一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法及修复方法技术

本发明专利技术适用于领域，提供了一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，包括：在构造码为C2(k，r，d，p)，构造矩阵

A Construction Method and Repair Method for Repairing Binary Array Code Check Matrix

The invention is applicable to the field, and provides a construction method for repairing the check matrix of binary array code, including: constructing a matrix when the construction code is C2 (k, r, d, p).

【技术实现步骤摘要】
一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法及修复方法
本专利技术属于数据处理技术改进领域，尤其涉及一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法及修复方法。
技术介绍
现代分布式存储系统部署擦除代码来维护数据可用性，以防止存储节点的故障。二进制最大距离可分(MDS)阵列编码是一种特殊的擦除码，它可以实现最小存储冗余和低计算复杂度的容错。特别地，二进制数组代码由k+r列组成，每个列中都有L位。在k+r列中，k信息列存储信息位r奇偶列存储冗余位.每个列中的L位都存储在相同的存储节点中。我们将磁盘作为一个列或一个存储节点，并将数组中的一个条目作为一个比特。当一个节点发生故障时，数组代码的相应列被认为是一个擦除。如果k+r列中的任何k都可以重构所有k信息列(即：它可以容忍任何r失败的列)，这样的编码称作MDS码。二进制MDS阵列码的示例包括双容错代码(即r＝2)如x-code[2]，RDP码[3]和EVENODD码[4]，以及三重容错码(即r＝3)如：STAR码[5]，广义RDP码[6]，和TIP码[7]。当一个节点在分布式存储系统中出现故障时，应该通过从d健康节点中下载片段来修复故障节点，其中k≤d≤k+r-1。最小化修复带宽，定义为在修复过程中下载的比特数量，对于加快修复操作和最小化漏洞的窗口是至关重要的，特别是在分布式存储中，网络传输是瓶颈。修复问题是由Dimakis等人[8]基于信息流动图的概念制定的。最小存储冗余的最小修复带宽在[8]中进行了陈述，也称为最小存储再生(MSR)点，是由下式表示：(1)；虽然最小的修复带宽是可以达到的，在一个足够大的有限域上，但是如何构造二进制的MDS阵列码来实现最小的修复节宽仍然是一个挑战。一种传统的方法是从任何k幸存的列中下载所有的位元来重新生成故障列中的位元。因此，用于修复故障列的比特数的总数是故障位的k倍。在二进制MDS阵列代码中，有研究减少了单个失败列的修复带宽。一些方法最小化了RDP代码[10]的磁盘读取和d＝k+1的x-code[11]，但是它们的修复带宽是次优的，比d＝k+1时(1)的最小值大50％。MDR码[12]，[13]和ButterFly码[14]，[15]是二进制的MDS阵列编码，达到最优修复；然而，它们只提供了双重容错(即r＝2)。如何用最优修复和更好的容错(即r＞2)来构造二进制MDS阵列码仍然是一个开放的问题。这样的结构将有利于在故障易发的分布式存储系统中维护数据可用性。基于专利【二进制阵列码编码框架】，本文通过选取合适的校验矩阵，提出了一种新的设计二进制MDS阵列编码的方法，该方法可以容忍r＞3个磁盘故障。我们表明，当d足够大时，对于任何单个信息列故障的二埋制阵列码的最小修复带宽(1)都可以渐进地实现。通过利用循环结构的商环和选择精心设计的校验矩阵，我们的结构最小化了修复带宽，这样在修复操作中访问的位元就会尽可能多地交叉。大多数现有的二进制MDS阵列编码[2]、[3]、[5]、[6]的修复带宽是次优的。一些构造[12-15]的二进制MDS阵列码，具有最佳的修复带宽，只关注双容错(即r＝2)。据我们所知，所提出的代码是第一个二进制的MDS阵列码，它具有渐进的最优修复带宽，并且具有大于2的容错能力。所提议的代码和现有的二进制MDS阵列码之间的关键区别如下。首先，与现有的结构，如[2]、[3]、[5]、[6]，在校验列中(除了第一个校验列)的冗余位是通过对数组中特定的多边形线的对应来生成的。其次，在提议的代码中，数组的行数是k的指数函数。这两个属性对于减少修复带宽是非常重要的。双容错最优修复结构的[12-15]与建议结构之间的区别在于，采用了循环结构的商环，而[12-15]则没有采用。通过利用商环，我们可以选择设计良好的校验矩阵，并以更大的容错度来达到最优的修复带宽。之前的研究[16]、[17]也利用类似的技术来减少再生码的计算复杂度。在本研究中，我们证明当τ(稍后介绍的一个参数)足够大且满足某些条件时，我们可以找到一些二元MDS阵列编码的结构，从而可以得到最优的修复。[16]、[17]的环可以看作是所提出的环在τ＝1时的特殊情况。此外，[16]、[17]和这篇论文的主要结果是不同的。结果表明，在商环内，功能修复再生码的存储与修复带宽之间的基本权衡曲线在商环中也可以实现，而现有的再生码的产品矩阵结构仍在商环下工作，计算复杂度较低。在本文中，我们使用一个更一般的环来构造一个新的二进制MDS阵列码，通过选择设计良好的生成器矩阵或奇偶矩阵来构造一个渐进的最优修复带宽。虽然提出了二进制数组MDS码和结构的高数据率MSR编码[9]，[18]-[24]都是基于矩阵构建生成器或校验矩阵，提出的编码在二进制中构建，校验矩阵在具有循环结构的环中选择。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，旨在解决上述的技术问题。本专利技术是这样实现的，一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，所述构造方法包括：在构造码为C2(k，r，d，p)，构造矩阵其中k≥2，r≥4是一个偶数，d＝k+r/2和τ＝(r/2)d-2；在行向量[s1(x)，s2(x)，…，sk+r(x)]中选择任何k个多项式作为数据多项式，其他的r个多项式作为编码多项式；假设给出r＝4的构造，C2(k，4，d，p)包含k+4个多项式s1(x)，s2(x)，…，sk+4(x)，其中s3(x)，s4(x)，…，sk+2(x)是数据多项式，s1(x)，s2(x)，sk+3(x)，sk+4(x)是编码多项式，校验矩阵H(k+4)×4，本专利技术的进一步技术方案是：计算编码多项式需使线性方程组的编码系数是构造矩阵的子矩阵。本专利技术的进一步技术方案是：在校验矩阵的构造中的编码多项式都在环Cpτ中。本专利技术的另一目的在于提供一种修复二进制阵列码校验矩阵的修复方法，所述修复二进制阵列码校验矩阵的修复方法包括：对于0≤l≤pτ-1，i＝1，2，…，r，第i列的第l个校验集合分别定义，其中，Pl，1＝{sl，1，sl，2，...，sl，k+r/2}，i＝1；其中2≤i≤r/2；其中r/2+1≤i≤r-1；假设第f个信息列失效，如果因比特Sl，f用第一个校验向量修复；有因t＝1，2，…，r/2-1，其lmod(r/2)f∈{t(r/2)f-1，t(r/2)f-1+1，...，(t+1)(r/2)f-1-1}，比特sl，f用第r/2-t+1个校验向量修复；如果因lmod(r/2)n+1-f∈{0，1，2，...，(r/2)n-f-1}，比特sl，f用第r个校验向量修复，有因t＝1，2，…，r/2-1，其lmod(r/2)n+1-f∈{t(r/2)n-f，t(r/2)n-f+1，...，(t+1)(r/2)n-f-1}，比特sl，f用第r/2+t个校验向量修复。本专利技术的进一步技术方案是：对lmod(r/2)f∈{0，1，2，...，(r/2)f-1-1}且l＜(p-1)(r/2)d-2，比特sl，1可被校验集合Pl，1修复；需要列i下载(p-1)ηk-3个比特，其中i∈{1，2，...，f-1，f+1，...，d+1}且lmod(r/2)f∈{0，1，2，...，(r/2)f-1-1}。本专利技术的进一步技术方案是：本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述构造方法包括：在构造码为C2(k，r，d，p)，构造矩阵

【技术特征摘要】
1.一种修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述构造方法包括：在构造码为C2(k，r，d，p)，构造矩阵其中k≥2，r≥4是一个偶数，d＝k+r/2和τ＝(r/2)d-2；在行向量[s1(x)，s2(x)，…，sk+r(x)]中选择任何k个多项式作为数据多项式，其他的r个多项式作为编码多项式；假设给出r＝4的构造，C2(k，4，d，p)包含k+4个多项式s1(x)，s2(x)，…，sk+4(x)，其中s3(x)，s4(x)，…，sk+2(x)是数据多项式，s1(x)，s2(x)，sk+3(x)，sk+4(x)是编码多项式，校验矩阵H(k+4)×4，2.根据权利要求1所述的修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，其特征在于，计算编码多项式需使线性方程组的编码系数是构造矩阵的子矩阵。3.根据权利要求2所述的修复二进制阵列码校验矩阵的构造方法，其特征在于，在校验矩阵的构造中的编码多项式都在环Cpτ中。4.一种修复二进制阵列码校验矩阵的修复方法，其特征在于，所述修复二进制阵列码校验矩阵的修复方法包括：对于0≤l≤pτ-1，i＝1，2，…，r，第i列的第l个校验集合分别定义，其中，Pl，1＝{sl，1，sl，2...

【专利技术属性】
技术研发人员：侯韩旭，韩永祥，李挥，周清峰，李勇，周丰丰，范立生，
申请(专利权)人：东莞理工学院，
类型：发明
国别省市：广东,44