一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法技术

本发明专利技术公开了一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，将GER坐标系下高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解转换为AGI坐标系下高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析的求解，之后再将AGI坐标系下的解析解解算到GER坐标系中，获得了较高精度的高超声速飞行器跳跃滑翔弹道的纵程、横程、速度、高度以及弹道倾角的解析解，为快速弹道规划、弹道预报提供支持。

An Analytical Solution Method for Jumping Glide Trajectory of Hypersonic Vehicle

【技术实现步骤摘要】
一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法
本专利技术涉及航天技术和武器
，更具体的说是涉及一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法。
技术介绍
20世纪60年代以来，因高超声速飞行器具有射程远、速度快、机动能力强、突防能力强等优点，高超声速技术得到了广泛而深入的研究，其中求解高超声速飞行器再入弹道解析解则是关键技术之一。虽然随着弹载计算机性能的提高，高精度的最优再入弹道数值解已被获得，但由于其伴往往伴随着巨大的计算量，尤其是在需要实时修正及迭代求解最优解时，对弹载计算机的性能要求较高，而难以被应用于在线弹道预报、轨迹规划与制导系统设计等方面。而解析求解则具有计算量小、实时性强等特点，且所获得的解析表达式具有显著的物理含义，有助于提升对弹道机理的研究和认知水平。跳跃滑翔再入弹道是高超声速飞行器在遇到无法规避的禁飞区时可采取的一种有效突防手段，由于其轨迹及落点预报十分困难，具有很强的突防能力。因此，获取跳跃滑翔再入弹道解析解，一方面有助于高声速飞行器突防弹道的优化设计，另一方面也可应用于高超声速飞行器再入弹道的精确预报，从而提高拦截系统的作战效能。但由于跳跃滑翔弹道的弹道倾角及其导数无法像平稳滑翔弹道一样近似为零，造成系统方程的非线性与耦合性非常强，求解跳跃滑翔弹道解析解的难度十分巨大。因此，如何获得高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析解是本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，获得了较高精度的高超声速飞行器跳跃滑翔弹道的纵程、横程、速度、高度以及弹道倾角的解析解，为快速弹道规划、弹道预报提供支持。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，包括：步骤1：在地心赤道旋转坐标系(GER)中建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤2：建立辅助惯性坐标系(AGI)以及在AGI坐标系下建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤3：计算AGI坐标系下的等效横、纵向升阻比；步骤4：基于步骤2建立的动力学与运动学方程、步骤3得到的等效横、纵向升阻比以及奇异摄动理论求解纵程、横程与速度解析解；步骤5：基于正则摄动理论对步骤2建立的动力学与运动学方程进行正则化，得到各阶子系统；步骤6：基于步骤5得到的各阶子系统求解高度与弹道倾角解析解；步骤7：解算AGI坐标系下的解析解到GER坐标系中。优选的，步骤1具体包括：针对旋转地球模型，在垂直平面内建立高超声速飞行器的运动学与动力学模型：其中，t为飞行时间，m、λ、φ、H、V、γ和ψ分别是飞行器的质量、经度、纬度、高度、速度、弹道倾角和航向角，σ是倾侧角；Re是地球平均半径，g是地球重力加速度，ωe是地球旋转角速率；L和D是飞行器的升力与阻力：L＝0.5ρ0e-βHV2SCl(7)D＝0.5ρ0e-βHV2SCd(8)其中，ρ0为海平面大气密度，β是大气模型参数，S是飞行器参考面积，Cl和Cd分别为飞行器的升力系数与阻力系数。优选的，步骤2具体包括：记与飞行器速度矢量与地球旋转速度矢量和为以经过飞行器当前位且与相切的地球大圆为广义赤道建立辅助惯性坐标系(AGI)。由于AGI坐标系为惯性坐标系，不需考虑地球旋转造成的影响，在AGI坐标系中飞行器运动学与动力学方程如下：其中，变量上方的“～”表示该变量为AGI坐标系中的变量。比能的定义如下其中，μ是地球引力常数则其对时间的导数为优选的，步骤3具体包括：AGI坐标系中飞行器的速度大小为与飞行器速度V的夹角θV为AGI坐标系下气动力与真实气动力有如下关系由式(19)可求解AGI坐标系下的升力系数为由式(20)、(21)可求解出等效纵、横向升阻比k1与k2为其中，L1＝Lcosσ，L2＝Lsinσ。优选的，步骤4具体包括：基于奇异摄动理论，将纵程、横程、航向角看作是慢变量，将弹道倾角看作是快变量，由式(9)～(16)可构建如下奇异摄动模型其中，分别为飞行器的纵程与横程，公式左端的参数η表示该变量为快变量；令η＝0得到慢变子系统如下基于上述慢变子系统，得到纵程、横程、速度在升阻比为定值情况下关于能量的解析解为：其中，为平均高度；t0、分别为飞行器飞行时间、纵程、横程、比能的初值，k1、k2分别为飞行器的等效纵、横向升阻比，为等效总升阻比；代表由飞行器比能由变化到时所经历的纵程。优选的，步骤5具体包括：根据飞行器再入过程中弹道倾角不超过5°以及运动学与动力学模型得到：根据正则摄动理论和公式(36)和(37)得到其中，是第i阶子系统的动态矩阵，是第i阶子系统的状态向量，是第i阶子系统的状态向量初值，分别为第i阶子系统的高度与弹道倾角初值，为关于的函数表达式。优选的，步骤6具体包括：零阶子系统为基于上述的零阶子系统得到高度的零阶解析解为：其中，简化符号ke＝ρ0S/2m；Cl经式(22)更新；弹道倾角的零阶解析解为：基于一阶子系统、高度的零阶解析解和弹道倾角零阶解析解，利用谱分解法得到谱分解法解析解为：其中，简化符号基于一阶子系统、高度的零阶解析解和弹道倾角零阶解析解，利用线性变换法得到线性变换法解析解为：其中p＝μ/R*；采用n阶Gauss-Legendre求积公式来近似求解其中Ai与分别为Gauss-Legendre求积公式第i个节点的求积系数及节点值。将谱分解法解析解中的替换为以消除相位滞后，得到的修正谱分解法解析解为：高度与弹道倾角的组合解析解为：其中，和为利用线性变换法得到的解析解。优选的，步骤7具体包括：(1)GER坐标系下的经纬高解算，具体流程如下：S811：由AGI坐标系下的解析解求解AGI坐标系下的经纬高；S812：将AGI坐标系下的经纬高转换为AGI坐标系下的地心系坐标；S813：将AGI坐标系下的地心系坐标转换为地心惯性坐标系(ECI)坐标系下的地心系坐标；S814：将ECI坐标系下的地心系坐标转换为ECI坐标系下经纬高；S815：将ECI坐标系下经纬高转换为GER坐标系下的经纬高，需要注意的是在转换中要减去地球旋转所引起的经度变化量。(2)GER坐标系下的速度解算其中，C1＝cosφ0sinψ0，φ0与ψ0分别为飞行器初始纬度和航向角。(3)飞行器总射程的解算其中，为飞行器初始位置向量，为飞行器当前位置向量。经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本专利技术公开提供了一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，将GER坐标系下高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解转换为AGI坐标系下高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析的求解，之后再将AGI坐标系下的解析解解算到GER坐标系中，获得了较高精度的高超声速飞行器跳跃滑翔弹道的纵程、横程、速度、高度以及弹道倾角的解析解，为快速弹道规划、弹道预报提供支持。该方法具有如下优点：(1)本专利技术基于奇异摄动理论，获得了高超声速飞行器跳跃滑翔弹道的纵程、横程与速度解析解，精度较高；(2)本专利技术基于正则摄动理论，将具有强非线性、强耦合性的高超声速飞行器跳跃滑翔弹道的纵向平面运动方程求解问题，分解为一系列子线性微分方程的求解问题，并实现逐个求解。(3)本专利技术提出运用谱分解法与线性变换法来求解线性时变系统，获得高超声速飞行器跳跃滑翔弹道高度与弹道倾角解析解，并提出了一本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，包括：步骤1：在GER坐标系中建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤2：建立AGI坐标系以及在AGI坐标系下建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤3：计算AGI坐标系下的等效横、纵向升阻比；步骤4：基于步骤2建立的动力学与运动学方程、步骤3得到的等效横、纵向升阻比以及奇异摄动理论求解纵程、横程与速度解析解；步骤5：基于正则摄动理论对步骤2建立的动力学与运动学方程进行正则化，得到各阶子系统；步骤6：基于步骤5得到的各阶子系统求解高度与弹道倾角解析解；步骤7：解算AGI坐标系下的解析解到GER坐标系中。

【技术特征摘要】
1.一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，包括：步骤1：在GER坐标系中建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤2：建立AGI坐标系以及在AGI坐标系下建立高超声速飞行器跳跃滑翔弹道动力学与运动学方程；步骤3：计算AGI坐标系下的等效横、纵向升阻比；步骤4：基于步骤2建立的动力学与运动学方程、步骤3得到的等效横、纵向升阻比以及奇异摄动理论求解纵程、横程与速度解析解；步骤5：基于正则摄动理论对步骤2建立的动力学与运动学方程进行正则化，得到各阶子系统；步骤6：基于步骤5得到的各阶子系统求解高度与弹道倾角解析解；步骤7：解算AGI坐标系下的解析解到GER坐标系中。2.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，步骤1具体包括：针对旋转地球模型，在GER坐标系中建立高超声速飞行器的运动学与动力学模型：其中，t为飞行时间，m、λ、φ、H、V、γ和ψ分别是飞行器的质量、经度、纬度、高度、速度、弹道倾角和航向角，σ是倾侧角；Re是地球平均半径，g是地球重力加速度，ωe是地球旋转角速率；L和D是飞行器的升力与阻力：L＝0.5ρ0e-βHV2SCl(7)D＝0.5ρ0e-βHV2SCd(8)其中，ρ0为海平面大气密度，β是大气模型参数，S是飞行器参考面积，Cl和Cd分别为飞行器的升力系数与阻力系数。3.根据权利要求2所述的一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，步骤2具体包括：记与飞行器速度矢量与地球旋转速度矢量和为以经过飞行器当前位且与相切的地球大圆为广义赤道建立辅助惯性坐标系(AGI)；由于AGI坐标系为惯性坐标系，不需考虑地球旋转造成的影响，在AGI坐标系中飞行器运动学与动力学方程如下：其中，变量上方的“～”表示该变量为AGI坐标系中的变量；比能的定义如下其中，μ是地球引力常数，则其对时间的导数为4.根据权利要求3所述的一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，步骤3具体包括：AGI坐标系中飞行器的速度大小为与飞行器速度V的夹角θV为AGI坐标系下气动力与真实气动力有如下关系由式(19)可求解AGI坐标系下的升力系数为由式(20)、(21)可求解出等效纵、横向升阻比k1与k2为其中，L1＝Lcosσ，L2＝Lsinσ。5.根据权利要求4所述的一种高超声速飞行器跳跃滑翔弹道解析求解方法，其特征在于，步骤4具体包括：基于奇异摄动理论，将纵程、横程、航向角看作是慢变量，将弹道倾角看作是快变量，由式(9)～(16)可构...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈万春，赵鹏雷，余文斌，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11