基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法技术

基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法，涉及计算机视觉技术。提供伴随着离群点和模型假设修剪技术的基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法。首先，使用误匹配修剪技术分析匹配对之间的关系剔除离群点(误匹配点)的影响。接着，使用模型假设修剪技术来选择有意义的模型假设。然后，引入空间约束项(空间上相邻的数据点更可能属于相同的模型假设)和稀疏约束项(稀疏非负元素更能体现数据点对模型的一致特征)到下逼近非负矩阵。最后，使用交替迭代法求解下逼近非负矩阵的u和v，从u中提取多结构模型。

Geometric Estimation of Nonnegative Matrix Based on Improved Lower Approximation

【技术实现步骤摘要】
基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法
本专利技术涉及计算机视觉技术，尤其是涉及一种基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法。
技术介绍
随着科技的进步，计算机视觉已经融入到人类生活的方方面面。计算机视觉的研究任务是通过模拟人类的视觉功能，把自然场景信息高效地转换为数字信息。而对极几何估计是通过分析两幅图像之间的约束关系，减缓噪声和离群点对真实数据的污染，极大地提高了模型拟合的鲁棒性。模型拟合是计算机视觉的一项基础性研究任务，其在图像拼接、三维重建、运动分割、平面检测和消失点检测等方面都具有广泛的应用。针对多结构模型拟合问题，一些基于分解的方法(NMF)(比如[1]Magri,Luca,andAndreaFusiello,"RobustMultipleModelFittingwithPreferenceAnalysisandLow-rankApproximation,"BritishMachineVisionConference,Vol.20.No.1-20,2015；[2]Cai,DengandHe,XiaofeiandWang,XuanhuiandBao,HujunandHan,Jiawei,"Localitypreservingnonnegativematrixfactorization,"InternationalJointConferenceonArtificialIntelligence,2009)通过执行矩阵分解技术，使用类似M估计样本与一致策略来处理多模型拟合问题，使用鲁棒主成分分析和对称非负矩阵分解实现多模型的提取。然而，NMF难以在合理的时间内找到全局最优值，它通常应用奇异值分解(SVD)来求解最优秩一的NMF。这种情况下，输入矩阵与其秩一近似之间的差异不一定是非负的，这可能导致SVD因素分解出现负值。一些基于双聚类的因素分析方法(比如[3]Denitto,MatteoandMagri,LucaandFarinelli,AlessandroandFusiello,AndreaandBicego,Manuele,"Multiplestructurerecoveryviaprobabilisticbiclustering,"JointIAPRInternationalWorkshopsonStatisticalTechniquesinPatternRecognitionandStructuralandSyntacticPatternRecognition,2016；[4]Tepper,Mariano,andGuillermoSapiro,"Fastl1-nmfformultipleparametricmodelestimation,"TehnicalReport,2016)常用于分离出偏好矩阵中具有一致“行为”的数据。这些方法的基本思想是将数据按层分解，每个层次对应一个不同的双集类。FABIA方法(比如[4])则是在偏好矩阵上使用l1进行非负分解，然后采用偏好分析或一致性分析推导出特征向量，最后采用变分期望最大化算法来估计模型参数。虽然这种方法在性能上有较大的提升，但它们需要增加后处理步骤以获得该信息的双聚类因素。下逼近非负矩阵(NMU)(比如[6]Gillis,Nicolas,andGlineur,"Usingunderapproximationsforsparsenonnegativematrixfactorization,"PatternRecognition,Vol.43.No.1676-1687,2010)提供了一种高效的算法来处理参数估计问题。为了在合理的时间内找到最优的非负秩一近似解，它采用了拉格朗日松弛法，并允许用户通过停止递归过程以找到NMU的近似解。最近，下逼近非负矩阵分解方法(比如[5]Tepper,Mariano,andGuillermoSapiro,"Nonnegativematrixunderapproximationforrobustmultiplemodelfitting,"ComputerVisionandPatternRecognition,2017)被提出用于偏好矩阵分析以解决多结构模型拟合问题。这种方法基于一种交替方向乘法器(ADMM)来求解下逼近非负矩阵，再使用鲁棒统计方法提取模型实例。然而它所使用的多高斯采样方法非常耗时，尤其是在数据包含有大量离群点的情况下。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供伴随着离群点和模型假设修剪技术的基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法。本专利技术包括以下步骤：1)准备一组匹配对其中mi＝[xi,yi,1]T和分别表示两幅输入图像对的第i个特征点，(xi,yi,1)和分别表示齐次坐标，[·]T表示转置，p为匹配点的个数；2)使用误匹配修剪技术移除离群点；在步骤2)中，所述误匹配修剪技术的具体步骤可为：2.1构建x和y的增广齐次坐标矩阵和(其中，为实数集，k为匹配点的数量)：其中，x,y和分别表示向量，且x＝[x1,x2,...,xk]T，y＝[y1,y2,...,yk]T，和⊙为哈达玛积；2.2把一个假定为正确匹配的点[α,β,1]T加入到Ax和Ay(其中，(α,β,1)表示齐次坐标)，得到：该点对应的匹配点可以通过求解最小行例式获得，其中，表示第i个齐次坐标：2.3.在获得一个匹配点后，利用迭代法来提取更多可靠的匹配点，匹配点的索引集可由下式计算而得：其中，i为匹配点下标，t为当前迭代次数，和σt分别为在第t次迭代时的平均值和标准差，∈t为一个阈值，(·)∧(·)表示逻辑与操作；2.4.使用最大重投影误差分离内点和离群点，如下所示：其中，γt为一个阈值，θ为内点集，||·||F为F-范数操作。3)使用模型假设修剪技术选择有意义的模型假设；在步骤3)中，所述模型假设修剪技术的具体步骤可为：3.1对输入数据进行随机采样，生成个模型假设(其中，为模型假设，为模型假设的数量)，计算每个模型假设的残差(其中，表示第个模型假设的残差)，然后使用公式六计算每个模型假设的权重分数其中，Φ(·)和分别为核函数和第个模型假设的带宽，为第个模型假设内点噪声尺度，n为数据点的数量；3.2根据获得的权重分数集合每个模型假设的间隔ξi可定义为：那么，ξi的先验概率ρi可由下式计算：然后，先验概率的熵E计算如下：其中，log(·)表示对数函数。3.3熵E被作为一个自适应阈值，用于选择有意义的模型假设其中，log(·)表示对数函数。4)构建基于有意义的模型假设的偏好矩阵其中，exp(·)为指数函数，η通常设置为2.5；5)使用改进的下逼近非负矩阵进行模型拟合；在步骤5)中，所述改进的下逼近非负矩阵进行模型拟合方法的具体步骤可为：5.1首先，下逼近非负矩阵(NMU)可以被定义为：其中，表示为一个矩阵，u和v分别为稀疏矩阵和重构矩阵；为求解NMU，拉格朗日对偶被应用于求解秩一NMU的近似解，公式十二可以被重写为：其中，Ψ为一个满足下逼近约束拉格朗日乘子法的矩阵；5.2将空间约束项φ||Ωu||1和稀疏约束项ψ||u||1融入到下逼近非负矩阵中：其中，uT(M-Ψ)v为最小二乘残差，φ和ψ分别为空间约束项和稀疏约束项的惩罚系数；Ω为数据点的邻居本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法，其特征在于包括以下步骤：1)准备一组匹配对

【技术特征摘要】
1.基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法，其特征在于包括以下步骤：1)准备一组匹配对其中mi＝[xi,yi,1]T和分别表示两幅输入图像对的第i个特征点，(xi,yi,1)和分别表示齐次坐标，[·]T表示转置，为匹配点的个数；2)使用误匹配修剪技术移除离群点；3)使用模型假设修剪技术选择有意义的模型假设；4)构建基于有意义的模型假设的偏好矩阵其中，exp(·)为指数函数，η通常设置为2.5；5)使用改进的下逼近非负矩阵进行模型拟合；6)应用交替迭代法求解u和v，u的每一行和列分别表示数据点和模型假设；7)从u中提取模型实例，输出多结构模型。2.如权利要求1所述基于改进的下逼近非负矩阵对极几何估计方法，其特征在于在步骤2)中，所述误匹配修剪技术的具体步骤为：2.1构建x和y的增广齐次坐标矩阵和其中，为实数集，k为匹配点的数量：其中，x,y和分别表示向量，且x＝[x1,x2,...,xk]T，y＝[y1,y2,...,yk]T，和⊙为哈达玛积；2.2把一个假定为正确匹配的点[α,β,1]T加入到Ax和Ay，得到：该点对应的匹配点通过求解最小行例式获得：2.3.在获得一个匹配点后，利用迭代法提取更多可靠的匹配点，匹配点的索引集由下式计算而得：其中，i为匹配点下标，t为当前迭代次数，和σt分别为在第t次迭代时的平均值和标准差，∈t为一个阈值，(·)∧(·)表示逻辑与操作；2.4.使用最大重投影误差分离内点和离群点，如下所示：其中，γt为一个阈值，θ为内点集，||·||F为F-范数操作。3.如权利要求1所述基于改进的下逼...

【专利技术属性】
技术研发人员：王菡子，林舒源，赖桃桃，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：福建,35