一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法技术

本发明专利技术公开了一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，包括以下步骤：步骤S1，在二体引力场下，建立航天器在极坐标系下的运动学方程，采用形状假设方法给出满足航天器任务要求的航天器运动的拟合形状方程；步骤S2，将航天器的任务轨道约束转化为轨道变量约束，具体包括轨道边界值约束、轨道内点约束和推力大小约束；步骤S3，将航天器的任务轨道离散为若干段，采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道。将整体轨道的几何形状特征参数和轨道具体的物体特性结合起来，设计出适应复杂轨道约束的混接轨道，该方法能够很好的适应复杂的轨道机动任务。

【技术实现步骤摘要】
一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法
本专利技术属于航天器推力轨道设计
；具体涉及一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法。
技术介绍
随着航天器推进技术的发展以及空间任务越来越复杂，基于连续小推力的机动轨道设计受到了越来越多的人们的关注。针对连续推力作用下的空间任务轨道设计主要有两种方法，一种是基于特定推力的方法，假设推力方案并由此推算推力作用下的轨道，主要有解析和数值两种方法；另一种是基于形状的方法，即通过一系列参数表征出轨道的形状函数，或者用已知轨道特征的曲线来近似轨道，进而实现设计的轨道所需要的推力。第一种方法往往是针对特殊推力的轨道设计，不具有普遍性。第二种方法与第一种方法相比，设计出的轨道可能不是最优的，但是该方法可以将轨道表示的更简洁，可以很大程度上减少计算量，而且具有普遍应用特性。针对第二种方法Petropoulos等人采用指数正弦曲线来近似连续小推力轨道，但是该方法所假设的切向推力不能满足轨道边界条件。Wall提出了基于六次逆多项式的曲线逼近方法，能够很好的满足末端位置，但是其应用于近地轨道转移时，不能很好的满足具体的轨道约束。M.Vasile等人提出了一种基于伪春分轨道根数的形状轨道设计方法，该方法能够很好的处理轨道转移的两点边界值问题，然而该方法很难适应于推力大小约束和轨道路径约束。EhsanTaheri等提出了一种傅利叶近似的方法来处理推力约束下的轨道设计问题，该方法在对约束条件不多的情况下，一定程度上扩大了参数选取的范围，然而该方法在确定傅里叶级数的参数时，其离散点的选取和初始形状的假设具有一定的随机性，而且约束比较多时，不能够同时满足所有的轨道约束条件。连续推力轨道设计中存在很多约束(例如推力约束，轨道内点约束)，而这些约束无法将其转化成为连续的函数。虽然固定形状的轨道设计方法，将整个轨迹的形状固定为一种特定的形状，将轨道参数采用特定的函数进行约束，可以大大减小需要设计的轨道参数，但却很难满足每一段轨道的内点约束。
技术实现思路
本专利技术提供了一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，将整体轨道的几何形状特征参数和轨道具体的物体特性结合起来，设计出适应复杂轨道约束的混接轨道，该方法能够很好的适应复杂的轨道机动任务。本专利技术的技术方案是：一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，包括以下步骤：步骤S1，在二体引力场下，建立航天器在极坐标系下的运动学方程，采用形状假设方法给出满足航天器任务要求的航天器运动的拟合形状方程；步骤S2，将航天器的任务轨道约束转化为轨道变量约束，具体包括轨道边界值约束、轨道内点约束和推力大小约束；步骤S3，将航天器的任务轨道离散为若干段，采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道。更进一步的，本专利技术的特点还在于：其中步骤S3中采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道的具体过程是：步骤S31采用形状方法设计每段轨道，使其满足边界值约束，同时确定改段轨道的离散点；步骤S32，在该段轨道满足轨道内点约束的情况下，将每段轨道转化为有限项傅里叶级数形式，并确定其系数；步骤S33，在该段轨道满足推力约束的情况下，确定每段轨道的矢径、极角和其有限项傅里叶函数。其中步骤S32中，某段轨道不满足轨道内点约束的情况下，进行步骤S31，直到该段轨道满足轨道内点约束。其中步骤S33中几何形状参数转化为有限项傅里叶级数形式为：其中步骤S33中某段轨道不满足推力约束，进行步骤S32，直到该段轨道满足推力约束。其中步骤S1中航天器的运动学方程为：其中r为航天器轨道矢径，θ表示航天器在轨道上的极角，α是推力与轨道切线的夹角，β为航天器速度与轨道切向的夹角，f为航天器的推力加速度，μ为引力常数。其中航天器运动的拟合形状方程为：9.其中步骤S3中航天器的任务轨道离散成n段，每段轨道的几何形状参数为fi(ri,θi)，任务轨道的形状为：与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术的轨道设计方法将整体轨道按照任务约束离散成若干段，将每一段轨道转换为有限项傅里叶级数形式，通过调整傅里叶级数的参数，以满足轨道约束，实现整体轨道的多几何特征混合轨道拼接。该方法面对常规的轨道三类约束，突破了目前基于固定形状轨道设计方法仅满足轨道边界约束，无法处理具有轨道内点约束和轨道推力约束问题的缺陷。附图说明图1为本专利技术中二体引力场下的航天器运动模型图；图2为本专利技术流程示意图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术的技术方案进一步说明。本专利技术提供了一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，该方法基于多形状混接的轨道设计理念，针对任务将整体轨道离散成若干段，将具体的比较复杂的轨道内点约束转化为每一段轨道的边界点约束；然后对每一段轨道都采用某一种几何形状轨道进行近似，使其满足轨道边界点约束，然后将得到的具有某种几何形状的轨道转化为傅利叶级数形式，求解傅利叶级数参数，使得轨道满足轨道内点约束；将离散的所有分段的轨道处理之后，即可得到整段多形状混接的轨道。其具体的步骤为：步骤S1，在二体引力场下，建立航天器在极坐标系下的运动学方程，采用形状假设方法给出满足航天器任务要求的航天器运动的拟合形状方程。在二体引力场下，平面内航天器运动方程在极坐标系下的表达形式为：如图1所示，r为航天器轨道矢径，θ表示航天器在轨道上的极角，α是推力与轨道切线的夹角，β为航天器速度与轨道切向的夹角，f为航天器的推力加速度，μ为引力常数。由公式(1)得到：为了简化轨道设计，取推力方向为沿着航天器速度的方向，则有：将公式(3)简化为：F(r,r′,r″,θ′,θ″)＝r2(θ′r″-r′θ″)+θ′(μ-2rr′2)-(rθ′3)＝0(7)航天器实现轨道的推力大小为：对于具有任务时间约束和轨道编辑的轨道设计，可采用基于七次逆多项式的形状假设方法来拟合轨道形状，从而得到轨道半径r的变化。该方法将整体轨道拟合为如下的形式：当没有轨道任务时间约束时，轨道采用六次逆多项式形式描述；当有轨道任务时间约束时，轨道采用七次逆多项式形式描述。步骤S2，将航天器的任务轨道约束转化为轨道变量约束，具体包括轨道边界值约束、轨道内点约束和推力大小约束。步骤S3，将航天器的任务轨道离散为若干段，采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道。如图2所示，将任务轨道分为若干段轨道，每一段轨道的形状都可以不同。假定将整体轨道离散成为n段，每一段所代表的轨道的几何形状函数为fi(ri,θi)，设整体轨道的形状为F(r,θ)，则有：采用有限项的傅里叶级数形式来描述每一段具有几何特征的轨道，最后将整体轨道表示成一条有限项傅里叶级数的轨道，其中傅里叶级数的系数是随着任务时段改变的。另外，将具有固定形状的曲线表示成为有限项傅里叶级数的形式；由于固定形状的轨道，往往难以满足轨道推力大小的约束，如果将固定形状作为对有限项傅里叶展开式参数的初始估计，然后将推力约束转变为非线性约束，这样就可以将求解具有推力约束的下的轨道设计，转化满足轨道方程约束，且存在非线性约束的有限项傅里叶系数求解问题，而该问题可以很好的采用非线性约束规划方法解决。采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道的具体过程包括：步骤S31，采用形状方法设计每段轨道，使其满足边界值本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，在二体引力场下，建立航天器在极坐标系下的运动学方程，采用形状假设方法给出满足航天器任务要求的航天器运动的拟合形状方程；步骤S2，将航天器的任务轨道约束转化为轨道变量约束，具体包括轨道边界值约束、轨道内点约束和推力大小约束；步骤S3，将航天器的任务轨道离散为若干段，采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道。

【技术特征摘要】
1.一种面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，在二体引力场下，建立航天器在极坐标系下的运动学方程，采用形状假设方法给出满足航天器任务要求的航天器运动的拟合形状方程；步骤S2，将航天器的任务轨道约束转化为轨道变量约束，具体包括轨道边界值约束、轨道内点约束和推力大小约束；步骤S3，将航天器的任务轨道离散为若干段，采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道。2.根据权利要求1所述的面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，其特征在于，所述步骤S3中采用傅里叶级数展开方法求解满足所述轨道变量约束的轨道的具体过程是：步骤S31，采用形状方法设计每段轨道，使其满足边界值约束，同时确定改段轨道的离散点；步骤S32，在该段轨道满足轨道内点约束的情况下，将每段轨道转化为有限项傅里叶级数形式，并确定其系数；步骤S33，在该段轨道满足推力约束的情况下，确定每段轨道的矢径、极角和其有限项傅里叶函数。3.根据权利要求2所述的面向任务的航天器连续推力轨道设计方法，其特征在于，所述步骤S32中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙冲，袁建平，任仲靖，马卫华，岳晓奎，陈建林，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61