用于获取板状构件的弹性模量的方法技术

本发明专利技术公开了一种用于获取板状构件的弹性模量的方法，包括以下步骤：S10：建立三点受力试验条件，以获得对板状构件的压力P以及基于该压力P所产生的挠度Umax；S20：基于板壳理论获得关于板状构件的弹性模量E、压力P以及挠度Umax的关系式；S30：基于压力P以及挠度Umax计算出板状构件的弹性模量E。本发明专利技术通过引入板壳理论的计算公式来获得板状构件的弹性模量，使得试样尺寸不受ASTM及GB等测试规范中对宽度的限制，可量测的待测体尺寸范围更广，使得弹性模量的计算过程考量了板状构件宽度对弹性模量的影响，使得所计算出的弹性模量更接近真实的弹性模量。

A Method for Obtaining Elastic Modulus of Plate Members

【技术实现步骤摘要】
用于获取板状构件的弹性模量的方法
本专利技术涉及工程
，尤其涉及一种用于获取板状构件的弹性模量的方法。
技术介绍
容易理解地，应用在电子设备上的板状构件因在电子设备使用时经常受到外力作用或冲击，需要获知其(板状构件)的力学性能，尤其需要获得板状构件的弹性模量。现有技术中，板状构件的弹性模量借由三点受力试验与理论公式相结合的方式获得，其中，所应用的理论公式多为各种经过变换的梁理论公式，这导致所获得板状构件的弹性模量因未考虑板状构件的宽度对变形的影响(在ASTM及GB等测试规范中，板状构件的宽度被限制在很小的范围内，进而使得板状构件的弹性模量获得被认为未考虑宽度参量)而与实际弹性模量相差很大，即，所获得的板状构件的弹性模量的精确度很差。
技术实现思路
针对现有技术中存在的上述技术问题，本专利技术的实施例提供了一种用于获取板状构件的弹性模量的方法。为解决上述技术问题，本专利技术的实施例采用的技术方案是：一种用于获取板状构件的弹性模量的方法，包括以下步骤：S10：建立三点受力试验条件，以获得对板状构件的压力P以及基于该压力P所产生的挠度Umax；S20：基于板壳理论获得关于板状构件的弹性模量E、压力P以及挠度Umax的关系式；S30：基于压力P以及挠度Umax计算出板状构件的弹性模量E。优选地，S10包括以下步骤：S11：间隔且平行设置两个支撑条；S12：将板状构件放置于两个支撑条上，支撑条的延伸方向与板状构件的宽度方向一致，两个支撑条的布置方向与板状构件的长度方向一致；S13：向位于两个支撑条之间的中部位置的板状构件的上板面施加向下的压力P，借由位于板状构件下方的位移传感器获得在该压力P下的板状构件所产的的挠度Umax。优选地，S20包括以下步骤：S21：将板壳理论中的应变场公式(1)：以及板壳理论中的应力场公式(2)：代入板壳理论中的应变能公式(3)：Vs＝1/2∫∫∫(σxεx+σyεy+σzεz+τxyεxy+τxzεxz+τyzεyz)dxdydzS22：将板壳理论中的位移场公式(4)：代入板壳理论中的做功公式(5)：Wload＝∫∫(-p(x,y)Uz)dxdy＝∫∫(-p(x,y)w)dxdyS23：将公式(4)和公式(5)代入汉弥尔顿原理公式(6):δ(1)＝∫(-Vs+Wload)dt＝0经变分处理推导尤拉-拉格郎日方程以获得矩形试样的形变方程式(7)：其中,D＝(Eh3)/(12(1-v2))其中：p(x,y)为压力函数；p(x,y)＝(P/b)δ(x-L/2)S24：将莱维公式(8)：w＝Σ{[Ame(-mπy)/L+yBme(-mπy)/L+Cme(mπy)/L+yDme(mπy)/L+(2L3PSin(mπ/2))/(bDm4π4)]Sin((mπx)/L)}先代入三点受力试验的边界条件解析出Am、Bm、Cm、Dm，再将Am至Dm连同公式(8)代入公式(7)中，以解析出：其中：L为：板状构件的受测跨距长度。b为：板状构件的宽度；h为：板状构件的厚度；x为：与板状构件长度一致的坐标；y为：与板状构件宽度一致的坐标；z为：与板状构件厚度一致的坐标；V为：泊松比，取数值为0.35。与现有技术相比，本专利技术的用于获取板状构件的弹性模量的方法的有益效果是：1、本专利技术通过引入板壳理论的计算公式来获得板状构件的弹性模量，使得弹性模量的计算过程考量了板状构件宽度对弹性模量的影响，使得试样尺寸不受ASTM及GB等测试规范中对宽度的限制，可量测的待测体尺寸范围更广，使得所计算出的弹性模量更接近真实的弹性模量。2、本专利技术利用汉弥尔顿原理以及尤拉-拉格郎日变分方程公式来获得边界条件参量P以及Umax与弹性模量之间的关系公式，使得通过依据板壳理论来获得弹性模量成为可能。3、本专利技术利用莱维方法解析出弹性模量，进而使解析弹性模量的过程更简单。附图说明图1为建立三点试验条件的试验装置。具体实施方式为使本领域技术人员更好的理解本专利技术的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作详细说明。本专利技术的实施例公开了一种用于获取板状构件10的弹性模量的方法，包括以下步骤：S10：建立三点受力试验条件，以获得对板状构件10的压力P以及基于该压力P所产生的挠度Umax；S20：基于板壳理论获得关于板状构件10的弹性模量E、压力P以及挠度Umax的关系式；S30：基于压力P以及挠度Umax计算出板状构件10的弹性模量E。优选地，如图1，S10包括以下步骤：S11：间隔且平行设置两个支撑条；S12：将板状构件10放置于两个支撑条上，支撑条的延伸方向与板状构件10的宽度方向一致，两个支撑条的布置方向与板状构件10的长度方向一致；S13：向位于两个支撑条之间的中部位置的板状构件10的上板面施加向下的压力P，借由位于板状构件10下方的位移传感器获得在该压力P下的板状构件10所产的的挠度Umax。优选地，S20包括以下步骤：S21：将板壳理论中的应变场公式(1)：以及板壳理论中的应力场公式(2)：代入板壳理论中的应变能公式(3)：Vs＝1/2∫∫∫(σxεx+σyεy+σzεz+τxyεxy+τxzεxz+τyzεyz)dxdydzS22：将板壳理论中的位移场公式(4)：代入板壳理论中的做功公式(5)：Wload＝∫∫(-p(x,y)Uz)dxdy＝∫∫(-p(x,y)w)dxdyS23：将公式(4)和公式(5)代入汉弥尔顿原理公式(6):δ(1)＝∫(-Vs+Wload)dt＝0经变分处理推导尤拉-拉格郎日方程以获得矩形试样的形变方程式(7)：其中,D＝(Eh3)/(12(1-v2))其中：p(x,y)为压力函数；p(x,y)＝(P/b)δ(x-L/2)S24：将莱维公式(8)：w＝Σ{[Ame(-mπy)/L+yBme(-mπy)/L+Cme(mπy)/L+yDme(mπy)/L+(2L3PSin(mπ/2))/(bDm4π4)]Sin((mπx)/L)}先代入三点受力试验的边界条件解析出Am、Bm、Cm、Dm，再将Am至Dm连同公式(8)代入公式(7)中，以解析出：其中：L为：板状构件10的受测跨距长度。b为：板状构件10的宽度；h为：板状构件10的厚度；x为：与板状构件10长度一致的坐标；y为：与板状构件10宽度一致的坐标；z为：与板状构件10厚度一致的坐标；V为：泊松比，取数值为0.35。本专利技术所提供的用于获取板状构件10的弹性模量的方法的优势在于：1、本专利技术通过引入板壳理论的计算公式来获得板状构件10的弹性模量，使得弹性模量的计算过程考量了板状构件10宽度对弹性模量的影响，使得试样尺寸不受ASTM(国际测试规范)及GB等测试规范中对宽度的限制，可量测的待测体尺寸范围更广，使得所计算出的弹性模量更接近真实的弹性模量。2、本专利技术利用汉弥尔顿原理以及尤拉-拉格郎日变分方程公式来获得边界条件参量P以及Umax与弹性模量之间的关系公式，使得通过依据板壳理论来获得弹性模量成为可能。3、本专利技术利用莱维方法解析出弹性模量，进而使解析弹性模量的过程更简单。以上实施例仅为本专利技术的示例性实施例，不用于限制本专利技术，本专利技术的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本专利技术的实质和保护范围内，对本专利技术做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于获取板状构件的弹性模量的方法，其特征在于，包括以下步骤：S10：建立三点受力试验条件，以获得对板状构件的压力P以及基于该压力P所产生的挠度Umax；S20：基于板壳理论获得关于板状构件的弹性模量E、压力P以及挠度Umax的关系式；S30：基于压力P以及挠度Umax计算出板状构件的弹性模量E。

【技术特征摘要】
1.一种用于获取板状构件的弹性模量的方法，其特征在于，包括以下步骤：S10：建立三点受力试验条件，以获得对板状构件的压力P以及基于该压力P所产生的挠度Umax；S20：基于板壳理论获得关于板状构件的弹性模量E、压力P以及挠度Umax的关系式；S30：基于压力P以及挠度Umax计算出板状构件的弹性模量E。2.根据权利要求1所述的用于获取板状构件的弹性模量的方法，其特征在于，S10包括以下步骤：S11：间隔且平行设置两个支撑条；S12：将板状构件放置于两个支撑条上，支撑条的延伸方向与板状构件的宽度方向一致，两个支撑条的布置方向与板状构件的长度方向一致；S13：向位于两个支撑条之间的中部位置的板状构件的上板面施加向下的压力P，借由位于板状构件下方的位移传感器获得在该压力P下的板状构件所产的的挠度Umax。3.根据权利要求1所述的用于获取板状构件的弹性模量的方法，其特征在于，S20包括以下步骤：S21：将板壳理论中的应变场公式(1)：以及板壳理论中的应力场公式(2)：代入板壳理论中的应变能公式(3)：Vs＝1/2∫∫∫(σxεx+σyεy+σzεz+τxyεxy+τxzεxz+τ...

【专利技术属性】
技术研发人员：林韦廷，
申请(专利权)人：合肥联宝信息技术有限公司，
类型：发明
国别省市：安徽,34