一种基于纱线模型的织物仿真方法技术

本发明专利技术涉及一种基于纱线模型的织物仿真方法，给出了一种机织物离散化建模方法，并在进行受力分析，给出了该模型织物所受内力以及外力的表达式。在模型表示方面，采用连续纱线模型，其质量在纱线上连续分布，更符合真实的织物。针对织物仿真中可能出现的超弹性问题给出了相应的解决方法，将形变约束与运动方程相结合，可以在不修改物理仿真模型的前提下，在运动积分过程中进行形变约束求解，从而获得良好的仿真效果。其步骤是(1)基于织物的结构特性对织物进行离散建模；(2)从拉格朗日动力学方程出发，分析织物受到的内力与外力；(3)采用半隐式积分方案对织物进行运动积分，实现动态仿真的目的；(4)对织物的形变进行约束。

A Fabric Simulation Method Based on Yarn Model

The present invention relates to a fabric simulation method based on yarn model. A discrete modeling method for woven fabrics is presented. The force analysis is carried out and the expressions of internal and external forces on the model fabrics are given. In the aspect of model representation, continuous yarn model is adopted, and its quality is distributed continuously on the yarn, which is more in line with the real fabric. Aiming at the problem of hyperelasticity which may occur in fabric simulation, the corresponding solutions are given. Combining the deformation constraints with the motion equation, the deformation constraints can be solved in the process of motion integration without modifying the physical simulation model, and good simulation results can be obtained. The steps are: (1) discrete modeling of the fabric based on its structural characteristics; (2) analysis of the internal and external forces on the fabric from the Lagrangian dynamic equation; (3) motion integration of the fabric using semi-implicit integration scheme to achieve the purpose of dynamic simulation; (4) constraints on the deformation of the fabric.

【技术实现步骤摘要】
一种基于纱线模型的织物仿真方法
本专利技术涉及一种基于纱线模型的织物仿真方法，属于织物仿真

技术介绍
织物是在日常生活中随处可见的东西，如毛巾，窗帘，桌布，旗帜，服饰等。在计算机动画领域，织物仿真也是增强动画真实性，提高人们视觉体验等众多关键技术中的一项。虽然织物仿真是一项具有广阔应用前景的技术，但是由于织物变形模拟的难度比较大，目前的仿真方法都不能十分准确的模拟织物的运动，而是对织物运动的一种近似表示，其中基于物理的仿真方法考虑了织物的物理特性，在描述织物的材质与变形方面有着独特的优势。在以往的研究工作中，常用的仿真模型有弹簧质子模型、有限元模型和基于位置的动力学模型。这三种方法在比拟的织物结构上都不相同，所以在织物仿真的效果上都各有优缺点。近来的研究从织物的细微结构出发，对织物的编织模式与纱线进行模拟，织物仿真的效果就越来越具有真实感。以往织物仿真方法主要存在以下问题：(1)传统织物物理仿真方法原理简单，但要得到织物的褶皱等细节效果，就需要精细的网格，在精细网格上进行物理仿真比较耗时。(2)传统织物物理仿真方法采用的模型是对织物的一种近似表示，没有考虑到织物的结构。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于纱线的物理仿真方法针对织物仿真，提高织物仿真结果的真实感和加快模拟速度，能够反映织物的动态运动，更具有真实感。本专利技术采用的技术方案：第一步对织物进行建模，获得计算机可以处理的离散结构模型表示；第二步对织物受到的内力与外力进行分析，列出运动学方程，以获取动态仿真效果；第三步对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；第四步是针对织物的超弹性现象求解约束方程，从而获得更真实的仿真效果。该方案实现的步骤：(1)基于织物的结构特性对织物进行基于纱线模型的离散建模，获取计算机可以处理的结构模型；(2)对纱线间的复杂受力进行了简化分析，分析织物受到的内力与外力，既提高了仿真速度，也可以取得较贴近现实的效果；(3)对织物进行运动积分，实现动态仿真的目的；(4)对织物的形变进行约束，获取动态仿真效果。具体如下：(1)基于纱线模型的经纬编织结构，对织物进行建模，获得计算机处理的离散结构模型表示；(2)对织物的离散结构模型所受到的内力与外力进行分析，得出运动学方程；(3)对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；(4)对所述织物形变进行约束，并根据织物形变和其运动状态获取动态仿真效果。所述步骤(1)中，对织物进行建模的方法如下：将经纬纱交织点作为一个零距离约束的节点，这个零距离约束在动态仿真过程中一直保持不变，然后任意两个节点间的经纬纱线段采用直线段来表示，完成对机织物的建模；每个节点用一个三维坐标表示节点空间位置，一个二维坐标表示节点在经纬纱线上的位置，即参数坐标，根据拉格朗日运动方程计算出织物的广义质量矩阵，根据质量矩阵将织物离散处理，获得计算机处理的离散结构模型表示。所述步骤(2)中，分析织物受到的内力与外力的方法如下：(21)计算织物受到的外力，所述外力包括重力与空气阻尼力；织物的重力势能表示为对所有纱线段重力势能积分求和的结果，然后将重力势能对节点求梯度，得到节点受到的重力的表示：其中，ρ为纱线密度，g为重力加速度，V为织物的重力势能，x0,x1为织物节点的坐标表示，Δu为织物节点坐标的差值；空气阻尼力是形变的阻尼力，与节点的变化速度成正比，对节点直接施加阻尼力：其df为摩擦力的系数；为节点的变化速度；(22)计算织物受到的内力，所述内力包括拉伸力、剪切力和弯曲力；当织物产生形变使节点空间位置发生变化，则会产生相应阻止拉伸的力，拉伸应变在每一段纱线上是相等的，以织物的拉伸力表示为拉伸应变的函数：其中，ks为拉力的劲度系数，x0，x1为织物节点的坐标表示；在纱线节点处，相邻的经纬纱线在共享的节点处形成一个剪切角度θ，根据剪切角θ定义出织物的剪切力表示为：其中，Pi是投影到向量li法平面上的矩阵，L为两条平行纱线的间距，kx为剪切力的劲度系数；Pi＝I-liliT，li＝normalize(xi-x0)，i为节点个数；所述织物的弯曲力是一种平面外的力，它的变化是非线性且比较复杂的，采用两段纱线的弯曲角度来对织物的弯曲力进行模拟：其中，kb为弯曲力的劲度系数,kb＝B(K)，是曲率K的函数，表示初始弯曲角度。所述步骤(3)中的对运动学方程进行积分求解的方法如下：(31)求解运动方程，得到当前时刻的加速度，更新下一帧的节点速度；(32)利用更新后的新节点速度求出节点下一帧的新位置，更新节点状态：Xt+1＝Xt+ΔtVt+1其中，Δt为时间步长。所述步骤(4)中的织物形变约束的方法如下：(41)根据织物的纱线拉伸量计算拉伸约束；(42)将拉伸约束加入运动学方程，根据投影法迭代求解微分方程，更新节点位置，达到对织物形变进行约束的目的。本专利技术与现有技术相比的有益效果是：本专利技术提高了织物仿真结果的真实感和加快模拟速度，能够反映织物的动态运动，更具有真实感。附图说明图1为本专利技术方法实现流程图；图2为本专利技术中织物的节点表示；图3为本专利技术中节点受力示意图；图4为本专利技术中悬垂织物仿真示意图；图5为本专利技术中旗帜仿真示意图。具体实施方式下面结合附图及具体实施方式对本专利技术进一步详细说明。如图1所示，本专利技术在提高计算速度的基础上同时获得较为真实的织物模拟效果。其核心内容可为：织物建模阶段，首先将织物离散为一种基于节点的模型表示，计算织物的广义质量矩阵；受力分析阶段，对织物受到的内力与外力进行分析，列出运动学方程，以获取动态仿真效果；运动积分阶段，对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；形变约束阶段，对织物的形变进行约束。(1)对织物进行建模，获得计算机可以处理的离散结构模型表示；将织物当成一个具有理想约束的系统，如图2所示，设经纬线交织的节点为q，对于第i个节点，定义qi＝(xi，ui，vi)，其中xi是节点的空间坐标，具有三个自由度，ui，vi是节点在初始二维面片中的坐标，也称为参数坐标。为了简化受力分析，本专利技术用直线段来近似表示纱线段，两个节点间用直线连接表示一段纱线，纱线段上每一个质点的位置可以根据参数坐标对两个节点的位置线性插值得到。以纬纱为例，纱线段[q0,q1]上质点的位置与速度定义为：x(u)＝(1-α)x0+αx1公式1其中α是权重参数，它的定义是根据拉格朗日运动方程可以列出等式：其中，系统动能M是系统的广义质量，V是系统势能，是梯度运算符。与质点弹簧模型不同，本专利技术定义纱线的质量是随着纱线均匀分布的，设纱线的质量密度为ρ，以纬纱为例，对于[q0,q1]间的一段纱线，有：其中M0，1可以看作这一段纱线的广义质量矩阵，I3是维度为3的单位矩阵。系统总动能为所有纱线段动能之和：其中s为每段纱线的弧长变量，由此可以得到系统的广义质量矩阵M。(2)分析织物的受力包括重力，空气阻尼力，拉伸力，剪切力，弯曲力(21)重力是最常见也是使织物产生运动和形变的主要外力之一，正是由于重力的作用，织物才会出现自然的下垂现象。不同材质的织物，单位质量密度不同，受到的重力影响也不尽相同，产生的形变也不相同。以纬纱为例，纱线段[q0,q1]的重力势能可以本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)基于纱线模型的经纬编织结构，对织物进行建模，获得计算机处理的离散结构模型表示；(2)对织物的离散结构模型所受到的内力与外力进行分析，得出运动学方程；(3)对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；(4)对所述织物形变进行约束，并根据织物形变和其运动状态获取动态仿真效果。

【技术特征摘要】
1.一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)基于纱线模型的经纬编织结构，对织物进行建模，获得计算机处理的离散结构模型表示；(2)对织物的离散结构模型所受到的内力与外力进行分析，得出运动学方程；(3)对运动学方程进行积分求解，得到某一时刻织物对应的运动状态；(4)对所述织物形变进行约束，并根据织物形变和其运动状态获取动态仿真效果。2.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(1)中，对织物进行建模的方法如下：将经纬纱交织点作为一个零距离约束的节点，这个零距离约束在动态仿真过程中一直保持不变，然后任意两个节点间的经纬纱线段采用直线段来表示，完成对机织物的建模；每个节点用一个三维坐标表示节点空间位置，一个二维坐标表示节点在经纬纱线上的位置，即参数坐标，根据拉格朗日运动方程计算出织物的广义质量矩阵，根据质量矩阵将织物离散处理，获得计算机处理的离散结构模型表示。3.根据权利要求1所述的一种基于纱线模型的织物仿真方法，其特征在于：所述步骤(2)中，分析织物受到的内力与外力的方法如下：(21)计算织物受到的外力，所述外力包括重力与空气阻尼力；织物的重力势能表示为对所有纱线段重力势能积分求和的结果，然后将重力势能对节点求梯度，得到节点受到的重力的表示：其中，ρ为纱线密度，g为重力加速度，V为织物的重力势能，x0，x1为织物节点的坐标表示，Δu为织物节点坐标的差值；空气阻尼力是形变的阻尼力，与节点的变化速度成正比，对节点直接施加阻尼力：其df为摩擦...

【专利技术属性】
技术研发人员：王莉莉，许阳，刘鑫达，梁兴仑，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11