一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统技术方案

本发明专利技术属于信号检测技术领域，公开了一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统，把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，这样本发明专利技术对初始值的选择并不敏感，与传统方法相比并没有增加任何计算复杂性，在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，即增加了对数似然比函数的斜率和曲率特征数学，从而能够自适应地调节修正项的起伏波动，利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，开发了自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件。本发明专利技术不仅能保证快速迭代，还能保证收敛，并且对初始值的选择并不敏感。

An improved adaptive fast iterative convergence method and system

The invention belongs to the field of signal detection technology, and discloses an improved adaptive fast iteration convergence solution method and system. The parameter iteration process is approximated to Taylor's second-class number expansion, so that the invention is insensitive to the selection of initial values and does not increase any computational complexity compared with the traditional method. The second-order derivative and third-order derivative of the logarithmic likelihood function are introduced into the correction term. Number, that is, the slope and curvature characteristic mathematics of logarithmic likelihood ratio function are added to adjust the fluctuation of correction term adaptively. By using the correlation between the second derivative and the third derivative of logarithmic likelihood function, the threshold of adaptive parameter estimation and the stopping condition of iteration convergence are developed. The invention not only ensures fast iteration, but also ensures convergence, and is insensitive to the selection of initial values.

【技术实现步骤摘要】
一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统
本专利技术属于号检测
，尤其涉及一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统。
技术介绍
目前，业内常用的现有技术是这样的：与本方案相近的现有技术就是下面段落所述内容。在迭代解有关的技术中，传统上使用的技术有Newton-Raphson迭代法、得分法以及EM方法等，这些方法的共同特点是给待估参数选择一个初始值，然后按照泰勒级数一次项展开，经过迭代不断逼近待估参数。但是这种方法可能会导致迭代不收敛，比如由于数据噪声的较大影响，当对数似然函数的二阶导数较小时，迭代可能不会收敛，因为从一次迭代项到另一次迭代项，修正项的起伏太大，所以常规的迭代法中普遍存在这样的问题。综上所述，现有技术存在的问题是：(1)现有技术中，信号数据检测中迭代收敛速度慢，不能通过实际情况自适应调整收敛门限，导致在大量的参数估计在有关的物理应用受限。(2)由于常规的迭代法是基于一阶泰勒级数展开原理进行迭代估计，这种方法仅仅开发了对数似然函数的二阶导数，并没有开发对数似然函数的高阶导数，当对数似然函数的二阶导数较小时，由于修正项起伏波动较大，所以导致参数迭代不收敛。常规方法既没有设置自适应收敛阈值，又缺乏机制去抑制修正项的起伏，这个问题严重制约了迭代法的应用。(3)比如在被动感知有关的应用中，接收方是传感器阵列，发射方是敌方的军用雷达，被动感知的目的是能够通过被动传感器阵列估计地方雷达的方位角和俯仰角等信息，在高精度参数估计研究中，这类问题一般通过ML(最大似然)方法来实现，ML的最大缺点是计算复杂度高，无法满足工程条件下的实时任务计算需求，所以数值解算法常常是首选，常规数值迭代法通常面临的问题是迭代收敛性不能保证，且收敛值很大程度上取决于初始值的设置，有时即使收敛，但收敛速度慢，很难满足这类任务需求，而本专利技术提出的方法则不仅保证收敛，而且收敛速度快，且对初始值设置不敏感。解决上述技术问题的意义：阵列信号处理常常用于高维参数估计中，然而高精度的参数估计常常需要计算复杂度很高的闭式解，而本专利技术提供了一套高精度参数估计的并简化计算复杂度的数值解方案，在雷达、声呐、电子侦察和无线通信等更广阔的领域具有潜在的重要的应用价值。本专利技术则提供了一种新的方法，不仅能够保证迭代过程中的收敛性，而且还保证迭代过程快速收敛，本专利技术同时开发了对数似然函数的二阶导数和三阶导数，当对数似然函数的二阶导数较小时，修正项的起伏受到了抑制，当对数似然函数的二阶导数较大时，修正项的起伏受到了加强，所以本专利技术能够自适应地选择迭代步长，并可通过实际情况自适应调整收敛门限，从而从根本上克服了传统迭代法中存在的问题。将其用在大量的参数估计有关的物理应用中，将具有非常大的价值。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种改进的自适应快速迭代收敛解方法及系统。本专利技术是这样实现的，一种改进的自适应快速迭代收敛解方法，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法包括：在信号检测中，把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，对初始值进行选择；在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，增加对数似然比函数的斜率和曲率特征，自适应地调节修正项的起伏波动；利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，获取自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件。进一步，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法具体包括：步骤一，观测数据模型，x(n)＝f(θ,n)+w(n),n＝0,1,…,N-1；步骤二，用最大似然估计MLE的参数估计方法，写成对数似然比函数的形式，对数似然函数的一阶导数为步骤三，设置初始值θ0，将上式近似表示为对数似然函数在θ＝θ0时的二阶导数和三阶导数的公式；步骤四，令对数似然函数的一阶导数g(θ)＝0；步骤五，求解当g(θ)＝0时所对应的θ1，步骤六，用迭代法进行运算，利用前一个预测值θk，求出下一个新的预测值θk+1；步骤七，当满足θk+1-θk≤γ时，预测值序列最终收敛到g(θ)的真实零值所对应的估计值；完成迭代收敛过程；步骤八，设置修正项，抑制性能。进一步，步骤一中，观测数据模型：x(n)＝f(θ,n)+w(n),n＝0,1,…,N-1式中，x(n)是第n个观测数据样本，f(θ,n)是第n个包含未知的待估参数θ的函数样本，w(n)是第n个观测噪声样本。进一步，步骤三具体包括：设置求解数似然函数的一阶导数的初始值θ0，把近似表示为式中g′(θ0)和g″(θ0)分别表示对数似然函数在θ＝θ0时的二阶导数和三阶导数。进一步，步骤五具体包括：令式等于零，求解当g(θ)＝0时所对应的θ1，得再利用这个新的预测值θ1，作为新的预测值θ0，对函数g(θ)再次进行二次项逼近，并重复前面的方法求解新的零值；预测值序列将最终收敛到g(θ)的真实零值所对应的估计值。进一步，步骤六具体包括：基于前一个预测值θk，利用下式求出下一个新的预测值θk+1，并完成最终的迭代收敛过程。当满足θk+1-θk≤γ时，迭代收敛停止，γ是一个很小的正数，θk单调递减；有θk+1≈θk，且g(θk)≈0；g(θk)对数似然函数p(x；θ)的导函数，求得。进一步，步骤八修正项抑制性能的方法包括：把中的修正项定义为函数。本专利技术的另一目的在于提供一种如改进的自适应快速迭代收敛解控制系统。综上所述，本专利技术的优点及积极效果为：在高维参数估计场合，本专利技术提供了一种性能优异的数值迭代解法，与常规的基于一阶泰勒级数展开的数值解法相比，具有更快的收敛速度，并对初始值不敏感，且抗噪声能力更强。与ML等闭式解方法相比较，本专利技术的计算复杂度大大降低，可以广泛用于工程实时性要求高的场合，且其精度不受影响。在信号检测和参数估计中，常常需要对未知参数进行估计，比如在最大似然估计(MLE)算法中，从带有噪声的数据样本中估计数据模型中的未知参数，是统计信号中经常遇到的问题。由于噪声的统计特征是非高斯的或者即使是高斯噪声，但数据模型中待估计参数的非线性属性，导致待估计参数的解析解往往难以计算获得，这时候迭代解成了统计参数估计的唯一选择。在MLE等统计参数估计中，待估参数的无偏估计在信号处理社区具有重要的意义，比如DOA估计等，无论在军事领域，还是在民用领域，都具有非常重要的价值和意义本专利技术开发了对数似然函数的二阶导数和三阶导数，其基本思想是把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，这样本专利技术对初始值的选择并不敏感，与传统方法相比并没有增加任何计算复杂性，本专利技术在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，即增加了对数似然比函数的斜率和曲率特征数学，从而能够自适应地调节修正项的起伏波动，利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，开发了自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件，从而不仅能保证快速迭代，还能保证收敛，并且对初始值的选择并不敏感。附图说明图1是本专利技术实施例提供的改进的自适应快速迭代收敛解方法流程图。图2是本专利技术实施例提供的迭代求解待估参数的过程图。图3是本专利技术实施例提供的初始值相同情况下，两种方法的迭代收敛过程图。图4是本专利技术实施例提供的初始值不同情况下，两种方法的迭代收敛过程图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法包括：在信号检测中，把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，对初始值进行选择；在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，增加对数似然比函数的斜率和曲率特征，自适应地调节修正项的起伏波动；利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，获取自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件。

【技术特征摘要】
1.一种改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法包括：在信号检测中，把参数迭代过程近似为泰勒二阶级数展开，对初始值进行选择；在修正项中引入对数似然函数的二阶导数和三阶导数，增加对数似然比函数的斜率和曲率特征，自适应地调节修正项的起伏波动；利用对数似然函数的二阶导数和三阶导数之间的关联性，获取自适应参数估计阈值和迭代收敛停止条件。2.如权利要求1所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，所述改进的自适应快速迭代收敛解方法具体包括：步骤一，观测数据模型，x(n)＝f(θ,n)+w(n),n＝0,1,…,N-1；步骤二，用最大似然估计MLE的参数估计方法，写成对数似然比函数的形式，对数似然函数的一阶导数为步骤三，设置初始值θ0，将上式近似表示为对数似然函数在θ＝θ0时的二阶导数和三阶导数的公式；步骤四，令对数似然函数的一阶导数g(θ)＝0；步骤五，求解当g(θ)＝0时所对应的θ1，步骤六，用迭代法进行运算，利用前一个预测值θk，求出下一个新的预测值θk+1；步骤七，当满足θk+1-θk≤γ时，预测值序列最终收敛到g(θ)的真实零值所对应的估计值；完成迭代收敛过程；步骤八，设置修正项，抑制性能。3.如权利要求2所述的改进的自适应快速迭代收敛解方法，其特征在于，步骤一中，观测数据模型：x(n)＝f(θ,n)+w(n),n＝0,1,…...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴日恒，
申请(专利权)人：烟台职业学院，
类型：发明
国别省市：山东,37