一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法技术

本发明专利技术公开了一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，首先采用短时记忆法，对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散；然后选取控制变量、被控变量、控制步长和预测步长；接着将带约束的预测控制问题转化为受限优化问题，对控制变量的最优控制率进行Hildreth二次规划约束；最后基于二次规划的最优控制率，对输出功率进行MPC控制。本发明专利技术能够明显缩短控制系统的运行时间，相比于传统PID控制，该控制策略下质子交换膜燃料电池输出功率有良好的动态响应特性，且控制变量始终在约束范围内变化，为PEMFC发电系统的安全稳定运行提供了有力保障。

【技术实现步骤摘要】
一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法
本专利技术属于工业控制领域，具体涉及一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法。
技术介绍
质子交换膜燃料电池(PEMFC)是一种新型发电装置，仅需要通入氢气和空气即可产生电能，具有高效、清洁、噪声小等突出优点，在新能源领域扮演着越来越重要的角色。但是PEMFC在发电过程中会受到多种因素的影响，为了提高系统的发电性能，保证电堆安全稳定运行，需采取恰当的控制策略对其进行控制。《动态特性分析及其PID控制》(程站立.PEMFC的动态特性分析及其PID控制[J].电源技术,2010,34(4):338～34)分析了电堆电流变化对输出电压和功率的影响，并采用PID控制策略对电堆电流进行控制。《基于质子交换膜燃料电池特性的控制研究》(于亚笛.基于质子交换膜燃料电池特性的控制研究[D].北京化工大学,2014)基于PEMFC的神经网络模型，设计了神经网络预测控制方案控制发电功率。然而，PEMFC是一个复杂系统，其发电过程存在非线性特性，上述非线性预测控制器具有很强的鲁棒性，能获得良好的控制品质，但其目标函数求解过程复杂，计算量大，难以工程实现。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，包括以下步骤：步骤1、采用短时记忆法，对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散；步骤2、选取控制变量、被控变量、控制步长和预测步长；步骤3、将带约束的预测控制问题转化为受限优化问题，对控制变量的最优控制率进行Hildreth二次规划约束；步骤4、基于二次规划的最优控制率，对输出功率进行MPC控制。作为一种具体实施方式，步骤1中，质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型，表示为：式中，α为系统微分阶次，u(t)和y(t)分别为可测输入和输出，A,B,C,D为系统系数矩阵；选取采样时间Ts，采用Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义对x(k+1)的alpha分数阶微分Δαx(k+1)进行离散化，得到：其中定义如下：整理后得到：则分数阶离散状态空间模型，如下所示：式中，n为系统阶次，令且对于j＞0有，In为n阶单位矩阵，则上式中状态变量x(k+1)表示：定义离散的状态空间模型如下：式中各参数定义如下：Cd＝[C0…0],Dd＝D其中，L为短时记忆长度，Ad、Bd、Cd、Dd为系统系数矩阵，Xd为状态变量，无实际物理意义。作为一种具体实施方式，步骤2中，选取氢气流量和电堆电流作为控制变量，选取输出功率作为被控变量。作为一种具体实施方式，步骤2中，选取N＝4为最佳预测步长，选取M＝2为最佳的控制步长。作为一种具体实施方式，步骤3中，将带约束的预测控制问题转化为受限优化问题，表示如下：ΔU为控制变量的控制增量向量，定义如下：其中Δu(k+M-1)是k+M-1时刻的控制增量向量；H、F定义如下：H＝2(θ-1)TΦTΦθ-1+R其中R表示控制增量的权重矩阵，Yr为参考输出向量，定义如下：其中yr(k+N)是k+N时刻的参考输出向量；Γ、Φ定义如下：其中Ad、Bd、Cd、Dd为系统系数矩阵；因在工业过程控制中，控制量常存在限制：考虑到输出约束需根据负载参数和环境情况而定，输出约束描述如下：式中Ymax、Ymin为输出幅值的上下限，Xd为状态变量；引入拉格朗日(Lagrange)算子λ，将上式改写为如下形式：根据Kuhn-Tucker条件可知，上式存在最优解的必要条件为：则其最优问题表示如下：在无约束情况下，对上式求一阶偏导，得到控制量的最优解：将上式代入目标函数，把原本对ΔU求最优解的问题转化为对其对偶变量λ求最优解，即：式中，K＝b+AconH-1F；采用Hildreth二次规划算法求解λ，表示如下：式中，ηi为中间变量，lij表示矩阵L的第i行j列的元素，ki表示向量K的第i行元素；将λ的值代入最优解式中即得控制量ΔU的最优解。本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：本专利技术基于质子交换膜燃料电池系统的分数阶状态空间模型，有针对性地设计了质子交换膜燃料电池电堆输出功率的预测控制策略，能够明显缩短控制系统的运行时间，相比于传统PID控制，该控制策略下质子交换膜燃料电池输出功率有良好的动态响应特性，且控制变量始终在约束范围内变化，为PEMFC发电系统的安全稳定运行提供了有力保障。附图说明图1是本专利技术质子交换膜燃料电池输出功率预测控制方法的流程图。图2是控制步长M＝1时不同预测步长下系统的阶跃响应图。图3是预测步长N＝3和N＝4时电堆电流变化速率的阶跃响应图。图4是预测步长N＝4时不同控制步长下系统的阶跃响应图。图5是Hildreth二次规划算法的流程图。图6是输出功率由0W突变到30W时氢气供应变化曲线图，其中(a)是氢气流量曲线，(b)是氢气流量变化速率曲线。图7是输出功率由0W突变到30W时电堆电流变化曲线图，其中(a)是电堆电流曲线，(b)是电堆电流变化速率曲线。图8是带约束的氢气流量动态响应电响应图，其中(a)是氢气流量曲线；(b)是氢气流量变化速率曲线。图9是带约束的电堆电流动态响应电响应图，其中(a)是电堆电流曲线，(b)是电堆电流变化速率曲线。图10是带约束的电堆输出功率的阶跃响应图。图11是PID和MPC控制系统输出功率的动态响应图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例，进一步陈述本专利技术方案。本专利技术质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，首先采用短时记忆法对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散化，得到面向控制的增广离散状态空间模型。其次结合增广状态空间模型设计了闭环系统的最优控制率。然后引入Hildreth二次规划算法对最优控制率的约束进行处理，同时降低了控制算法的计算量。最后，对质子交换膜燃料电池的发电过程进行了预测控制，如图1所示，具体过程如下：步骤一、对分数阶状态空间模型进行离散化采用短时记忆法对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散化，得到面向控制的增广离散状态空间模型；质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型，表示为：式中，α为系统微分阶次，u(t)和y(t)分别为可测输入和输出，A,B,C,D为系统系数矩阵；选取合适的采样时间Ts，采用Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义对Δαx(k+1)(Δα是分数阶微积分算子)进行离散化，得到：其中定义如下：整理后得到：则分数阶离散状态空间模型，如下所示：式中，n为系统阶次，令且对于j＞0有，In为n阶单位矩阵，则上式中状态变量x(k+1)表示：可定义离散的状态空间模型如下：式中各参数定义如下：Cd＝[C0…0],Dd＝D其中，L为短时记忆长度，Ad、Bd、Cd、Dd为系统系数矩阵，Xd为状态变量，无实际物理意义。步骤二：定义最优控制率采用二次型函数作为目标函数：J＝(Yr-Y)T(Yr-Y)+ΔUTRΔU式中，R表示控制增量的权重矩阵，Yr表示参考输出向量，ΔU为控制增量向量，定义如下：其中yr(k+N)是k+N时刻的参考输出向量，Δu(k+M-1)是k+M-1时刻的控制增量向量；H、F定义如下：H＝2(θ-1)TΦTΦθ-1+R其中：当系统不受约束时，求J对ΔU的一阶本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、采用短时记忆法，对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散；步骤2、选取控制变量、被控变量、控制步长和预测步长；步骤3、将带约束的预测控制问题转化为受限优化问题，对控制变量的最优控制率进行Hildreth二次规划约束；步骤4、基于二次规划的最优控制率，对输出功率进行MPC控制。

【技术特征摘要】
1.一种质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、采用短时记忆法，对质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型进行离散；步骤2、选取控制变量、被控变量、控制步长和预测步长；步骤3、将带约束的预测控制问题转化为受限优化问题，对控制变量的最优控制率进行Hildreth二次规划约束；步骤4、基于二次规划的最优控制率，对输出功率进行MPC控制。2.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，其特征在于，步骤1中，质子交换膜燃料电池的分数阶状态空间模型，表示为：式中，α为系统微分阶次，u(t)和y(t)分别为可测输入和输出，A,B,C,D为系统系数矩阵；选取采样时间Ts，采用Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义对x(k+1)的alpha分数阶微分Δαx(k+1)进行离散化，得到：其中定义如下：整理后得到：则分数阶离散状态空间模型，如下所示：式中，n为系统阶次，令且对于j＞0有，In为n阶单位矩阵，则上式中状态变量x(k+1)表示：定义离散的状态空间模型如下：式中各参数定义如下：Cd=[C0…0],Dd＝D其中，L为短时记忆长度，Ad、Bd、Cd、Dd为系统系数矩阵，Xd为状态变量，无实际物理意义。3.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池输出功率的预测控制方法，其特征在于，步骤2中，选取氢气流量和电堆电流作为控制变量，选取输出功率作为被控变量。4.根据权利要...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙琦，戚志东，裴进，刘翰东，戈卫平，薛长森，徐民强，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32