一种高动态重力测量垂直加速度提取方法技术

本发明专利技术公开了一种高动态重力测量垂直加速度提取方法，包括以下步骤：步骤一，建立均匀采样离散时间信号理想差分器数学模型；步骤二，以理想低通差分器为模型，并依据重力测量对差分器设计的原则要求，采用模型最小二乘逼近的方法，完成高阶低通差分FIR滤波器设计。本发明专利技术方法设计的差分器与两点中心差分器相比，所设计的高阶低通差分器在更高的载体运动加速度频段误差更小、加速度提取精度更高。

【技术实现步骤摘要】
一种高动态重力测量垂直加速度提取方法
本专利技术涉及航空重力测量、水面无人艇重力测量、水下无人潜航器重力测量等需对载体垂直运动加速度进行补偿的高动态重力测量场合，尤其是一种高动态重力测量垂直加速度提取方法。
技术介绍
垂直加速度改正是航空重力测量、水面无人艇重力测量、水下无人潜航器重力测量等最重要的数据后处理改正项，也是制约此类高动态重力测量精度和分辨率的主要因素。文献“航空重力测量中牛顿中心差分器对确定载体加速度的影响，2015，Vol35(6)，p923-926”公开了一种利用牛顿中心差分器确定载体垂直加速度的方法。方法得出了三点牛顿差分器(等价于两点中心差分器)即可满足航空重力测量需求的结论。但该结论是基于作者所处理的特定数据得出的，且空间分辨率要求较低(10km)。实际航空重力测量及水面无人艇重力测量、水下无人潜航器重力测量等高动态测量场合下，三点牛顿差分器(等价于两点中心差分器)存在高频垂直运动加速度提取误差较大的缺陷。
技术实现思路
本专利技术的目的在于避免现有技术的不足，提出一种的高动态重力测量垂直加速度提取方法，适用于高阶低通差分器设计。本专利技术解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：一种高动态重力测量垂直加速度提取方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，建立均匀采样离散时间信号理想差分器数学模型；步骤二，以理想低通差分器为模型，采用模型最小二乘逼近的方法，完成高阶低通差分FIR滤波器设计。而且，所述步骤一具体为：建立理想低通差分器数学模型，理想低通差分器的频率响应特性建立为：式中ωc为截止圆周频率，ωc＝απ，0＜α＜1，α为截止频率系数。而且，所述步骤二的具体过程为：利用正交函数族逼近法逼近LPDF，所选用的正交函数族为：式中ck为待定滤波器系数，与理想低通差分器的低通截止频率有关，式(2)对应的传递函数为式(3)是对称型低通差分滤波器的一般形式。而且，进一步优化求解：令式(4)表达了一种理想逼近状况，且理想低通差分器的逼近目标是希望Ha(jω)在低频段内最好地近似于H(jω)，于是令零频率满足式(4)，则有再定义式(2)逼近的平方关系误差函数为将逼近问题转化为优化问题，获得数学模型：求解式(7)的非线性有约束优化问题，引入罚因子λ将其转化为无约束优化问题，重新定义目标误差函数为求解式(8)所定义的无约束优化问题，依照罚因子序列通过不断迭代使约束问题的最优解收敛，获得一定通带下特定阶次M的低通差分滤波器；通带截止频率的附近设置阻带截止频率βπ，将过渡带的性能考虑在内，用以约束滤波器的截止特性，能够得到所有的滤波器系数ck。本专利技术的优点和积极效果是：本专利技术方法设计的差分器与两点中心差分器相比，所设计的高阶低通差分器在更高的载体运动加速度频段误差更小、加速度提取精度更高。附图说明图1为差分器的幅频响应。具体实施方式下面结合附图并通过具体实施例对本专利技术作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本专利技术的保护范围。一种高动态重力测量垂直加速度提取方法，包括以下步骤：首先，建立均匀采样离散时间信号理想差分器数学模型，具体为：建立理想低通差分器(LPDF)数学模型，LPDF的频率响应特性建立为：式中ωc为截止圆周频率，ωc＝απ，0＜α＜1，α为截止频率系数。图1中的长划线为LPDF的幅频特性，在通带为线性关系，短划线是带有一定阻带的低通差分器，βπ是阻带频率。其次，以理想低通差分器为模型，采用模型最小二乘逼近的方法设计高阶低通差分FIR滤波器。具体过程为：①利用正交函数族逼近法逼近LPDF，所选用的正交函数族为：式中ck为待定滤波器系数，与LPDF的低通截止频率有关。式(2)对应的传递函数为式(3)即是对称型低通差分滤波器的一般形式。②优化求解由于式(1)是对理想低通差分滤波器的逼近，因此如图1所示，在通带内幅频特性是一条直线，可令式(4)表达了一种理想逼近状况。且LPDF的逼近目标是希望Ha(jω)在低频段内最好地近似于H(jω)，于是令零频率满足式(4)，则有再定义式(2)逼近的平方关系误差函数为根据规划统筹理论，综合考虑式(5)、(6)的要求求取最优参数，将逼近问题转化为优化问题：求解式(7)的非线性有约束优化问题，引入罚因子λ将其转化为无约束优化问题，重新定义目标误差函数为求解式(8)所定义的无约束优化问题，依照罚因子序列通过不断迭代使约束问题的最优解收敛。这样即可求出一定通带下特定阶次M的低通差分滤波器。通带截止频率的附近设置阻带截止频率βπ(如图1所示)，将过渡带的性能考虑在内，用以约束滤波器的截止特性。至此，可得到所有的滤波器系数ck，即完成了高阶低通差分FIR滤波器设计。依照此技术方案设计的高阶低通差分器能够满足重力测量对差分器的各项性能指标要求，且在载体运动加速度的高频段加速度提取精度高。为满足重力测量需求，高阶差分器的设计遵循以下原则：第一，差分器采用FIR滤波器形式实现，以满足重力测量对信号处理的线性相位要求。第二，将差分器的阶数设计为奇数，以满足延迟时间为整数的特性，便于实际应用。第三，在满足性能指标的前提下尽量减小差分器的阶数，以减小边界效应。第四，差分器应在高频段具有噪声抑制特性，即所设计的差分器应为低通差分器。基于以上原则，以理想低通差分器模型为标准，利用最小二乘模型逼近的方法设计高阶低通差分FIR滤波器，在垂直运动加速度频段内逼近理想差分器。尽管为说明目的公开了本专利技术的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本专利技术及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本专利技术的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高动态重力测量垂直加速度提取方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，建立均匀采样离散时间信号理想差分器数学模型；步骤二，以理想低通差分器为模型，采用模型最小二乘逼近的方法，完成高阶低通差分FIR滤波器设计。

【技术特征摘要】
1.一种高动态重力测量垂直加速度提取方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，建立均匀采样离散时间信号理想差分器数学模型；步骤二，以理想低通差分器为模型，采用模型最小二乘逼近的方法，完成高阶低通差分FIR滤波器设计。2.根据权利要求1所述的高动态重力测量垂直加速度提取方法，其特征在于：所述步骤一具体为：建立理想低通差分器数学模型，理想低通差分器的频率响应特性建立为：式中ωc为截止圆周频率，ωc＝απ，0＜α＜1，α为截止频率系数。3.根据权利要求1所述的高动态重力测量垂直加速度提取方法，其特征在于：所述步骤二的具体过程为：利用正交函数族逼近法逼近LPDF，所选用的正交函数族为：式中ck为待定滤波器系数，与理想低通差分器的低通截止频率有关，式(2)对应的传递函数为式(3)是对...

【专利技术属性】
技术研发人员：毋兴涛，高峰，高巍，杨晔，刘红光，
申请(专利权)人：中国船舶重工集团公司第七零七研究所，
类型：发明
国别省市：天津,12