一种五轴机床的刚度场半解析构建方法技术

本发明专利技术公开了一种五轴机床的刚度场半解析构建方法，首先将整个机床加工系统分为刀具子系统和运动轴‑主轴‑刀柄子系统两部分，将将其分别等效为变长度梁和变截面悬臂梁，通过静刚度检测实验得到机床加工系统末端的三维综合静柔度SL1；对静刚度检测实验中所用刀具子系统t'进行理论计算得到该刀具子系统t'的末端三维静柔度St'，将刀具子系统从机床加工系统中分离出，得到刀柄‑主轴‑运动轴子系统的三维静柔度SA，将St'和SA叠加即可得到，实际加工中机床加工系统末端三维静柔度，然后取其逆即可实际加工中机床加工系统末端三维静刚度。本发明专利技术计算结果准确，无需每次都进行静刚度测量实验，使得其计算兼具准确性和方便性。

【技术实现步骤摘要】
一种五轴机床的刚度场半解析构建方法
本专利技术属于机械加工领域，涉及一种机床加工刚度解析，具体涉及一种五轴机床的刚度场半解析构建方法。
技术介绍
控制零件加工表面误差，提高几何精度是多年来追求的目标。机床加工系统运动链，即“运动轴-主轴-刀柄-刀具”在切削力作用下发生弹性变形离开理想位置，产生刀具偏离。偏离的大小用因运动链受力发生弹性变形后末端(即刀具)的位置变化衡量。通常，刀具子系统是整个加工系统运动链中刚度较弱的环节，其受力变形(即让刀变形)是学者们研究的重点。然而，在很多的工况下，比如大型多轴联动机床等运动轴数目多行程大的机床、超高强度材料工件加工、各部件以异常姿态加工复杂曲面零件等，刀具部件以外的部件的受力变形也变得很为重要。所以，有必要针对多轴联动加工考虑整个传动环节的刚度，得出加工系统的综合刚度，以反映整个工艺系统各个传动部件对刚度的综合影响。Simaan等通过建立雅可比矩阵，并对雅可比矩阵求导，建立了并联机构刚度矩阵模型，解决了机器人在笛卡尔空间中刚度的控制问题，雅可比矩阵的各阶导数与空间中相应方向的刚度修正相关。采用雅可比矩阵模型建立机床加工工艺系统刚度模型可以得到工艺系统的刚度解析表达，便于建立机床关节空间与笛卡儿空间之间的速度和力等的映射关系，但该方法仅适用于简单变形条件下的工艺系统刚度场建模。李殿新等用细化试验和有限元方法对某立式加工中心静刚度进行了研究，通过细化试验不仅测得了机床的三向静刚度，而且测量了主要零件的变形。有限元模型可反映工艺系统的受力与变形情况，且具有较高的计算精度，但对于多轴加工系统，由于单元节点变量较多，随模型网格的增加，运算的时间成本巨大，而且在系统位形变化后需要重建模型，计算效率难以满足需求，因此，该方法多用于位形简单的运动系统。闫蓉等用Jacobi和点变换矩阵法建立了多轴加工工艺系统闭链刚度场模型。根据该模型解耦得到三维空间的力椭球，从力椭球提取整体加工系统的刚度性能指标，绘制刚度性能等值线图，分析工作空间中多轴加工系统的刚度特性分布规律。矩阵位移模型同时包含了单元离散和矩阵组集的思想，能够反映处具有不同位形加工系统的刚度特性，而且它以虚功原理为基础，可较好地诠释加工系统各环节的变形与作用力之间的关系，适用于建立专用机床的刚度模型，难以针对任意结构机床进行刚度场建模。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种五轴机床的刚度场半解析构建方法，解决现有技术中机床难以进行刚度场建模模拟的问题。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种五轴机床的刚度场半解析构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立主轴竖直型五轴机床静刚度等效模型，将整个机床加工系统分为刀具子系统和运动轴-主轴-刀柄子系统两部分，所述运动轴-主轴-刀柄子系统在静刚度的角度上等效为变长度梁，变长度等效梁为一个圆形的等截面悬臂梁，等截面悬臂梁的固定端安装在机床的基座上，等截面悬臂梁的末端是刀柄和刀具夹持部分的最低点；将刀具子系统等效为由刀杆悬伸部分和刀齿部分组成的变截面悬臂梁，变截面悬臂梁由两段不同直径的圆形截面梁组成，变截面悬臂梁的固定端与等截面悬臂梁的末端相连，变截面悬臂梁的末端点为刀具的刀位点，变截面悬臂梁的两段不同截面部分的分割点代表了刀具的刀杆段部分与刀齿段部分的分界点；步骤2、通过静刚度检测实验得到机床加工系统末端的三维综合静柔度SL1；步骤2.1、对静刚度检测实验中所用刀具子系统t'根据其参数进行理论计算，得到该子刀具子系统t'的末端三维静柔度St'，运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统t'的交界处点A'处的角度偏离量θA'，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA'，将刀具子系统从机床加工系统中分离出，得到刀柄-主轴-运动轴子系统的三维静柔度SA为：SA＝SL1-St'-SθA'公式一；步骤2.2、对实际加工中所用刀具子系统t根据其参数进行理论计算，得到实际加工中所用刀具子系统t的末端三维静柔度St；步骤2.3、运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统的交界处点A处的角度偏离量θA，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA；步骤2.4、实际加工中机床加工系统末端三维静柔度为：SL＝SA+St+SθA公式二；故主轴竖直型加工系统综合静刚度为：KL＝(SL)-1＝(SA+St+SθA)-1公式三。进一步的，所述运动轴-主轴-刀柄子系统等效为变长度梁，其静刚度表达式为：公式四中，E为刀具材料的弹性模量，I为刀杆部分的惯性矩，AS为刀具刀杆部分的截面积，Lex、Ley和Lez为通过叠加原理和虚功原理计算的变长度梁模型沿机床x轴、y轴和z轴的等效梁长度，KAx、KAy和KAz为运动轴-主轴-刀柄子系统沿机床x轴、y轴和z轴的静刚度；Lex、Ley和Lez的求解公式分别如下：上式中，μt为刀齿部分有效直径系数，且μt＝De/D，De为刀具刀齿部分等效的直径，D为刀具刀杆部分的直径，LS为刀具刀杆部分的悬伸长度，Lf为刀齿部分长度，Lf′为一中间变量，由Lf′＝Lf-r得到，r为刀具圆角半径，KCx0、KCy0和KCz0分别为机床加工系统末端静刚度实测值，由静刚度标定实验获取，且KCx0＝fx0/eCx0，KCy0＝fy0/eCy0，KCz0＝fz0/eCz0；fx0、fy0和fz0分别为机床a轴和c轴的旋转角度设置为零后，沿机床坐标系x轴、y轴和z轴方向在刀具刀位点C点处施加的作用力，eCx0、eCy0和eCz0分别为刀具对应的位移偏离量；通过公式SA＝(KA)-1即可计算出刀柄-主轴-运动轴子系统的三维静柔度SA。进一步的，刀具子系统变形分为刀具刀杆部分AB段受力变形、刀齿部分BC段受力变形和刀杆部分与刀齿部分的分界处B点的角度变形θB，建立刀具子系统在在自身坐标系下沿各个坐标轴方向的静刚度模型为：公式八中，Lsf为刀具总悬伸长度，且Lsf＝Ls+Lf；通过公式St＝(Kt)-1即可计算出刀具子系统的三维静柔度St。进一步的，运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统的交界处点A处的角度偏离量θA对机床加工系统末端C点的静刚度为：KθAx、KθAy为运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统的交界处点A处的角度偏离量θA沿机床坐标系x轴、y轴方向的静刚度，通过公式SθA＝(KθA)-1即可计算出角度偏离量θA对机床加工系统末端C点的三维静柔度SθA。本专利技术有益效果是：本专利技术将多轴数控机床加工系统分为刀具子系统与刀柄-主轴-运动轴子系统两部分，其中前一部分通过精确的理论计算建立起刚度模型，后一部分则通过刚度标定实验得到加工系统末端的综合刚度，减去刀具部分的刚度，得到该部分的刚度。本文的刚度计算方法的创新性在于考虑了后一部分刚度在三个坐标轴方向的差异性，并通过各个方向的实测标定得出较为精确的结果。然后再通过运动链的旋转坐标变换将三维刚度变换到刀具坐标系下并与刀具子系统部分刚度叠加得到综合刚度。本专利技术提出的加工系统静刚度获取方法通过实测标定获取运动轴-主轴-刀柄子系统的静刚度，其结果更为准确；在换刀后，可通过理论计算得到新刀具的静刚度，将两部分结果叠加即可得到整个机床加工系统的静刚度，而不需要每次都进行静刚度测量实验，使得其计算兼具准确性和方便性。附图说明图1为本专利技术实施例中五轴加工本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种五轴机床的刚度场半解析构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立主轴竖直型五轴机床静刚度等效模型，将整个机床加工系统分为刀具子系统和运动轴‑主轴‑刀柄子系统两部分，所述运动轴‑主轴‑刀柄子系统在静刚度的角度上等效为变长度梁，变长度等效梁为一个圆形的等截面悬臂梁，等截面悬臂梁的固定端安装在机床的基座上，等截面悬臂梁的末端是刀柄和刀具夹持部分的最低点；将刀具子系统等效为由刀杆悬伸部分和刀齿部分组成的变截面悬臂梁，变截面悬臂梁由两段不同直径的圆形截面梁组成，变截面悬臂梁的固定端与等截面悬臂梁的末端相连，变截面悬臂梁的末端点为刀具的刀位点，变截面悬臂梁的两段不同截面部分的分割点代表了刀具的刀杆段部分与刀齿段部分的分界点；步骤2、通过静刚度检测实验得到机床加工系统末端的三维综合静柔度SL1；步骤2.1、对静刚度检测实验中所用刀具子系统t'根据其参数进行理论计算，得到该子刀具子系统t'的末端三维静柔度St'，运动轴‑主轴‑刀柄子系统与刀具子系统t'的交界处点A'处的角度偏离量θA'，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA'，将刀具子系统从机床加工系统中分离出，得到刀柄‑主轴‑运动轴子系统的三维静柔度SA为：SA＝SL1‑St'‑SθA'             公式一；步骤2.2、对实际加工中所用刀具子系统t根据其参数进行理论计算，得到实际加工中所用刀具子系统t的末端三维静柔度St；步骤2.3、运动轴‑主轴‑刀柄子系统与刀具子系统t的交界处点A处的角度偏离量θA，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA；步骤2.4、实际加工中机床加工系统末端三维静柔度为：SL＝SA+St+SθA               公式二；故主轴竖直型加工系统综合静刚度为：KL＝(SL)‑1＝(SA+St+SθA)‑1            公式三。...

【技术特征摘要】
1.一种五轴机床的刚度场半解析构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立主轴竖直型五轴机床静刚度等效模型，将整个机床加工系统分为刀具子系统和运动轴-主轴-刀柄子系统两部分，所述运动轴-主轴-刀柄子系统在静刚度的角度上等效为变长度梁，变长度等效梁为一个圆形的等截面悬臂梁，等截面悬臂梁的固定端安装在机床的基座上，等截面悬臂梁的末端是刀柄和刀具夹持部分的最低点；将刀具子系统等效为由刀杆悬伸部分和刀齿部分组成的变截面悬臂梁，变截面悬臂梁由两段不同直径的圆形截面梁组成，变截面悬臂梁的固定端与等截面悬臂梁的末端相连，变截面悬臂梁的末端点为刀具的刀位点，变截面悬臂梁的两段不同截面部分的分割点代表了刀具的刀杆段部分与刀齿段部分的分界点；步骤2、通过静刚度检测实验得到机床加工系统末端的三维综合静柔度SL1；步骤2.1、对静刚度检测实验中所用刀具子系统t'根据其参数进行理论计算，得到该子刀具子系统t'的末端三维静柔度St'，运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统t'的交界处点A'处的角度偏离量θA'，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA'，将刀具子系统从机床加工系统中分离出，得到刀柄-主轴-运动轴子系统的三维静柔度SA为：SA＝SL1-St'-SθA'公式一；步骤2.2、对实际加工中所用刀具子系统t根据其参数进行理论计算，得到实际加工中所用刀具子系统t的末端三维静柔度St；步骤2.3、运动轴-主轴-刀柄子系统与刀具子系统t的交界处点A处的角度偏离量θA，该角度偏离量对机床加工系统末端C点的柔度为SθA；步骤2.4、实际加工中机床加工系统末端三维静柔度为：SL＝SA+St+SθA公式二；故主轴竖直型加工系统综合静刚度为：KL＝(SL)-1＝(SA+St+SθA)-1公式三。2.如权利要求1所述的刚度场半解析构建方法，其特征在于：所述运动轴-主轴-刀柄子系统等效为变长度梁，其静刚度表达式为：公式四中，E为刀具材料的弹性模量，I为刀杆部分的惯性矩，AS为刀具刀杆部分的截面...

【专利技术属性】
技术研发人员：张樵，段现银，陈昕悦，张灿，夏杭，蒋国璋，
申请(专利权)人：武汉科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42