基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法、系统及介质技术方案

本发明专利技术公开了基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法、系统及介质，包括：根据预先定义的滑动窗口的长度，将数值时间序列划分成若干个等时间间隔的时间窗口；对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程，进而求出回归方程的回归系数；利用回归系数计算出偏转角度，并求出相邻两个角度之间的偏转角度差；确定偏转角和偏转角度差的最值；在极坐标上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间，每个区间被定义为一个信息粒，不同的区间定义出不同名称的信息粒；挖掘信息粒之间的模糊逻辑关系建立模糊逻辑关系组，从而建立信息粒之间的传输网络模型；对传输网络模型进行训练，利用训练好的传输网络模型对待预测的时间序列进行预测。

Time Series Prediction Method, System and Media Based on Polar Coordinate Fuzzy Information Granule

The invention discloses a time series prediction method, system and medium based on polar coordinate fuzzy information granule, which includes: dividing the numerical time series into several equal time interval time windows according to the length of the pre-defined sliding window; fitting the data of each time window to establish regression equation, and then calculating the regression coefficient of the regression equation; and using regression coefficient to calculate the regression coefficient of the regression equation. Calculate the deflection angle and find the deflection angle difference between two adjacent angles; determine the maximum value of deflection angle and deflection angle difference; construct the domain of deflection angle and deflection angle difference in polar coordinates, and divide the domain into several intervals, each interval is defined as an information granule, different intervals define different names of information granules; mine the fuzzy logic between information granules. Set up a group of fuzzy logical relations to establish the transmission network model between information granules. Train the transmission network model and use the trained transmission network model to forecast the time series.

【技术实现步骤摘要】
基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法、系统及介质
本专利技术涉及基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法、系统及介质。
技术介绍
时间序列是指将同一统计变量的数值按照其发生的时间先后顺序排列而成的序列。时间序列的建模和预测一直是研究者广泛研究的经典问题。研究人员早期利用线性系统理论、随机过程理论和黑盒方法开发了许多时间序列的经典数值模型，如ARMA，ARIMA，ARARMA，ANN(人工神经网络)模型等。时间序列预测已经被广泛的应用到气象学、农业产量、旅游人数及能源等诸多领域，特别是在控制领域和金融市场中有极其重要的意义，但这些模型由于其可解释性低而难以理解。模糊集理论(Zadeh，1965)可以用来缓解时间序列模型解释性低的缺点，模糊时间序列的概念最初是由Song和Chissom提出的，它涉及模糊集理论的形式，可以应对历史数据不完整或模糊的不确定环境下的预测问题，目前已广泛应用于预测入学率，温度等多个领域，具有较好的预测性能。同时模糊推理提供了一种可行的替代方案来确保对固有不确定性的鲁棒性，这也涉及到时间序列的建模。虽然经典时间序列模型得到了广泛的应用，但是也存在一些不足，例如AR、MA、VECM等均建立在时间序列数据具有线性结构的假设之下，而现实世界中的数据通常具有较强的非线性结构；预测得到的是定量的结果，不易被人们理解；对于模糊或不完整的时间序列，预测偏差较大，等等。考虑到上述方法预测结果语义性不足的问题，具有人类感知和处理抽象实体(而不是数字实体)的能力的时间序列模糊时间序列模型更适用于某些决策问题，对于模糊语义变量的时间序列预测有较好的效果。信息粒是Zadeh于1979年提出的概念，其一般形式为其中，X是论域U上的取值变量，G是论域U中的凸模糊子集，由隶属度函数来刻画，λ表示值X属于模糊子集G的可能性概率。信息粒度和粒度计算起着根本性的作用，研究者建立基于模糊信息粒的时间序列模型主要包括五个关键步骤：(1)将时间序列的话域划分为一系列区间；(2)根据划分区间定义模糊集；(3)将数字时间序列转换为模糊时间序列，即模糊化时间序列的历史数据；(4)从模糊时间序列挖掘模糊逻辑关系；(5)预测和去模糊输出。
技术实现思路
为了解决现有技术的不足，本专利技术提供了基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法、系统及介质；作为本专利技术的第一方面，提供了基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法；基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，包括：步骤(1)：根据预先定义的滑动窗口的长度，将数值时间序列划分成若干个等时间间隔的时间窗口；步骤(2)：对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程，进而求出回归方程的回归系数；所述回归系数包括：斜率和截距；利用回归系数计算出偏转角度，并求出相邻两个角度之间的偏转角度差；确定偏转角和偏转角度差的最值；在极坐标上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间，每个区间被定义为一个信息粒，不同的区间定义出不同名称的信息粒；步骤(3)：挖掘信息粒之间的模糊逻辑关系建立模糊逻辑关系组，从而建立信息粒之间的传输网络模型；步骤(4)：对传输网络模型进行训练，利用训练好的传输网络模型对待预测的时间序列进行预测。进一步的，对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程的步骤为：Pti＝ait+bi，其中，Pti表示第i个时间窗口的回归方程，ai和bi是第i个时间窗口的回归方程的回归系数；ai是回归方程的斜率，bi是回归方程的截距。测量每个时间窗口回归方程的回归系数ai和bi，从而求得回归系数ai和bi的集合{[a1，b1]，[a2，b2]，...[αi，bi]，...[am，bm]}；am和bm是第m个时间窗口的回归方程的回归系数；进一步的，利用回归系数计算出偏转角度的步骤为：根据第i个时间窗口的回归方程的回归系数ai求得对应的偏转角度αi：αi＝arctan(ai)；进一步的，求出相邻两个角度之间的偏转角度差的步骤为：Δαi＝αi+1-αi；则每个时间窗口都对应一组参数αi和Δαi；从而，得到集合A＝{[α1，Δα1]，[α2，Δα2]，...[αi，Δαi]，...[αm，Δαm]}。αi指的是曲线相对于横轴的偏转角，后面将其转化为极坐标系上的极角；Δαi是相邻偏转角之间的差值，后面将其转化为极坐标系上的极半径°进一步的，在极坐标系上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间的步骤为：得到集合A＝{[α1，Δα1]，[α2，Δα2]，...[αi，Δαi]，...[αm，Δαm]}；将集合A分为数据拟合偏转角集合Ai＝{α1，α2，...，αn}和偏转角的变化情况集合ΔAi＝{Δα1，Δα2，...Δαn}两个集合，基于数据拟合偏转角集合Ai和偏转角的变化情况集合ΔAi构建论域，构建论域过程中将偏转角视为极坐标系上的极角，将偏转角的变化视为极坐标系上的极半径，从而在极坐标系上构建论域；定义偏转角和偏转角度差的最值Aimin＝min{α1，α2，...，αn}；Aimax＝max{α1，α2，...，αn}；ΔAimin＝min{Δα1，Δα2，...Δαn}；ΔAimax＝max{Δα1，Δα2，...Δαn}；其中，Aimin表示时间序列拟合的偏转角度振幅的最小值，Aimax表示时间序列拟合的偏转角度振幅的最大值；ΔAimin表示偏转角度差值的最小值，ΔAimax表示偏转角度差值的最大值；U＝[U1，U2]表示偏转角度的值域，U＝[U1，U2]＝[Aimin-l1，Aimax+l2]；其中，l1和l2是修剪因子trimfactor，R＝[R1，R2]表示偏转角度差的值域，R＝[R1，R2]＝[Rimim-m1，Rimax+m2]；其中m1和m2是修剪因子trimfactor，在极坐标上表示拟合后的数据信息，其中，极角θ的取值是由回归方程的斜率对应的偏转角度确定的，极半径ρ为相邻极角之差，根据极角和极半径的取值范围，在极坐标上建立扇形论域；根据提前设定的划分数目h对论域进行横向划分，根据设定的划分数目i对论域进行纵向划分；其中，h≥2，i≥2，最后将论域划分成h×i的区间，每个区间被定义为一个信息粒。进一步的，对新的论域进行划分的步骤为：根据偏转角的幅度，使用横向分割点s＝[p1，p2，...，ph-1]进行划分，则l1＝[U1，p1]，l2＝[p1，p2]，...，lj＝[pj-1，pj]，...，lh＝[ph-1，U2]，同理，使用纵向分割点t＝[h1，h2，...，hi-1]进行划分，则t1＝[R1，h1]，t2＝[h1，h2]，...，tj＝[hj-1，hj]，...th＝[hi-1，R2]。进一步的，步骤(3)的具体步骤为：假设颗粒时间序列由N个信息粒A1，A2，...，AN组成，预测第N+1个信息粒AN+1；一阶模糊逻辑关系：Ai，Ai+1为时间序列上两个连续观测到的颗粒，则他们之间的关系用一个模糊逻辑关系表示，记作Ai→Ai+1.其中，Ai称为模糊逻辑关系的左件，Ai+1称为模糊逻辑关系的右件；二阶模糊逻辑关系：Ai-1，Ai，Ai+1为时间序列上三个连续观测到的颗粒，则他们之间的关系用一个模糊逻辑关系表示，记作Ai-1，Ai→Ai+1；三阶模糊逻辑关系：Ai-2，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，包括：步骤(1)：根据预先定义的滑动窗口的长度，将数值时间序列划分成若干个等时间间隔的时间窗口；步骤(2)：对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程，进而求出回归方程的回归系数；所述回归系数包括：斜率和截距；利用回归系数计算出偏转角度，并求出相邻两个角度之间的偏转角度差；确定偏转角和偏转角度差的最值；在极坐标上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间，每个区间被定义为一个信息粒，不同的区间定义出不同名称的信息粒；步骤(3)：挖掘信息粒之间的模糊逻辑关系建立模糊逻辑关系组，从而建立信息粒之间的传输网络模型；步骤(4)：对传输网络模型进行训练，利用训练好的传输网络模型对待预测的时间序列进行预测。

【技术特征摘要】
1.基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，包括：步骤(1)：根据预先定义的滑动窗口的长度，将数值时间序列划分成若干个等时间间隔的时间窗口；步骤(2)：对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程，进而求出回归方程的回归系数；所述回归系数包括：斜率和截距；利用回归系数计算出偏转角度，并求出相邻两个角度之间的偏转角度差；确定偏转角和偏转角度差的最值；在极坐标上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间，每个区间被定义为一个信息粒，不同的区间定义出不同名称的信息粒；步骤(3)：挖掘信息粒之间的模糊逻辑关系建立模糊逻辑关系组，从而建立信息粒之间的传输网络模型；步骤(4)：对传输网络模型进行训练，利用训练好的传输网络模型对待预测的时间序列进行预测。2.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，对每个时间窗口的数据进行拟合建立回归方程的步骤为：Pti＝ait+bi，其中，Pti表示第i个时间窗口的回归方程，ai和bi是第i个时间窗口的回归方程的回归系数；ai是回归方程的斜率，bi是回归方程的截距；测量每个时间窗口回归方程的回归系数ai和bi，从而求得回归系数ai和bi的集合{[a1，b1]，[a2，b2]，[ai，bi]，...[am，bm]}；am和bm是第m个时间窗口的回归方程的回归系数。3.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，利用回归系数计算出偏转角度的步骤为：根据第i个时间窗口的回归方程的回归系数ai求得对应的偏转角度αi：αi＝arctan(ai)。4.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，求出相邻两个角度之间的偏转角度差的步骤为：Δαi＝αi+1-αi；则每个时间窗口都对应一组参数αi和Δαi；从而，得到集合A＝{[α1，Δα1]，[α2，Δα2]，[αi，Δαi]，...[αm，Δαm]}；αi指的是曲线相对于横轴的偏转角，后面将其转化为极坐标系上的极角；Δαi是相邻偏转角之间的差值，后面将其转化为极坐标系上的极半径。5.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，在极坐标系上构造偏转角度与偏转角度差的论域，在论域上划分出若干个区间的步骤为：得到集合A＝{[α1，Δα1]，[α2，Δα2]，[αi，Δαi]，...[αm，Δαm]}；将集合A分为数据拟合偏转角集合Ai＝{α1，α2，...，αn}和偏转角的变化情况集合ΔAi＝{Δα1，Δα2，...Δαn}两个集合，基于数据拟合偏转角集合Ai和偏转角的变化情况集合ΔAi构建论域，构建论域过程中将偏转角视为极坐标系上的极角，将偏转角的变化视为极坐标系上的极半径，从而在极坐标系上构建论域；定义偏转角和偏转角度差的最值Aimin＝min{α1，α2，...，αn}；Aimax＝max{α1，α2，...，αn}；ΔAimin＝min{Δα1，Δα2，...Δαn}；ΔAimax＝max{Δα1，Δα2，...Δαn}；其中，Aimin表示时间序列拟合的偏转角度振幅的最小值，Aimax表示时间序列拟合的偏转角度振幅的最大值；ΔAimin表示偏转角度差值的最小值，ΔAimax表示偏转角度差值的最大值；U＝[U1，U2]表示偏转角度的值域，U＝[U1，U2]＝[Aimin-l1，Aimax+l2]；其中，l1和l2是修剪因子trimfactor，R＝[R1，R2]表示偏转角度差的值域，R＝[R1，R2]＝[Rimin-m1，Rimax+m2]；其中m1和m2是修剪因子trimfactor，在极坐标上表示拟合后的数据信息，其中，极角θ的取值是由回归方程的斜率对应的偏转角度确定的，极半径ρ为相邻极角之差，根据极角和极半径的取值范围，在极坐标上建立扇形论域；根据提前设定的划分数目h对论域进行横向划分，根据设定的划分数目i对论域进行纵向划分；其中，h≥2，i≥2，最后将论域划分成h×i的区间，每个区间被定义为一个信息粒。6.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，在论域上划分出若干个区间的步骤为：根据偏转角的幅度，使用横向分割点s＝[p1，p2，...，ph-1]进行划分，则l1＝[U1，p1]，l2＝[p1，p2]，...，lj＝[pj-1，pj]，...，lh＝[ph-1，U2]，同理，使用纵向分割点t＝[h1，h2，...，hi-1]进行划分，则t1＝[R1，h1]，t2＝[h1，h2]，...，tj＝[hj-1，hj]，...th＝[hi-1，R2]。7.如权利要求1所述的基于极坐标模糊信息粒的时间序列预测方法，其特征是，步骤(3)的具体步骤为：假设颗粒时间序列由N个信息粒A1，A2，...，AN组成，预测第N+1个信息粒AN+1；一阶模糊逻辑关系：Ai，Ai+1为时间序列上两个连续观测到的颗粒，则他们之间的关系用一个模糊逻辑关系表示，记作Ai→Ai+1.其中，Ai称为模糊逻辑关系的左件，Ai+1称为模糊逻辑关系的右件；二阶模糊逻辑关系：Ai-1，Ai，Ai+1为时间序列上三个连续观测到的颗粒，则他们之间的关系用一个模糊逻辑关系表...

【专利技术属性】
技术研发人员：骆超，宋希，
申请(专利权)人：山东师范大学，
类型：发明
国别省市：山东,37