宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法及动力学模型应用技术

本发明专利技术涉及一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法及动力学模型应用，包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格，基于信息熵理论构建每一单位网格的恐慌熵；2)构建各相邻单位网格的恐慌熵值梯度；3)基于所述恐慌熵和恐慌熵值梯度构建宏观人群恐慌传播动力学模型，该模型反映人群速度方向和大小以及恐慌熵方向和大小。与现有技术相比，本发明专利技术具有可实现恐慌传播过程定量分析、提高仿真可靠性等优点。

【技术实现步骤摘要】
宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法及动力学模型应用
本专利技术涉及人群疏散仿真
，尤其是涉及一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法及动力学模型应用。
技术介绍
疏散人群的群体行为中最具灾难性的是由恐慌所致的人群踩踏，其踩踏和过度拥挤常常导致大量人员伤亡。为此研究者们进行大量的疏散模拟演练，希望得出恐慌传播特点，然而模拟演练都是预先组织事件，不能完全反映灾难现场的疏散人群的恐慌情绪，加上恐慌传播具有复杂性、时变性、无法复制性。因此，有必要建立描述恐慌传播的动力学模型，研究恐慌传播的特点，从而为防止过度拥挤和踩踏提供方法支持。此外，经典的社会力模型和HelbingD提出的心理和行为恐慌波动模型都为恐慌测量提供了基础性方法。但是迄今为止，大多数研究人员在微观模型中将恐慌程度映射为疏散个体速度的变化；在宏观模型中仅通过对动物和昆虫的模拟实验来研究恐慌，未涉及恐慌程度的定量分析。然而，宏观模型对于大规模人群疏散问题更具有说服力。因此，需要对宏观模型开展进一步研究。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法及动力学模型应用。本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格，基于信息熵理论构建每一单位网格的恐慌熵；2)构建各相邻单位网格的恐慌熵值梯度；3)基于所述恐慌熵和恐慌熵值梯度构建宏观人群恐慌传播动力学模型，具体表示为：其中，ex，y(k+1)是速度梯度比，ξ是0和1之间的随机系数，是时间步长k时网格(x，y)与相邻网格(a，b)的恐慌熵值的梯度，∑Grad(k)为整体恐慌熵梯度值，vx，y(k)是时间步长为k时网格(x，y)中的速度，Ex，y(k)是时间步长为k时网格(x，y)中的恐慌熵值，σ1和σ2是可调节常数，E1和E2是恐慌熵特征点，dir(Ex，y(k+1))、||Ex，y(k+1)||是时间步长为k+1时整个疏散空间中的恐慌熵方向和恐慌熵大小。进一步地，所述每一单位网格中，将疏散人群的速度方向离散化为八个等间距的主方向。进一步地，构建所述恐慌熵时，考虑在网格(x，y)中疏散人群的恐慌熵方向和恐慌熵大小疏散人群的恐慌熵方向表示为：疏散人群的恐慌熵大小表示为：其中，n是每个单位网格中疏散个体的总数，nc是每个方向间隔中疏散个体的总数，md是每个离散速度区间中疏散个体的总数，Vmax为疏散个体最大速度。进一步地，所述恐慌熵值梯度表示为：其中，Ea，b(k)是时间步长为k时与网格(x，y)相邻的网格(a，b)中的恐慌熵值，a＝x-1，x，x+1，b＝y-1，y，y+1。进一步地，所述整体恐慌熵梯度值表示为：本专利技术还提供一种基于所述的宏观人群恐慌传播动力学模型的人群疏散仿真方法，包括以下步骤：a)设置疏散空间以及疏散个体的初始位置和初始速度；b)计算每个网格的恐慌熵和网格中人群的移动方向，实时更新疏散人员的位置信息；c)循环利用所述宏观人群恐慌传播动力学模型计算每一时间步长对应的疏散人群速度和恐慌熵值，直至仿真结束。进一步地，所述步骤b)中，根据人群的速度梯度比确定所述移动方向。进一步地，该方法还包括：d)将对恐慌传播过程中人群恐慌态势演化过程以3D空间展示。与现有技术相比，本专利技术基于宏观人群疏散模型，重点研究疏散过程中人群恐慌因素，提出恐慌熵概念，实时计算人群恐慌程度，进而提出恐慌传播动力学模型，经过人群疏散状态参数初始化后，实时计算宏观人群恐慌程度，利用恐慌传播特性自适应获取下一时刻的人群恐慌程度分布，动态地分析恐慌对人群疏散的影响，本专利技术具有以如下有益效果：(1)恐慌传播定量分析与恐慌态势演化展示本专利技术基于二维空间的人群疏散Aw-Rascle模型，在恐慌传播定量分析中，提出相邻网格熵值梯度计算公式，同时计算出整体的熵值梯度值。利用离散网格熵值梯度值与整体熵值梯度值之比，提出人群速度梯度比计算公式，获得速度方向上的最大梯度比，利用速度梯度比定量反应疏散人群k+1时刻的人群疏散状态，基于恐慌熵值梯度以及k时刻人群速度，提出k+1时刻的恐慌熵大小与方向的计算公式，实现了恐慌传播过程的定量分析，提高仿真可靠性。由于恐慌熵值直接反应人群恐慌程度，因此本专利技术实现了对恐慌传播过程中人群恐慌态势演化过程的3D展示，使得仿真结果更加切实直观。(2)恐慌传播动力学仿真迭代方法本专利技术与现有技术相比，最大的优势在于利用动力学传播特性实现人群恐慌传播特性分析。恐慌熵值的计算离不开人群速度，所以本专利技术利用k时刻的人群速度，结合恐慌大小对速度的影响特点，提出k+1时刻速度的公式。另外在恐慌熵方向的迭代方法中，首先提出k时刻的恐慌熵值梯度，由于恐慌熵值直接反应人群恐慌程度，恐慌程度又与人群密度与速度有关，所以恐慌熵值梯度最大时，其相邻两网格的人群密度与速度差最大，可以确定人群移动方向，并通过迭代计算实现实时更新疏散空间中的恐慌熵值，。附图说明图1为T型路口行人流速度方向重叠情况；图2为疏散个体速度方向划分和离散化网格的恐慌熵，其中，(a)为速度的方向示意图，(b)为离散化网格的恐慌熵图；图3为时步为70时恐慌熵3D空间分布仿真图；图4为时步为70时恐慌熵2D空间分布仿真图；图5为T型街道交叉口疏散过程中密度和恐慌熵值随时间步长变化的趋势图；图6为疏散人群运动速度与恐慌熵值的关系。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术进行详细说明。本实施例以本专利技术技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。本专利技术提供一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格，基于信息熵理论构建每一单位网格的恐慌熵；2)构建各相邻单位网格的恐慌熵值梯度；3)基于所述恐慌熵和恐慌熵值梯度构建宏观人群恐慌传播动力学模型。同时，本专利技术还基于上述宏观人群恐慌传播动力学模型实现人群恐慌传播，进而实现人群疏散模拟。一、人群疏散宏观动力学模型基于一维流动模型，A.Aw和M.Rascle提出了二维空间的人群疏散模型(以下简称为Aw-Rascle模型)。经典质量守恒方程由偏微分方程的守恒确定，如公式(1)所示。其中ρ和v分别是行人密度和速度。是时间t的偏导数，是距离x的偏导数。假设ρ和v是相互独立的，压力项P由公式计算，C0是密度的预期响应系数。用于反映ρ和v关系的偏微分方程，如公式(2)所示。其中P(ρ)是压力项，v是水平速度。人群一维动态Aw-Rascle模型由公式(1)和公式(2)的两个部分双曲偏微方程(PDE)组成。利用公式(3)、公式(4)和公式(5)将一维Aw-Rascle模型转换为二维Aw-Rascle模型。其中v是水平速度，u是垂直速度。基于人群疏散Aw-Rascle模型的T型街道人群疏散动态模型增加了矢量双向叠加的影响，垂直方向为u，矢量水平方向为v。s1和s2是松弛项目，它们使速度和密度保持平衡。Ph和Pv分别是考虑交叉区域的影响矩阵的水平压力项和垂直压力项，它使交叉口的行人密度分布更加合理。为了解决双向流动叠加问题，引入交叉区域的影响矩阵Mimp，如公式(6)所示。C是最大影响系数，i和j是交本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格，基于信息熵理论构建每一单位网格的恐慌熵；2)构建各相邻单位网格的恐慌熵值梯度；3)基于所述恐慌熵和恐慌熵值梯度构建宏观人群恐慌传播动力学模型，具体表示为：

【技术特征摘要】
1.一种宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格，基于信息熵理论构建每一单位网格的恐慌熵；2)构建各相邻单位网格的恐慌熵值梯度；3)基于所述恐慌熵和恐慌熵值梯度构建宏观人群恐慌传播动力学模型，具体表示为：其中，ex，y(k+1)是速度梯度比，ξ是0和1之间的随机系数，是时间步长k时网格(x，y)与相邻网格(a，b)的恐慌熵值的梯度，∑Grad(k)为整体恐慌熵梯度值，vx，y(k)是时间步长为k时网格(x，y)中的速度，Ex，y(k)是时间步长为k时网格(x，y)中的恐慌熵值，σ1和σ2是可调节常数，E1和E2是恐慌熵特征点，dir(Ex，y(k+1))、||Ex，y(k+1)||是时间步长为k+1时整个疏散空间中的恐慌熵方向和恐慌熵大小。2.根据权利要求1所述的宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，其特征在于，所述每一单位网格中，将疏散人群的速度方向离散化为八个等间距的主方向。3.根据权利要求2所述的宏观人群恐慌传播动力学模型建立方法，其特征在于，构建所述恐慌熵时，考虑在网格(x，y)中疏散人群的恐慌熵方向和恐慌熵大小疏散人群的恐慌熵方向表示为：疏散人群的恐慌熵大...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵荣泳，李翠玲，刘琼，胡钱珊，董大亨，田相克，马云龙，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海,31