基于自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及系统，其方法包括：首先建立机械臂的运动学模型，并将机械臂的空间作业轨迹离散化为一系列空间插值点，进而利用所述逆运动学模型，将所述空间插值点转换至关节空间下对应的关节插值点；然后采用3‑5‑3样条插值算法所述关节插值点进行插值，得到机械臂的关节空间轨迹曲线，进而建立目标函数和约束条件；最后采用自适应遗传算法对机械臂的运动总能量进行优化，得到最优关节空间轨迹曲线。本发明专利技术的有益效果是：使机械臂在运动过程中能量消耗最小，保证求解出的轨迹为能量消耗最小的情况下的最优轨迹，且易于实施，易于应用于工业生产中。

Robot Trajectory Planning Method and System Based on Adaptive Genetic Algorithms

【技术实现步骤摘要】
基于自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及系统
本专利技术涉及机械臂轨迹规划领域，尤其涉及一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及系统。
技术介绍
目前，工业机械臂作为机器人的一种，已经成为先进制造业的支撑技术，在焊接、切割、搬运、喷涂等工业领域发挥了很大的作用。随着机器人在各个领域应用的不断深入，人们对机器人各方面的性能要求也越来越高，随之而出现的各种工业机械臂的问题也急需攻关。其中，对机械臂展开轨迹规划及优化方法的研究尤为重要，通过轨迹规划可以改进机械臂的工作性能，很大程度上减小零件的损耗，进而提高工作效率和增长机械臂的工作时间。但是传统的优化方法大部分基于一些最优化方法展开，没有涉及智能优化的领域。并且针对不同的场景功能需求也不尽相同，在室外高空或复杂局限环境中，由于所携带电池容量有限、电池的额定输出功率有限，在一段时间运行过程中可能会出现电池容量耗尽、超出电池额定功率等情况，影响正常作业，因此以能量消耗为优化性能目标，规划出一条光滑平稳的运动轨迹，能够使有限性能关节的机器人发挥其更大的作用，在能源紧张或者有限的情况下节省能量。现有类似已公开的专利：公告号为CN106113034A、公告日为2016年11月16日的中国专利文件公开了一种六自由度机械臂考虑力约束的轨迹规划方法。将力约束转化为接触形变和接触运动速度的约束，，再根据接触运动学，研究考虑动态接触冲击的机械臂运动速度优化方法和考虑接触形变的基于不同接触边缘的连续轨迹规划方法。公告号为CN107367938A、公告日为2017年11月21日的中国专利文件公开了一种六自由度机械臂考虑力约束的轨迹规划方法。将机械臂的任务空间离散化成多个轨迹差值点，得到位姿矩阵序列和相应的时间节点序列，对位姿序列进行逆运算得到相应的关节位置，设定运动学速度约束条件，并根据约束条件通过三次多项式曲线插值依次连接每个对应的点，得到机械臂的关节轨迹曲线，建立时间目标函数，根据次函数采用多种群遗传算法对机械臂的运动总时间进行优化，得到机械臂的关节运动速度曲线、关节运动加速度曲线和关节运动脉动曲线。公告号为CN108621157A、公告日为2018年10月9日的中国专利文件公开了一种基于模型约束的机械臂能量最优轨迹规划控制方法及装置。设置初始条件并通过三次样条插值算法计算得到关于时间的机械臂关节角度位置描述；基于机械臂关节角度位置描述结合动力学模型，得到力矩关于时间的连续函数；建立以机械臂运动能耗为优化目标的非线性约束规划模型，并结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数以及摩擦力能耗求解目标函数的能量消耗；基于以机械臂运动能耗为优化目标的非线性约束规划模型，采用序列二次规划算法迭代求解能量最优的轨迹规划的最小值，获得机械臂最优轨迹。现有技术存在不足：公告号为CN108621157A、公告日为2018年10月9日的中国专利文件公开了一种基于模型约束的机械臂能量最优轨迹规划控制方法及装置。通过三次样条插值算法得到关于时间的机械臂关节角度位置描述；建立以机械臂运动能耗为优化目标的非线性约束规划模型，并结合机械臂关节角度位置描述、力矩关于时间的连续函数的能量消耗采用序列二次规划算法迭代求解能量最优的轨迹规划的最小值，获得机械臂最优轨迹。此专利技术专利以能量为优化目标，约束力矩与速度的情况下对能量进行优化，没有考虑在机械臂运动过程中，电机的功率是否超过电源的额定输出功率，导致影响正常作业；并且在通过序列二次规划算法迭代求解的过程中可能会陷入局部最优，并不能保证全局最优解。
技术实现思路
为了解决上述问题，本专利技术提供了一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法及系统，一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，主要包括以下步骤：S101：根据机械臂的运动学参数，建立机械臂的运动学模型；所述运动学模型包括：正运动学模型和逆运动学模型；所述运动学参数根据机械臂的实际物理结构获得；S102：将机械臂的空间作业轨迹离散化为一系列空间插值点，并利用所述逆运动学模型，将所述空间插值点转换至关节空间下对应的关节插值点；S103：采用3-5-3样条插值算法对所述关节插值点之间的轨迹进行插值，以依次连接各空间插值点，得到机械臂的关节空间轨迹曲线；S104：根据机械臂的关节空间轨迹曲线，建立目标函数和约束条件；所述目标函数如公式(1)所示，约束条件如公式(2)所示：上式中，f2(t)为机械臂的运动总能量；Ej1、Ej2和Ej3分别为机械臂第j个关节的第一段、第二段和第三段轨迹所消耗的能量；Pj为机械臂第j个关节的输出功率，为机械臂第j个关节的角速度；Pjmax和分别为第j个关节输出功率和角速度的最大值，为预设值；其中，j＝1,2,3,…,n，n为机械臂的关节总数；S105：根据目标函数和约束条件，采用自适应遗传算法对机械臂的运动总能量进行优化，从而得到机械臂的最优关节空间轨迹曲线。进一步地，步骤S101中，利用D-H建模方法建立机械臂的运动学模型。进一步地，步骤S103中，用3-5-3样条插值算法所述关节插值点进行插值，包括以下步骤：S201：在各所述关节插值点中选定两个点作为起始点和终点；然S202：给定所述起始点和终点的速度与加速度的第一约束条件，以及三段样条插值轨迹的速度与加速度的第二约束条件；S203：根据所述起始点、终点、起始点和终点之间已知的各关节插值点、第一约束条件和第二约束条件，采用公式(3)对起始点和终点之间的各关节插值点进行插值，得到第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹的表达式：上式中，hj1(t)，hj2(t)和hj3(t)分别为第j个关节的第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹；aj10、aj11、aj12、aj13、aj20、aj21、aj22、aj23、aj24、aj25、aj30、aj31、aj32和aj33均为待求解的系数；t1、t2和t3分别为第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹的运行时间；其中，j＝1,2,3,…,n，n为机械臂的关节总数。进一步地，所述第一约束条件为：起始点和终点的减速度和速度均为0；所述第二约束条件为：第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹之间的速度与加速度均连续。进一步地，步骤S104中，能量Eji的计算公式如下公式(4)所示：上式中，Eji为第j个关节的第i段轨迹所需要的能量；为第j个关节的矢量角速度，由3-5-3样条曲线求导获得；ti为第i段多项式轨迹的运动时间，i＝1,2,3；τj为第j个关节的扭矩；机械臂第j个关节的输出功率Pj计算如下公式(5)所示：上式中，j＝1,2,…,n，n为机械臂关节总数。进一步地，第j个关节的扭矩τj的计算方法如公式(6)所示：上式中，K为机械臂总动能，为各关节的动能之和：U为机械臂总势能：qj为机械臂第j个关节的旋转角度；其中，第j个关节的动能Kj为：mj和lj分别为第j个关节的质量和长度，θj为第j个关节与其垂直方向或者水平方向的夹角，hj为第j个关节质心的高度，其中，mj、lj、θj和hj均为机械臂固有参数；ωj和vj分别为第j个关节的质心的角速度和线速度，通过下式求得：上式中，J(q)为机械臂雅本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：S101：根据机械臂的运动学参数，建立机械臂的运动学模型；所述运动学模型包括：正运动学模型和逆运动学模型；所述运动学参数根据机械臂的实际物理结构获得；S102：将机械臂的空间作业轨迹离散化为一系列空间插值点，并利用所述逆运动学模型，将所述空间插值点转换至关节空间下对应的关节插值点；S103：采用3‑5‑3样条插值算法对所述关节插值点之间的轨迹进行插值，以依次连接各空间插值点，得到机械臂的关节空间轨迹曲线；S104：根据机械臂的关节空间轨迹曲线，建立目标函数和约束条件；其中，目标函数如公式(1)所示，约束条件如公式(2)所示：

【技术特征摘要】
1.一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：S101：根据机械臂的运动学参数，建立机械臂的运动学模型；所述运动学模型包括：正运动学模型和逆运动学模型；所述运动学参数根据机械臂的实际物理结构获得；S102：将机械臂的空间作业轨迹离散化为一系列空间插值点，并利用所述逆运动学模型，将所述空间插值点转换至关节空间下对应的关节插值点；S103：采用3-5-3样条插值算法对所述关节插值点之间的轨迹进行插值，以依次连接各空间插值点，得到机械臂的关节空间轨迹曲线；S104：根据机械臂的关节空间轨迹曲线，建立目标函数和约束条件；其中，目标函数如公式(1)所示，约束条件如公式(2)所示：上式中，f2(t)为机械臂的运动总能量；Ej1、Ej2和Ej3分别为机械臂第j个关节的第一段、第二段和第三段轨迹所消耗的能量；Pj为机械臂第j个关节的输出功率，为机械臂第j个关节的角速度；Pjmax和分别为第j个关节输出功率和角速度的最大值，为预设值；其中，j＝1,2,3,…,n，n为机械臂的关节总数；S105：根据目标函数和约束条件，采用自适应遗传算法对机械臂的运动总能量进行优化，从而得到机械臂的最优关节空间轨迹曲线。2.如权利要求1所述的一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：步骤S101中，利用D-H建模方法建立机械臂的运动学模型。3.如权利要求1所述的一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：步骤S103中，用3-5-3样条插值算法所述关节插值点进行插值，具体步骤包括：S201：在各所述关节插值点中选定两个点作为起始点和终点；S202：给定所述起始点和终点的速度与加速度的第一约束条件，以及三段样条插值轨迹的速度与加速度的第二约束条件；S203：根据所述起始点、终点、起始点和终点之间已知的各关节插值点、第一约束条件和第二约束条件，采用公式(3)对起始点和终点之间的各关节插值点进行插值，得到第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹的表达式：上式中，hj1(t)，hj2(t)和hj3(t)分别为第j个关节的第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹；aj10、aj11、aj12、aj13、aj20、aj21、aj22、aj23、aj24、aj25、aj30、aj31、aj32和aj33均为待求解的系数；t1、t2和t3分别为第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹的运行时间；其中，j＝1,2,3,…,n，n为机械臂的关节总数。4.如权利要求3所述的一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：步骤S202中，所述第一约束条件为：起始点和终点的减速度和速度均为0；所述第二约束条件为：第一段三次多项式轨迹、第二段五次多项式轨迹和第三段三次多项式轨迹之间的速度与加速度均连续。5.如权利要求1所述的一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：步骤S104中，能量Eji的计算公式如下公式(4)所示：上式中，Eji为第j个关节的第i段轨迹所需要的能量；为第j个关节的矢量角速度，由3-5-3样条曲线求导获得；ti为第i段多项式轨迹的运动时间，i＝1,2,3；τj为第j个关节的扭矩；机械臂第j个关节的输出功率Pj计算如下公式(5)所示：上式中，j＝1,2,…,n，n为机械臂关节总数。6.如权利要求5所述的一种自适应遗传算法的机械臂轨迹规划方法，其特征在于：第j个关节的扭矩τj的计算方法如公式(6)所示：上式中，K为机械臂总动能，为各关节的动能之和：U为机械臂总势能：qj为机械臂第j个关节的旋转角度；其中，第j个关节的动能Kj为：mj和lj...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁艳，张浩阳，陈鑫，谭畅，简旭，肖哲，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：湖北,42