一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法技术

本发明专利技术属于结构拓扑优化技术领域，尤其涉及含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。包括：1)定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域等；2)建立设计域模型；3)选取尺寸变量插值点；4)拟合尺寸变量插值点与其等效弹性张量之间函数关系；5)根据尺寸变量插值点计算单元刚度矩阵、宏观位移场；6)计算结构的柔顺度函数对宏观设计变量、微单胞尺寸变量和尺寸变量插值点敏度，完成协同优化设计；7)重建双层级模型。本发明专利技术通过单胞尺寸可变的结构实现了宏微观协同优化，能够很好地解决现有技术中单胞长宽比恒定，限制了微结构的性能潜力的问题，本发明专利技术方法可以通过调节长宽比在空间上的分布实现材料属性的空间变换。

A Topological Optimization Method for Heterogeneous Hierarchical Structures with Variable Size Cells

The invention belongs to the technical field of structural topology optimization, in particular to a method for topology optimization of heterogeneous hierarchical structures with variable size cells. It includes: 1) defining the micro-design domain of topological optimization and dividing the micro-grid and macro-design domain in the domain; 2) establishing the design domain model; 3) selecting the interpolation points of dimension variables; 4) fitting the functional relationship between the interpolation points of dimension variables and their equivalent elastic tensors; 5) calculating the element stiffness matrix and macro-displacement field based on the interpolation points of dimension variables; 6) calculating the macro-design of the compliance function of the structure. Collaborative optimization design was completed by calculating the sensitivity of interpolation points of variables, micro-cell size variables and size variables. 7) Reconstructing a two-level model. The invention realizes macro-micro collaborative optimization through the structure with variable cell size, can solve the problem of constant cell length-width ratio in the prior art, and limits the performance potential of the micro-structure. The method of the invention can realize the spatial transformation of material properties by adjusting the distribution of the cell length-width ratio in space.

【技术实现步骤摘要】
一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法
本专利技术属于结构拓扑优化
，尤其涉及一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。
技术介绍
增材制造，俗称3D打印技术，是一种材料层层累加的特殊制造工艺，它颠覆了传统减材、等材的制造理念，摆脱了传统模具及工装束缚，为复杂结构的制备提供了强大的工具。层级结构，在宏观、亚观以及微观等多个尺度上同时具备结构构型，具有高比刚度、多功能、且空间材料属性可调等优点，被应用到航空结构、生物医学等领域。因此，发展面向层级结构的设计方法，具有重要的意义。拓扑优化方法通过寻找材料的最优布局来获得特定约束下，性能优异的结构构型，是一种先进、智能的结构设计方法。通过拓扑优化技术设计层级结构，在本领域已成为研究的热点。有关研究最早可追溯到文献1(“Rodrigues,H.,Guedes,J.M.,andBendsoe,M.P.(2002).Hierarchicaloptimizationofmaterialandstructure.StructuralandMultidisciplinaryOptimization24,1-10”)，其公开了一种任意单元本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域并划分域内宏观网格，定义微观单元密度

【技术特征摘要】
1.一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域并划分域内宏观网格，定义微观单元密度为微观设计变量；宏观单元密度为宏观设计变量；以及每个宏观单元内微单胞尺寸变量所述尺寸变量为微单胞的长宽比；步骤2：建立设计域模型，剖分网格并进行有限元分析；设置拓扑优化的基本参数：惩罚系数、宏观尺度采用敏度过滤、微观尺寸采用密度过滤；步骤3：选取合理的尺寸变量插值点Rs，利用渐近均匀化方法预测尺寸变量插值点处微单胞的等效弹性张量DH，所述DH的计算公式如式(1)所示：步骤4：采用B样条函数拟合尺寸变量插值点Rs与其等效弹性张量DH之间的函数关系，代入SIMP模型中，建立宏观密度设计变量与宏观尺度任意单元的弹性张量De之间的联系；步骤5：将步骤4得到的宏观尺度任意单元的弹性张量De带入有限元求解列式，计算得到单元刚度矩阵Ke，进行有限元分析得到宏观位移场U；在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的柔顺性最小，约束条件是微观材料用量小于体积和宏观材料用量小于体积建立如式(2)所示的优化模型：步骤6：根据步骤5有限元分析结果和已经建立起来的优化模型；计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观设计变量微单胞尺寸变量和尺寸变量这三类设计变量的敏度；步骤7：根据步骤6得到的灵敏度信息，利用MMA算法对所述三类设计变量进行迭代更新，完成对微观密度、宏观密度和尺寸变量的协同优化设计；步骤8：基于B样条曲线拟合步骤7最后优化得到的微观尺度结果，然后根据该拟合结果，对步骤5的优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型，即得。2.如权利要求1所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤4中，所述Rs与DH之间的函数关系的建立方法为：通过B样...

【专利技术属性】
技术研发人员：李取浩，徐瑞，张松，刘书田，李建勇，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37