一种高等数学函数极限演示教具制造技术

本发明专利技术属于教具技术领域，具体的说是一种高等数学函数极限演示教具,包括支座、X轨道、Y轨道，支座前端面设有一组槽洞，支座侧面设置有一组射灯，支座前端面设置有坐标轴，支座上端面设置有滑槽，槽洞内设有坐标凸起柱，一组坐标凸起柱与槽洞底部均连有弹簧，支座侧面设置有一组射灯，滑轨两端均设有连接板，滑轨上方设有支撑板，一侧连接板固连有一号电机，另一侧连接板连有转轮，一号电机端面固连有转轮，支撑板与转轮间固连有皮带，支撑板下方与滚轮转动连接，滚轮接触滑轨，支撑块与支撑板固连，滑板与滑槽滑动连接，支撑块与滑板间转动连接有丝杠，丝杠上设有滑块，滑块与丝杠由丝杠螺母副连接，滑块后端面设置有顶柱；使绘图更加智能化。

A Demonstration Instrument for Function Limit in Higher Mathematics

【技术实现步骤摘要】
一种高等数学函数极限演示教具
本专利技术属于教具
，具体的说是一种高等数学函数极限演示教具。
技术介绍
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋近的值。若要说一个函数的极限存在，必须同时说明它的左右极限存在且相等。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念都是建立在极限概念的基础之上。目前在高校中，关于函数极限方面的教具很少，不但浪费课堂的授课时间，还给教师带了不便的问题，导致教师教学内容不够丰富，且极限点不够突出，现有教具在光线较暗的时候学生很难看清。现有技术中也出现了一些高等数学函数极限演示教具技术方案，如申请号为2017203445523的一项中国专利公开了一种高等数学函数极限演示教具；一种高等数学函数极限演示教具，属于教具领域。该装置包括卷帘，该教具还包括背板和至少两种颜色的指示灯，背板上具有坐标系和纵横交错设置的网格，网格的交叉点处开设有坐标槽，现有技术中的函数极限演示教具，存在使用不便，不够直观，极限点不够突出，光线较暗时不易看清的问题，该技术通过两种不同颜色的指示灯，方便地凸显极值点，卷帘的设置有利于学生理解极限点的推理过程，即使在光线较弱或位置靠后的学生也能清晰地看到演示的内容。虽然此类技术方案使用时，使用两种不同颜色的指示灯，方便地凸显极值点等优点；但是，此类高等函数极限演示教具并不能演示极限的证明的存在过程，而且函数绘制过程不够具体，为此，我们提出了一种高等数学函数极限演示教具来解决上述问题。
技术实现思路
为了弥补现有技术的不足，本专利技术提供了一种高等数学函数极限演示教具，使用X轨道和Y轨道可以使顶柱移动到支座端面的任意位置，从而可以顶起和下压任意位置的坐标凸起柱，继而绘制出想要绘制的图像，可便于教师绘制图像，提高了绘制精准度，减少了教师的工作量，而且图像不用再像黑板上一样用黑板擦擦除，只需反向移动顶柱即可消除图像，使绘图更加智能化。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高等数学函数极限演示教具，包括支座、X轨道、Y轨道，所述支座包括槽洞、限位凸起、弹簧、坐标凸起柱、限位孔、射灯、滑槽和坐标轴，所述支座前端面设有一组槽洞，支座侧面设置有一组射灯，支座前端面设置有坐标轴，支座上端面设置有滑槽；一组所述槽洞内均设置有限位凸起，槽洞内设有坐标凸起柱；一组所述坐标凸起柱与槽洞底部均固连有弹簧，坐标凸起柱侧面设置有限位孔；所述支座侧面设置有一组射灯；所述X轨道位于支座前下方，X轨道包括一号电机、滑轨、转轮、皮带、滚轮、支撑板和连接板，所述滑轨两端均设有连接板，滑轨上方设有支撑板；所述连接板一端与滑轨固连，连接板另一端与支座固连，一侧连接板固连有一号电机，另一侧连接板固连有转轮；所述一号电机端面固连有转轮；所述支撑板与转轮间固连有皮带，支撑板下方与滚轮转动连接；所述滚轮接触滑轨；所述皮带两端分别与支撑板两侧固连，皮带依次绕过两侧连接板的转轮；所述Y轨道位于支座前端面，Y轨道包括二号电机、丝杠、滑板、支撑块、滑块和顶柱，所述二号电机与支座滑动连接；所述支撑块与支撑板固连；所述滑板与滑槽滑动连接；所述支撑块与滑板间转动连接有丝杠；所述丝杠与二号电机固连，丝杠上设有滑块；所述滑块与丝杠由丝杠螺母副连接，滑块后端面设置有顶柱。工作时，教师给教具输入想要表达的函数，此时X轨道上的一号电机开始转动，一号电机带动转轮转动，从而转轮轮带动皮带滚动，皮带带动支撑板移动，支撑板带动Y轨道移动，实现教具的X轴向移动，同时，Y轨道上的二号电机开始转动，二号电机带动丝杠转动，丝杠带动滑块沿丝杠移动，从而实现教具的Y轴向移动，从而可以使滑块在支座前端面实现任意位置的移动，滑块在支座前端面移动时，滑块会带动顶柱顶向坐标凸起柱，当顶柱顶动坐标凸起柱时，坐标凸起柱会压缩弹簧，从而弹簧恢复力会使坐标凸起柱的限位孔脱离限位凸起，坐标凸起柱会超出支座前端面，被顶柱顶动的一组坐标凸起柱会形成函数图像，图中所画坐标凸起柱可设置为更加密集，省去了教师在黑板山绘制函数图像；函数极限的定义为：时，有|f(x)-A|＜ε,则称f(x)的极限为A；比如绘制此时取x→17，根据定义中教师可首先取ε＝0.1，此时位于y轴上ε+f(17)＝0.13的射灯和位于y轴上-ε+f(17)＝-0.06的射灯射出射线，射灯的射线将照射在被顶起的坐标凸起柱上，可以看到两侧射灯照射到的坐标凸起柱，可以求得δ＝14.90，则有|x-17|＜δ时，有|f(x)-f(17)|＜ε；教师可再设置ε＝0.07，此时位于y轴上ε+f(17)＝0.101的射灯和位于y轴上-ε+f(17)＝-0.03的射灯射出射线，射灯的射线将照射在被顶起的坐标凸起柱上，可以看到两侧射灯照射到的坐标凸起柱，可以求得则有|x-17|＜δ时，有|f(x)-f(17)＜ε|，所以f(x)在x＝17时的极限是f(17)，此处的f(17)是可以取到的；由函数极限的定义可知，不论图中以直线y＝A为中心的横条区域的(宽度＝2ε)多么小，总可以找到一个以直线x＝x0为中心线的竖条区域(宽度＝2δ),使得曲线y＝f(x)上位于竖条区域内的所有点，也必定位于上述横条区域内部；当教师需要绘制另一个函数图像时，X轨道和Y轨道将使顶柱按原路径返回，坐标凸起柱将被顶柱下压，坐标凸起柱的限位孔将被限位凸起卡住，从而坐标凸起柱恢复原位，可再绘制另一条函数图像；使用X轨道和Y轨道可以使顶柱移动到支座端面的任意位置，从而可以顶起和下压任意位置的坐标凸起柱，继而绘制出想要绘制的图像，可便于教师绘制图像，提高了绘制精准度，减少了教师的工作量，而且图像不用再像黑板上一样用黑板擦擦除，只需反向移动顶柱即可消除图像，使绘图更加智能化。优选的，一组所述坐标凸起柱端面均设置有磁铁；所述磁铁端面均为S极或N极；所述顶柱端面设置有电磁铁。当顶柱移动且顶动坐标凸起柱并且使坐标凸起柱超出支座前端面时，调节电磁铁的磁极与磁铁磁极相反，即可通过压力和磁力增强对弹簧的压紧力，使坐标凸起柱被顶出；当顶柱反向移动下压坐标凸起柱时，改变电磁铁的磁极，使电磁铁的磁极与磁铁磁极相同，可以使顶柱不用接触坐标凸起柱即可通过磁力下压坐标凸起柱，减少了顶柱与坐标凸起柱的接触和摩擦，提高了顶柱和坐标凸起柱的寿命，增强了顶柱对坐标凸起柱的下压力，保证了限位孔将被限位凸起卡住，提高该教具的可靠性。优选的，所述顶柱下方设有转杆；所述转杆与滑块固连，转杆长度与支座前端面长度相等。当需要下压坐标凸起柱时，此时滑块先移动到X轴上(即支座右中部)，此时Y轨道可不必再进行运动，只需要移动X轨道的支撑板，支撑板带动支撑块向左移动，从而带动滑块向左移动的过程中，便可下压整个支座前端面凸出的坐标凸起柱；转杆使坐标凸起柱返回槽洞的速度更快、时间更短，缩短教师重新绘制另一种函数图像的时间，提高上课的效率，便于教师讲解更多的内容。优选的，所述转杆与转轴固连，转杆长度设置为支座前端面长度的一半；所述转轴与滑块铰接；所述坐标轴设置有滑道；所述滑道设置有摩擦力系数变化的摩擦层。当需要下压坐标凸起柱时，此时滑块先移动到X轴上(即支座右中部)，此时Y轨道可不必再进行运动，只需要移动X轨道的支撑板，支撑板带动支撑块向左移动，从而带动滑块本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高等数学函数极限演示教具，包括支座(1)、X轨道(2)、Y轨道(3)，其特征在于：所述支座(1)包括槽洞(4)、限位凸起(5)、弹簧(6)、坐标凸起柱(7)、限位孔(8)、射灯(9)、滑槽(10)和坐标轴(11)，所述支座(1)前端面设有一组槽洞(4)，支座(1)侧面设置有一组射灯(9)，支座(1)前端面设置有坐标轴(11)，支座(1)上端面设置有滑槽(10)；一组所述槽洞(4)内均设置有限位凸起(5)，槽洞(4)内设有坐标凸起柱(7)；一组所述坐标凸起柱(7)与槽洞(4)底部均固连有弹簧(6)，坐标凸起柱(7)侧面设置有限位孔(8)；所述支座(1)侧面设置有一组射灯(9)；所述X轨道(2)位于支座(1)前下方，X轨道(2)包括一号电机(12)、滑轨(13)、转轮(14)、皮带(15)、滚轮(16)、支撑板(17)和连接板(18)，所述滑轨(13)两端均设有连接板(18)，滑轨(13)上方设有支撑板(17)；所述连接板(18)一端与滑轨(13)固连，连接板(18)另一端与支座(1)固连，一侧连接板(18)固连有一号电机(12)，另一侧连接板(18)固连有转轮(14)；所述一号电机(12)端面固连有转轮(14)；所述支撑板(17)与转轮(14)间固连有皮带(15)，支撑板(17)下方与滚轮(16)转动连接；所述滚轮(16)接触滑轨(13)；所述皮带(15)两端分别与支撑板(17)两侧固连，皮带(15)依次绕过两侧连接板(18)的转轮(14)；所述Y轨道(3)位于支座(1)前端面，Y轨道(3)包括二号电机(19)、丝杠(20)、滑板(21)、支撑块(22)、滑块(23)和顶柱(24)，所述二号电机(19)与支座(1)滑动连接；所述支撑块(22)与支撑板(17)固连；所述滑板(21)与滑槽(10)滑动连接；所述支撑块(22)与滑板(21)间转动连接有丝杠(20)；所述丝杠(20)与二号电机(19)固连，丝杠(20)上设有滑块(23)；所述滑块(23)与丝杠(20)由丝杠螺母副连接，滑块(23)后端面设置有顶柱(24)。...

【技术特征摘要】
1.一种高等数学函数极限演示教具，包括支座(1)、X轨道(2)、Y轨道(3)，其特征在于：所述支座(1)包括槽洞(4)、限位凸起(5)、弹簧(6)、坐标凸起柱(7)、限位孔(8)、射灯(9)、滑槽(10)和坐标轴(11)，所述支座(1)前端面设有一组槽洞(4)，支座(1)侧面设置有一组射灯(9)，支座(1)前端面设置有坐标轴(11)，支座(1)上端面设置有滑槽(10)；一组所述槽洞(4)内均设置有限位凸起(5)，槽洞(4)内设有坐标凸起柱(7)；一组所述坐标凸起柱(7)与槽洞(4)底部均固连有弹簧(6)，坐标凸起柱(7)侧面设置有限位孔(8)；所述支座(1)侧面设置有一组射灯(9)；所述X轨道(2)位于支座(1)前下方，X轨道(2)包括一号电机(12)、滑轨(13)、转轮(14)、皮带(15)、滚轮(16)、支撑板(17)和连接板(18)，所述滑轨(13)两端均设有连接板(18)，滑轨(13)上方设有支撑板(17)；所述连接板(18)一端与滑轨(13)固连，连接板(18)另一端与支座(1)固连，一侧连接板(18)固连有一号电机(12)，另一侧连接板(18)固连有转轮(14)；所述一号电机(12)端面固连有转轮(14)；所述支撑板(17)与转轮(14)间固连有皮带(15)，支撑板(17)下方与滚轮(16)转动连接；所述滚轮(16)接触滑轨(13)；所述皮带(15)两端分别与支撑板(17)两侧固连，皮带(15)依次绕过两侧连接板(18)的转轮(14)；所述Y轨道(3)位于支座(1)前端面，Y轨道(3)包括二号电机(19)、丝杠(20)、滑...

【专利技术属性】
技术研发人员：段炼，王倩，
申请(专利权)人：安徽理工大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34