一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，涉及行星滚柱丝杠传动技术领域，主要解决现有的模型无法对真实的螺纹曲面啮合状态进行准确描述和表征，且无法在法向接触力和切向摩擦力的耦合作用下，进行接触椭圆弹性位移和接触应力大小的问题，其实现步骤是：根据螺纹曲面的啮合方程求解接触半径和接触偏角，确定接触点的位置；然后计算出丝杠与滚柱在接触点的相对速度以及滚柱与螺母在接触点的相对速度；最后根据接触椭圆内的法向载荷分布和切向载荷分布计算得到接触面内的位移量和应力分量。本发明专利技术克服了传统计算模型中的缺陷，不但可以准确描述PRSM接触模型螺纹曲面的啮合状态，而且可准确计算接触椭圆的弹性位移和应力大小。

A Method for Calculating Contact Characteristics of Planetary Roller Screw Pairs Considering Friction

【技术实现步骤摘要】
一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法
本专利技术涉及行星滚柱丝杠传动
，特别涉及一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法。
技术介绍
行星滚柱丝杠副(planetaryrollerscrewmechanism，PRSM)是一种可将旋转运动转化成直线运动的机械传动装置，具有大减速比、高承载、抗冲击和便于安装维护等特点，PRSM作为直线运动执行机构，广泛应用于航空、航天、冶金、医疗设备和精密机床等众多军民机械装备领域。PRSM通过滚柱与丝杠和螺母之间的螺纹曲面啮合实现力和运动的传递，接触面之间的摩擦是不可避免的，而现有研究方法对PRSM接触模型进行了不同程度的简化，使得PRSM的接触特性分析与真实的螺纹曲面啮合状态偏差较大。因此，建立考虑摩擦的PRSM螺纹曲面接触特性计算方法，对于研究PRSM的摩擦磨损、传动精度、效率和寿命等具有重要的意义。目前，国内外对于该机构的研究已经涉及运动学、载荷分布、传动精度、负载能力、静态和动态刚度等方面：J.Rys，F.Lisowski，Thecomputationalmodaloftheloaddistributionbetweenelementsinplanetaryrollerscrew，J.Theor.Appl.Mech，2014，52(3)：699-705将滚动体的变形视为承受剪切应力的矩形体积的变形，建立了PRSM中各部件之间载荷分布的三维有限元模型；M.H.Jones，S.A.Velinsky，Contactkinematicsintheplanetaryrollerscrewmechanism.J.Mech.Des，2013，135(5)：051003-10基于共轭曲面原理，分别建立了丝杠/滚柱和滚柱/螺母接触侧的运动学模型，该模型是基于螺纹曲线建立的，忽略了螺纹曲面特征；X.J.Fu，G.Liu，S.J.Ma，R.T.Tong，Acomprehensivecontactanalysisofplanetaryrollerscrewmechanism，J.Mech.Des，2017(139)：012302-11提出了一种刚体条件下，计算丝杠/滚柱、滚柱/螺母螺旋曲面接触位置和轴向间隙的方法，但摩擦力的影响及接触变形和应力计算未考虑。目前，对于考虑摩擦的螺纹曲面接触特性的研究较少：M.YousefHojjat，A.Mahdi，Acomprehensivestudyoncapabilitiesandlimitationsofroller-screwwithemphasisonsliptendency.Mech.Mach.Theory，2009，44(10)：1887-1899研究了滚柱丝杠的导程特性，提出了可用于分析丝杠与滚柱之间滑动趋势的滑动阈值；G.Auregan，V.Fridrici，P.Kapsa，F.Rodrigues，Experimentalsimulationofrolling-slidingcontactforapplicationtoplanetaryrollerscrewmechanism.Wear，2015：1176-1184基于Hertz接触理论，分析了考虑接触椭圆内纯滚动与滑动部分的法向与切向力的分布，通过圆盘和圆环模拟了丝杠和滚柱的运动，研究了在不同润滑条件下的磨损问题。现有研究方法的不足之处在于：所建模型无法对真实的螺纹曲面啮合状态进行准确描述和表征；当PRSM受载时，接触表面存在滚滑摩擦，给接触曲面引入了切向力，在法向力和切向力的耦合作用下，未提出受力状态分析以及接触变形及应力的有效计算方法。综上所述，针对PRSM很少有学者研究在法向力和切向摩擦力的共同作用下，螺纹曲面的接触特性，更没有一种同时考虑法向力和切向力进行接触椭圆弹性位移量和接触应力的计算方法。
技术实现思路
本专利技术实施例提供了一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，用以解决现有技术中存在的问题，本专利技术旨在建立一种在法向力和切向摩擦力耦合作用下，计算螺纹曲面接触椭圆的弹性位移量以及应力大小的计算方法，以实现对真实的螺纹曲面啮合状态进行准确分析，并为分析摩擦力对PRSM接触表面弹性位移量、接触应力的影响规律提供有效手段。一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，包括如下步骤：S1：建立丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc和丝杠固定坐标系oS-xSySzS之间的转换关系；S2：建立滚柱在丝杠侧的接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系，建立滚柱在螺母侧的接触坐标系oRnc-xRncyRnczRnc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系；S3：建立螺母接触坐标系oNc-xNcyNczNc和螺母固定坐标系oN-xNyNzN之间的转换关系；S4：根据丝杠和滚柱接触的平面投影图，得到丝杠和滚柱啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定丝杠和滚柱接触点的位置；S5：根据滚柱和螺母接触的平面投影图，得到滚柱和螺母啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定滚柱和螺母接触点的位置；S6：通过计算丝杠在接触点的速度和滚柱在丝杠侧接触点的速度，从而得出在丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc中，丝杠与滚柱在接触点处的相对速度；S7：通过计算螺母在接触点的速度和滚柱在螺母侧接触点的速度，从而得到在螺母接触坐标系oNc-xNcyNczNc中，螺母与滚柱在接触点处的相对速度；S8：建立椭圆坐标系oSR-xSRySRzSR和丝杠接触坐标系oSC-xSCySCzSC之间的转化关系，计算得到丝杠和滚柱的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TSR分别沿xSR轴、ySR轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量；S9：建立椭圆坐标系oRN-xRNyRNzRN和螺母接触坐标系oNC-xNCyNCzNC之间的转化关系，计算得到滚柱和螺母的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TRN沿xRN轴、yRN轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量。优选地，所述S1中的丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc和丝杠固定坐标系oS-xSySzS之间的转换关系为：其中，US＝[iSjSkS]T为坐标系oS-xSySzS的单位向量，CS＝[iScjSckSc]T为接触坐标系oSc-xScySczSc的单位向量，θSc为丝杠和滚柱在丝杠侧接触点处的相对旋转角度，λSc为接触点处丝杠螺纹的螺旋升角，βS为丝杠的牙侧角。优选地，所述S2中滚柱在丝杠侧的接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系为：其中，UR＝[iRjRkR]T为坐标系oR-xRyRzR的单位向量，CRs＝[iRsjRskRs]T为接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc单位向量，θRsc为丝杠和滚柱在滚柱侧接触点处的相对旋转角度，λRsc为滚柱和丝杠接触点处的螺旋升角，βRsc为滚柱和丝杠接触点处的牙侧角；所述S2中滚柱在螺母侧的接触坐标系oRnc-xRncyRnczRnc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立丝杠接触坐标系oSc‑xScySczSc和丝杠固定坐标系oS‑xSySzS之间的转换关系；S2：建立滚柱在丝杠侧的接触坐标系oRsc‑xRscyRsczRsc和滚柱固定坐标系oR‑xRyRzR之间的转换关系，建立滚柱在螺母侧的接触坐标系oRnc‑xRncyRnczRnc和滚柱固定坐标系oR‑xRyRzR之间的转换关系；S3：建立螺母接触坐标系oNc‑xNcyNczNc和螺母固定坐标系oN‑xNyNzN之间的转换关系；S4：根据丝杠和滚柱接触的平面投影图，得到丝杠和滚柱啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定丝杠和滚柱接触点的位置；S5：根据滚柱和螺母接触的平面投影图，得到滚柱和螺母啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定滚柱和螺母接触点的位置；S6：通过计算丝杠在接触点的速度和滚柱在丝杠侧接触点的速度，从而得出在丝杠接触坐标系oSc‑xScySczSc中，丝杠与滚柱在接触点处的相对速度；S7：通过计算螺母在接触点的速度和滚柱在螺母侧接触点的速度，从而得到在螺母接触坐标系oNc‑xNcyNczNc中，螺母与滚柱在接触点处的相对速度；S8：建立椭圆坐标系oSR‑xSRySRzSR和丝杠接触坐标系oSC‑xSCySCzSC之间的转化关系，计算得到丝杠和滚柱的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TSR分别沿xSR轴、ySR轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量；S9：建立椭圆坐标系oRN‑xRNyRNzRN和螺母接触坐标系oNC‑xNCyNCzNC之间的转化关系，计算得到滚柱和螺母的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TRN沿xRN轴、yRN轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量。...

【技术特征摘要】
1.一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc和丝杠固定坐标系oS-xSySzS之间的转换关系；S2：建立滚柱在丝杠侧的接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系，建立滚柱在螺母侧的接触坐标系oRnc-xRncyRnczRnc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系；S3：建立螺母接触坐标系oNc-xNcyNczNc和螺母固定坐标系oN-xNyNzN之间的转换关系；S4：根据丝杠和滚柱接触的平面投影图，得到丝杠和滚柱啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定丝杠和滚柱接触点的位置；S5：根据滚柱和螺母接触的平面投影图，得到滚柱和螺母啮合面上接触点的位置关系，根据连续相切接触条件，确定滚柱和螺母接触点的位置；S6：通过计算丝杠在接触点的速度和滚柱在丝杠侧接触点的速度，从而得出在丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc中，丝杠与滚柱在接触点处的相对速度；S7：通过计算螺母在接触点的速度和滚柱在螺母侧接触点的速度，从而得到在螺母接触坐标系oNc-xNcyNczNc中，螺母与滚柱在接触点处的相对速度；S8：建立椭圆坐标系oSR-xSRySRzSR和丝杠接触坐标系oSC-xSCySCzSC之间的转化关系，计算得到丝杠和滚柱的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TSR分别沿xSR轴、ySR轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量；S9：建立椭圆坐标系oRN-xRNyRNzRN和螺母接触坐标系oNC-xNCyNCzNC之间的转化关系，计算得到滚柱和螺母的相对速度，并最终计算得出总的切向摩擦力TRN沿xRN轴、yRN轴的切向摩擦力，以及在法向载荷和切向载荷共同作用下，在接触面内的位移量和应力分量。2.如权利要求1所述的一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，所述S1中的丝杠接触坐标系oSc-xScySczSc和丝杠固定坐标系oS-xSySzS之间的转换关系为：其中，US＝[iSjSkS]T为坐标系oS-xSySzS的单位向量，CS＝[iScjSckSc]T为接触坐标系oSc-xScySczSc的单位向量，θSc为丝杠和滚柱在丝杠侧接触点处的相对旋转角度，λSc为接触点处丝杠螺纹的螺旋升角，βS为丝杠的牙侧角。3.如权利要求1所述的一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，所述S2中滚柱在丝杠侧的接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系为：其中，UR＝[iRjRkR]T为坐标系oR-xRyRzR的单位向量，CRs＝[iRsjRskRs]T为接触坐标系oRsc-xRscyRsczRsc单位向量，θRsc为丝杠和滚柱在滚柱侧接触点处的相对旋转角度，λRsc为滚柱和丝杠接触点处的螺旋升角，βRsc为滚柱和丝杠接触点处的牙侧角；所述S2中滚柱在螺母侧的接触坐标系oRnc-xRncyRnczRnc和滚柱固定坐标系oR-xRyRzR之间的转换关系为：其中，CRn＝[iRnjRnkRn]T为接触坐标系oRnc-xRncyRnczRnc单位向量，θRnc为滚柱和螺母在滚柱侧接触点处的相对旋转角度，λRnc为滚柱和螺母接触点处的螺旋升角，βRnc为滚柱和螺母接触点处的牙侧角。4.如权利要求1所述的一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，在所述S3中螺母接触坐标系oNc-xNcyNczNc和螺母固定坐标系oN-xNyNzN之间的转换关系为：其中，UN＝[iNjNkN]T为坐标系oN-xNyNzN的单位向量，CN＝[iNcjNckNc]T为接触坐标系oNc-xNcyNczNc的单位向量，θNc为滚柱和螺母在螺母侧接触点处的相对旋转角度，λNc为接触点处螺母螺纹的螺旋升角，βn为螺母的牙侧角。5.如权利要求1所述的一种考虑摩擦的行星滚柱丝杠副接触特性计算方法，其特征在于，在所述S4中丝杠和滚柱啮合面上接触点的位置关系为：其中，rSc(uSc，θSc)为丝杠螺纹表面接触点的位置矢量，rRsc(uRsc，θRsc)为滚柱螺纹表面接触点的位置矢量；在所述S4中的连续相切接触条件为nSc＝ζnRsc，求解得到rSc、rRsc、和从而确定所述S4中的丝杠和滚柱接触点的位置为：其中，nSc是丝杠螺纹牙曲面接触点处的外法线矢量，nRsc是滚柱螺纹牙曲面∑...

【专利技术属性】
技术研发人员：马尚君，吴林萍，刘更，付晓军，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61