一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，属于油气地球物理勘探领域。利用地震信号与随机信号特性不同，对信号进行多分辨奇异值分解处理，降低地震信号中的噪声。本发明专利技术所提供的方法通过多分辨奇异值分解对地震数据进行处理，实现了地震数据噪声压制。本方法通过多分辨奇异值分解对地震数据进行处理，实现了地震数据噪声压制的效果；具有自适应性，能够避免引入过多认为因素的干扰；运算速度快，能够满足工业上对于数据处理速度的要求；并且处理后的信号能够满足深层地震数据的处理和解释工作。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法
本专利技术属于油气地球物理勘探领域，具体涉及到一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法。
技术介绍
在地震信号采集工作中，由于人为因素和环境因素等原因，在地震信号中常常含有大量噪声，工业界常用的地震资料去噪方法均在一定程度上存在这噪声去除不干净、有效信号丢失问题，归根到底是因为这些算法不是自适应算法，即算法本身不能识别出信号中的噪声成分。因此，需要开发自适应的算法对地震信号进行降噪处理，降低噪声对后续处理和解释工作的影响。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出了一种多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，通过该方法弥补现有地震数据降噪方法的自适应程度不足，提供了一种更有效、快速的地震处理方法。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，该方法包括：S1将数据构造成二维Hankel矩阵，记为Hj；S2对Hankel矩阵进行奇异值分解；S3使用第一个奇异值对矩阵进行重构，结果为近似分量，记为Aj；使用第二个奇异值对矩阵进行重构，结果为细节分量记为Dj；S4对近似分量Aj重复S1、S2、S3步骤，直至达到设定的分解层数，最后的近似分量为降噪结果。S2中的Hankel矩阵是指矩阵中其他所有元素都与其左下角相邻位置的元素相等，即H(i,j)＝H(i+1,j-1)。S3中的奇异值分解是将矩阵H分解为三个矩阵U、Σ和V。其中本专利技术所提供的方法通过多分辨奇异值分解对地震数据进行处理，实现了地震数据噪声压制的效果；方法具有自适应性，能够避免引入过多认为因素的干扰；运算速度快，能够满足工业上对于数据处理速度的要求；并且处理后的信号能够满足深层地震数据的处理和解释工作。附图说明图1是根据本专利技术的一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法的流程图。图2是褶积模型图。图3是含噪褶积模型图。图4是使用多分辨奇异值分解处理后褶积模型图。图5是实际地震数据图。图6是使用多分辨奇异值分解处理后地震数据图。图7是近似和细节矩阵中的各个矢量图。具体实施方式为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本专利技术作进一步的描述，并不能用来限制本专利技术的保护范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的各种方式可以相互组合。下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，该方法包括，S1将每道地震数据升维为二维Hankel矩阵，记为Hj；S2对Hankel矩阵进行奇异值分解，使用第一个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为近似分量，记为Aj；使用第二个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为细节分量记为Dj；S3对近似分量Aj重复S1、S2步骤，直至达到设定的分解层数，最后的近似分量为降噪结果。对信号进行多分辨奇异值分解，有效的压制地震信号中的噪声。S1中将每道地震数据升维为二维矩阵，S2中对二维信号进行奇异值分解后再重构为一维信号。利用地震正常信号和随机信号的相关性的不同，进行噪声压制。相较于直接进行奇异值分解，本方法可以多层次进行分解，对噪声的压制效果更加明显。具体多层次分解的步骤如下：设已进行了j-1次分解，得到第j-1个SVD近似信号Aj–1，记为：Aj–1＝(aj–1,1，aj–1,2，…，aj–1,N)，式中N为信号长度，利用Aj–1构造矩阵二维Hankel矩阵：对此矩阵进行SVD处理，得到Hj＝UjΣjVjT(4)式中，Uj＝(uj1,uj2),Uj∈R2×2,Vj＝(vj1,vj2,...vj(N-1)),Vj∈R(N-1)×(N-1),分别为第j次分解的左右正交矩阵，而对角阵Σj＝(diag(σaj,σdj0))，Σj∈R2×(N-1)式中σaj、σdj分别为第j次分解的近似奇异值和细节奇异值。将式(4)改成用列向量uji和vji表示的形式Hj＝σajuj1vj1T+σdjuj2vj2T(5)式中，uji∈R2×1,vji∈R(N-1)×1，i＝1,2。令Haj＝σajuj1vj1T，则Haj∈R2×(N-1),该矩阵是大奇异值对应的信号的主体部分，称其为近似矩阵；Hdj＝σdjuj1vj1T，Hdj∈R2×(N-1)，该矩阵是小奇异值对应的信号的细节部分，称其为细节矩阵；第j次的近似信号Aj和细节信号Dj就是分别从这两个矩阵获得。以Aj为例来说明其过程，近似矩阵Haj有两个行向量，分别为σajuj1,1vj1T和σajuj1,2vj1T，设La1和La2是这两个行向量的子向量，如图7中的(a)所示。显然La1和La2都对应着近似信号Aj的数据(aj,2,aj,3,...,aj,N-1),但是La1和La2却并不相等。aj,2在La1中的值为σajuj1,1vj1,2，而在La2中的值却为σajuj1,2vj1,1，这两个数据是显然不相等的。为了获取信息完全的近似信号，将Haj中代表Aj中同一个数据的所有元素求平均，再利用均值来作为Aj中的相应数据。根据这种思想，参照图7，可将Aj写为如下的矢量形式Aj＝(aj,1,(La1+La2),aj,N)(6)同理，设细节矩阵的元素用di,j表示，与La1、La2对应的两个子矢量分别为Ld1和Ld2，如图7中的(b)所示，则细节信号也可表示为矢量形式：Dj＝(dj,1,(Ld1+Ld2),dj,N)(7)就得到了第j次的分解结果。然后再利用得到的近似信号Aj构造矩阵Hj+1，再进行同样的处理，这样一直分解下去，就可以将原始信号分解为一系列SVD近似和细节信号。参见图1，本专利技术提出了一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，包括：步骤300将采集到地震数据按道数进行分解。步骤301将每道数据构造成二维Hankel矩阵；步骤302对Hankel矩阵进行奇异值分解，分解结果为U、Σ和V三个矩阵步骤303使用Σ的第一个奇异值对矩阵进行重构，结果为近似分量记为Aj；步骤304使用第二个奇异值对矩阵进行重构，结果为细节分量记为Dj步骤305将近似分量Aj重复步骤301，步骤302和步骤303，直至分解层数j达到预设分解层数，最后一层的近似分量Aj为去噪结果在本实施方式中，需要说明的是，通过计算机编程实现以上步骤，进而可以实现地震波数据信号的去噪增强作用。处理结果分析，可以参阅图2、图3、图4、图5及图6，其中，图2是褶积模型图，图3是加入噪声的褶积模型图，图4是经过本申请提供的地震处理方法/装置之后的褶积模型图。由图2、图3及图4对比可得经过本申请提供的地震处理方法/装置的模型，能够明显压制噪声，并且完整保留线性连续同相轴、线性间断同相轴、弯曲连续同相轴、弯曲连续同相轴和断层的地质特征。图5是实际地震数据图，图6是经过本申请提供的地震处理方法/装置之后的地震数据图。结合图5和图6的对比可以看出地震波图像噪声减弱且原来被噪声掩盖掉的信息显露出来，去噪效果明显。虽然本申请提供了如实施例或流程图所述的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的手段可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的装置或客户端产品执行本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，其特征在于：该方法包括，S1将每道地震数据升维为二维Hankel矩阵，记为Hj；S2对Hankel矩阵进行奇异值分解，使用第一个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为近似分量，记为Aj；使用第二个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为细节分量记为Dj；S3对近似分量Aj重复S1、S2步骤，直至达到设定的分解层数，最后的近似分量为降噪结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，其特征在于：该方法包括，S1将每道地震数据升维为二维Hankel矩阵，记为Hj；S2对Hankel矩阵进行奇异值分解，使用第一个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为近似分量，记为Aj；使用第二个奇异值对矩阵进行重构为一维数据，结果为细节分量记为Dj；S3对近似分量Aj重复S1、S2步骤，直至达到设定的分解层数，最后的近似分量为降噪结果。2.根据权利要求1所述的一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，其特征在于：对信号进行多分辨奇异值分解，有效的压制地震信号中的噪声。3.根据权利要求1所述的一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，其特征在于：S1中将每道地震数据升维为二维矩阵，S2中对二维信号进行奇异值分解后再重构为一维信号。4.根据权利要求1所述的一种基于多分辨奇异值分解的地震数据降噪方法，其特征在于：利用地震正常信号和随机信号的相关性的不同，进行噪声压制。5.根据权利要求1所述的一种基于多分辨奇异值分解的分解算法，其特征在于：相较于直接进行奇异值分解，能够进行多层次分解，步骤如下，设已进行了j-1次分解，得到第j-1个SVD近似信号Aj–1，记为：Aj–1＝(aj–1,1，aj–1,2，…，aj–1,N)，式中N为信号长度，利用Aj–1构造矩阵二维Hankel矩阵：对此矩阵进行SVD处理，得到Hj＝UjΣjVjT(4)式中，Uj＝(uj1,uj2),Uj∈R2×2,Vj＝(vj1,vj2,...vj(N-1)),Vj∈R(N-1)×(N-1),分别为第j次分解的左右正交矩阵，而对角阵Σj＝(diag(σaj,σdj0))，Σ...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐刚，徐智，
申请(专利权)人：北京化工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11