一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，属于智能交通领域，包括：1、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型；2、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型；3、合理添加其他的约束条件，以优化模型，加快模型求解速度；4、导入验证和测试模型的基准测试包，并读取客户点信息；5、调用CPLEX优化器求解带时间窗车辆路径问题的约束规划模型，实验并进行结果分析。本发明专利技术所提出的建模及优化方法，便于描述和表示该问题复杂的约束条件，模型易拓展；合理添加的启发式约束条件，大大缩减算法搜索空间而加速求解；可求解到精确的全局最优解。

【技术实现步骤摘要】
一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法
本专利技术公开了一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，属于智能交通

技术介绍
物流配送是物流系统中非常重要的环节之一，现代物流成本占据物流系统成本的较大比例，减少物流成本成为提高企业竞争力的重要途径。而物流成本构成中，运输成占据近一半，远超过保管费用和管理费用。配送路线优化又能有效降低运输成本，并能大大减少能源浪费和空气污染。因此，研究优化物流运输路线的方法非常具有实际意义。物流运输路线优化问题的核心是车辆路径问题。基础的车辆路径问题通常指的是在已知客户的地理位置和货物需求量的条件下，规划出车辆在各个客户点之间的运输路线，并使配送成本最低或配送路线最短。每辆车于配送中心出发且最后回到配送中心，每个客户只能由一辆车服务且必须满足客户的货物量需求。而带时间窗的车辆路径问题，是在基础车辆路径问题的基础上，加上时间窗口条件，即每个客户必须在其规定的时间范围内接受服务。约束规划是一种功能强大的解决组合搜索问题的方法，它广泛借鉴了人工智能、运筹学、算法、图论和其他一些方法的优点及技术，并被广泛用于解决实际优化规划和调度中的有限域约束问题。一个约束规划问题，可由变量、变量的取值范围和约束条件表示。每个变量均有一个有限域，即该变量的值域。约束条件将限制对应变量的取值范围。约束规划算法综合了启发式搜索算法和一致性算法，求解约束条件多、搜索空间大的问题时，将运用约束推理的方法。约束消除是约束规划算法的核心思想，即求解器会不断地检测各个变量，变量的值域会因约束逻辑和一致性算法而持续修正，搜索树中不可能求解到最优解的分支会被删减掉，最终可确定满足所有约束条件的解。本专利技术将介绍一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法。
技术实现思路
本专利技术目的在于改善现有相关技术，提出一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，主要包括以下几个步骤：步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型；步骤二、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型；步骤三、合理添加其他的约束条件，以优化基本约束规划模型，从而加快模型求解速度；步骤四、导入用于验证和测试模型的基准测试包，并读取客户点信息，包括客户点位置坐标、货物需求量、时间窗信息等；步骤五、调用CPLEX优化器求解带时间窗车辆路径问题的约束规划模型，实验并进行结果分析。本专利技术的优点在于：传统方法一般利用整数规划方法描述和求解车辆路径问题。而本专利技术所描述的带时间窗车辆路径问题建模方法，是基于约束规划方法建模，便于描述和表示该问题复杂的约束条件，使得模型表达更加清晰，易于调整和拓展；合理添加的启发式约束条件，可以在保证正确的情况下，大大缩减算法搜索空间而加速求解；可求解到精确的全局最优解。附图说明图1为本专利技术基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法的流程示意图；具体实施方式下面将结合附图对本专利技术作进一步的详细说明。本专利技术是一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，流程图如图1所示，包括如下步骤：步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型标准车辆路径问题仅对每一辆车有最大负载能力的限制，可用完全加权有向图G＝(V,A,c)表示，其中V＝{0,1,2,3,...,n}来表示客户点集合，0代表车辆出发和货物存储的配送中心，V’＝{1,2,3,...,n}表示n个客户点，A＝{(i,j)|i,j∈V,i≠j}为任意两个客户点之间的连接弧的集合，cij表示从i到j所需要的配送成本。定义相关符号和变量如下：gi客户点i处货物需求量q车辆最大负载能力R可供调用的车辆集合，R＝{1,2,3,...,m}m可供使用的车辆数，假设所有的车辆型号都一样，具有同样的最大负载能力其数学模型如下：该模型中，式(1)为目标函数，即最小化总的运输成本；式(2)要求车辆不能超载；式(3)保证了每个客户只会由一辆车服务；式(4)和式(1)规定了到达和离开每一个客户点的车辆数均为一。步骤二、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型我们针对的问题是带有容量约束和硬时间窗约束的车辆路径问题。具体表述如下：有个配送中心有m辆相同型号的配送车辆，每一辆车都有最大容量限制Q；有n个客户节点的运输任务要求完成，每个客户节点的坐标已知，有特定的需求量Di，且每个客户点的需求量都不超过车辆的最大负载量Q；在每个客户点卸货所需要的时间为Ti；且每个客户点均有特定的服务时间窗约束[Ei,Li]，即车辆必须在客户点的服务时间窗内给客户卸货，允许车辆在最早服务时间Ei以前到达客户所在地，但是车辆必须等待至最早服务时间才能给客户卸货；不允许车辆在最晚服务时间Li以后到达客户点。用于送货的车辆全部都从配送中心出发，给若干个客户送货后，最终全部车辆都返回原始配送中心，最终的目标为在满足这些约束条件的情况下，规划出一个总行驶路程最短的路线方案。基于以上对问题的描述和假设条件，本专利技术对模型将涉及到的参数与变量进行如下定义：N：要求服务的客户总数量，N＝{1...n}；i，j单个客户点，i，j∈N；M各个车辆的编号，亦是路线编号，M＝{1,2,...,m}；Q车辆的最大负载量；cij客户点i到客户点j的运输成本，此处单位距离成本为1，其中i≠j，i，j∈N；tij从客户点i到客户点j所花费的时间，其中i≠j，i，j∈N；Di客户点i的货物需求量，且maxDi≤Q，i∈N；Ei客户i可以接受服务的最早时间，i∈N；Li客户i可以接受服务的最晚时间，i∈N；Si对客户点i服务所需要的时间，i∈N；Ti客户点i开始进行服务的时刻，i＝{0,1,2,...,n+2m}，0代表配送中心；S所有的出发点，S＝{n+1,...,n+m}；E所有的结束点，E＝{n+m+1,...,n+2m}；V所有的客户点，V＝N∪S∪E；VS所有具有继承点的客户点，VS＝N∪S；VE所有具有前身点的客户点，VE＝N∪E；si表示客户点i的下一个客户点，i∈VS；pi表示客户点i的上一个客户点，i∈VE；ri表示客户点i所属的路径编号，i∈m；qi车辆到达客户点i后的载货量，i∈N∪S；经过上述分析，以总的配送成本最小化为目标函数，建立带有时间窗和容量约束的车辆路径优化问题的约束规划模型如下。目标函数为：约束条件为：以上的约束规划模型中各式的简要说明如下：目标函数为最小化总的配送成本，配送成本仅与车辆行驶的总距离有关，且单位距离的成本为1，即总的配送成本在数值上与所有车辆行驶的总距离相等。约束(7)和(8)表示在所有的客户点处开始服务的时间都必须在其规定的时间窗内；约束(9)表示对于所有的起始点，开始服务的时间都等于0；约束(10)表示对于所有具有继承点的客户点来说，它的继承点的开始服务时间小于等于它的开始服务时间加上它的服务所需时间加上它到继承点所需的时间，当车辆从它到继承点后可以直接开始服务时，即不需要等待时，该式取等号；约束(11)和约束(12)表示对于所有的客户点，到达该处的载货量必须大于等于0且小于等于最大载货量Q；约束(13)表示所有的起始点载货量为0；约束(14)表示对于所有具有前身点的客户点来本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，包括以下几个步骤：步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型；步骤二、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型；步骤三、合理添加其他的约束条件，以优化基本约束规划模型，从而加快模型求解速度；步骤四、导入用于验证和测试模型的基准测试包，并读取客户点信息，包括客户点位置坐标、货物需求量、时间窗信息等；步骤五、调用CPLEX优化器求解带时间窗车辆路径问题的约束规划模型，实验并进行结果分析。

【技术特征摘要】
1.一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，包括以下几个步骤：步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型；步骤二、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型；步骤三、合理添加其他的约束条件，以优化基本约束规划模型，从而加快模型求解速度；步骤四、导入用于验证和测试模型的基准测试包，并读取客户点信息，包括客户点位置坐标、货物需求量、时间窗信息等；步骤五、调用CPLEX优化器求解带时间窗车辆路径问题的约束规划模型，实验并进行结果分析。2.根据权利要求1所述的一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，所述的步骤二中，建立的带时间窗车辆路径问题的约束规划模型如下。目标函数为：约束条件为：其中，变量定义如下：cij从i到j所需要的配送成本N：要求服务的客户总数量，N＝{1...n}；i，j单个客户点，i，j∈N；M各个车辆的编号，亦是路线编号，M＝{1,2,...,m}；Q车辆的最大负载量；cij客户点i到客户点j的运输成本，此处单位距离成本为1，其中i≠j，i，j∈N；tij从客户点i到客户点j所花费的时间，其中i≠j，i，j∈N；Di客户点i的货物需求量，且maxDi≤Q，i∈N；Ei客户i可以接受服务的最早时间，i∈N；Li客户i可以接受服务的最晚时间，i∈N；Si对客户点i服务所需要的时间，i∈N；Ti客户点i开始进行服务的时刻，i＝{0,1,2,...,n+2m}，0代表配送中心；S所有的出发点，S＝{n+1,...,n+m}；E所有的结束点，E＝{n+m+1,...,n+2m}；V所有的客户点，V＝N∪S∪E；VS所有具有继承点的客户点，VS＝N∪S；VE所有具有前身点的客户点，VE＝N∪E；si表示客户点i的下一个客户点，i∈VS；pi表示客户点i的上一个客户点，i∈VE；ri表示客户点i所属的路径编号，i∈m；qi车辆到达客户点i后的载货量，i∈N∪S。3.根据权利要求1所述的一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，所述的步骤三中，合理添加的其他约束条件具体如下。a)根据所有客户的总需求量和车辆最大载货量估算需要的车辆数，避免车辆过多，从而缩小求解空间。具体代码如下：m＝2*IloSum(D)/Q+1；//减少用车数量其中D为存储客户的货物需求量的数组，IloSum的作用是对数组D中的各元素进行求和，Q为车辆的最大载重量，加1意义是对于前面所得...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈鹏，童睿，王云鹏，鲁光泉，鹿应荣，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11