一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法技术

本发明专利技术提供了一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，以实现在信号缺失情况下的高效波达方向角估计，利用EM算法在稀疏贝叶斯学习SBL框架下，利用非均匀直线阵输出信号以迭代插值的方式恢复出虚拟均匀直线阵的输出信号，并进行参数估计，实现对波达方向角的估计。本发明专利技术提高了波达方向角估计的分辨能力，减小了估计误差，在现实中具有广泛的应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法
本专利技术涉及信号处理
，涉及是一种非均与直线阵波达方向角估计方法。
技术介绍
利用传感器阵列对入射信号波达方向角DOA进行估计是声呐、雷达、无线电等领域的一个重要内容。现有大部分DOA估计方法聚焦于使用均匀直线阵，然而，非均匀直线阵在很多情况下也受到广泛的关注。例如当一个均匀直线阵的部分传感器无法工作时，丢失这部分传感器的输出信号，影响DOA估计的性能。我们将这种部分阵元无法正常工作的均匀直线阵看作非均匀直线阵。常用的高分辨DOA估计算法可以分为基于子空间和基于稀疏表示两类方法。第一类方法的代表是基于信号协方差矩阵的秩分解的多重信号分类MUSIC算法，但是这种算法不能直接应用于相干信号的DOA估计。为了解决这个问题，引入空间平滑技术构造半正定协方差矩阵，提出了基于空间平滑的多重信号分类SS-MUSIC算法。然而，该算法只适用于非均匀直线阵中连续均匀分布的阵元，并不能完全利用阵列的有效孔径。为了分辨相干信号，稀疏信号重构理论近年来持续受到关注与研究。第二类方法包括L1-SVD、L1-SRACV、SPICE算法等，这些算法在空间临近信号、小快拍数和低信噪比SNR情况下都有较好的分辨力和稳健性。但是在上述算法中，非均匀直线阵(均匀直线阵缺失部分阵元)对应的信号缺失情况很少被考虑。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，本专利技术提供一种基于期望极大EM算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，以实现在信号缺失(对应均匀直线阵部分阵元输出信号缺失)情况下的高效波达方向角估计，利用EM算法在稀疏贝叶斯学习SBL框架下，利用非均匀直线阵输出信号以迭代插值的方式恢复出虚拟均匀直线阵的输出信号，并进行参数估计，实现对波达方向角的估计。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：步骤1：使用M个传感器组成非均匀直线阵，且假定有K个远场相干窄带信号以不同的角度入射到非均匀直线阵上，同时在信号传播过程中加入高斯白噪声，利用该非均匀直线阵接收采样空间信号，得到阵列的输出信号X，其中，X＝[x(t1),…,x(tn),…,x(tN)]是一个M×N维矩阵，x(tn)为tn时刻下的阵列输出信号，n＝1,…,N，N为采样快拍数，将X称为不完全数据，将每一个阵列传感器称作一个阵元；步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，根据观测数据X，得到线性关系式X＝PY，其中，Y为一个M′×N维的虚拟阵元个数为M′的均匀直线阵的输出信号矩阵，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)；步骤4：稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝A(θ)S+E其中，S为M′×N维的未知矩阵，E为M′×N维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量γ＝[γ1,…,γi,…,γM′]T，γi为矩阵S第i行元素的方差，采用期望极大EM算法通过迭代更新，计算得到γ的收敛解，其中，收敛条件为超参数向量的相邻两次迭代的变化量小于阈值，阈值取值为10-3到10-4。步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θG]为横坐标，以超参数向量γ的收敛解的幅值为纵坐标，绘制幅度谱图，从幅度谱图中按照幅值从大到小的顺序得到前K个峰值，K个峰值所对应的横坐标角度值即为所求的入射信号波达方向角。所述步骤2的具体实现步骤如下：步骤2.1：首先，构造一个M′×1维的向量p＝[p1,…,pi,…,pM′]T，pi的定义为：其中，M′＞M；步骤2.2：删除矩阵diag(p)中元素全为0的行向量得到转换矩阵P，其中，diag(·)表示将构造对角矩阵运算；步骤2.3：不完全数据X由完全数据Y线性表示为X＝PY。所述步骤3的具体实现步骤如下：步骤3.1：将观测空间角度范围[-90°,90°]等间隔划分得到G个角度网格点，观测空间网格点表示为θ＝[θ1,θ2,…,θG]，其中G＞＞K；步骤3.2：得到空域稀疏化后对应的M′元均匀直线阵ULA的M′×G维的超完备基为：A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θg),…,a(θG)]其中，为观测角度θg对应的导向矢量，{dm,m＝1,2,…,M′}为该ULA各传感器的位置坐标集合，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。本专利技术的有益效果是：(1)针对非均匀直线阵(可以看作是均匀直线阵的部分阵元失效)的情况，根据迭代插值恢复出具有更多阵元数的均匀直线阵输出数据的思路，获得孔径扩展，提高了波达方向角估计的分辨能力。(2)基于稀疏贝叶斯学习理论，采用EM算法以统计优化的方式求解DOA估计问题中稀疏矩阵方程，充分利用观测数据的统计特性，细化参数估计结果，减小了估计误差。(3)本专利技术无需事先估计入射信号个数，同时可适用于相干入射信号的的DOA估计问题，在现实中具有广泛的应用价值。附图说明图1是本专利技术与L1-SVD算法的波达方向角估计的幅度谱对比图；图2是本专利技术与现有四种波达方向角估计方法在不同信噪比条件下对三个相干入射信号的波达方向角进行估计的均方根误差对比图；图3是本专利技术与现有四种波达方向角估计方法在不同快拍数条件下对三个相干入射信号的波达方向角进行估计的均方根误差对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。本专利技术的实现步骤如下：步骤1：得到非均匀直线阵列的输出信号矩阵X。假定有K个远场相干窄带信号以角度入射，利用由M个传感器组成非均匀直线阵对空间信号接收采样，得到M×N维的阵列的输出信号矩阵X＝[x(t1),…,x(tn),…,x(tN)]，其中，x(tn)为tn时刻下的阵列输出信号，n＝1,…,N，N为采样快拍数。步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，得到该NLA所对应M′均匀直线阵ULA的输出信号矩阵Y与X的线性表达式。该M元NLA可以看作是缺失部分阵元的M′元ULA，ULA输出信号Y中包含NLA输出信号X，X称为不完全矩阵，Y称为完全数据。之后将根据完全数据Y进行参数估计，需获得Y与实际观测数据X的关系式，具体实现如下：首先，构造一个M′×1维的向量p＝[p1,…,pi,…,pM′]T，其中然后，通过删除矩阵diag(p)中元素全为0的行向量得到转换矩阵P，其中，diag(·)表示将构造对角矩阵运算，上标T表示转置。不完全数据X可由完全数据Y线性表示为X＝PY。步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)。基于入射信号空域分布稀疏的特性，离散化观测模型的参数空间。考虑到任意信号都可以由一个基矩阵线性表示，构造超完备基A(θ)用以线性表示完全数据Y。具体实现如下：首先，将观测空间角度范围[-90°,90°]进行等间隔划分得到G个角度网格点，观测空间网格点表示为θ＝[θ1,θ2,…,θG]，其中G＞＞K。然后，得到空域稀疏化后对应M′元均匀直线阵ULA的M′×G维的超完备基A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θg),…,a(θG)]，其中，为观测角度θg对应的导向矢量，{dm,m＝1,2,…,M′}为该ULA各传感器的位置坐标集合，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。步骤4：基于稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解稀疏矩阵方程Y＝A(θ)S+E。其中，S为M′本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用M个传感器组成非均匀直线阵，且假定有K个远场相干窄带信号以不同的角度入射到非均匀直线阵上，同时在信号传播过程中加入高斯白噪声，利用该非均匀直线阵接收采样空间信号，得到阵列的输出信号X，其中，X＝[x(t1),…,x(tn),…,x(tN)]是一个M×N维矩阵，x(tn)为tn时刻下的阵列输出信号，n＝1,…,N，N为采样快拍数，将X称为不完全数据，将每一个阵列传感器称作一个阵元；步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，根据观测数据X，得到线性关系式X＝PY，其中，Y为一个M′×N维的虚拟阵元个数为M′的均匀直线阵的输出信号矩阵，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)；步骤4：稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝A(θ)S+E其中，S为M′×N维的未知矩阵，E为M′×N维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量γ＝[γ1,…,γi,…,γM′]T，γi为矩阵S第i行元素的方差，采用期望极大EM算法通过迭代更新，计算得到γ的收敛解，其中，收敛条件为超参数向量的相邻两次迭代的变化量小于阈值，阈值取值为10‑3到10‑4；步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θG]为横坐标，以超参数向量γ的收敛解的幅值为纵坐标，绘制幅度谱图，从幅度谱图中按照幅值从大到小的顺序得到前K个峰值，K个峰值所对应的横坐标角度值即为所求的入射信号波达方向角。...

【技术特征摘要】
1.一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用M个传感器组成非均匀直线阵，且假定有K个远场相干窄带信号以不同的角度入射到非均匀直线阵上，同时在信号传播过程中加入高斯白噪声，利用该非均匀直线阵接收采样空间信号，得到阵列的输出信号X，其中，X＝[x(t1),…,x(tn),…,x(tN)]是一个M×N维矩阵，x(tn)为tn时刻下的阵列输出信号，n＝1,…,N，N为采样快拍数，将X称为不完全数据，将每一个阵列传感器称作一个阵元；步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，根据观测数据X，得到线性关系式X＝PY，其中，Y为一个M′×N维的虚拟阵元个数为M′的均匀直线阵的输出信号矩阵，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)；步骤4：稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝A(θ)S+E其中，S为M′×N维的未知矩阵，E为M′×N维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量γ＝[γ1,…,γi,…,γM′]T，γi为矩阵S第i行元素的方差，采用期望极大EM算法通过迭代更新，计算得到γ的收敛解，其中，收敛条件为超参数向量的相邻两次迭代的变化量小于阈值，阈值取值为10-3到10-4；步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨杰，杨益新，禄婕一，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61