精简的SM9数字签名分离交互生成方法及系统技术方案

发明专利技术涉及SM9数字签名的分离交互生成方法：装置1有[1,n‑1]内的整数秘密c，n为G1、G2、GT的阶；装置2有秘密PA＝[c

【技术实现步骤摘要】
精简的SM9数字签名分离交互生成方法及系统
本专利技术属于信息安全
，特别是一种精简的SM9数字签名分离交互生成方法及系统。
技术介绍
SM9是由国家密码管理局颁布的一种基于双线性映射(配对运算)的标识密码算法，其中的双线性映射(配对运算)为：e：G1×G2→GT时，其中G1、G2是加法循环群，GT是一个乘法循环群，G1、G2、GT的阶是素数n(注：在SM9规范中，G1、G2、GT的阶用的是大写字母N，本专利申请采用小写n)，即若P、Q、R分别为G1、G2中的元，则e(P,Q)为GT中的元，且：e(P+R,Q)＝e(P,Q)e(R,Q)，e(P,Q+R)＝e(P,Q)e(P,R)，e(aP,bQ)＝e(P,Q)ab。基于SM9算法能实现基于标识的数字签名、密钥交换及数据加密。针对SM9本专利申请的专利技术人在专利申请“SM9数字签名分离交互生成方法及系统”(专利申请号：201711206787.7)中提出了一种基于秘密分割的数字签名分离交互生成方案，基于此方案，在需要使用用户SM9私钥针对一个消息生成数字签名时，两个分享有用户SM9私钥秘密的装置，通过在线交互协同生成针对消息的数字签名。专利申请201711206787.7的技术方案可以进一步简化，以提高计算效率。
技术实现思路
本专利技术的目的是对现有的SM9数字签名分离交互生成技术方案进行进一步地简化，以提高计算效率。针对本专利技术的目的，本专利技术提出的技术方案是一种精简的SM9数字签名分离交互生成方法及系统。在以下对本专利技术技术方案的描述中，若P、Q是加法群G1、G2中的元，则P+Q表示P、Q在加法群上的加，P-Q表示P加上Q的逆元(加法逆元)，[k]P表示k个P在加法群上的加(多倍点)，即P+P+...+P(共有k个P)(若k是负数，则是|k|个P相加的结果的加法逆元；这里多倍点的表示方式与SM9规范一致)；省略号“...”，表示多个同样(类型)的数据项或多个同样的运算；若a、b是乘法群GT中的元，则ab或a·b表示a、b在乘法群GT上的乘(只要不产生无二义性，“·”可以省略)，a-1表示a在乘法群中逆元(乘法逆元)，at表示t个a在乘法群GT上相乘(t是负数，则是|t|个a相乘的结果的乘法逆元)，即幂运算，at的另一种表达方式是a^t；若a为整数，则a-1表示整数c的模n乘法逆(即aa-1modn＝1)；如无特别说明，本专利专利技术中整数的乘法逆都是针对群G1、G2、GT的阶n的模n乘法逆；多个整数相乘(包括整数符号相乘、常数与整数符号相乘)，在不产生二义性的情况下，省略掉乘号“·”，如k1·k2简化为k1k2，3·c，简化为3c；modn表示模n运算(modulooperation)，对应于SM9规范中的modN；还有，模n运算的算子modn的优先级是最低的，如a+bmodn等同于(a+b)modn，a-bmodn等同于(a-b)modn，abmodn等同于(ab)modn。本专利技术的精简的SM9数字签名分离交互生成方法具体如下。所述方法涉及两个分别标号为第1号和第2号的装置；第1号装置保存有[1,n-1]区间内的整数秘密c，其中n为SM9密码算法中群G1、G2、GT的阶(为素数)；第2号装置保存有秘密PA＝[c-1]dA(第2号装置没有保存c和dA)，其中dA是用户的身份标识IDA所对应的SM9标识私钥，c-1为c的模n乘法逆；当需要使用用户的SM9标识私钥dA针对消息M进行数字签名时，两个装置按如下方式进行数字签名的生成(需要使用用户的SM9标识私钥dA、针对消息M进行数字签名的主体可以是调用这两个装置的密码应用程序、系统或密码模块，或者两个装置之一中的密码应用程序、系统)：首先，两个装置协同计算得到w＝g^(c-1(r2+r1))或w＝g^(c-1r2+r1)，其中r1、r2分别是第1号、第2号装置在[1,n-1]区间内随机选择的整数，^表示(对符号左边的群元g进行)幂运算，g＝e(P1,Ppub)，P1为G1中的生成元，Ppub为主公钥(即Ppub＝[s]P2，s为主私钥或主密钥，P2为G2中的生成元，参见SM9规范)；之后，第1号或第2号装置计算h＝H2(M||w,n)，其中H2为SM9中规定的散列函数，M||w表示M和w的字串合并，n为G1、G2、GT的阶；(h无需保密，可自由传送)然后，第1号装置按如方式计算s1：若w的计算式为w＝g^(c-1(r2+r1))，则s1＝(r1-ch)modn；若w的计算式为w＝g^(c-1r2+r1)，则s1＝(cr1-ch)modn；第1号装置将s1发送给第2号装置；第2号装置接收到s1后，计算S＝[(r2+s1)modn]PA；则(h,S)为生成的针对消息M的数字签名。对于以上所述SM9数字签名分离交互生成方法，两个装置协同计算得到w＝g^(c-1(r2+r1))或w＝g^(c-1r2+r1)的一种方式如下：在初始化阶段，(第1号装置或其他装置)预先计算得到gc＝g^(c-1)，第2号装置保存gc；若gc是由第1号装置之外的其他装置计算，则计算gc的装置在完成gc计算后将c销毁；若要计算w＝g^(c-1(r2+r1))，则第1号装置计算w1＝gc^r1；若要计算w＝g^(c-1r2+r1)，则第1号装置计算w1＝g^r1；第2号装置计算w2＝gc^(r2)；之后，第1号或第2号装置计算w＝w2w1。对于以上所述SM9数字签名分离交互生成方法，可选地，在第1号或第2号装置完成计算h＝H2(M||w,n)后，在第1号装置计算s1前，第1号或第2号装置检查w与g^h是否相等，若w＝g^h，则两个装置重新进行w的计算，直到w≠g^h；或者，若第2号装置在计算S之前，若检查发现(r2+s1)modn的值为零，则两个装置重新开始计算w，直到(r2+s1)modn不为零。对于以上所述SM9数字签名分离交互生成方法，可选地，在返回或接受数字签名(h,S)前，第2号装置利用用户的身份标识IDA、消息M，验证(h,S)作为消息M的数字签名的有效性，若有效，则(h,S)是针对消息M的数字签名，返回或接受数字签名(h,S)，否则，第2号装置报错，或者两个装置重新进行生成针对消息M的数字签名。对于以上所述SM9数字签名分离交互生成方法，在初始化阶段，预先知道dA的装置(可以是两个装置中的一个装置或两个装置之外的一个装置)在[1,n-1]区间内随机选择一个整数c，计算得到PA＝[c-1]dA，然后将dA销毁，c由第1号装置保存，PA由第2号装置保存；若PA是由第1号装置计算，则第1号装置完成PA计算后将PA销毁；若PA是由第2号装置计算，则第2号装置完成PA计算后将c销毁。基于以上所述SM9数字签名分离交互生成方法，可构建相应的SM9数字签名分离交互生成系统，系统包括两个装置，其中一个装置作为前面所述第1号装置，另一个装置作为前面所述第2号装置，当需要使用用户的SM9私钥dA针对消息M生成数字签名时，所述两个装置按所述SM9数字签名分离交互生成方法生成针对消息M的数字签名。从以上描述可以看到，通过本专利技术的方法，当需要使用用户标识私钥dA对消息进行数字签名时，两个装置可以分离交互生成针对消息的数字签名；相对于现有技术，本专利技术的方本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种精简的SM9数字签名分离交互生成方法，其特征是：所述方法涉及两个分别标号为第1号和第2号的装置；第1号装置保存有[1,n‑1]区间内的整数秘密c，其中n为SM9密码算法中群G1、G2、GT的阶；第2号装置保存有秘密PA＝[c

【技术特征摘要】
1.一种精简的SM9数字签名分离交互生成方法，其特征是：所述方法涉及两个分别标号为第1号和第2号的装置；第1号装置保存有[1,n-1]区间内的整数秘密c，其中n为SM9密码算法中群G1、G2、GT的阶；第2号装置保存有秘密PA＝[c-1]dA，其中dA是用户的身份标识IDA所对应的SM9标识私钥，c-1为c的模n乘法逆；当需要使用用户的SM9标识私钥dA针对消息M进行数字签名时，两个装置按如下方式进行数字签名的生成：首先，两个装置协同计算得到w＝g^(c-1(r2+r1))或w＝g^(c-1r2+r1)，其中r1、r2分别是第1号、第2号装置在[1,n-1]区间内随机选择的整数，^表示幂运算，g＝e(P1,Ppub)，P1为G1中的生成元，Ppub为主公钥；之后，第1号或第2号装置计算h＝H2(M||w,n)，其中H2为SM9中规定的散列函数，M||w表示M和w的字串合并，n为G1、G2、GT的阶；然后，第1号装置按如方式计算s1：若w的计算式为w＝g^(c-1(r2+r1))，则s1＝(r1-ch)modn；若w的计算式为w＝g^(c-1r2+r1)，则s1＝(cr1-ch)modn；第1号装置将s1发送给第2号装置；第2号装置接收到s1后，计算S＝[(r2+s1)modn]PA；则(h,S)为生成的针对消息M的数字签名。2.根据权利要求1所述的精简的SM9数字签名分离交互生成方法，其特征是：两个装置协同计算得到w＝g^(c-1(r2+r1))或w＝g^(c-1r2+r1)的一种方式如下：在初始化阶段，预先计算得到gc＝g^(c-1)，第2号装置保存gc；若...

【专利技术属性】
技术研发人员：龙毅宏，
申请(专利权)人：武汉理工大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42