适用于长方形工作台的自校准方法技术

本发明专利技术涉及一种适用于长方形工作台的自校准方法，利用本发明专利技术的一种适用于长方形工作台的自校准方法对长方形工作台校准时，只需要利用与长方形工作台大小相同的长方形栅格板分别在与工作台重合的0位姿、相对栅格板中心旋转90°的1位姿、沿工作台长度方向平移一个栅格的边长距离的2位姿的3个位姿状态下测量栅格板上的标记点的坐标值并计算处各标记点的测量误差，然后定义出使工作台和栅格板满足自校准中的假设前提条件的坐标系，根据各位姿状态下计算测出的测量误差与工作台系统误差之间的转换关系，结合假设前提条件建立出有关位姿0、位姿1和位姿2的自校准方程，利用最小二乘原理求解工作台系统误差，完成自校准。

Self-calibration method for rectangular worktable

The invention relates to a self-calibration method suitable for rectangular worktable. When calibrating rectangular worktable by using the self-calibration method of the present invention, only 0 postures coinciding with the worktable, 1 posture rotating 90 degrees relative to the center of the grid plate and the direction along the length of the worktable are needed, which are the same size as the rectangular worktable. Measuring the coordinate values of the marking points on the grid and calculating the measurement errors of the marking points at the three posture states of translating the edge of a grid and the long distance of the two postures, then defining the coordinate system that makes the worktable and the grid meet the hypothetical preconditions in the self-calibration. According to the transformation relationship between the measured errors and the system errors of the worktable, the transformation relationship between the measured errors and the system errors of the worktable is calculated. Assuming the preconditions, the self-calibration equations of posture 0, 1 and 2 are established, and the system errors of the worktable are solved by the least square principle to complete the self-calibration.

【技术实现步骤摘要】
适用于长方形工作台的自校准方法
本专利技术涉及一种适用于长方形工作台的自校准方法。
技术介绍
随着集成电路、光学仪器、微型机电等现代高科技产业的发展，超精密加工技术的精度在20世纪80年代达到纳米级，目前可达到亚纳米级，甚至原子级，并一直向更小的数量级极限逼进。除了用于工业、国防等领域，满足国家战略需求外，超精密加工技术还融入了国民生活的方方面面。为追求产品的高性能与小型化，制造业逐渐进入微型制造时代。纳米级微型仪器层出不穷，对加工技术的精度要求日益严格，误差范围必须控制在极小的范围内。超精密工作台在机械工件和电子器件的加工过程中起着十分重要的作用，其定位和运动精度的大小直接决定了加工元器件的精度。普通的校准是通过精度高于被校准对象的计量仪器进行比对，确定精度量级，对计量仪器精度标准的要求非常高。所以大部分超精密工作台的校准，采用误差分离和补偿技术来评估仪器性能指标和测量结果。其中，自校准技术比较常见,也是最有效的方法之一。自校准最早由M.R.Raugh在1984年为解决电子束光刻机校准问题而提出。R.M.Sliver的科研团队将之前的成果应用在光刻机工作台上，设计并制造了用于自校准算法的辅助测量工具。J.Ye采用正交傅立叶级数展开，对工作台误差进行计算，形成了较为完整的自校准理论体系。国内率先开展有关自校准研究的是清华大学的朱立伟、朱煜等人，他们基于非线性优化法和刚性方程，建立了自校准模型。上海交通大学的陈欣，丁国清提出一种基于最小二乘法的自校准方法，证明了该方法可有效抑制噪声。但这些方法实现的均是正方形工作台的校准，对于长方形工作台的自校准还没有一种切实可行的方法。
技术实现思路
鉴于以上所述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种适用于长方形工作台的自校准方法，能够方便地得出长方形工作台的系统误差，对长方形工作台进行校准。为实现上述目的，本专利技术提供一种适用于长方形工作台的自校准方法，包括如下作业步骤：1)准备一块与长方形工作台大小相同、可完全覆盖工作台的长方形栅格板，栅格板上具有a条沿其宽度方向延伸的栅格线和b条沿其长度方向延伸的栅格线，a、b均为整数；各栅格线的交叉点为标记点，各栅格线在栅格板上分割出多个正方形栅格单元；2)将栅格板放置于工作台上，使栅格板与工作台重合；此时栅格板的位姿为初始位姿，记为0位姿；测量栅格板上的各标记点的坐标值，计算得到位姿0时各标记点的测量值误差M0；3)以位姿0为基准，将栅格板绕其中心逆时针旋转90°，记为位姿1；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿1时各标记点的测量值误差M1；4)以位姿0为基准，将栅格板沿其长度方向平移一个正方形栅格单元边长的距离，记为位姿2；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿2时各标记点的测量值误差M2；5)定义坐标系，使工作台和栅格板满足自校准中的假设前提条件；6)根据测量值误差M0、M1、M2与工作台系统误差间的转换关系，结合假设前提条件，建立有关位姿0、位姿1和位姿2的自校准方程；7)利用最小二乘原理求解工作台系统误差，完成自校准。优选地，在所述步骤2)中，矩阵M0表示为式(1)：在所述步骤3)中，矩阵M1表示为式(2)：在所述步骤4)中，矩阵M2表示为式(3)：式(1)、(2)、(3)中，S表示工作台系统误差，P表示栅格板排列误差。下标0、1、2分别代表栅格板所处的位姿0、位姿1和位姿2；下标x、y用以区分X和Y两个方向上的分量；m、n表示该元素在矩阵中第m行n列的位置；(xm,yn)表示栅格板第m行n列的标记点的理想坐标值；式(1)中，位姿0时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t0,x,t0,y)，角度偏差为θ0；因位姿0时栅格板完全覆盖工作台，所有标记点均处在工作台的被校准区域内，m、n的取值范围为1≤m≤b，1≤n≤a；式(2)中，位姿1时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t1,x,t1,y)，角度偏差为θ1；因为逆时针旋转栅格板后，被校准区域内的标记点发生变化，只有中心部分正方形区域内的标记点参与自校准的过程，m、n的取值范围变为式(3)中，位姿2时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t2,x,t2,y)，角度偏差为θ2；式(3)选取栅格板沿长边方向向右平移的位姿进行表示，栅格板上最右边一列标记点超出被校准区域，不列入计算，m、n的取值范围为1≤m≤b，2≤n≤a。优选地，在所述步骤5)中，使工作台和栅格板分别满足以下自校准中的假设前提条件：5.1)工作台满足无平移误差、无旋转误差和无标尺误差：无平移误差表示为：无旋转误差表示为：无标尺误差表示为：5.2)栅格板满足无平移误差、无旋转误差：无平移误差表示为：无旋转误差表示为：5.3)定义坐标系的过程中，工作台坐标系与栅格板坐标系产生的位移量和旋转角度可以计入前文定义的位移偏差量(t0,x,t0,y)和角度偏差θ0中，合并计算。优选地，在所述步骤6)中，联立假设前提条件与式(1)、式(2)和式(3)，得到自校准方程式(4)：方程式(4)中，下标中的数字0、1、2分别代表位姿0，位姿1和位姿2。下标中的x、y用以区分X和Y两个方向上的分量；V0表示元素全为0的列向量；V1表示元素全为1的列向量；V0和V1的右上角标T表示该矩阵的转置矩阵；X表示由元素xm组成的(1×ab)矩阵；Y表示由元素yn组成的(1×ab)矩阵；Sx、Sy表示X和Y方向上(ab×1)的工作台系统误差；Px、Py表示X和Y方向上(ab×1)的栅格板排列误差；M0,x、M0,y表示位姿0时，分别在X和Y方向上(ab×1)的测量值误差矩阵；L0,S为位姿0时工作台上所有被校准点的位置矩阵，大小为(ab×ab)；L0,P为位姿0时栅格板上所有被用来校准工作台的标记点位置矩阵，大小为(ab×ab)；Z0为元素全为0的(ab×ab)矩阵；X0、Y0分别表示位姿0时被校准区域内栅格点对应的横、纵坐标理想值组成的(ab×1)的矩阵；(t0,x,t0,y)为位姿0时栅格板坐标系与工作台坐标系间的位移偏差量，θ0为角度偏差；M1,x、M1,y表示位姿1时，分别在X和Y方向上(b2×1)的测量值误差矩阵；L1,S为位姿1时工作台上所有被校准点的位置矩阵，大小为(b2×ab)；L1,P为位姿1时栅格板上所有被用来校准工作台的标记点位置矩阵，大小为(b2×ab)；Z1为元素全为0的(b2×ab)矩阵；X1、Y1分别表示位姿1时被校准区域内栅格点对应的横、纵坐标理想值组成的(b2×1)的矩阵；(t1,x,t1,y)为位姿1时栅格板坐标系与工作台坐标系间的位移偏差量，θ1为角度偏差；M2,x、M2,y表示位姿2时，分别在X和Y方向上[(ab-b)×1]的测量值误差矩阵；L2,S为位姿2时工作台上所有被校准点的位置矩阵，大小为[(ab-b)×ab]；L2,P为位姿2时栅格板上所有被用来校准工作台的标记点位置矩阵，大小为[(ab-b)×ab]；Z2为元素全为0的[(ab-b)×ab]矩阵；X2、Y2分别表示位姿2时被校准区域内栅格点对应的横、纵坐标理想值组成的[(ab-b)×1]的矩阵；(t2,x,t2,y)为位姿2时栅格板坐标系与工作台坐标系间的位移偏差量，θ2为角度偏差。优选地，在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种适用于长方形工作台的自校准方法，其特征是，包括如下作业步骤：1)准备一块与长方形工作台大小相同、可完全覆盖工作台的长方形栅格板，栅格板上具有a条沿其宽度方向延伸的栅格线和b条沿其长度方向延伸的栅格线，a、b均为整数；各栅格线的交叉点为标记点，各栅格线在栅格板上分割出多个正方形栅格单元；2)将栅格板放置于工作台上，使栅格板与工作台重合；此时栅格板的位姿为初始位姿，记为0位姿；测量栅格板上的各标记点的坐标值，计算得到位姿0时各标记点的测量值误差M0；3)以位姿0为基准，将栅格板绕其中心逆时针旋转90°，记为位姿1；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿1时各标记点的测量值误差M1；4)以位姿0为基准，将栅格板沿其长度方向平移一个正方形栅格单元边长的距离，记为位姿2；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿2时各标记点的测量值误差M2；5)定义坐标系，使工作台和栅格板满足自校准中的假设前提条件；6)根据测量值误差M0、M1、M2与工作台系统误差间的转换关系，结合假设前提条件，建立有关位姿0、位姿1和位姿2的自校准方程；7)利用最小二乘原理求解工作台系统误差，完成自校准。...

【技术特征摘要】
1.一种适用于长方形工作台的自校准方法，其特征是，包括如下作业步骤：1)准备一块与长方形工作台大小相同、可完全覆盖工作台的长方形栅格板，栅格板上具有a条沿其宽度方向延伸的栅格线和b条沿其长度方向延伸的栅格线，a、b均为整数；各栅格线的交叉点为标记点，各栅格线在栅格板上分割出多个正方形栅格单元；2)将栅格板放置于工作台上，使栅格板与工作台重合；此时栅格板的位姿为初始位姿，记为0位姿；测量栅格板上的各标记点的坐标值，计算得到位姿0时各标记点的测量值误差M0；3)以位姿0为基准，将栅格板绕其中心逆时针旋转90°，记为位姿1；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿1时各标记点的测量值误差M1；4)以位姿0为基准，将栅格板沿其长度方向平移一个正方形栅格单元边长的距离，记为位姿2；测量栅格板与工作台重合区域的各标记点坐标值，计算得到位姿2时各标记点的测量值误差M2；5)定义坐标系，使工作台和栅格板满足自校准中的假设前提条件；6)根据测量值误差M0、M1、M2与工作台系统误差间的转换关系，结合假设前提条件，建立有关位姿0、位姿1和位姿2的自校准方程；7)利用最小二乘原理求解工作台系统误差，完成自校准。2.根据权利要求1所述的适用于长方形工作台的自校准方法，其特征在于：在所述步骤2)中，矩阵M0表示为式(1)：在所述步骤3)中，矩阵M1表示为式(2)：在所述步骤4)中，矩阵M2表示为式(3)：式(1)、(2)、(3)中，S表示工作台系统误差，P表示栅格板排列误差。下标0、1、2分别代表栅格板所处的位姿0、位姿1和位姿2；下标x、y用以区分X和Y两个方向上的分量；m、n表示该元素在矩阵中第m行n列的位置；(xm,yn)表示栅格板第m行n列的标记点的理想坐标值；式(1)中，位姿0时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t0,x,t0,y)，角度偏差为θ0；因位姿0时栅格板完全覆盖工作台，所有标记点均处在工作台的被校准区域内，m、n的取值范围为1≤m≤b，1≤n≤a；式(2)中，位姿1时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t1,x,t1,y)，角度偏差为θ1；因为逆时针旋转栅格板后，被校准区域内的标记点发生变化，只有中心部分正方形区域内的标记点参与自校准的过程，m、n的取值范围变为式(3)中，位姿2时工作台与栅格板坐标系间的位移偏差量为(t2,x,t2,y)，角度偏差为θ2；式(3)选取栅格板沿长边方向向右平移的位姿进行表示，栅格板上最右边一列标记点超出被校准区域，不列入计算，m、n的取值范围为1≤m≤b，2≤n≤a。3.根据权利要求2所述的适用于长方形工作台的自校准方法，其特征在于：在所述步骤5)中，使工作台和栅格板分别满足以下自校准中的假设前提条件：5.1)工作台满足无平移误差、无旋转误差和无标尺误差：无平移误差表示为：无旋转误差表示为：无标尺误差表示为：5.2)栅格板满足无平移误差、无旋转误差：无平移误差表示为：无旋转误差表示为：5.3)定义坐标系的过程中，工作台坐标系与栅格板...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈欣，乔潇悦，丁国清，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海,31