【技术实现步骤摘要】
基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法
本专利技术涉及一种稳定性分析方法，主要用于含有绝对值函数的复杂系统的稳定性研究。
技术介绍
目前，对于含有绝对值函数的复杂系统，尚无通用的稳定性分析方法。而绝对值非线性广泛存在于飞机、导弹、船舰等舵控运动体模型以及一大类非线性控制器，系统稳定裕度较低时容易产生不对称振荡现象。目前存在的基于相平面、Lyapunov函数的分析方法受二阶系统、特定系统等限制，无法用于含有绝对值函数的复杂系统的稳定性分析。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是：克服现有技术受限于二阶系统、特定系统等约束，提供一种通用的绝对值系统的稳定性分析方法，可以实现含有绝对值函数的复杂系统的稳定性分析。本专利技术的技术解决方案是：基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，步骤如下：(1)把原始系统可导的非线性部分用其Lyapunov线性化结果代替；(2)将步骤(1)得到的代替结果与原始系统中线性部分进行合并，得到合并后线性部分的传递函数，绘制传递函数的Nyquist曲线；(3)对原始系统中不可导的非线性部分，数值计算其描述函数；(4)绘制...
【技术保护点】
1.基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于步骤如下：(1)把原始系统可导的非线性部分用其Lyapunov线性化结果代替；(2)将步骤(1)得到的代替结果与原始系统中线性部分进行合并，得到合并后线性部分的传递函数，绘制传递函数的Nyquist曲线；(3)对原始系统中不可导的非线性部分，数值计算其描述函数；(4)绘制所述描述函数倒数的曲线；(5)根据所述Nyquist曲线与所述描述函数倒数的曲线之间的相交情况，分析原始系统能否产生周期振荡；(6)如果原始系统不能产生振荡，则放大原始系统的模型参数，直到Nyquist曲线与描述函数倒数曲线满足振荡条件，计算得到系统的稳定裕度。
【技术特征摘要】
1.基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于步骤如下：(1)把原始系统可导的非线性部分用其Lyapunov线性化结果代替；(2)将步骤(1)得到的代替结果与原始系统中线性部分进行合并，得到合并后线性部分的传递函数，绘制传递函数的Nyquist曲线；(3)对原始系统中不可导的非线性部分，数值计算其描述函数；(4)绘制所述描述函数倒数的曲线；(5)根据所述Nyquist曲线与所述描述函数倒数的曲线之间的相交情况，分析原始系统能否产生周期振荡；(6)如果原始系统不能产生振荡，则放大原始系统的模型参数，直到Nyquist曲线与描述函数倒数曲线满足振荡条件，计算得到系统的稳定裕度。2.根据权利要求1所述的基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于：所述原始系统是指处理之前含有绝对值函数的复杂系统，其中包括非线性部分和线性部分，非线性部分又包括可导的非线性部分和不可导的非线性部分。3.根据权利要求1所述的基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于：所述步骤(2)将代替结果与原始系统中线性部分进行合并是指，将代替结果的传递函数与原始系统中线性部分的传递函数相乘。4.根据权利要求1所述的基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于：所述步骤(3)的描述函数是指双正弦输入描述函数。5.根据权利要求1所述的基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，其特征在于：所述步骤(3)对原始系统中不可导的非线性部分，数值计算其描述函数，具体为：(3.1)以双正弦信号Asinωt+kAsin(2ωt+θ0)为不可导非线性部分的输入，数值计算其输出；其中，A和kA分别为两个正弦信号的幅值，k为系数，ω为第一个正弦信号的角频率，θ0为第二个正弦信号的初始相位；(3.2)通过傅立叶变换计算稳态输出的基频相位复向量与倍频相位复向量(3.3)计算描述函数在给定参数A、k、ω、θ0下的值：其中，NA为基频描述函数，NB为倍频描述函数；(3.4)重复步骤(3.1)～(3.3)，在关注的范围内遍历A、k、ω、θ0，得到对应的描述函数值。6.根据权利要求5所述的基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈上上，何英姿，龚宇莲，黄盘兴，
申请(专利权)人：北京控制工程研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11
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