热力系统整体数学模型的分层分治求解方法技术方案

本发明专利技术涉及热力技术领域，公开了一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，包括如下步骤：构建热力系统整体数学模型；通过迭代的方式求解所述模型中的压力变量以及换热器热阻计算式中的未知变量；预设所述迭代变量的初值后，通过线性运算求解结合电路原理推导得出的线性控制方程组获得数学模型中其余未知变量的数值；根据上述计算结果通过代入的方式更新预设的未知变量直至收敛，从而实现系统数学模型的分层‑分治求解。该方法不涉及隐式非线性方程的求解，在迭代外层通过代入的方式求解非线性显式方程进行迭代变量的更新，在迭代内层求解线性方程组，在保证模型求解速度的基础上提升了计算稳定性。

A Hierarchical and Divided Solution Method for the Integral Mathematical Model of Thermal System

The invention relates to the field of thermodynamic technology, and discloses a hierarchical and dividing method for solving the overall mathematical model of a thermodynamic system, which includes the following steps: constructing the overall mathematical model of a thermodynamic system; solving the pressure variables in the model and the unknown variables in the heat resistance calculation formula of a heat exchanger by iteration; presupposing the initial values of the iterated variables, solving them by linear operation and combining them. The linear governing equations derived from the circuit principle can obtain the values of the remaining unknown variables in the mathematical model. According to the above calculation results, the preset unknown variables are updated by substitution until convergence, thus realizing the hierarchical and divisional solution of the mathematical model of the system. This method does not involve the solution of implicit non-linear equations. It updates the iteration variables by solving the non-linear explicit equations in the outer layer of the iteration and solves the linear equations in the inner layer of the iteration, which improves the computational stability on the basis of guaranteeing the solving speed of the model.

【技术实现步骤摘要】
热力系统整体数学模型的分层分治求解方法
本专利技术涉及热力
，特别涉及一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法。
技术介绍
热力系统作为现代工业社会的基础，广泛应用于能源动力、化工、航天和环境工程等多个领域，其普遍特点是多部件叠加、多过程集成和多参数耦合。为对热力系统在变工况条件下的运行性能进行分析与优化，需解决的关键问题在于系统数学模型以及模型求解方法的构建。常规思路将所有部件的控制方程叠加在一起描述系统的物理特性，并通过联立方程法，序贯模块法或者联立模块法求解所述控制方程组以实现热力系统的性能分析。对于流程结构简单的热力系统所述方法尚且有效，但对于复杂热力系统却暴露出诸如收敛不稳定、收敛速度慢以及优化计算效率低的问题。这是由于传统的建模方法以部件方程的简单堆砌作为约束割裂了系统的整体性质，引入了大量非内禀的中间变量加剧了系统性能的全局分析及优化。为解决所述问题，能量流分析方法通过引入少量中间变量揭示了系统设计参数、运行参数间的内在联系，尽可能地减少了模型控制方程的个数。对于该方法构建起的整体数学模型，现有分析方法仍是将所有控制方程联立并借助于牛顿-拉夫逊法、拟牛顿法等算法进行同步求解，然而由于非线性方程组求解所固有的局部收敛性，计算过程对所有未知变量的初值要求仍十分苛刻。即基于能量流分析的整体建模方法虽然辅助减少了未知变量的个数，但将其直接应用于复杂热力系统的性能优化计算中仍常出现严重的收敛稳定性问题。究其原因，是因为现有的热力系统数学模型求解方法将基于能量流分析所得的线性与非线性控制方程等同对待，未能有效处理系统各变量间的强非线性耦合问题。专利
技术实现思路
本专利技术提出一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，解决现有技术的求解方法中收敛稳定性较差的问题。本专利技术的一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，包括步骤：S1：构建热力系统整体数学模型；S2：预设热力系统整体数学模型中的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量的初值；S3：根据所述压力变量以及相变换热过程中的物性约束关系求解未知变量中工质的饱和温度与潜热的数值；S4：待上述工质的饱和温度与潜热的数值确定后，将所述热力系统整体数学模型中描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组转换为线性矩阵方程；S5：通过线性运算求解所述线性矩阵方程得到所述热力系统整体数学模型中其余未知变量的数值；S6：基于所述线性矩阵方程的计算结果对S2中所预设的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量进行更新，重复执行S3～S6直到所述压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量在更新过程中收敛。其中，所述步骤S1包括：S1.1：基于热力系统流程结构建立热力系统的等效能量流模型，依据基尔霍夫定律推导得到描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组；S1.2：分析工质流经各部件的压力变化特性，联立工质流经各部件后压力变化与质量流量的函数关系，建立描述工质压力分布规律的动力/阻力平衡方程；S1.3：构建工质温度与压力间的约束关系确定工质流动、热量传递和热量转换间的相互耦合约束关系；S1.4：联立上述控制方程组、动力/阻力平衡方程组以及所述相互耦合约束关系以构建所述热力系统整体数学模型。其中，所述步骤S6包括：S6.1：根据动力/阻力平衡方程组和热能与其他形式能量相互转换过程前后工质温度与压力间的过程约束关系更新步骤S2中所预设的压力变量的数值；更新过程结束准则为：前后两次迭代计算结果的差值小于目标压力值；S6.2：待所述压力变量的更新过程收敛后，根据基于热力系统整体能量流模型结合电路原理推导所得的线性控制方程和热阻的非线性显式表达式更新步骤S2中所预设的热阻计算式中未知变量的数值；更新过程结束准则为：前后两次迭代计算结果的差值小于预设目标值。其中，所述步骤S2中，换热器热阻计算式中的未知变量包括：换热器的换热面积。其中，所述步骤S2中，换热器热阻计算式中的未知变量包括：换热器的换热面积以及冷、热流体各自的质量流量。其中，所述步骤S2中，换热器热阻计算式中的未知变量包括：冷、热流体各自的质量流量。本专利技术的求解流程中未涉及任何隐式非线性方程的计算，这得益于能量流模型中热阻的引入剥离了热量传递过程中变量间原本的非线性隐式耦合关系。换言之，少量未知变量通过迭代的方式进行求解，这有效的减小了模型求解过程对未知变量初值的依赖性，从而保证了计算收敛的稳定性。其次，所有迭代变量均通过简单代入的方式进行更新计算，并且在迭代计算的最内层求解线性矩阵方程，这显著提升了模型求解速度。此外，该算法求解的所有控制方程均为系统固有约束，这与对系统非线性模型进行线性简化有本质上的区别，从而进一步保证了计算的精确性。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术的一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法流程示意图；图2为燃气-蒸汽联合循环发电机组底循环流程图；图3为燃气-蒸汽联合循环发电机组底循环的整体能量流模型；图4为燃气-蒸汽联合循环发电机组底循环的整体数学模型求解流程图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。本实施例根据图1所示的方法，对如图2所示的燃气-蒸汽联合循环发电机组底循环构建如图3所示的能量流模型，由此而导出的系统整体数学模型的分层分治求解方法如下，包括：步骤S1，构建热力系统整体数学模型。具体包括：步骤S1.1，基于热力系统流程结构建立热力系统的等效能量流模型，结合基尔霍夫定律推导得到描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组：Tcw,i-εcw,c3-εcw,c2-Qc1Rc1＝Te(1)Tcw,i-εcw,c3-Qc2Rc2-εcf,c1＝Te(2)Tcw,i-Qc3Rc3-εcf,c1＝Te(3)Tfg,i-εfg,sh-εfg,ev2-εfg,ev1-QecRec-εcf,c3-εcf,c1＝Te(4)Tfg,i-εfg,sh-εfg,ev2-Qev1Rev1-εcf,m-εcf,ec-εcf,c3-εcf,c1＝Te(5)Tfg,i-εfg,sh-Qev2Rev2-εcf,ev1-εcf,m-εcf,ec-εcf,c3-εcf,c1＝Te(6)Tfg,i-QshRsh-εcf,ev1-εcf,m-εcf,ec-εcf,c3-εcf，c1＝Te(7)Tc＝Te+εcf,c1(8)Tev＝Te+εcf,c1+εcf,c3+εcf,ec+εcf,m+εcf,ev1(9)Tsh＝Te+εcf,c1+εcf,c3+εcf,ec+εcf,m+εcf,ev1+εcf,sh(10)其中：εfg,sh＝Qsh/Gfg,sh(18)εfg,ev2＝Qev2/Gfg,ev2(19)εfg,ev1＝Qev1/Gfg,ev1(20)εcf,m＝(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，其特征在于，包括步骤：S1：构建热力系统整体数学模型；S2：预设热力系统整体数学模型中的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量的初值；S3：根据所述压力变量以及相变换热过程中的物性约束关系求解未知变量中工质的饱和温度与潜热的数值；S4：待上述工质的饱和温度与潜热的数值确定后，将所述热力系统整体数学模型中描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组转换为线性矩阵方程；S5：通过线性运算求解所述线性矩阵方程得到所述热力系统整体数学模型中其余未知变量的数值；S6：基于所述线性矩阵方程的计算结果对S2中所预设的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量进行更新，重复执行S3～S6直到所述压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量在更新过程中收敛。

【技术特征摘要】
1.一种热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，其特征在于，包括步骤：S1：构建热力系统整体数学模型；S2：预设热力系统整体数学模型中的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量的初值；S3：根据所述压力变量以及相变换热过程中的物性约束关系求解未知变量中工质的饱和温度与潜热的数值；S4：待上述工质的饱和温度与潜热的数值确定后，将所述热力系统整体数学模型中描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组转换为线性矩阵方程；S5：通过线性运算求解所述线性矩阵方程得到所述热力系统整体数学模型中其余未知变量的数值；S6：基于所述线性矩阵方程的计算结果对S2中所预设的压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量进行更新，重复执行S3～S6直到所述压力变量和换热器热阻计算式中的未知变量在更新过程中收敛。2.如权利要求1所述的热力系统整体数学模型的分层分治求解方法，其特征在于，所述步骤S1包括：S1.1：基于热力系统流程结构建立热力系统的等效能量流模型，依据基尔霍夫定律推导得到描述热量传递与转换整体性规律的控制方程组；S1.2：分析工质流经各部件的压力变化特性，联立工质流经各部件后压力变化与质量流量的函数关系，建立描述工质压力分布规律的动力/阻力平衡方程；S1.3：构建工质温度与压力间的约束关系确定工质流动、热量传递和热量转换间的相互耦合约束关系；S...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈群，陈曦，陈宏，徐应根，辛献云，赵甜，邵卫，
申请(专利权)人：清华大学，东莞中电新能源热电有限公司，
类型：发明
国别省市：北京,11