一种采水型地裂缝数值模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种采水型地裂缝数值模拟方法，采用钝化断裂带模型表征地裂缝，将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，在模拟计算过程中，若有单元小主应变达到完整阶段与微裂隙产生阶段之间的临界应变时，该单元进入软化阶段，在软化阶段，应力随着应变的增加而减小；若有单元小主应变达到软化阶段与宏观裂缝阶段之间的临界应变时，对该单元在裂缝法线方向上的刚度进行折减，从而修正该破坏单元的应力应变矩阵。本发明专利技术方法不需要事先给定地裂缝的位置及其地裂缝发生后的扩展方向，能够客观、真实地模拟和预测地下水开采引起的地裂缝，并且在地裂缝出现及扩展后也不需要重新划分网格，计算工作量较小。

A numerical simulation method of water extraction type ground fissures

The present invention discloses a numerical simulation method for mining-type ground fissures. The passivation fracture zone model is used to characterize ground fissures. Soil failure is divided into three stages: integrity, micro-fissure generation and macro-fissure generation. In the simulation calculation process, if the small principal strain of a unit reaches the critical strain between the complete stage and the micro-fissure generation stage, the unit enters the softening stage and softens. In the stage, the stress decreases with the increase of strain; if the small principal strain of the element reaches the critical strain between the softening stage and the macroscopic crack stage, the stiffness of the element in the normal direction of the crack is reduced, thus the stress-strain matrix of the failure element is modified. The method of the present invention can objectively and truly simulate and predict the ground fissures caused by groundwater exploitation without giving the location of the ground fissures in advance and the propagation direction of the ground fissures after the occurrence and expansion of the ground fissures, and does not need to re-divide the grids after the occurrence and expansion of the ground fissures, so the calculation workload is small.

【技术实现步骤摘要】
一种采水型地裂缝数值模拟方法
本专利技术涉及地质工程领域的数值模拟方法，具体涉及一种地下水开采引起地裂缝的数值模拟方法。
技术介绍
地下水开采改变了土层的应力状态，如果土中一点的应力状态满足一定条件，该点会产生剪切破坏或拉裂破坏。当土中破坏点越来越多，连成一片并出露于地表时就形成了地裂缝，地裂缝形成后还可能进一步扩展。可见，采水型地裂缝的形成经历了一个从无到有、从小到大的发展过程。地裂缝的形成可对地表建(构)筑物、地下管线等造成严重破坏。为了科学防治地裂缝灾害的发生，对地裂缝的发生和发展进行数值模拟和预测是十分必要的。然而，地裂缝形成后土体中存在显著的不连续面，而常用的有限单元法是基于连续体问题的，因此，如果采用有限单元法模拟地裂缝，需要将地裂缝作为单元边界。但是，在开采地下水引起的地裂缝发生之前，其位置是未知的，地裂缝发生后其扩展方向也是未知的，因此，在采用有限元模拟时，需要根据地裂缝的发生和发展不断地重新划分网格，使得计算工作量巨大，实际上难以进行。同时，由于网格的重新划分，相邻计算步网格的拓扑结构不同，这使得相邻两个时间步的位移、孔隙水压力、应力等数据传输出现困难。另一方面，采水型地裂缝模拟不仅涉及到地下水渗流和土体变形的耦合计算，还涉及到比一般工程问题(如混凝土结构)大得多的空间尺度和时间尺度，因此，地裂缝数值模拟中的有限单元尺寸和时间增量步长都较大。由于这些原因，目前采水型地裂缝数值模拟进展缓慢，且多为事先给定地裂缝的位置及其扩展方向，这与实际地裂缝模拟要求相去甚远。
技术实现思路
专利技术目的：为了克服现有技术用于模拟地下水开采引起的地裂缝的不足，本专利技术提供了一种采水型地裂缝数值模拟方法，该方法不需要事先给定地裂缝的位置及其地裂缝发生后的扩展方向，能够客观、真实地模拟和预测地下水开采引起的地裂缝，同时，该方法在地裂缝出现及扩展后也不需要重新划分网格，计算工作量较小，可以方便地应用于采水型地裂缝的模拟。技术方案：为解决采水型地裂缝数值模拟的困难，本专利技术的一种地下水开采引起的地裂缝的数值模拟方法采用钝化断裂带模型表征地裂缝，所述钝化断裂带模型将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，通过两个临界应变和划分所述三个阶段；其中ft为土体的抗拉强度，E为土体拉伸模量，Gf为裂缝能量释放率临界值，wc为与土体单元尺寸有关的断裂带宽度；所述模拟方法具体步骤包括：(1)建立开采地下水引起的地层移动模型，并根据模拟的具体情况设定初始条件和边界条件；(2)对模拟区域进行有限元网格剖分，得到地层移动模型的有限元的离散形式：其中K为整体劲度矩阵，K′为整体结点孔隙水压力和结点位移的耦合矩阵，为整体渗透矩阵，Δw和Δp分别为整体结点位移增量和整体结点孔隙水压力增量，F为整体结点外荷载，wt-1和pt-1分别为上一时间步结束时的整体结点位移和整体结点孔隙水压力，Q为源汇项，Δt为时间步长增量；(3)考虑初始条件和边界条件，求解步骤(2)中的方程组，得当前时间步的整体结点位移增量和整体孔隙水压力增量，从而得到各单元的应变增量和应力增量，进而得到各单元的累计应变和应力；(4)判断是否有单元小主应变达到临界应变ε0，若达到则该单元进入软化阶段，在软化阶段，应力随着应变的增加而减小；判断是否有单元小主应变达到临界应变εf，若达到则该单元产生破坏，出现垂直于小主应变方向的宏观裂缝，在宏观裂缝出现后，对该单元在裂缝法线方向上的刚度进行折减，从而修正该破坏单元的应力应变矩阵；(5)返回步骤(2)，进行下一时间步的计算，直至所有时间步模拟结束。在具体的实施方案中，所述步骤(3)中，各单元的应变增量{Δε}＝[B]{Δw}e，应力增量{Δσ}＝[D]{Δε}，累计应变{ε}t＝{ε}t-1+{Δε}，累计应力{σ}t＝{σ}t-1+{Δσ}；其中[D]为单元的应力应变矩阵，[B]为单元应变矩阵，{Δw}e为单元结点位移增量列向量，{ε}t-1、{ε}t分别为t-1时刻和t时刻的单元应变，{σ}t-1、{σ}t分别为t-1时刻和t时刻的单元应力。在具体的实施方案中，在单元进入软化阶段后，应力随着应变的增加而减小，具体方法是：在全过程曲线上找到单元当前应变对应的应力，并与单元当前应力求差得到该单元的不平衡应力；如果该不平衡应力大于收敛的阈值，则将该单元应力调整到全过程曲线上对应的应力，并且将不平衡应力对应的荷载反向加载到该单元的结点上，计算相应的应变和应力；重复这一过程，直至单元的不平衡应力不超过收敛的阈值。在具体的实施方案中，在单元出现宏观裂缝后，将单元的应力应变矩阵修正为：[D]cs＝[D]s-[D]s[N]([D]c+[N]T[D]s[N])-1[N]T[D]s其中，[D]cs为含裂缝土体的应力应变矩阵，[D]s为未开裂土体的应力应变矩阵，[D]c为裂缝的应力应变矩阵，[N]为以垂直和平行于裂缝方向建立的局部坐标系与整体坐标系之间的坐标转换矩阵，n、s、t为裂缝处局部坐标系的三个坐标轴方向，n垂直于裂缝方向，s和t平行于裂缝方向，Dnn为裂缝的法向刚度，Dns、Dnt为裂缝的切向刚度；法向刚度和切向刚度的计算式为：其中，E、G分别为土的拉伸模量和剪切模量，Es为应力应变软化段直线的斜率，为负值，β为剪力传递系数。有益效果：本专利技术的一种采水型地裂缝的数值模拟方法可以模拟开采地下水引起的地裂缝，预测地下水开采条件下地裂缝发生的位置以及随后的扩展方向，以及地裂缝两侧土体的水平位移和垂向位移。与现有技术相比，具有以下优点：(1)不需要事先给定地裂缝的位置以及地裂缝的扩展方向，地裂缝的发生和扩展完全取决于土体的应力变化及其破坏，从而实现真正意义上的地裂缝模拟。(2)可以在已有的考虑水流和土体变形非线性耦合作用的地面沉降模拟有限元软件的基础上加以适当修改，计算过程中不需要重新划分网格，计算工作量较小。(3)可以实现多条裂缝的模拟。附图说明图1为本专利技术方法中钝化断裂带模型本构关系图；图2为本专利技术方法中软化阶段应力与应变迭代示意图；图3为本专利技术实验例中概化的地质模型示意图；图4为本专利技术实验例中模拟区域的网格划分示意图；图5为本专利技术实验例抽水过程中土层中小主应力分布及地裂缝的发展示意图；图6为本专利技术实验例中地裂缝起裂前地表剪应变分布图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作更进一步说明。本专利技术实施例公开的一种采水型地裂缝数值模拟方法，该方法采用钝化断裂带模型表征地裂缝，具体模拟方法包括以下步骤：(1)建立开采地下水引起的地层移动模型，并根据模拟的具体情况设定初始条件和边界条件。本步骤中，根据土骨架平衡条件和水流连续性条件，考虑到土体变形的非线性特征，建立全耦合的开采地下水引起的地层移动模型式中，G为土骨架的剪切模量；ν为土骨架的泊松比；为土骨架的体积应变，以压为正；u和v分别为x和y轴方向的位移；p为孔隙水压力；γ为土的重度；γw为水的重度；k为渗透系数；Q为源汇项。根据模拟的具体情况，给出初始条件为u|t＝0＝0v|t＝0＝0p|t＝0＝p0(x,y)和边界条件为(第一类孔隙水压力边界条件)(第二类孔隙水压力边界条件)(位移边界条件)(位移边界条件)式中，n为边界的外法线方向；p*为已知孔隙水压力；q*为已知孔隙水压力在边界法线方本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种采水型地裂缝数值模拟方法，其特征在于，所述方法采用钝化断裂带模型表征地裂缝，所述钝化断裂带模型将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，通过两个临界应变

【技术特征摘要】
1.一种采水型地裂缝数值模拟方法，其特征在于，所述方法采用钝化断裂带模型表征地裂缝，所述钝化断裂带模型将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，通过两个临界应变和划分所述三个阶段；其中ft为土体的抗拉强度，E为土体拉伸模量，Gf为裂缝能量释放率临界值，wc为与土体单元尺寸有关的断裂带宽度；所述模拟方法具体步骤包括：(1)建立开采地下水引起的地层移动模型，并根据模拟的具体情况设定初始条件和边界条件；(2)对模拟区域进行有限元网格剖分，得到地层移动模型的有限元的离散形式：其中K为整体劲度矩阵，K′为整体结点孔隙水压力和结点位移的耦合矩阵，为整体渗透矩阵，Δw和Δp分别为整体结点位移增量和整体结点孔隙水压力增量，F为整体结点外荷载，wt-1和pt-1分别为上一时间步结束时的整体结点位移和整体结点孔隙水压力，Q为源汇项，Δt为时间步长增量；(3)考虑初始条件和边界条件，求解步骤(2)中的方程组，得到当前时间步的整体结点位移增量和整体孔隙水压力增量，从而得到各单元的应变增量和应力增量，进而得到各单元的累计应变和应力；(4)判断是否有单元小主应变达到临界应变ε0，若达到则该单元进入软化阶段，在软化阶段，应力随着应变的增加而减小；判断是否有单元小主应变达到临界应变εf，若达到则该单元产生破坏，出现垂直于小主应变方向的宏观裂缝，在宏观裂缝出现后，对该单元在裂缝法线方向上的刚度进行折减，从而修正该破坏单元的应力应变矩阵；(5)返回步骤(2)，进行下一时间步的计算，直至所有时间步模拟结束。2.根据权利要求1所述的一种采水型地裂缝数值模拟方法，其特征在于，所述步骤(3)中，各单元的应变增量{Δε}＝[B]...

【专利技术属性】
技术研发人员：张云，王哲成，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32