【技术实现步骤摘要】
一种正则化参数自适应的稀疏表示图像重建方法
本专利技术属于图像处理
，涉及超分辨率图像重建方法，具体涉及一种正则化参数自适应的稀疏表示图像重建方法。
技术介绍
图像超分辨率(简称为SR)重建是通过对一幅或多幅具有互补信息的低分辨率图像的处理来重构一幅高分辨率图像。由于超分辨率图像重建问题的不适定性，基于正则化的方法被广泛使用，通过正则化解空间求解这一不适定问题。为了取得有效的正则项，应当找到和建立与自然图像合适的先验知识，目前已研究开发出各种图像先验模型。经典的正则化模型，如基于Tikhonov正则化和TV正则化的重建算法，能够有效增强图像边缘，但是由于采用分段常数假设而导致产生阶梯效应，增强噪声点。为了重建出清晰的图像，基于稀疏的超分辨率图像重建算法被提出。该方法根据低分辨率图像块和高分辨率图像块对应字典下共用相同的稀疏表示系数，采用L1范数正则化稀疏编码，来求解低分辨率图像块对应字典的稀疏系数。基于稀疏表示的方法最大限度地利用了图像样本的先验信息，良好处理图像结构细节，自适应性强，在图像超分辨率重建领域得到广泛而深入的研究。但是基于稀疏表示的超分辨率重建...
【技术保护点】
1.一种正则化参数自适应的稀疏表示图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：选取一些高分辨率图像作为训练样本，将其裁剪为大小为
【技术特征摘要】
1.一种正则化参数自适应的稀疏表示图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：选取一些高分辨率图像作为训练样本，将其裁剪为大小为的图像块，n为像素的个数；将图像块Si与Canny梯度算子进行卷积，并计算梯度幅值其中，为Canny算子的梯度模板；设定阈值t，选取梯度幅值的图像块作为特征块，构成图像特征块库对于训练样本每一列为样本向量，字典Φ＝{Φ1,Φ2,...ΦK}∈Rn×K(K＜n)由稀疏表示目标函数得到：其中，Λ为训练样本Sc关于学习字典Φ的稀疏表示矩阵，Λ＝{Λ1,Λ2,...,ΛM}∈RK×M，Λj为每个样本的稀疏表示向量，λ表示平衡系数稀疏性和字典的参数，T0表示系数向量的非零元素个数的上限；采用稀疏字典学习算法迭代进行稀疏编码和字典更新：首先，初始化字典Φ，字典的每一列由随机向量表示，且归一化处理；其次，固定字典Φ，求解稀疏表示系数Λ，即进行稀疏编码，目标函数为：从字典Φ中选择与某一列样本最匹配的原子Φk，计算稀疏表示系数Λj，求出信号残差继续选择与信号残差最匹配的子字典原子，经过迭代，信号残差逐渐减小，直到满足迭代结束条件后，由最匹配的子字典原子的线性组合构成样本的稀疏表示系数Λj；然后，固定稀疏表示系数Λ，更新字典Φ，目标函数转化为：对于字典Φ，固定子字典原子Φk外的原子Φj(j＝1,...,K,j≠k)，和对应的稀疏表示向量，只考虑子字典原子Φk，则训练样本Sc关于子字典Φk的稀疏表示向量为Λk，上式转化为：其中，表示除了子字典原子Φk外的稀疏表示误差；采用拉格朗日乘数法计算如下：其中，tr(·)表示矩阵的迹，γ是标量变量；计算上式关于Φk的微分，并设为0，得：为了满足约束条件则子字典原子Φk为：对于子字典原子Φk外的其他子字典原子逐列依次按照上式更新，直到全部字典Φ都完成更新；继续固定字典进行稀疏编码和固定稀疏表示系数更新字典，循环进行，直到每次更新的字典趋于稳定或者达到预设的迭代次数，完成子字典学习，最终输出稀疏字典Φ；步骤2：从过完备字典中学习αX的估计β，αX表示所有稀疏系数向量αX,k的级联；以点k为中心的局部区域中搜索与图像块xk最相似的图像块，对图像块xk，如果图像块满足t为预设的相似度阈值，则图像块xk,q被选为xk的相似块，搜索m个与xk最相似的图像块xk,q，构成集合Ωk；令αk,q表示集合Ωk中图像块xk,q的稀疏编码，则估计值βk通过αk,q的加权平均计算如下式：其中，wk,q表示权值；设置权重与图像块xk和相似块xk,q的距离成反比：其中，是图像块xk和相似块xk,q当前的估计值，W是归一化系数，σk,q是xk和xk,q的协方差；步骤3：定义v＝α-β，对于给定的β，v的最大后验估计MAP由低分辨率图像Y表示为：假设Y包含标准差为σn的高斯分布噪声，则：其中，H表示经过大气、光学干扰以及平移旋转缩放过程的退化矩阵，假定v和β相互独立，在先验概率P(v)中，v反映了α对其估计值β的变化，如果β是对稀疏系数向量α较好的估计，则vY＝αX-β是与αY相关的稀疏表示噪声，先验概率P(v)由零均值拉普拉斯分布建立模型：其中，vk(j)是vk的第j个元素，σk,j是vk(j)的标准差；由上述式可得由于常数项对最小化计算没有影响，上式简化为：因此，对于给定的β，通过最小化目标函数获得稀疏编码α：得到权重参数：其中，ε表示防止...
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