The invention discloses a fast modeling method for electromagnetic pulse response of time-domain multi-conductor transmission lines based on waveform relaxation iteration. The time-domain calculation model of electromagnetic pulse coupling to multi-conductor transmission lines is established based on waveform relaxation algorithm and analytical iteration in time-domain. By using combined voltage wave equation and BLT super-matrix equation, the influence of mutual coupling between transmission lines is equivalent to that between transmission lines. The analytical expressions of voltage and current responses along the transmission line are deduced for the virtual excitation source distributed continuously on the transmission line. The large-scale matrix inversion operation is transformed into a series of iteration processes. At the same time, the analytical solution can be given in each iteration step, which avoids the time-consuming numerical integration and improves the calculation efficiency.
【技术实现步骤摘要】
基于波形松弛迭代的时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法
本专利技术涉及时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法,具体涉及一种基于波形松弛迭代的时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法。
技术介绍
高空核爆电磁脉冲(HEMP)一般由爆高在30km以上的核爆炸产生,其中的E1成分频谱覆盖范围包括中频、高频、甚高频甚至一些超高频波段的信号,具有辐射范围广,峰值场强高和频谱宽的特点,会在多导体传输线上耦合感应出幅值较高的感应电压和电流,对于由大量多导体传输线构成的各类电子、电气设备和系统具有严重威胁。HEMP对电子、电气系统产生影响的本质机理是电磁场对多导体传输线的耦合。构建HEMP对多导体传输线的耦合作用模型对于分析耦合响应进而开展防护研究具有非常重要的现实意义。在EMP对多导体传输线耦合作用研究中,理论建模研究是其中的重要手段,研究多导体传输线EMP响应计算模型不仅有助于揭示EMP对传输线的耦合机理,同时兼具经济性等优点,在当前的传输线EMP响应分析中被广泛采用。频域方法可以方便的处理包含有频变参数的线性传输线问题,例如地面是有损地面等情况。但在实际情况中,传输线的端接负载通常具有时变非线性特性,例如电力线所端接的避雷器或电路中的TVS二极管等,对于此类问题,无法利用频域方法进行建模,而只能通过建立时域模型的方式进行求解。然而,传统的FDTD时域多导体传输线模型由于存在数值色散和Courant稳定性条件的限制,在进行时间和空间的离散时,其尺寸大小被限制在一定范围之内,而存在较大数量的离散点。当传输线数量较多时,传输线相互之间的互耦计算过程会造成极大的计算机 ...
【技术保护点】
1.基于波形松弛迭代的时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:列出多导体传输线的时域传输线模型方程组,所述时域传输线模型方程组是每根线上的时域电流和电压关于变量位置x和时间t的2N元一阶偏微分方程组,其中N为线缆的根数,对方程组进行离散化,得到关于某一根线缆的方程组,将方程中线缆之间的互耦项与外界激励一起构成等效激励源;步骤二:开始第一步迭代,假设在第一步迭代时每根线缆只收到外界电磁场的激励,而不考虑线缆之间的互耦效应,略去方程中的互耦项;步骤三:将整体的时域偏微分方程转化到拉普拉斯域,将迭代形式的传输线模型方程组转化为联合电压波方程,将其变量转化为线缆上的正、反向联合电压波;步骤四:将联合电压波方程组联立,求得其通解,再将其变回到时域,其时域通解包括两个部分,第一个部分是线缆首末端端点处的边界条件,第二个部分是联合电压波在沿线的积分,其形式由时域的时延项组成;步骤五:利用BLT超矩阵方程求解边界条件,首先将BLT方程变换到拉普拉斯域,将拉普拉斯域的BLT方程展开,利用短除法将其写为无数个指数项的求和形式,再将其变换到时域,即是由无数个时延项所组成的 ...
【技术特征摘要】
1.基于波形松弛迭代的时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:列出多导体传输线的时域传输线模型方程组,所述时域传输线模型方程组是每根线上的时域电流和电压关于变量位置x和时间t的2N元一阶偏微分方程组,其中N为线缆的根数,对方程组进行离散化,得到关于某一根线缆的方程组,将方程中线缆之间的互耦项与外界激励一起构成等效激励源;步骤二:开始第一步迭代,假设在第一步迭代时每根线缆只收到外界电磁场的激励,而不考虑线缆之间的互耦效应,略去方程中的互耦项;步骤三:将整体的时域偏微分方程转化到拉普拉斯域,将迭代形式的传输线模型方程组转化为联合电压波方程,将其变量转化为线缆上的正、反向联合电压波;步骤四:将联合电压波方程组联立,求得其通解,再将其变回到时域,其时域通解包括两个部分,第一个部分是线缆首末端端点处的边界条件,第二个部分是联合电压波在沿线的积分,其形式由时域的时延项组成;步骤五:利用BLT超矩阵方程求解边界条件,首先将BLT方程变换到拉普拉斯域,将拉普拉斯域的BLT方程展开,利用短除法将其写为无数个指数项的求和形式,再将其变换到时域,即是由无数个时延项所组成的BLT方程的时域形式,由于在平面波条件下外界场激励函数是双指数函数,传输线方程里面的源项的所有表达式都由指数函数构成,即可解析求得联合电压波时域沿线积分;步骤六:通过线缆上的电压和电流与联合电压波的关系求得沿线响应的解析表达式,由此得到第一步迭代后的每根线缆上的电压和电流响应的解析表达式;步骤七:得到每根线缆上的电流和电压响应之后求得线缆之间的互耦作用,将其带入步骤三,开始进行第二步迭代,通过步骤三至步骤六求得第二步迭代沿线的电压和电流的响应解析表达式,然后依次进行第三步以及更多步的迭代,在每次迭代中均求得沿线响应的解析表达式,经过若干步迭代即求得误差允许范围内的结果。2.根据权利要求1所述的基于波形松弛迭代的时域多导体传输线电磁脉冲响应快速建模方法,其特征在于,所述时域传输线模型方程组为Taylor方程或Agrawal方程;所述Taylor方程如下所示:所述Agrawal方程如下所示:式中:v——响应全电压矩阵;i——响应全电流矩阵;Lw'——单位长度传输线电感矩阵;Cw'——单位长度传输线电容矩阵;vs'——Taylor模型等效分布电压激励源矩阵;is'——Taylor模型等效分布电流激励源矩阵;vs——响应散射电压矩阵;vs1'——Agrawal模型等效分布电压激励源矩阵;is1'——-Agrawal模型等效分布电流激励源矩阵...
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