一种基于混沌相空间理论的地磁场信号预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于混沌相空间理论的地磁场信号预测方法，使用BP神经网络对地磁场信号进行高精度预测。使用地磁场信号的混沌特性，可以解决传统预测方法输入量较多的缺点，本发明专利技术输入量即为重构后向量的维数，较为简洁。使用BP神经网络进行预测，解决了地磁场信号内部机制复杂难以建模的问题，因为网络具有一定的推广、概括能力，网络具有较强的时效性。

A Prediction Method of Geomagnetic Field Signal Based on Chaotic Phase Space Theory

The invention discloses a prediction method of geomagnetic field signal based on chaotic phase space theory, and uses BP neural network to predict geomagnetic field signal with high precision. By using the chaotic characteristic of geomagnetic field signal, the shortcoming of the traditional prediction method with more input can be solved. The input quantity of the invention is the dimension of the reconstructed vector, which is more concise. Prediction using BP neural network solves the problem that the internal mechanism of geomagnetic field signal is complex and difficult to model, because the network has certain generalization and generalization ability, and the network has strong timeliness.

【技术实现步骤摘要】
一种基于混沌相空间理论的地磁场信号预测方法
本专利技术属于地球科学的空间物理
，具体涉及一种基于混沌相空间理论的地磁场信号预测方法。
技术介绍
在应用地磁学进行研究的许多领域都需要考虑地磁场信号的影响，比如空间环境的监测和预报、地磁活动指数的计算以及地磁导航技术等。地磁场严重影响着地磁导航的应用范围和导航精度，因此，需要高精度的地磁场信号预测模型，用以消除其对基准图的影响。此外，地磁场环境是地球空间电磁环境的组成部分，对其进行建模研究，对于空间环境监测、现报及预报有一定的应用价值。地磁场信号的非线性、非平稳特性非常明显，且呈现出较为复杂的时空分布特征，使得人们难以用完备的理论模型精确描述。但是，地磁场信号并不是完全随机的，而是有一定的周期性、相关性等规律，根据这些规律性就可以对地磁场信号进行一定精度的预测，进而满足应用需求。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于混沌相空间理论的地磁场信号预测方法，可以实现对地磁场信号的高精度预测。一种地磁场信号预测方法，包括：步骤一：确定地磁场信号的时间分辨率；步骤二：根据所述时间分辨率，对地磁场信号进行采样，获得多个采样点的地磁场信号；将采样点信号写成地磁场信号序列；最后采用C-C算法将地磁场信号序列进行混沌相空间重构，得到n-(d-1)t个d维重构向量；其中，d为嵌入维数，t为延迟时间；步骤三：在BP神经网络中，将所述重构向量作为BP神经网络的输入，其中，针对第i个重构向量，将第i+1个重构向量中第d个元素作为该重构向量对应的预测值，然后训练BP神经网络；其中，i＝1,2…n-(d-1)t；步骤四：获得目标时刻之前的地磁场信号，得到一个地磁场信号序列；按照步骤二的方法，采用C-C算法对本步骤获得的地磁场信号序列进行混沌相空间重构，将重构得到的向量输入到步骤三训练好的BP神经网络中，预测得到目标时刻的地磁场信号。较佳的，所述步骤二中，将采样分辨率时间内地磁场信号的平均值作为一个采样点的地磁场信号值。较佳的，在对BP神经网络训练时，将所有地磁场信号序列对应的重构向量进行分组，一组作为训练集，另一组作为测试集；在BP神经网络中使用训练集中数据进行训练，利用测试集中数据对预测网络进行预测误差分析，如果误差不满足要求，继续采集地磁场信号对BP神经网络进行训练，直到预测误差满足要求，得到训练好的预测网络。本专利技术具有如下有益效果：本专利技术提供的地磁信号预测方法充分利用地磁场信号的混沌特性，使用BP神经网络对地磁场信号进行高精度预测。使用地磁场信号的混沌特性，可以解决传统预测方法输入量较多的缺点，本专利技术输入量即为重构后向量的维数，较为简洁。使用BP神经网络进行预测，解决了地磁场信号内部机制复杂难以建模的问题，因为网络具有一定的推广、概括能力，网络具有较强的时效性。附图说明图1为本专利技术的方法流程图；图2是2009年4月16日-4月22日地磁场信号预测误差变化图；图3是2009年6月12日-6月18日地磁场信号预测误差变化图。具体实施方式下面结合附图并举实施例，对本专利技术进行详细描述。经验证，地磁场信号具有混沌特性。具有混沌特性的信号，虽然其长期演化过程难以预测，但短期内可以进行一定精度的预测。混沌时间序列分析是非线性时间序列分析的重要发展，经过相空间重构后可以充分显示出序列中混沌吸引子的特性。因此，本专利技术针对当前对地磁场信号预测精度较低的问题，利用地磁场信号的混沌特性，通过使用BP神经网络，可以实现对地磁场信号的高精度预测。首先使用C-C算法对地磁场信号进行混沌相空间重构。随后将重构后的信号和目标时刻地磁场信号作为BP神经网络的输入和输出对BP神经网络进行训练，最后在测试集上对目标时刻的地磁场信号进行预测，验证算法精度。一种基于混沌理论的地磁场信号预测方法，如图1所示，包括以下步骤：步骤一：确定地磁场信号的时间分辨率。如果地磁场信号的时间分辨率为1min，那么一天将有1440个数据；如果地磁场信号的时间分辨率为10min，那么一天将有144个数据。如果时间分辨率过小，则数据较多，模型的训练将更为复杂；如果时间分辨率较大，则数据较少，预测时前置时间较长，精度不足。因为实际应用中，常应用10分钟地磁场信号的平均值作为一个采样点的地磁场信号值。因此，本专利技术的时间分辨率为10分钟，因为地磁场观测站数据的分辨率为1分钟，因此求10分钟的平均值，模型的分辨率即为10分钟。步骤二：将多个采样点的地磁场信号写成地磁场信号序列x[1]，x[2]，……x[n]，获得多个地磁场信号序列；将每个地磁场信号序列进行混沌相空间重构，得到n-(d-1)t个d维向量：其中，d为嵌入维数，t为延迟时间；根据动力学模型预测x(n+1)时的数据。第i个向量对应的预测值，即为第i+1个向量中最后一个分量，例如，向量对应的预测值为向量的x(2+(d-1)t)。因此混沌相空间重构的关键在于延迟时间t和嵌入维数d的求取，当前阶段最为有效的算法为C-C算法。使用C-C算法对地磁场信号序列进行混沌相空间重构，得到地磁场信号在相空间中的分布点。将分布点的关联积分定义为：其中，r表示半径；θ(a)为符号函数，a≥0时为1，反之取0。N为地磁场信号序列的长度，t为待确定的延迟时间，M＝N-(d-1)t是d维嵌入后的点数。yi,yj(i,j∈[1,M])是重构后两个不同的分布点，一般将地磁场信号序列分为t个子序列，当t＝1时，子序列为地磁场信号序列本身，定义：S(d,N,r,1)＝C(d,N,r,1)-C(1,N,r,1)当t＝2时，将序列分为2个子序列{x1,x3,...,xN-1}{x2,x4,...,xN}，第一个子序列对应的关联积分定义为C1(d,N,r,t)，第二个子序列对应的关联积分定义为C2(d,N,r,t)，则：更一般的说,将整个地磁场信号的时间序列分为t个子序列，分别为：{x1,x1+t,x1+2t,.....}{x2,x2+t,x2+2t,.....}{xi,xi+t,xi+2t,.....}{xt,x2t,x3t,.....}因此，类似两个子序列时的情况，定义：将半径r作为变量，获取S(d,N,r,t)的最大值和最小值，并定义差量：ΔS(d,t)＝maxS(d,N,r,t)-minS(d,N,r,t)计算延迟时间t和嵌入维数d的基本步骤为：(1)计算给定时间序列标准差σ，选取N＝3000；(2)根据经验，取d＝2,3,4,5，ri＝iσ/2,i＝1,2,3,4。计算：其中，延迟时间t取小于等于200的自然数；(3)依据以上计算结果获得和Scor(t)的曲线图，针对曲线图，第一个极小值对应的时间即为延迟时间t；针对Scor(t)曲线图，最小值即对应时间窗口(d-1)t；由此，根据计算得到的延迟时间t，可计算得到嵌入维数d。最终根据t和d，可以得到重构向量。步骤三：对所有地磁场信号序列对应的重构向量进行分组，一组作为训练集，另一组作为测试集。步骤四：在BP神经网络中使用训练集中的数据训练，将对应的重构向量作为BP神经网络的输入，其中，神经网络输入节点个数为嵌入维数的大小；将每一个地磁场信号序列对应的下一个采样点上的地磁场信号作为输出，使用随机梯度下降法，训练BP神经网络，得到预测网络。步骤五：利用测本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种地磁场信号预测方法，其特征在于，包括：步骤一：确定地磁场信号的时间分辨率；步骤二：根据所述时间分辨率，对地磁场信号进行采样，获得多个采样点的地磁场信号；将采样点信号写成地磁场信号序列；最后采用C‑C算法将地磁场信号序列进行混沌相空间重构，得到n‑(d‑1)t个d维重构向量；其中，d为嵌入维数，t为延迟时间；步骤三：在BP神经网络中，将所述重构向量作为BP神经网络的输入，其中，针对第i个重构向量，将第i+1个重构向量中第d个元素作为该重构向量对应的预测值，然后训练BP神经网络；其中，i＝1,2…n‑(d‑1)t；步骤四：获得目标时刻之前的地磁场信号，得到一个地磁场信号序列；按照步骤二的方法，采用C‑C算法对本步骤获得的地磁场信号序列进行混沌相空间重构，将重构得到的向量输入到步骤三训练好的BP神经网络中，预测得到目标时刻的地磁场信号。

【技术特征摘要】
1.一种地磁场信号预测方法，其特征在于，包括：步骤一：确定地磁场信号的时间分辨率；步骤二：根据所述时间分辨率，对地磁场信号进行采样，获得多个采样点的地磁场信号；将采样点信号写成地磁场信号序列；最后采用C-C算法将地磁场信号序列进行混沌相空间重构，得到n-(d-1)t个d维重构向量；其中，d为嵌入维数，t为延迟时间；步骤三：在BP神经网络中，将所述重构向量作为BP神经网络的输入，其中，针对第i个重构向量，将第i+1个重构向量中第d个元素作为该重构向量对应的预测值，然后训练BP神经网络；其中，i＝1,2…n-(d-1)t；步骤四：获得目标时刻之前的地磁场信号，得到一个地磁场信号序列；按照步骤二的方法，采用C-C算法...

【专利技术属性】
技术研发人员：付梦印，康嘉鹏，刘彤，王美玲，王凯，陈钊苇，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11