基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法技术方案

本发明专利技术公开了基于低阶SOD‑LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，包括：针对时滞电力系统模型进行降阶处理得到低阶时滞电力系统模型；通过线性多步法方法对解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，将低阶时滞电力系统模型的阻尼比小于给定阻尼比ζ的关键特征值λ，变换为对应的旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值μ″；从旋转后的解算子离散化近似矩阵中计算得到解算子模值最大的部分的近似特征值μ″；得到特征值μ″之后，对μ″进行反变换和牛顿校验，最终得到时滞电力系统模型的特征值λ。

【技术实现步骤摘要】
基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法
本专利技术涉及电力系统
，特别是涉及基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，SOD-LMS为“SolutionOperatorwithLinearMulti-Step”的英文缩写，中文含义：线性多步离散化。
技术介绍
互联同步发电机之间的机电振荡模态的稳定性是系统安全运行所必需的。电力系统中出现的机电振荡按振荡范围及振荡频率的大小可大致分为两种类型：局部振荡模态和区间振荡模态。传统的电力系统稳定器(PowerSystemStabilizer,PSS)使用本地量测信息形成反馈控制，使系统可有效处理本地低频振荡。然而，由于传统PSS仅对本地信息进行量测，因此其不能很好地抑制区间低频振荡问题。随着广域量测系统(Wide-AreaMeasurementSystem,WAMS)的发展，采用广域测量信号反馈的广域阻尼控制器(Wide-AreaDampingController,WADC)可以有效提高区间低频振荡模式的阻尼水平。然而，相对于采用本地量测信号的阻尼控制，在广域阻尼控制中，时滞明显增加。在实际应用中，系统时滞本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于低阶SOD‑LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，包括：针对时滞电力系统模型进行降阶处理得到低阶时滞电力系统模型，并根据低阶时滞电力系统模型，将其转化为对应的解算子，低阶时滞电力系统模型的特征值与低阶时滞电力系统模型的解算子特征值为一一对应关系，从而将计算时滞电力系统特征值的问题转化为计算对应解算子特征值的问题；通过线性多步法方法对解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，将低阶时滞电力系统模型的阻尼比小于给定阻尼比ζ的关键特征值λ，变换为对应的旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1...

【技术特征摘要】
1.基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，包括：针对时滞电力系统模型进行降阶处理得到低阶时滞电力系统模型，并根据低阶时滞电力系统模型，将其转化为对应的解算子，低阶时滞电力系统模型的特征值与低阶时滞电力系统模型的解算子特征值为一一对应关系，从而将计算时滞电力系统特征值的问题转化为计算对应解算子特征值的问题；通过线性多步法方法对解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，将低阶时滞电力系统模型的阻尼比小于给定阻尼比ζ的关键特征值λ，变换为对应的旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值μ″；得到特征值μ″之后，对μ″进行反变换和牛顿校验，最终得到时滞电力系统模型的特征值λ。2.如权利要求1所述的基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，将时滞电力系统模型的时滞微分代数方程变换为时滞微分方程，根据时滞微分方程将状态变量分为与时滞无关项及与时滞相关项，从而得到低阶时滞电力系统模型；所述低阶时滞电力系统模型如下：式中：和分别为与时滞无关和与时滞相关的电力系统状态变量向量，n1和n2分别为与时滞相关和与时滞无关的系统状态变量个数，t为当前时刻，τi>0(i＝1,2,…,m)为时滞常数，并假设0<τ1<τ2<…<τi…<τm＝τmax为时滞环节的时滞常数，其中m为系统中时滞的个数，τmax为最大的时滞，和为系统状态矩阵的不同分块，均为稠密矩阵，为系统时滞状态矩阵，为稀疏矩阵，Δx1(t)和Δx2(t)分别为t时刻系统状态变量x1和x2的增量，Δx2(t-τi)为t-τi时刻x2的增量，和分别为t时刻系统状态变量x1和x2导数的增量，Δx0,1和Δx0,2分别为系统状态变量x1和x2的初始值，可分别记为和所述低阶时滞电力系统模型对应的线性化系统的特征方程为：式中：λ为特征值，v为特征值对应的右特征向量，为系统状态矩阵，为与不同时滞相对应的系统时滞状态矩阵。3.如权利要求1所述的基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，根据低阶时滞电力系统模型，将其转化为对应的解算子，具体为：设为由区间[-τmax,0]到n维实数空间映射的连续函数构成的巴拿赫空间，解算子定义为将空间X上的初值条件转移到h时刻之后时滞电力系统解分段的线性算子；其中，h为转移步长，0≤h≤τm；其中，s为积分变量，θ为变量，和分别为0和h+θ时刻时滞电力系统的状态；解算子的特征值μ与时滞系统的特征值λ之间具有如下关系：式中：表示解算子的谱，\表示集合差运算。4.如权利要求1所述的基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，与解算子对应的离散化矩阵TN表示如下：式中：和分别为对应阶数的零矩阵，I(k-1)n和分别为对应阶数的对角单位矩阵；式(10)和(11)中，N为离散化维数，N＝Q+k+s-，其中k为LMS法的系数，s-为Nordsieck插值的系数，而h为k步LMS法的步长，αk和βk为k步LMS法的系数，其中，中的元素完全由LMS法的系数αk决定，中的元素由LMS法的系数βk和步长h共同决定，而中的元素由拉格朗日插值系数和LMS法的系数βk和步长h共同决定，和分别为对应阶数的零矩阵，和In分别为对应阶数的对角单位矩阵，为Kronecker积运算。5.如权利要求1所述的基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶华，刘科含，刘玉田，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37