一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法技术

一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，涉及航空航天领域，有效解决了卫星碰撞问题。本发明专利技术包括：建立卫星运动学模型；建立坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动；制定碰撞规避策略；在约束条件下计算卫星的状态方程；选取航天器能量优化指标和哈密顿函数，计算协调因子；计算航天器能量最优条件下的卫星最优速度增量和方向，通过卫星最优速度增量和方向，规避卫星以最优条件下的运动轨迹进行碰撞规避。本发明专利技术控制结果精度高，可以实现两颗或多颗卫星的碰撞规避，具有节省燃料、控制操作简单等优点，普遍适用于微小卫星，同时本发明专利技术特别适用于近距离的卫星碰撞规避。

【技术实现步骤摘要】
一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法
本专利技术涉及航空航天
，具体涉及一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法。
技术介绍
自主碰撞规避是防止低轨小卫星碰撞的有效手段和方法，由于商业小卫星迅速发展，小卫星的数量快速增多，增大了碰撞的风险系数，并且测控站的数量有限，如果几颗卫星同时碰撞，仅通过地面同时规避几乎不可能。目前，现有的卫星自主碰撞规避方法主要有以下几种方式：《航天器在轨防碰撞自主规避策略》(国防科技大学学报，姚党鼐，王振国，2012,6(34):100-104)针对航天器与空间目标距离较近时的碰撞问题进行了研究，依靠星上测量设备，设计了近距离自主规避策略，但是未考虑测量设备的测量误差，近距离规避碰撞，仍会存在碰撞的风险。《编队卫星快速解析碰撞预警方法研究》(第一届中国空天安全会议，王有亮，李明涛，郑建华，2015,83-88)提出一种基于特征点的快速解析碰撞预警方法，降低了对绝对测量信息的依赖，通过割线法和高斯方程求解燃料最省的碰撞规避，但是求的解均是近似解，会存在一定偏差。《编队卫星碰撞规避方法研究》(上海航天，胡敏，曾国强，2010,3:6-10)将碰撞概率密度函数在危险区域积分，获得编队卫星的碰撞概率，当碰撞概率大于安全阈值时，向卫星施加最小脉冲速度修正量，降低了碰撞概率，但是碰撞规避机动后未保持星座构型。《基于碰撞概率的交会对接最优碰撞规避机动》(宇航学报，王华，李海阳，唐国金，2008,29(1):220-223)提出了一种求解交会对接过程中最优碰撞规避机动方法，在保证碰撞概率降低到安全值的前提下得到最优的避撞机动冲量，采用机动方向和机动大小分布求解的策略计算冲量，适用于相距几十公里以内的碰撞规避，而不适用于近距离的碰撞规避。
技术实现思路
为了有效解决卫星碰撞问题，本专利技术提供了一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法。本专利技术为解决技术问题所采用的技术方案如下：本专利技术的一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，包括以下步骤：步骤一、建立卫星运动学模型；步骤二、建立坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动；步骤三、制定碰撞规避策略；步骤四、在约束条件下计算卫星的状态方程；步骤五、选取航天器能量优化指标和哈密顿函数，计算协调因子；步骤六、计算航天器能量最优条件下的卫星最优速度增量和方向，通过卫星最优速度增量和方向，规避卫星以最优条件下的运动轨迹进行碰撞规避。作为优选的实施方式，步骤一的具体实现过程如下：两颗卫星d和g正常在轨飞行，当t时刻，卫星d与卫星g相交于空间某一点时两颗卫星发生碰撞，卫星d相对于卫星g的位置矢量ρ为：ρ＝r1-r2(1)其中，r1为卫星d的地心矢径，单位为km；r2为卫星g的地心矢径，单位为km；当航天器的相对位置矢量ρ的模ρ小于目标轨道半径时，满足航天器相对运动方程，表示为：其中，航天器的相对位置矢量ρ＝[x,y,z]，单位为m；x、y、z分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的位置；[ux,uy,uz]为速度增量，单位为m/s；n为目标轨道平均角速度，单位为°/s；分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的速度；分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的加速度。作为优选的实施方式，步骤二的具体实现过程如下：(1)首先定义卫星质心坐标系、轨道坐标系和地球惯性坐标系3种坐标系；(2)卫星质心坐标系下给出的相对运动方程，初始状态和目标状态条件均是在卫星质心坐标系下给出的，因此需要将卫星质心坐标系转换到轨道坐标系再转到地球惯性坐标系进行控制；卫星质心坐标系到轨道坐标系的转换矩阵TD为：其中，表示绕z轴的旋转矩阵，表示绕y轴的旋转矩阵，为绕z轴的旋转角度，为绕y轴的旋转角度；轨道坐标系转到地球惯性坐标系的转换矩阵TT为：其中，[q1q2q3q4]为轨道坐标系相对地球惯性坐标系的姿态四元数；通过上述坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动。作为优选的实施方式，步骤三的具体实现过程如下：对于碰撞规避，通过改变相对半长轴控制量来实现星间的安全飞行。假设两颗卫星，一颗为在轨正常运行的目标卫星，另一颗规避卫星不断靠近目标卫星，采用主动控制策略，假设规避卫星从A点到B点的轨迹路径上的任意一点到目标卫星的距离为r(t)，目标卫星的安全球半径为rs，则定义规避卫星在轨迹路径上与安全球的距离为：Δr(t)＝r(t)-rs(5)其中，Δr(t)为规避卫星在轨迹路径上与安全球的距离，单位为m；将安全球半径为rs的最小值Δr(t)min作为判断是否发生碰撞的准则，判断准则如下：其中，rs＝rs1+rΔ，rΔ为预留距离，单位为m；rs1表示规定的安全距离，单位为m；当Δr(t)min＞0时，规避卫星与目标卫星不会发生碰撞；当Δr(t)min＝0时，规避卫星与目标卫星存在碰撞的风险；当Δr(t)min＜0时，规避卫星与目标卫星会发生碰撞。作为优选的实施方式，步骤四的具体实现过程如下：(1)控制约束包括：轨道类型约束、有效载荷约束、测控资源约束、控制策略约束和星座能力约束；(2)计算运动学的状态方程状态变量定义为：x＝[xyzvxvyvz]，u＝[uxuyuz]T，x、u分别表示状态方程的状态向量和控制速度增量；运动方程表示卫星的运动状态，卫星的在轨运动以位置和速度来确定，因此将运动方程变换为状态方程；将C-W方程改写为一阶微分方程组的形式：其中，vx、vy、vz分别表示x轴、y轴、z轴的相对速度；则状态方程为：其中，A为系数矩阵；B为常数矩阵；系数矩阵A和常数矩阵B的表达式为：作为优选的实施方式，步骤五的具体实现过程如下：控制终端状态为：X(tf)＝Xtf(9)其中，X(tf)表示tf时状态，Xtf表示状态值，tf表示时间，给定时间tf，选取能量优化指标J为：根据极小值原理，选取哈密顿函数H为：其中，λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6均为协调因子；vx、vy、vz分别表示x轴、y轴、z轴的相对速度；n为目标轨道平均角速度；[ux,uy,uz]为速度增量，单位为m/s；则协态方程为：上式求解为：其中，μi(i＝1,…6)表示待定常数，t表示时间，nt表示t时间内转动的角度。作为优选的实施方式，步骤六的具体实现过程如下：根据极小值原理，最优控制和应使哈密顿函数H达到极小，即将式(13)、式(14)带入式(2)中，可得：规避卫星的初始条件和终端条件如下：其中，X(0)表示0时刻的状态，X(tf)表示tf时状态，x0表示x轴的初始位置，y0表示y轴的初始位置，z0表示z轴的初始位置，vx0表示x轴的初始速度，vy0表示y轴的初始速度，vz0表示z轴的初始速度，Xtf表示x轴的终端位置，Ytf表示y轴的终端位置，Ztf表示z轴的终端位置，vxtf表示x轴的终端速度，vytf表示y轴的终端速度，vztf表示z轴的终端速度；由于z轴的运动是独立的，因此将式(16)带入式(15)中，得到式(17)：其中，S为sin(nt)缩写，C表示cos(nt)缩写，tf表示终端时间；由于x和y轴存在耦合，通过解微分方程，利用初始条件和终端条件求得一次代数方程组为：通过式(18)求得μ1、μ2、μ3和μ4；则卫星最优速度增量为：通过卫星最优速度增量和方向，规避卫星以最优条件本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立卫星运动学模型；步骤二、建立坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动；步骤三、制定碰撞规避策略；步骤四、在约束条件下计算卫星的状态方程；步骤五、选取航天器能量优化指标和哈密顿函数，计算协调因子；步骤六、计算航天器能量最优条件下的卫星最优速度增量和方向，通过卫星最优速度增量和方向，规避卫星以最优条件下的运动轨迹进行碰撞规避。

【技术特征摘要】
1.一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立卫星运动学模型；步骤二、建立坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动；步骤三、制定碰撞规避策略；步骤四、在约束条件下计算卫星的状态方程；步骤五、选取航天器能量优化指标和哈密顿函数，计算协调因子；步骤六、计算航天器能量最优条件下的卫星最优速度增量和方向，通过卫星最优速度增量和方向，规避卫星以最优条件下的运动轨迹进行碰撞规避。2.根据权利要求1所述的一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，其特征在于，步骤一的具体实现过程如下：两颗卫星d和g正常在轨飞行，当t时刻，卫星d与卫星g相交于空间某一点时两颗卫星发生碰撞，卫星d相对于卫星g的位置矢量ρ为：ρ＝r1-r2(1)其中，r1为卫星d的地心矢径，单位为km；r2为卫星g的地心矢径，单位为km；当航天器的相对位置矢量ρ的模ρ小于目标轨道半径时，满足航天器相对运动方程，表示为：其中，航天器的相对位置矢量ρ＝[x,y,z]，单位为m；x、y、z分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的位置；[ux,uy,uz]为速度增量，单位为m/s；n为目标轨道平均角速度，单位为°/s；分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的速度；分别表示ρ在x轴，y轴和z轴的加速度。3.根据权利要求2所述的一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，其特征在于，步骤二的具体实现过程如下：(1)首先定义卫星质心坐标系、轨道坐标系和地球惯性坐标系3种坐标系；(2)卫星质心坐标系下给出的相对运动方程，初始状态和目标状态条件均是在卫星质心坐标系下给出的，因此需要将卫星质心坐标系转换到轨道坐标系再转到地球惯性坐标系进行控制；卫星质心坐标系到轨道坐标系的转换矩阵TD为：其中，表示绕z轴的旋转矩阵，表示绕y轴的旋转矩阵，为绕z轴的旋转角度，为绕y轴的旋转角度；轨道坐标系转到地球惯性坐标系的转换矩阵TT为：其中，[q1q2q3q4]为轨道坐标系相对地球惯性坐标系的姿态四元数；通过上述坐标变换矩阵，将卫星在质心坐标系下的运动映射到地球惯性坐标系下的运动。4.根据权利要求3所述的一种多约束下航天器能量最优的自主碰撞规避方法，其特征在于，步骤三的具体实现过程如下：对于碰撞规避，通过改变相对半长轴控制量来实现星间的安全飞行。假设两颗卫星，一颗为在轨正常运行的目标卫星，另一颗规避卫星不断靠近目标卫星，采用主动控制策略，假设规避卫星从A点到B点的轨迹路径上的任意一点到目标卫星的距离为r(t)，目标卫星的安全球半径为rs，则定义规避卫星在轨迹路径上与安全球的距离为：Δr(t)＝r(t)-rs(5)其中，Δr(t)为规避卫星在轨迹路径上与安全球的距离，单位为m；将安全球半径为rs的最小值Δr(t)min作为判断是否发生碰撞的准则，判断准则如下：其中，rs＝rs1+rΔ，...

【专利技术属性】
技术研发人员：王国刚，戴路，徐开，范林东，李峰，胡建龙，孟德利，
申请(专利权)人：长光卫星技术有限公司，
类型：发明
国别省市：吉林,22