The invention discloses a least squares collocation method model and modeling method for three-component inversion of earth gravity field by satellite gravity gradient tensor diagonal, belonging to the field of satellite gravity measurement. Starting from the orthogonality principle of spherical harmonic function, the Txx, Tyy and Tzz, Txx and Tyy components are combined separately, and the practical formulas for calculating the autocovariance and cross-covariance functions between the three components of the diagonal of the satellite gravity gradient tensor and the covariance functions between them and the gravitational potential coefficients are derived. Two component and Tzz, Txx and Tyy three component inversion of the earth's gravity field least squares collocation model. The invention provides a theoretical basis for fully utilizing the three components of the satellite gravity gradient tensor diagonal to invert the earth's gravity field, and makes full use of the data resources of the gravity gradient measurement satellite GOCE launched by ESA.
【技术实现步骤摘要】
卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型及建模方法
：本专利技术公开了一种卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型及建模方法，属于卫星重力测量领域。
技术介绍
卫星重力梯度张量对角线三分量的地心球坐标表达式为：其中，Tzz、Txx、Tyy分别表示卫星重力梯度张量在x、y、z方向的三个分量，x轴指向南，y轴指向东，z轴与x、y轴构成右手坐标系，即局部指北坐标系；fM表示地球引力常数；r表示计算点的地心向径；θ和λ分别表示计算点的余纬和地心经度；R表示地球平均半径；表示完全正常化地球扰动引力位系数；n和m分别表示球谐系数的阶和次；表示完全正常化缔合Legendre函数。是kroneker符号，当m＝0时，当m≠0时，从以上公式可以看出，只有Tzz分量满足球谐函数的正交性法则，可以反演地球重力场，因此，传统上都是仅仅利用Tzz分量解算重力场模型位系数和其最小二乘配置法计算公式为：式中，J表示位系数的列向量；表示位系数与Tzz分量之间的协方差矩阵；表示Tzz分量之间的协方差矩阵；Cnn表示噪声的协方差矩阵；Tzz表示全球规则平均...
【技术保护点】
1.一种卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型，其特征在于，所述模型为组合分量Txx+Tyy、Tzz‑Txx‑Tyy的最小二乘配置法模型：
【技术特征摘要】
1.一种卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型，其特征在于，所述模型为组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy的最小二乘配置法模型：式中，J表示位系数的列向量；其它几个量表述如下：对于组合分量Txx+Tyy，表示位系数与Txx+Tyy组合分量的协方差矩阵；表示Txx+Tyy组合分量之间的协方差矩阵；Tij表示全球规则平均扰动重力梯度张量Txx+Tyy组合分量形成的列向量。对于组合分量Tzz-Txx-Tyy，表示位系数与Tzz-Txx-Tyy组合分量的协方差矩阵；而表示Tzz-Txx-Tyy组合分量之间的协方差矩阵；Tij表示全球规则平均扰动重力梯度张量Tzz-Txx-Tyy组合分量形成的列向量。2.一种如权利要求1所述的卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步：分别对Txx、Tyy两分量和Tzz、Txx、Tyy三分量进行组合，得到满足球谐函数正交性法则的Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy计算公式。用(2)式加上(3)式，得组合分量Txx+Tyy的计算公式为：用(1)式减去式(7)，得组合分量Tzz-Txx-Tyy的计算公式为：通过组合后可以发现(7)、(8)式满足球谐函数的正交性法则。第二步：在Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy计算公式的两端同时乘以或在式(7)、(8)两端同时乘以或有第三步：对上述公式在单位球面上进行积分，合并同类项，约化整理后得到利用卫星重力梯度张量组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy反演地球重力场的调和分析法模型。根据面球谐函数的积分公式，不论k、m是否相等，有当n≠m或k≠l时，或者两个不等式都具备时，有又因为顾及到式(11)-(13)，得到利用组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy解算重力场模型位系数和的调和分析法模型为：第四步：计算卫星重力梯度张量组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy之间的自协方差和互协方差函数。...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘晓刚，肖云，管斌，张丽萍，吴娟，庞振兴，
申请(专利权)人：中国人民解放军六一五四零部队，
类型：发明
国别省市：陕西,61
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