基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法技术

本发明专利技术公开了一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其包括如下步骤：步骤1、设置Laplace小波支撑区间的初始值；步骤2、根据Laplace小波波形能量的3σ准则重新确定小波的支撑区间；步骤3、确定与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小波；步骤4、通过逐点时移方法构建波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典；步骤5、计算Laplace小波基稀疏表示字典中每个原子与轴承故障振动信号的相关系数，本发明专利技术克服了传统Lapalce小波相关滤波法只能通过大量先验知识和人为经验来选取合适小波相关参数的缺陷，该方法不仅适用于构造Laplace小波基字典，而且适用于构建Morlet小波等其他小波基字典，为稀疏分解理论中小波字典的构造开拓了一个新的方法。

Lapalce Wavelet Base Sparse Representation Dictionary Construction Method Based on Waveform Shock Matching

The invention discloses a method for constructing Lapalce wavelet sparse representation dictionary based on waveform impulse matching, which includes the following steps: step 1, setting the initial value of Laplace wavelet support interval; step 2, re-determining the support interval of wavelet according to the 3_criterion of Laplace wavelet waveform energy; step 3, determining the Laplace with the best matching degree of impulse waveform of bearing fault vibration signal. Wavelet; Step 4: Construct Laplace Wavelet Sparse Representation Dictionary after Waveform Shock Matching by Point-by-Point Time-Shift Method; Step 5: Calculate the correlation coefficients of each atom and bearing fault vibration signal in Laplace Wavelet Sparse Representation Dictionary. The method overcomes that the traditional Lapalce Wavelet Relevance Filtering method can only select appropriate wavelet correlation parameters through a large number of prior knowledge and human experience. This method is not only suitable for the construction of Laplace wavelet base dictionary, but also suitable for other wavelet base dictionaries such as Morlet wavelet. It opens up a new method for the construction of wavelet dictionary in sparse decomposition theory.

【技术实现步骤摘要】
基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法
本专利技术涉及机械故障诊断与信号处理
，尤其涉及一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法。
技术介绍
实际工程中，滚动轴承、齿轮等旋转机械元件故障振动信号的故障特征在时域波形中表现为一系列具有一定时间间隔的冲击响应波形，但是这些波形冲击特征往往被信号中强背景噪声所掩盖，难以准确识别，因此在强背景噪声干扰下提取波形冲击对应的故障特征难度很大。应用稀疏分解与表示方法对信号进行分析，通过稀疏字典表示提取故障冲击特征，在旋转机械故障诊断中展现出了良好的应用前景。基于稀疏表示的特征提取方法关键是要准确找到与待分析信号中故障冲击成分最为相似的小波原子，并构成稀疏表示字典。Laplace小波是一种单边振荡衰减的小波，与滚动轴承、齿轮等旋转机械元件产生的故障波形冲击形式较为符合，但是Laplace小波中振荡频率、黏滞阻尼比及支撑区间等3个参数对小波波形影响巨大，只有找到与所分析故障冲击波形最为匹配的Laplace小波，才能构建较好的稀疏表示字典，准确提取处信号中的冲击特征。传统的Laplace小波相关滤波法虽然能在理论上能找到与故障冲击相对应的Laplace小波相关参数，但在实际应用中却极为困难：①信号中强背景噪声干扰下噪声频率成分突出，无法通过寻找信号频谱中的主要频率成分峰值，来确定准确的振荡频率；②Laplace小波的振荡频率和黏滞阻尼比两个参数选取困难，如果范围选取较大，会导致累积相乘运算量巨大，计算时间极为漫长；如果范围较小，则可能无法找到准确的参数；③目前主要通过人为经验来选取振荡频率和黏滞阻尼比，一方面受主观因素影响较大；另一方面则需要大量的先验知识，限制了其在工程应用中的应用。在现有技术中，并没有能很好解决这上述问题的相关技术记载。这也成为本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，能够兼顾运算效率和准确性。为解决上述技术问题，本专利技术所采取的技术方案是：一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其包括如下步骤：步骤1、根据传感器采集轴承故障信号所设置的各项参数指标，确定Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围并设置Laplace小波支撑区间的初始值；步骤2、遍历Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围，建立不同参数对应的不同波形Laplace小波基集合，根据Laplace小波波形能量的3σ准则重新确定小波的支撑区间；步骤3、根据单个Laplace小波支撑区间，建立轴承故障振动信号的Hankel矩阵，计算矩阵列向量与Laplace小波的相关系数，然后计算相关系数序列峭度。遍历Laplace小波基集合，得到最大峭度值对应的Laplace小波，将该小波确定为与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小波；步骤4、根据步骤3中选取最优Laplace小波的振荡频率和黏滞阻尼比以及轴承故障振动信号长度，通过逐点时移方法构建波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典；步骤5、计算Laplace小波基稀疏表示字典中每个原子与轴承故障振动信号的相关系数，绘制相关系数时域波形，通过包络解调分析识别轴承故障振动信号中故障冲击响应。优选的，所述步骤2中建立不同波形的Laplace小波基集合，具体采用如下方法：2-1、根据采样频率fs设置Laplace小波的振荡频率范围f∈[0,fs/2]Hz，步长为1；设置Laplace小波的黏滞阻尼比ζ∈[0,0.5]，步长为0.01，设置Lapalce小波支撑区间为一个较大初始值W＝105；2-2、选择一个具体的振荡频率f1和黏滞阻尼比ζ1，根据Lapalce小波数学表达式，生成f1、ζ1参数对应的Lapalce小波序列ψ1(n),n∈[1,105]；2-3、根据Laplace小波能量的3σ准则，计算Lapalce小波序列ψ1(n)中的m点，使得则重新确定f1、ζ1参数对应的Lapalce小波支撑区间为m；2-4、遍历Laplace小波基振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围，计算得到不同振荡频率和黏滞阻尼比参数对应的Lapalce小波序列，进而构建不同波形的Laplace小波基集合[ψ1(n),ψ2(n),…,ψq(n)]，其中下角标q是遍历的总数，q＝fs/2×50＝25fs。优选的，所述步骤3中确定与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小波，具体采用如下方法：3-1、根据一个特定的Lapalce小波ψi(n),n∈[1,m]支撑区间m，建立轴承故障振动信号x(n)的Hankel矩阵Ai∈[m,L-m+1]，其中L为轴承故障振动信号x(n)的采样点数；3-2、分别计算Lapalce小波ψi(n)与矩阵Ai中每一列的相关系数，得到相关系数序列[kv1i,kv2i,…,kv(L-m+1)i]，计算该序列的峭度值ki；3-3、遍历不同波形的Laplace小波基集合[ψ1(n),ψ2(n),…,ψq(n)]，分别计算不同波形Laplace小波与轴承故障振动信号相关系数序列的峭度[k1,k2,…,kq]，并得到最大峭度值kj＝max[k1,k2,…,kq]；3-4、根据步骤3-3中找到的最大峭度kj，确定与之对应的Laplace小波ψj(n)，并将其确定为与轴承故障振动信号x(n)波形冲击匹配度最优的Laplace小波。优选的，所述步骤4中构建最优波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典，具体采用如下方法：4-1、根据波形冲击匹配度最优的Laplace小波振荡频率fj和黏滞阻尼比ζj，选取轴承故障振动信号x(n)的采样点数L为支撑区间，得到一个新的Lapalce小波ψ′1(n),n∈[1,L]，将其作为Laplace小波基稀疏表示字典的第一个原子；4-2、将步骤4-1中得到ψ′1(n)整体后移一位，前面补一位0，后面一位舍掉，整个序列长度L保持不变，得到Laplace小波基稀疏表示字典的第二个原子ψ′2(n)。以此类推，直至得到Laplace小波基稀疏表示字典的第L个原子ψ′L(n)；4-3、将Laplace小波基稀疏表示字典中各个原子按矩阵列向量方式组合，得到最优波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典D＝[ψ′1(n),ψ′2(n),…,ψ′L(n)]。优选的，所述步骤5中通过分析稀疏表示字典得到的相关系数时域波形，识别轴承故障振动信号中故障冲击响应，具体采用如下方法：5-1、计算稀疏表示字典D中每个原子[ψ′1(n),ψ′2(n),…,ψ′L(n)]与轴承故障振动信号x(n)的相关系数序列[kv′1(n),kv′2(n),…,kv′L(n)]；5-2、以时间为横坐标绘制出相关系数序列[kv′1(n),kv′2(n),…,kv′L(n)]的时域波形；5-3、通过包络解调分析，识别轴承故障振动信号中故障冲击响应。采用上述技术方案所产生的有益效果在于：(1)本专利技术提出了一种新的基于信号冲击波形匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，克服了传统Lapalce小波相关滤波法只能通过大量先验知识和人为经验来选取合适小波相关参数的缺陷本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤1、根据传感器采集轴承故障信号所设置的各项参数指标，确定Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围并设置Laplace小波支撑区间的初始值；步骤2、遍历Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围，建立不同参数对应的不同波形Laplace小波基集合，根据Laplace小波波形能量的3σ准则重新确定小波的支撑区间；步骤3、根据单个Laplace小波支撑区间，建立轴承故障振动信号的Hankel矩阵，计算矩阵列向量与Laplace小波的相关系数，然后计算相关系数序列峭度。遍历Laplace小波基集合，得到最大峭度值对应的Laplace小波，将该小波确定为与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小波；步骤4、根据步骤3中选取最优Laplace小波的振荡频率和黏滞阻尼比以及轴承故障振动信号长度，通过逐点时移方法构建波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典；步骤5、计算Laplace小波基稀疏表示字典中每个原子与轴承故障振动信号的相关系数，绘制相关系数时域波形，通过包络解调分析识别轴承故障振动信号中故障冲击响应。...

【技术特征摘要】
1.一种基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其特征在于：其包括如下步骤：步骤1、根据传感器采集轴承故障信号所设置的各项参数指标，确定Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围并设置Laplace小波支撑区间的初始值；步骤2、遍历Laplace小波振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围，建立不同参数对应的不同波形Laplace小波基集合，根据Laplace小波波形能量的3σ准则重新确定小波的支撑区间；步骤3、根据单个Laplace小波支撑区间，建立轴承故障振动信号的Hankel矩阵，计算矩阵列向量与Laplace小波的相关系数，然后计算相关系数序列峭度。遍历Laplace小波基集合，得到最大峭度值对应的Laplace小波，将该小波确定为与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小波；步骤4、根据步骤3中选取最优Laplace小波的振荡频率和黏滞阻尼比以及轴承故障振动信号长度，通过逐点时移方法构建波形冲击匹配后的Laplace小波基稀疏表示字典；步骤5、计算Laplace小波基稀疏表示字典中每个原子与轴承故障振动信号的相关系数，绘制相关系数时域波形，通过包络解调分析识别轴承故障振动信号中故障冲击响应。2.根据权利要求1所述的基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其特征在于：所述步骤2中建立不同波形的Laplace小波基集合，具体采用如下方法：2-1、根据采样频率fs设置Laplace小波的振荡频率范围f∈[0,fs/2]Hz，步长为1；设置Laplace小波的黏滞阻尼比ζ∈[0,0.5]，步长为0.01，设置Lapalce小波支撑区间为一个较大初始值W＝105；2-2、选择一个具体的振荡频率f1和黏滞阻尼比ζ1，根据Lapalce小波数学表达式，生成f1、ζ1参数对应的Lapalce小波序列ψ1(n),n∈[1,105]；2-3、根据Laplace小波能量的3σ准则，计算Lapalce小波序列ψ1(n)中的m点，使得则重新确定f1、ξ1参数对应的Lapalce小波支撑区间为m；2-4、遍历Laplace小波基振荡频率和黏滞阻尼比的选取范围，计算得到不同振荡频率和黏滞阻尼比参数对应的Lapalce小波序列，进而构建不同波形的Laplace小波基集合[ψ1(n),ψ2(n),…,ψq(n)]，其中下角标q是遍历的总数，q＝fs/2×50＝25fs。3.根据权利要求1所述的基于波形冲击匹配的Lapalce小波基稀疏表示字典构造方法，其特征在于：所述步骤3中确定与轴承故障振动信号冲击波形匹配度最优的Laplace小...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓飞跃，强亚文，刘永强，廖英英，杨绍普，郝如江，顾晓辉，任彬，
申请(专利权)人：石家庄铁道大学，
类型：发明
国别省市：河北,13