一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，引入位于实体桩下方的虚土桩，并假定了虚土桩、实体桩以及围绕在其周围的桩周土和桩底土的特性，其采用的饱和虚土桩模型，能考虑桩周及桩底土体的饱和特性，且能合理考虑桩底土厚度等因素对桩基纵向振动特性的影响，适用于饱和土中浮承桩纵向振动特性研究，三维饱和土体模型可同时考虑桩周、桩底土体三维波动效应，纵向成层可以考虑土体自然沉积形成的成层特性，可为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。

A Longitudinal Vibration Analysis Method of Floating Pile Based on Layered Saturated Virtual Soil Pile

The present invention discloses a method for longitudinal vibration analysis of floating pile based on layered saturated virtual soil pile. The virtual soil pile located under the solid pile is introduced, and the characteristics of the virtual soil pile, the solid pile and the surrounding soil around the pile and the soil at the pile bottom are assumed. The saturated virtual soil pile model adopted can consider the saturated characteristics of the soil around the pile and the soil at the pile bottom, and can reasonably consider the thickness of the soil at the pile bottom and other factors. The influence of element on the longitudinal vibration characteristics of pile foundation is suitable for the study of the longitudinal vibration characteristics of floating pile in saturated soil. The three-dimensional saturated soil model can take into account the three-dimensional wave effect around pile and at the bottom of pile simultaneously. The vertical stratification can take into account the stratification characteristics formed by natural deposition of soil, which can provide theoretical guidance and reference for dynamic testing of pile foundation.

【技术实现步骤摘要】
一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法
本专利技术涉及建筑领域，更具体地，涉及一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法。
技术介绍
按照桩与基岩的关系，当桩底端未达到基岩，即桩浮在桩周土中时，称为浮承桩。浮承桩的底端可视为弹性固定的，在静荷载或动荷载作用下，浮承桩底端可产生轴向位移。目前，在针对浮承桩情况，已有研究大多将桩底土简化为Winkler模型，其弹簧和阻尼器系数通常按经验取值，无法合理考虑桩底土体波动效应的影响。为解决此类问题，一些学者将桩底土考虑为单相或饱和弹性半空间介质，计算得出桩底复阻抗函数表达式，并对浮承桩纵向振动特性进行了分析。然而，弹性半空间模型虽可考虑桩底土波动效应，但其只适用于基岩埋深较大情况，且无法考虑桩底土厚度及成层特性对桩基纵向振动特性的影响。基于此点考虑，提出了桩与桩底土完全耦合单相介质虚土桩模型。而单相虚土桩模型均假定桩底土体为单相介质，未考虑桩底土饱和两相介质性，这对于饱和土中浮承桩基纵向振动问题并不适用。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，在考虑考虑桩周及桩底土体的饱和特性以及土体自然沉积形成的成层特性的基础上，实现了三维饱和层状土-虚土桩-实体桩体系的桩基纵向振动分析方法。为实现上述目的，本专利技术的技术方案如下：一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，包括以下步骤：S1：建立简化的三维轴对称模型，将桩-土体耦合振动系统分为实体桩、位于实体桩正下方的虚土桩、位于实体桩周围的桩周土和位于虚土桩周围的桩底土，虚土桩的上表面与实体桩下表面相连，虚土桩的下表面与基岩相连；基岩上土层总厚度为H，桩底土层厚HSP；将全部桩-土体耦合振动系统均沿纵向分为薄层，共分为m层，其中桩底土层分成l层；实体桩为均质等截面弹性体，虚土桩为等截面饱和两相介质，每层桩周土为均质、各向同性的饱和线粘弹性介质，每层桩底土为均质、各向同性、渗透性较差的饱和线粘弹性粘土，桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离；S2：建立桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程和边界条件；S3：使用势函数方法求解桩底土和桩周土的土体质点位移，并求解桩底土与虚土桩的界面剪应力、桩周土与实体桩的界面剪应力、求解谐和激振下虚土桩和实体桩的质点纵向振动；S4：综合虚土桩、实体桩的边界条件、各层桩界面处位移连续、力的平衡条件，求得实体桩桩顶动力阻抗函数，以对浮承桩的纵向振动进行分析。优选地，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程分别为桩底土和桩周土的动力学控制方程为第j段虚土桩纵向振动控制方程为第k段实体桩纵向振动控制方程为上述式中，是柱坐标下的算子，桩顶作用谐和激振力是激振力幅值，ω为激振圆频率，式中的符号定义为其中，r为径向坐标，z为纵向坐标；由基岩往上依次编号地，j＝1～l是桩底土和虚土桩的土层编号，k＝l+1～m是桩周土和实体桩的土层编号，各层厚度记为ti，各层顶部埋深记为hi，i＝1～m；桩周土层上表面自由，桩底土底部为刚性支承边界，桩周土与桩底土各层间相互作用简化为分布式弹簧和阻尼器，第k+1层土作用于第k层土的动刚度、阻尼系数分别为第k-1层土作用于第k层土的动刚度、阻尼系数分别为分别为桩底土第j层土体土骨架径向、纵向位移和流体相对于土骨架径向、纵向位移；Nj,ξj,bj,kj,Gj,vj分别为桩底土第j层土体的流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复值剪切模量、土体剪切模量、阻尼比和泊松比；αj,Mj为Biot定义的桩底土第j层土体的饱和土体土颗粒、流体的压缩性常数；分别为桩底土第j层土体的土体土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量；分别为桩周土第k层土体土骨架径向、纵向位移和流体相对于土骨架径向、纵向位移；Nk,ξk,bk,kk,Gk,vk分别为桩周土第k层土体的流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复值剪切模量、土体剪切模量、阻尼比和泊松比；αk,Mk为Biot定义的桩周土第k层土体的饱和土体土颗粒、流体的压缩性常数；分别为桩周土第k层土体的土体土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量；g为重力加速度；为桩底土第j层的纵向位移，是桩底土第j层与虚土桩界面处的剪切应力；HP,r0分别是实体桩桩长、半径为实体桩第k层质点纵向振动位移，EP,ρP分别为实体桩弹性模量和密度。优选地，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的边界条件分别为无穷远处桩底土的径向位移为零桩无穷远处桩周土的径向位移为零桩底土第j层的层顶面、层底面均有力连续条件第k层桩周土的层顶面、层底面均有力连续条件实体桩各层之间位移连续、力平衡条件为虚土桩各层位移连续、力平衡条件为实体桩与虚土桩界面处位移连续、力平衡条件为桩底土第j层与虚土桩第j层之间，界面土骨架的径向位移和液固相对纵向位移为零，桩周土第k层与实体桩第k层之间，界面土骨架径向位移为零，桩底土第j层与虚土桩第j层之间位移连续条件为桩周土第k层与实体桩第k层之间位移连续条件为以上式子，Ej,Ek中分别为桩底土第j层和桩周土第k层的土骨架弹性模量，优选地，所述步骤S3包括以下步骤：S31：桩底土第j层、桩周土第k层的土体质点在谐和激振下作稳态振动，位移满足下式：引入势函数满足下列式子S32：将用势函数表示的土体质点位移(16)代入桩底土和桩周土的动力学控制方程(1)，得到矩阵形式的桩底土和桩周土的动力学控制方程在边界条件(4)作用下，得到通解为式中，Csj,Dsj,Csk,Dsk(s＝1～6)是待定常数，I0(hr)，K0(hr)分别是零阶第一类、第二类虚宗量贝塞尔函数，hsj,gsj,hsk,gsk(s＝1,2,3)是中间参数，满足下列关系，q1j,q2j,q1k,q2k是土层相关参数待定常数Csj,Dsj,Csk,Dsk(s＝1～6)的关系为其中γsj,γsk是另一组土层相关参数S33：将势函数通解(17)代入(16)中，得到桩底土第j层和桩周土第k层的土体位移S34：待定常数Csj,Dsj,Csk,Dsk(s＝1，2,5)满足下式其中gnj是的前n个特征值，其中gnk是的前n个特征值，其中S35：桩底土第j层在虚土桩界面处的土骨架纵向振动位移、剪应力幅值为其中，Cnj是反映桩土耦合作用的一系列待定系数，式中S36：第k层桩周土在实体桩界面处的土骨架纵向振动位移、剪应力幅值表达式其中，Cnk是反映桩土耦合作用的一系列待定系数，式中S37：谐和激振下虚土桩第j层和实体桩第k层的质点纵向振动位移满足方程其中，是虚土桩第j层和实体桩第k层的质点纵向振动位移响应幅值；方程的解为式中，为待定常数，与待定系数Cnj的关系为式中Enj＝L′nj/(ηnj-κnj)LnjFnj＝L″nj/(ηnj-κnj)LnjEnk＝L′nk/(ηnk-κnk)LnkFnk＝L′nk/(ηnk-κnk)Lnk优选地，所述步骤S4实体桩桩顶动力阻抗函数的计算方法为S41：第1段虚土桩桩顶处位移阻本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，包括以下步骤：S1：建立简化的三维轴对称模型，将桩‑土体耦合振动系统分为实体桩、位于实体桩正下方的虚土桩、位于实体桩周围的桩周土和位于虚土桩周围的桩底土，虚土桩的上表面与实体桩下表面相连，虚土桩的下表面与基岩相连；基岩上土层总厚度为H，桩底土层厚HSP；将全部桩‑土体耦合振动系统均沿纵向分为薄层，共分为m层，其中桩底土层分成l层；实体桩为均质等截面弹性体，虚土桩为等截面饱和两相介质，每层桩周土为均质、各向同性的饱和线粘弹性介质，每层桩底土为均质、各向同性、渗透性较差的饱和线粘弹性粘土，桩‑土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离；S2：建立桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程和边界条件；S3：使用势函数方法求解桩底土和桩周土的土体质点位移，并求解桩底土与虚土桩的界面剪应力、桩周土与实体桩的界面剪应力、求解谐和激振下虚土桩和实体桩的质点纵向振动；S4：综合虚土桩、实体桩的边界条件、各层桩界面处位移连续、力的平衡条件，求得实体桩桩顶动力阻抗函数，以对浮承桩的纵向振动进行分析。

【技术特征摘要】
1.一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，包括以下步骤：S1：建立简化的三维轴对称模型，将桩-土体耦合振动系统分为实体桩、位于实体桩正下方的虚土桩、位于实体桩周围的桩周土和位于虚土桩周围的桩底土，虚土桩的上表面与实体桩下表面相连，虚土桩的下表面与基岩相连；基岩上土层总厚度为H，桩底土层厚HSP；将全部桩-土体耦合振动系统均沿纵向分为薄层，共分为m层，其中桩底土层分成l层；实体桩为均质等截面弹性体，虚土桩为等截面饱和两相介质，每层桩周土为均质、各向同性的饱和线粘弹性介质，每层桩底土为均质、各向同性、渗透性较差的饱和线粘弹性粘土，桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离；S2：建立桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程和边界条件；S3：使用势函数方法求解桩底土和桩周土的土体质点位移，并求解桩底土与虚土桩的界面剪应力、桩周土与实体桩的界面剪应力、求解谐和激振下虚土桩和实体桩的质点纵向振动；S4：综合虚土桩、实体桩的边界条件、各层桩界面处位移连续、力的平衡条件，求得实体桩桩顶动力阻抗函数，以对浮承桩的纵向振动进行分析。2.根据权利要求1所述的一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的动力学控制方程分别为桩底土和桩周土的动力学控制方程为第j段虚土桩纵向振动控制方程为第k段实体桩纵向振动控制方程为上述式中，是柱坐标下的算子，桩顶作用谐和激振力是激振力幅值，ω为激振圆频率，式中的符号定义为其中，r为径向坐标，z为纵向坐标；由基岩往上依次编号地，j＝1～l是桩底土和虚土桩的土层编号，k＝l+1～m是桩周土和实体桩的土层编号，各层厚度记为ti，各层顶部埋深记为hi，i＝1～m；桩周土层上表面自由，桩底土底部为刚性支承边界，桩周土与桩底土各层间相互作用简化为分布式弹簧和阻尼器，第k+1层土作用于第k层土的动刚度、阻尼系数分别为第k-1层土作用于第k层土的动刚度、阻尼系数分别为分别为桩底土第j层土体土骨架径向、纵向位移和流体相对于土骨架径向、纵向位移；Nj,ξj,bj,kj,Gj,vj分别为桩底土第j层土体的流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复值剪切模量、土体剪切模量、阻尼比和泊松比；αj,Mj为Biot定义的桩底土第j层土体的饱和土体土颗粒、流体的压缩性常数；分别为桩底土第j层土体的土体土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量；分别为桩周土第k层土体土骨架径向、纵向位移和流体相对于土骨架径向、纵向位移；Nk,ξk,bk,kk,Gk,vk分别为桩周土第k层土体的流体密度、土颗粒密度、孔隙率、流体粘滞系数、骨架与孔隙流体的粘性耦合系数、Biot动力渗透系数、土体达西定律渗透系数、土体复值剪切模量、土体剪切模量、阻尼比和泊松比；αk,Mk为Biot定义的桩周土第k层土体的饱和土体土颗粒、流体的压缩性常数；分别为桩周土第k层土体的土体土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量；g为重力加速度；为桩底土第j层的纵向位移，是桩底土第j层与虚土桩界面处的剪切应力；HP,r0分别是实体桩桩长、半径为实体桩第k层质点纵向振动位移，EP,ρP分别为实体桩弹性模量和密度。3.根据权利要求1所述的一种基于层状饱和虚土桩的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2中桩底土、桩周土、虚土桩和实体桩的边界条件分别为无穷远处桩底土的径向位移为...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔春义，孟坤，许成顺，梁志孟，刘海龙，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21