一种非线性非负矩阵分解人脸识别构建方法、系统及存储介质技术方案

本发明专利技术提供了一种非线性非负矩阵分解人脸识别构建方法、系统及存储介质。本发明专利技术的有益效果是：1.通过利用范数替代

【技术实现步骤摘要】
一种非线性非负矩阵分解人脸识别构建方法、系统及存储介质
本专利技术涉及数据处理
，尤其涉及一种非线性非负矩阵分解人脸识别构建方法、系统及存储介质。
技术介绍
随着信息化时代的到来，利用人体固有的生理特征和行为特征进行个人身份鉴定的生物识别技术成为了一个最活跃的研究领域之一。在生物识别技术的众多分支中，最容易被人们接受的一个技术是人脸识别技术，这是由于相对于其他生物识别技术而言，人脸识别具有无侵害性、非强制性、非接触性和并发性。人脸识别技术包含两个阶段，第一阶段是特征提取，也就是提取人脸图像中的人脸特征信息，这一阶段直接决定了人脸识别技术的好坏；第二阶段是身份鉴定，根据提取出的特征信息进行个人身份鉴定。主成分分析(PCA)与奇异值分解(SVD)都是较为经典的特征提取方法，但是这两种方法提出的特征向量通常含有负元素，因此在原始样本为非负数据下，这些方法不具有合理性与可解释性。非负矩阵分解(NMF)是一种处理非负数据的特征提取方法，它的应用非常广泛，比如高光谱数据处理、人脸图像识别等。NMF算法在原始样本非负数据矩阵分解过程中，对提取的特征具有非负性限制，即分解后的所有分量都是非负的，因而可以提取非负的稀疏特征。NMF算法的实质也就是将非负矩阵X近似分解为基图像矩阵W和系数矩阵H的乘积，即X≈WH，且W和H都是非负矩阵。这样矩阵X的每一列就可以表示成矩阵W列向量的非负线性组合，这也符合NMF算法的构造依据——对整体的感知是由对组成整体的部分的感知构成的(纯加性)。近年来，学者们提出了许多对NMF变形的算法，例如，加强局部限制的局部NMF算法(LNMF)、整合判别信息的判别NMF算法(DNMF)、针对对称矩阵提出的对称NMF算法(SNMF)。这些NMF算法都是线性方法。然而，在人脸识别中，由于姿势、光照、遮挡、年龄等因素的变化，脸部图像的分布往往很复杂、呈非线性的，线性方法就不再适用。因此，我们需要基于NMF提出一个非线性模型，这个问题也非常具有挑战性。为处理非线性问题，核方法是一种有效方法，其将线性算法拓展为非线性算法提供了一个精美的理论框架。核方法的基本思想是通过使用一个非线性映射函数将原始数据映射到高维特征空间中，使得被映射后的数据线性可分，然后将线性算法应用到被映射后的数据上。在核方法中，最关键的部分是核技巧的使用，通过利用核函数取代被映射数据的内积，因而不需要知道非线性映射函数的具体解析式。核技巧的使用降低了将映射扩展到功能空间即再生核希尔伯特空间(RKHS)的难度。多项式核与高斯核是两个常用的核函数。利用核方法，将线性算法NMF推广为非线性NMF算法(NLNMF)，因此，NLNMF算法的主要思路是是通过非线性映射函数φ将矩阵X映射到高维特征空间中，并在这个特征空间中，利用NMF算法，将矩阵φ(X)近似分解为两个矩阵φ(W)与H的乘积，即φ(X)≈φ(W)H，且W和H为非负矩阵。现存的NLNMF算法有多项式核非负矩阵分解算法(PNMF)和高斯核非负矩阵分解算法(RBFNMF)，它们的损失函数都是基于F-范数的平方构建的。在人脸识别中，由于光照、遮挡物等的影响，使得人脸图像数据往往含有噪声与异常值，然而，F-范数对异常值较为敏感，以至于PNMF与RBFNMF算法的稳定性较差。下面是对以下三种方法的具体说明：1.核方法设{x1,x2,…,xn}是原始样本空间中的一组数据。核方法的主要思想是通过一个非线性映射函数φ(·)将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间，使得样本在这个特征空间内线性可分，且只要原始空间是有限维的，那么一定存在一个这样的高维特征空间。在这个特征空间内，就可以采用线性方法进行处理样本数据。但是特征空间维数可能很高，甚至是无穷维的，非线性映射的具体形式也很难确定。为了避开这些障碍，可以巧妙地利用核函数：k(xi,xj)＝<φ(xi),φ(xj)>＝φ(xi)Tφ(xj)，即xi与xj在特征空间中的内积可以通过利用它们在原始样本空间中函数k(·,·)来计算。这样不仅解决了这些问题，还简化了计算过程。常用的核函数有多项式核函数d＞0和高斯核函数(RBF)k(xi,xj)＝exp(-||xi-xj||2/(2δ2))。2.非线性非负矩阵分解算法(NLNMF)NLNMF的主要目的是利用核方法解决NMF在非线性问题中的应用。首先将原始空间中的样本数据通过映射函数φ(·)，映射到一个高维特征空间中，得到被映射的样本数据φ(X)＝[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]，使得样本数据线性可分。然后，在高维特征空间中利用NMF算法处理被映射的数据，将φ(X)近似分解为两个矩阵φ(W)与H的乘积，即φ(X)≈φ(W)H,其中是基图像矩阵，是系数矩阵。为了衡量在矩阵分解过程中的损失，我们需要构建损失函数F(W,H)，损失函数的值越小，分解出的矩阵越具有合理性。因此，NLNMF的需要解决的最优化问题为：在NLNMF算法中，有两个主要因素影响其效能。其中，最主要的因素是核函数k(·,·)的选择，核函数隐式地定义了高维特征空间，若核函数选择不合适，那么意味着将样本数据映射到了一个不合适的特征空间，很可能导致性能不佳。另一个主要因素是损失函数F(W,H)的构建。损失函数在一定程度上决定着NLNMF算法的精度，不同的损失函数侧重点不同，而且并不是所有的损失函数都能在特征空间中运用，因此损失函数的选取也至关重要。常用的损失函数是根据F-范数构建的FF(W,H)，即3.基于多项式核的非线性非负矩阵分解算法(PNMF)多项式核非负矩阵分解算法(PNMF)的损失函数为FF(W,H)，它基于多项式核函数求解优化问题(1)，得到W和H的更新迭代公式为：其中Ω是一个对角矩阵，其对角元素为由此可见：1.目前非线性非负矩阵分解算法的损失函数都是基于F-范数构建的，然而F-范数具有两大缺陷，即对异常值比较敏感和稀疏性差，这使得算法的稳定性较差，不能较好地抵抗人脸识别中姿势和光照的变化；2.多项式核非负矩阵分解(PNMF)中多项式核函数的幂指数只能为整数，当幂指数为分数时不能保证它仍是一个核函数，而且当幂指数为整数时削弱了核函数的判别能力。
技术实现思路
本专利技术提供了一种非线性非负矩阵分解人脸识别的构建方法，包括如下步骤：损失度刻画步骤：利用矩阵的l2,p-范数刻画矩阵分解后的损失度；稀疏性增强步骤：利用矩阵的l1-范数增强对特征的稀疏性表示，在损失函数中加入关于矩阵H的正则项；目标函数构成步骤：通过损失度刻画步骤和稀疏性增强步骤，构成目标函数F(W,H)；获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式步骤：使用分数次幂内积核函数，构成待求解的最优化问题，通过利用梯度下降法求解H，指数梯度下降法求解W，从而获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式。作为本专利技术的进一步改进，该构建方法还包括收敛性验证步骤，在收敛性验证步骤中，通过构造辅助函数从而证明了算法的收敛性。作为本专利技术的进一步改进，所述分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式为：本专利技术提供的一种非线性非负矩阵分解人脸识别方法，还包括训练步骤，所述训练步骤包括：第一步骤：将训练样本图像转化为训练样本矩阵X，设置误差阈值ε、最大迭代次数Imax本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非线性非负矩阵分解人脸识别的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：损失度刻画步骤：利用矩阵的l2,p‑范数刻画矩阵分解后的损失度；稀疏性增强步骤：利用矩阵的l1‑范数增强对特征的稀疏性表示，在损失函数中加入关于矩阵H的正则项；目标函数构成步骤：通过损失度刻画步骤和稀疏性增强步骤，构成目标函数F(W,H)；获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式步骤：使用分数次幂内积核函数，构成待求解的最优化问题，通过利用梯度下降法求解H，指数梯度下降法求解W，从而获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式。

【技术特征摘要】
1.一种非线性非负矩阵分解人脸识别的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：损失度刻画步骤：利用矩阵的l2,p-范数刻画矩阵分解后的损失度；稀疏性增强步骤：利用矩阵的l1-范数增强对特征的稀疏性表示，在损失函数中加入关于矩阵H的正则项；目标函数构成步骤：通过损失度刻画步骤和稀疏性增强步骤，构成目标函数F(W,H)；获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式步骤：使用分数次幂内积核函数，构成待求解的最优化问题，通过利用梯度下降法求解H，指数梯度下降法求解W，从而获得分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式。2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，该构建方法还包括收敛性验证步骤，在收敛性验证步骤中，通过构造辅助函数从而证明了算法的收敛性。3.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，所述分数次幂内积核非负矩阵分解的更新迭代公式为：其中，是非负样本矩阵，和分别为第t次迭代时的基图像矩阵和系数矩阵，矩阵的元素为是一对角矩阵，其对角元素并且，()d与()1/d分别代表矩阵中的每个元素的d次幂与1/d次幂，4.一种非线性非负矩阵分解人脸识别方法，其特征在于，包括训练步骤，所述训练步骤包括：第一步骤：将训练样本图像转化为训练...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈文胜，刘敬敏，
申请(专利权)人：深圳大学，
类型：发明
国别省市：广东,44