一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法，用于解决数控机床XY平台直线电机伺服系统对周期信号的精确控制问题。针对该类电机伺服系统运行中存在的多个周期长度可知的周期性扰动、多个周期长度未知的周期性扰动和非周期性扰动，本发明专利技术提出的控制方法采用多周期等效干扰的二次差分补偿技术实现对非周期性扰动和周期长度未知的周期性扰动的有效抑制，并利用多周期学习方法完全补偿多个周期长度已知的周期性扰动，从而实现数控机床直线电机的精确位置跟踪。本发明专利技术构造了新型趋近律以避免颤振现象的发生，并允许参考轨迹由多个周期长度不同的周期信号叠加而成，所提出的控制方法拓宽了现有同类技术方法的适用范围。

A Multi-Period Sliding Mode Repetitive Control Method for Linear Motor of NC Machine Tool Based on Interference Compensation

【技术实现步骤摘要】
一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法
本专利技术涉及重复控制技术和滑模控制
，尤其是一种用于数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法。
技术介绍
传统的数控机床采用旋转电机驱动，传动环节较为复杂，这种旋转电机伺服系统存在着传动误差较大、机械噪声大和传动效率低等不足；同时，旋转电机伺服系统很难提供较大的进给速度和加速度。为了克服传统进给系统存在的缺陷，采用永磁直线电动机直接驱动的数控机床相继出现，这类机床不需安装中间传动环节，布局较为简单，具有动态响应速度快，控制精度高，噪声小和行程长等优点。应该看到的是，永磁直线电机采用直接驱动方式消除了中间传动环节所带来的影响，但对于系统中存在的由电机端部效应和摩擦力所导致的周期性推力波动，也需采用相应控制方法予以抑制。现有的控制方法大体有如下三大类：一是采用自适应控制与PID控制相结合来抑制永磁同步直线电机的推力波动；二是采用鲁棒H∞控制对系统的不确定性进行抑制；三是采用滑模变结构控制设计控制器。这三类控制方法均没利用推力波动的周期性，第一类方法需要整定合理的PID控制参数，第二类控制方法具有较大的保守性，采用第三类控制方法时，需要克服传统滑模控制本身存在颤振问题。在实际应用中，数控机床常需在有限行程中做连续性的周期运动，快速地完成高精度切削操作任务,系统中存在各种干扰，包括参数摄动、外部干扰以及未建模动态特性等。这就要求数控机床中的直线电机系统能够对周期性扰动和非周期性扰动进行良好的抑制，以实现对周期性轨迹信号的精确跟踪。利用重复控制技术所具有“记忆”和“学习”特性，能够实现对周期信号的无静差跟踪控制或周期性扰动的有效抑制。但对于非周期性扰动，重复控制技术无法实现对其的抑制，甚至会放大非周期性扰动。到目前为止，采用离散系统重复控制技术与离散系统滑模控制技术的相结合的方式来控制直线电机，仍然存在着一些问题。1.已有的多数直线电机重复控制方法乃基于频域开展设计，基于时域开展的数控机床直线电机控制方法较少。2.公开号为CN101976042A的专利技术专利只采用单周期学习方法补偿扰动，在直线电机系统中存在着多个周期不同的扰动时，这种单周期学习方法在实施时的往往收敛速度较慢，且需要占用较多的存储空间。例如，当系统中存在周期为6s和7s叠加的干扰信号时，则干扰信号的公共周期为42s(42为6和7的最小公倍数)，远大于6s和7s；若采用单周期滑模重复控制器至少需要42/Ts个存储单元(Ts为采样周期)，而且重复控制器需要前一周期的历史数据，存在一个周期的控制时滞；因此，系统切换函数至少在一个控制周期(42s)后才开始收敛，会出现周期干扰抑制非常缓慢和内存占用量较多等现象。3.公布号为CN109358502A的专利技术专利申请给出了一种离散多周期直线电机重复控制方法，该方法存在以下缺点：其一，采用的趋近律设计方案为不连续切换形式，这导致该方法实际应用时，可能出现控制量不连续现象；其二，该方法只适用于系统中存在着系统含有若干周期长度可知的周期性扰动情形，这限制了其使用范围，这是因为实际的数控机床直线电机系统在运行过程中，往往同时存在着周期长度可知的周期性扰动、周期长度不可知的周期性扰动和非周期性扰动；其三，该方法要求干扰中所含的周期信号的个数与参考信号中所含的周期个数相等，这也限制了该方法的使用范围。
技术实现思路
鉴于已有数控机床直线电机控制方法存在的不足，本专利技术提供一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法。采用这种多周期滑模重复控制技术，在消除抖振问题的同时，能够实现周期参考信号跟踪任务、快速消除多周期干扰信号，并实现更小的准滑模域和更高的控制精度。本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案是：一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法，包括以下步骤：步骤(1)、建立电机伺服系统的误差状态空间模型；步骤(2)、选取切换函数；步骤(3)、构造离散无切换趋近律；步骤(4)、根据周期等效干扰，构造带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律；步骤(5)、根据带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律构造离散多周期滑模重复控制器的模型；步骤(6)、将当前的控制变量作为被控伺服系统的控制命令，使伺服系统跟随参考信号变化。进一步的，所述步骤(1)具体如下：建立电机伺服系统的误差状态空间模型：其中，A,b为伺服系统参数矩阵，Ek+1＝[ekek+1]T和Ek＝[ek-1ek]T分别为k+1和k时刻的系统误差状态矩阵，ek-1、ek、ek+1分别为k-1、k和k+1时刻的电机转角位置，uk为第k时刻的电机控制输入信号，表示周期为ni的周期性扰动(i＝1,2,…,P)在第k时刻的取值，Δgk表示系统中所含的非周期性干扰或周期未知的周期性干扰在第k时刻的取值，记表示系统干扰总和在第k时刻的值。进一步的，所述步骤(2)具体如下：参考信号rk是由周期为n1,n2,…,nq的q个周期信号叠加而成的且q≤p，满足其中，rk为k时刻的给定参考信号，分别表示k,k-ni时刻的周期为ni的子参考信号；定义跟踪误差ek＝yk-rk，yk为k时刻的系统控制输出信号；选取切换函数sk＝CTEk，其中CTb可逆，C＝[c1]T，其中c表示增益参数，c>0。进一步的，所述步骤(3)具体如下：构造离散无切换趋近律：其中，sk+1和sk分别为第k+1和第k时刻的系统切换函数；δ>1,0<α<1为用于调整收敛速度的参数。进一步的，所述步骤(4)具体如下：定义如式(4)的周期等效干扰根据周期等效干扰构造带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律，其具体形式如下：其中，k1,k2,…,kP>0为控制增益系数，且分别表示第k，k-1，k-2的等效干扰且由周期为ni的周期干扰差分方法所构造而成的；能消除周期为ni的系统周期干扰，用于补偿系统非周期干扰或周期未知的周期干扰。进一步的，所述步骤(5)具体如下：离散多周期滑模重复控制器的模型为：其中，uk为k时刻的控制输入信号，分别为k,k-ni时刻且依据周期为ni的周期特性所设计出的子重复控制器的输出信号，分别为k+1-ni时刻的系统切换函数；记可将公式(6)转化成：进一步的，所述步骤(6)为将当前的控制变量uk作为被控伺服系统的控制命令，使伺服系统跟随参考信号变化。进一步的，构造好离散多周期滑模重复控制器的模型后，为表征无切换趋近律的收敛过程，给出单调减区域、绝对收敛层、准滑模带以及切换函数首次进入准滑模带所需最多步数四个指标的表达式，这四个指标用于指导控制器参数整定，其中单调减区域、绝对收敛层、准滑模带的定义如下：单调减区域：绝对收敛层：|sk+1|<|sk|，当|ek|>ΔAAL(10)准滑模带：|sk+1|≤ΔSSE，当|sk|≤ΔSSE(11)这里，ΔMDR为单调减区域边界，ΔAAL为绝对收敛层边界，ΔSSE为准滑模带边界；在离散多周期滑模重复控制器作用下，且多周期干扰差分补偿误差满足公式(12)时，各指标的表达式如下：其中，Δ表示多周期干扰差分补偿误差的上界；1)单调减区域：ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}(13)式中，ΔMDR1,ΔMDR2为正实数，由式(14)确定；2)绝对本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)、建立电机伺服系统的误差状态空间模型；步骤(2)、选取切换函数；步骤(3)、构造离散无切换趋近律；步骤(4)、根据周期等效干扰，构造带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律；步骤(5)、根据带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律构造离散多周期滑模重复控制器的模型；步骤(6)、将当前的控制变量作为被控伺服系统的控制命令，使伺服系统跟随参考信号变化。

【技术特征摘要】
1.一种基于干扰补偿的数控机床直线电机的多周期滑模重复控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)、建立电机伺服系统的误差状态空间模型；步骤(2)、选取切换函数；步骤(3)、构造离散无切换趋近律；步骤(4)、根据周期等效干扰，构造带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律；步骤(5)、根据带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律构造离散多周期滑模重复控制器的模型；步骤(6)、将当前的控制变量作为被控伺服系统的控制命令，使伺服系统跟随参考信号变化。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)具体如下：建立电机伺服系统的误差状态空间模型：其中，A,b为伺服系统参数矩阵，Ek+1＝[ekek+1]T和Ek＝[ek-1ek]T分别为k+1和k时刻的系统误差状态矩阵，ek-1、ek、ek+1分别为k-1、k和k+1时刻的电机转角位置，uk为第k时刻的电机控制输入信号，表示周期为ni的周期性扰动(i＝1,2,…,P)在第k时刻的取值，Δgk表示系统中所含的非周期性干扰或周期未知的周期性干扰在第k时刻的取值，记表示系统干扰总和在第k时刻的值。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)具体如下：参考信号rk是由周期为n1,n2,…,nq的q个周期信号叠加而成的且q≤p，满足其中，rk为k时刻的给定参考信号，分别表示k,k-ni时刻的周期为ni的子参考信号；定义跟踪误差ek＝yk-rk，yk为k时刻的系统控制输出信号；选取切换函数sk＝CTEk，其中CTb可逆，C＝[c1]T，其中c表示增益参数，c>0。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)具体如下：构造离散无切换趋近律：其中，sk+1和sk分别为第k+1和第k时刻的系统切换函数；δ>1,0<α<1为用于调整收敛速度的参数。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)具体如下：定义如式(4)的周期等效干扰根据周期等效干扰构造带多周期干扰差分补偿项的离散无切换趋近律，其具体形式如下：其中，k1,k2,…,kP>0为控制增益系数，且分别表示第k，k-1，k-2的等效...

【专利技术属性】
技术研发人员：严求真，邬玲伟，蔡建平，张运涛，王军，马艳，
申请(专利权)人：浙江水利水电学院，
类型：发明
国别省市：浙江,33