一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，在压缩感知的图像重建中首先对图像进行线性测量观测，这样对原始信号既完成了采样又完成了压缩，使信号维数大大降低，所得的测量值通过重建算法又得以恢复出原始信号，因此重建算法的优劣很大程度上决定了图像重建质量的好坏。本发明专利技术是在最小L0范数非凸优化算法和L2范数凸优化算法的基础上，利用凸优化算法和非凸优化算法各自的特点，提出了一种通过梯度投影的方式从L2范数逼近L0范数的重构算法。这种算法综合了凸优化算法和非凸优化算法各自的优点，加快了图像重建的速度，提高了重建图像的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。

A gradient projection image reconstruction method based on compressed sensing approximation L0 norm

The invention discloses a gradient projection image reconstruction method based on compressed sensing approximation L0 norm. In the image reconstruction of compressed sensing, firstly, the image is measured linearly, so that the original signal is sampled and compressed, the dimension of the signal is greatly reduced, and the measured value is restored to the original signal through the reconstruction algorithm, so the reconstruction algorithm is implemented. To a large extent, the quality of image reconstruction is determined by its advantages and disadvantages. Based on the minimum L0 norm non-convex optimization algorithm and L2 norm convex optimization algorithm, a reconstruction algorithm from L2 norm approximating L0 norm by gradient projection is proposed by utilizing the respective characteristics of convex optimization algorithm and non-convex optimization algorithm. This algorithm combines the advantages of convex optimization algorithm and non-convex optimization algorithm, speeds up image reconstruction, improves peak signal-to-noise ratio (PSNR) and structural similarity (SSIM) of reconstructed images.

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法
本专利技术涉及一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，特点是对信号原始信号数据以更低的采样率(测量值)恢复重建出更高精度的原始信号数据，应用于信号的压缩与恢复、图像处理和计算机视觉等，属于信号与信息处理中的信号压缩传输与恢复重建领域。
技术介绍
压缩传感的核心是线性测量过程，设x(n)为原始信号，长度为N，通过左乘测量矩阵Φ得到y(m)，长度为M(M<N)。如果x(n)不是稀疏信号，将进行正交稀疏变换得到s(k)，记为x＝Ψs，将测量过程重新写为y＝Θs，其中Θ＝ΦΨ(M×N)，称为传感矩阵，过程如图2所示。压缩传感理论主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的构造和重构算法三个方面。图像稀疏表示是指图像在特定变换基上的系数中一些数值较大的系数集中了图像的大部分能量和信息，而其它系数都为零或者接近于零，这意味着使用少量的比特数就能达到表示图像的目的。通常时域内的自然信号都是非稀疏的，例如，对于一幅自然图像，几乎所有的像素值都是非零的，但是将其变换到小波域时，大多数小波系数的绝对值都接近于零，并且有限的大系数能够表示出原始图本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，其特征是：该方法包括如下步骤：步骤1、首先定义一个逼近函数，通过调节函数中的参数值使逼近函数的函数值从近似L2范数向L0范数逼近，这个逼近函数模型用于近似替代重构的稀疏信号的稀疏表示解；步骤2、然后把这个逼近函数的稀疏表示模型作为正则项，并用梯度投影的方式逼近尽可能稀疏的小波表示系数，使重构图像投影测量值与实际测量值的误差逼近项极小，进而重构出稀疏信号；步骤3、在不断迭代求解重构信号的过程中，逼近函数中的参数值根据重构误差进行自适应调整，从而实现稀疏表示项从L2向L0范数的不断逼近，最后达到更加精确重构信号的目的。

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，其特征是：该方法包括如下步骤：步骤1、首先定义一个逼近函数，通过调节函数中的参数值使逼近函数的函数值从近似L2范数向L0范数逼近，这个逼近函数模型用于近似替代重构的稀疏信号的稀疏表示解；步骤2、然后把这个逼近函数的稀疏表示模型作为正则项，并用梯度投影的方式逼近尽可能稀疏的小波表示系数，使重构图像投影测量值与实际测量值的误差逼近项极小，进而重构出稀疏信号；步骤3、在不断迭代求解重构信号的过程中，逼近函数中的参数值根据重构误差进行自适应调整，从而实现稀疏表示项从L2向L0范数的不断逼近，最后达到更加精确重构信号的目的。2.根据权利要求1所述的基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，其特征是：由于求解L2范数的凸优化算法目标函数是凸的，容易找到全局最优解，算法复杂度也较低，但重构稀疏信号的稀疏度不够高，导致稀疏信号的重构精度不够，从而使图像重建的质量偏低。3.根据权利要求1所述的基于压缩感知逼...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏子然，徐智勇，张健林，
申请(专利权)人：中国科学院光电技术研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51