一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法技术

本发明专利技术属于混沌轨迹跟踪技术领域，尤其涉及一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，包括如下步骤：S1、根据驱动系统方程和响应系统方程，建立全状态混合投影同步误差系统方程；S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对全状态混合投影同步误差系统方程进行同步控制；其中，驱动系统为n维混沌系统，响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统。本发明专利技术提供的混合投影同步方法，能够达到对驱动系统和响应系统的全状态混合投影同步控制，形成闭环系统，全状态混合投影同步误差渐进收敛到零的目的。

A Chaotic All-State Hybrid Projection Synchronization Method Based on Active Integral Sliding Mode

The invention belongs to the technical field of chaotic trajectory tracking, in particular relates to a chaotic full-state hybrid projection synchronization method based on active integral sliding mode, which includes the following steps: S1, establishing a full-state hybrid projection synchronization error system equation according to the driving system equation and the response system equation; S2, combining active control method with integral sliding mode control method, establishing an active integral sliding mode control method. The model controller equation and the active integral sliding mode controller equation are used to synchronize the full-state hybrid projection synchronization error system equation. The driving system is n-dimensional chaotic system, and the response system is n-dimensional chaotic system with modeling uncertainties and external disturbance signals. The hybrid projection synchronization method provided by the invention can achieve the goal of full-state hybrid projection synchronization control of driving system and response system, forming closed-loop system, and gradual convergence of full-state hybrid projection synchronization error to zero.

【技术实现步骤摘要】
一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法
本专利技术属于混沌轨迹
，尤其涉及一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法。
技术介绍
混沌对初始条件具有极端的敏感性，是非线性系统普遍存在的现象，广泛存在于自然界和人类社会中。混沌理论研究的关键就在于混沌系统的控制和利用。混沌理论在众多的领域具有非常广泛的应用价值。主动控制方法在进行混沌同步控制中具有设计简单和收敛速度快的优点。主动控制方法只适用于精确数学模型的混沌系统，当响应系统存在建模不确定和外部干扰信号时，同步误差不能收敛到零。在实际应用中，响应系统的建模不确定和外部干扰信号的影响不能忽略。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题针对现有存在的技术问题，本专利技术提供一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，能够达到对驱动系统和响应系统的全状态混合投影同步控制，形成闭环系统，全状态混合投影同步误差渐进收敛到零的目的。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，包括如下步骤：S1、根据驱动系统方程和响应系统方程，建立全状态混合投影同步误差系统方程；S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对全状态混合投影同步误差系统方程进行同步控制；其中，驱动系统为n维混沌系统，响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统。优选地，所述步骤S1还包括如下子步骤：S101、建立驱动系统方程和响应系统方程；S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。优选地，所述步骤S2还包括如下子步骤：S201、建立主动积分滑模控制器方程；S202、将主动积分滑模控制器方程代入轨迹跟踪误差系统方程，获得带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。优选地，所述步骤S1中驱动系统方程为n维混沌系统方程；n维混沌系统方程为：其中，xi为驱动系统的状态变量，fi(x,t)为连续函数，i＝1,2,…,n，n为混沌的维数，x＝[x1,x2,…,xn]T，t为时间。优选地，所述步骤S101中响应系统方程为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统方程；响应系统方程为：其中，yi为响应系统的状态变量，y＝[y1,y2，…,yn]T，t为时间，gi(y，t)为连续函数，Δgi(y,t)为建模不确定，mi(t)为外部干扰信号，其中i＝1,2,…,n，n为维数；在响应系统中，建模不确定Δgi(y，t)和外部干扰信号mi(t)均有界，即|Δgi(y，t)|+|mi(t)|≤μi；其中，μi为响应系统中建模不确定和外部干扰信号的上界，且μi＞0，i＝1，2,…,n。优选地，所述步骤S102还包括：驱动系统和响应系统的全状态混合投影同步误差为：；其中，i…1，2,…，n，kij为比例矩阵K中第i行，第j列的元素，比例矩阵K为n×n的满秩矩阵；对上式进行求导，得到全状态混合投影同步误差系统方程为：；其中，i＝1,2,…，n。优选地，所述步骤S201中主动积分滑模控制器方程为：其中，双曲正切函数tanh(si/δ)的表达式为：其中，δ为常数，且δ＞0，ki＞0，λi＞0，pi＞0，qi≥μi，i＝1,2,…,n。优选地，所述步骤S202中带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程为：其中，ui为控制输入，i＝1,2,…,n。(三)有益效果本专利技术的有益效果是：本专利技术提供的一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器，能够进行同维混沌系统的全状态混合投影同步控制，全状态混合投影同步的速度比较快，对建模不确定和外部干扰信号具有很好的鲁棒性。采用双曲正切函数tanh(si/δ)代替符号函数sgn(si)，削弱了抖振的影响。附图说明图1为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的总体原理图；图2为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例1中采用符号函数时主动积分滑模控制器；图3为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例1中采用双曲正切函数时主动积分滑模控制器；图4为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例1中全状态混合投影同步误差的响应曲线；图5为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例2中采用符号函数时主动积分滑模控制器；图6为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例2中采用双曲正切函数时主动积分滑模控制器；图7为本专利技术一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法的具体实施例2中全状态混合投影同步误差的响应曲线。具体实施方式为了更好的解释本专利技术，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本专利技术作详细描述。本实施例公开了一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，包括如下步骤：S1、根据驱动系统方程和响应系统方程，建立全状态混合投影同步误差系统方程。S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对全状态混合投影同步误差系统方程进行同步控制。其中，驱动系统为n维混沌系统，响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统。这里应说明的是：滑模控制对于建模不确定和外部干扰信号具有很强的鲁棒性，并具有响应速度快和容易实现等优点，经常用于非线性系统的控制。在滑模控制器的设计中，在滑模面中引入积分项可以用来抑制稳态误差和增强系统的鲁棒性。具体地，本实施例中所述的步骤S1还包括如下子步骤：S101、建立驱动系统方程和响应系统方程；S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。本实施例中所述的步骤S2还包括如下子步骤：S201、建立主动积分滑模控制器方程；S202、将主动积分滑模控制器方程代入轨迹跟踪误差系统方程，获得带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。应说明的是：本实施例中所述步骤S1中驱动系统方程为n维混沌系统方程；n维混沌系统方程为：其中，xi为驱动系统的状态变量，fi(x,t)为连续函数，i＝1，2,…，n，n为混沌的维数，x＝[x1，x2，…,xn]T，t为时间。应说明的是：本实施例中所述的步骤S101中响应系统方程为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统方程；响应系统方程为：其中，yi为响应系统的状态变量，y＝[y1，y2,…,yn]T，t为时间，gi(y，t)为连续函数，Δgi(y，t)为建模不确定，mi(t)为外部干扰信号，其中i＝1,2,…,n，n为维数。在响应系统中，建模不确定Δgi(y,t)和外部干扰信号mi(t)均有界，即|Δgi(y,t)|+|mi(t)|≤μi；其中，μi为响应系统中建模不确定和外部干扰信号的上界，且μi＞0，i＝1,2,…,n。应说明的是：本实施例中所述的步骤S102还包括：驱动系统和响应系统的全状态混合投影同步误差为：；其中，i＝1,2，…，n，kij为比例矩阵K中第i行，第j列的元素，比例矩阵K为n×本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据驱动系统方程和响应系统方程，建立全状态混合投影同步误差系统方程；S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对全状态混合投影同步误差系统方程进行同步控制；其中，驱动系统为n维混沌系统，响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统。

【技术特征摘要】
1.一种基于主动积分滑模的混沌全状态混合投影同步方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据驱动系统方程和响应系统方程，建立全状态混合投影同步误差系统方程；S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对全状态混合投影同步误差系统方程进行同步控制；其中，驱动系统为n维混沌系统，响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统。2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述步骤S1还包括如下子步骤：S101、建立驱动系统方程和响应系统方程；S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。3.根据权利要求2中所述的方法，其特征在于，所述步骤S2还包括如下子步骤：S201、建立主动积分滑模控制器方程；S202、将主动积分滑模控制器方程代入轨迹跟踪误差系统方程，获得带有控制输入的全状态混合投影同步误差系统方程。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中驱动系统方程为n维混沌系统方程；n维混沌系统方程为：其中，xi为驱动系统的状态变量，fi(x,t)为连续函数，i＝1,2，…,n，n为混沌的维数，x＝[x1，x2,…,xn]T，t为时间。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S10...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵海滨，刘冲，陆志国，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21