一种复相干信号三维可视化方法技术

本发明专利技术公开了一种复相干信号三维可视化方法，所述方法包括：步骤1)读入待可视化的复相干信号对s1和s2，通过二阶统计平均构建复相干矩阵C；步骤2)基于步骤1)构建的复相干矩阵C，计算反映s1和s2功率之和的c0参数、刻画s1和s2相对功率差的β参数，以及s1和s2间的复相干系数γ；步骤3)基于步骤2)得到的参数c0、β和γ，进一步计算参数c1、c2和c3，与参数c0一起构成相干矢量c；步骤4)基于步骤3)得到的相干矢量c构建三维相干球，实现对复相干信号所有自由度信息的可视化。本发明专利技术的复相干信号三维可视化方法通过拓展传统的二维圆图为三维相干球，实现了对复相干信号功率信息和相干信息的完整刻画。

【技术实现步骤摘要】
一种复相干信号三维可视化方法
本专利技术涉及多维信息可视化方法，特别涉及一种复相干信号三维可视化方法。
技术介绍
在雷达信号处理特别是雷达干涉信号处理等应用中，我们的研究对象通常为一对复信号s1和s2，它们或来自于同于目标在不同观测几何/时间下的散射回波，或来自于同一信号经过不同信道后的响应等等。对于s1和s2的刻画，我们或者通过非相干测量获得对其平均功率<|s1|2>和<|s2|2>的描述，或者通过相干/干涉测量获得对其相干系数|γ|和相位差δ的描述，后者可进一步通过附图5所示的二维圆图来表示，其中|γ|为半径，δ为方向角。尽管如此，尚不存在可对复相干信号的功率信息和相干信息同时进行完整刻画的方法。这严重影响了对复相干信号的全面认知，使得对复杂信号的几何拓扑研究始终处于初级阶段。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述技术缺陷，通过构建一个相干矢量c，拓展传统的二维圆图为三维相干球，实现对复相干信号功率信息和相干信息的完整刻画。为了实现上述目的，本专利技术提供了一种复相干信号三维可视化方法，所述方法包括：步骤1)读入待可视化的复相干信号对s1和s2，通过二阶统计平均构建复相干矩阵C；步骤2)基于步骤1)构建的复相干矩阵C，计算反映s1和s2功率之和的c0参数、刻画s1和s2相对功率差的β参数，以及s1和s2间的复相干系数γ；步骤3)基于步骤2)得到的参数c0、β和γ，进一步计算参数c1、c2和c3，与参数c0一起构成相干矢量c；步骤4)基于步骤3)得到的相干矢量c构建三维相干球，实现对复相干信号所有自由度信息的可视化。作为上述方法的一种改进，所述步骤1)中构建复相干矩阵C的步骤为：式中，<·>表示集合平均，上标“*”表示复共轭。c11、c12、c21和c22为矩阵C的四个元素，实数c11和c22为s1和s2的自相关，反映s1和s2各自功率；复数c12和c21为s1和s2的互相关，与s1和s2的干涉有关，且满足矩阵C为厄密特矩阵。作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：步骤2-1)反映s1和s2功率之和的参数c0为：c0＝Tr(C)＝c11+c22式中，Tr(·)表示矩阵的迹；步骤2-2)刻画s1和s2相对功率差的参数β为：其中，β取值区间为[0,π/2]；步骤2-3)s1和s2间的复相干系数γ为：γ进一步由幅值|γ|和相位差δ构成：式中，arg(·)表示取相位角操作。作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体包括：步骤3-1)参数c1、c2和c3的计算如下：步骤3-2)相干矢量c为：其中，c′1＝c1/c0，c＇2＝c2/c0，c′3＝c3/c0；由于相干系数|γ|∈[0,1]，故c′1、c′2和c＇3：c＇12+c′22+c′32＝|γ|2≤1。作为上述方法的一种改进，所述步骤4)的三维相干球中，矢量c中元素c′1、c＇2和c＇3构成了以|γ|为半径、δ为经度、90°-2β为纬度的球坐标，故矢量c与三维球空间中的一点P(|γ|,δ,2β)联系在一起；以三维相干球的球心为原点进一步构建三维直角坐标系o-xyz，P点的直角坐标为P(c＇2,c′3,c′1)；球坐标P(|γ|,δ,2β)与直角坐标P(c′2,c′3,c′1)间的关系如下：半径|γ|表示点P与坐标原点o间的距离：经度角δ表示oP在o-xy平面内投影oP′与x轴之间的夹角；纬度角2β表示oP与z轴之间的夹角；故对于任意一对相干复信号s1和s2：当s1和s2完全相干，即oP＝|γ|＝1，此时c′12+c′22+c′32＝1，点P位于球面；当s1和s2完全去相干，即oP＝|γ|＝0，此时c′1＝c′2＝c′3＝0，点P位于球心；当s1和s2部分相干，即0<oP＝|γ|<1，此时点P位于球内。本专利技术的优点在于：本专利技术的复相干信号三维可视化方法通过拓展传统的二维圆图为三维相干球，实现了对复相干信号功率信息和相干信息的完整刻画，有望提升对复杂信号的几何拓扑研究至新水平。附图说明图1是本专利技术的复相干信号三维可视化方法的总体流程图；图2是本专利技术的复相干信号三维可视化方法的具体流程图；图3(a)是一个实施例中所采用的待可视化复信号对s1幅度图；图3(b)是一个实施例中所采用的待可视化复信号对s2幅度图图4(a)是基于二阶统计平均得到的相干矩阵C分量c11示意图；图4(b)是基于二阶统计平均得到的相干矩阵C分量c22示意图；图4(c)是基于二阶统计平均得到的相干矩阵C分量Re(c21)或Re(c12)示意图；图4(d)是基于二阶统计平均得到的相干矩阵C分量Im(c21)或-Im(c12)示意图；图5是现有技术中的复相干信号二维圆图示意图；图6(a)是基于相干矩阵C得到的参数c0的示意图；图6(b)是基于相干矩阵C得到的参数β的示意图；图6(c)是基于相干矩阵C得到的参数|γ|的示意图；图6(d)是基于相干矩阵C得到的参数δ的示意图；图7(a)是基于参数β、|γ|和δ得到的相干矢量c的分量c＇1示意图；图7(b)是基于参数β、|γ|和δ得到的相干矢量c的分量c＇2示意图；图7(c)是基于参数β、|γ|和δ得到的相干矢量c的分量c＇3示意图；图8是本专利技术的方法所实现的复相干信号三维相干球示意图；图9是本专利技术的方法得到的三维可视化后的结果示意图；图10(a)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矩阵C分量c11示意图；图10(b)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矩阵C分量c22示意图；图10(c)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矩阵C分量Re(c21)或Re(c12)示意图；图10(d)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矩阵C分量Im(c21)或-Im(c12)示意图；图11(a)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的参数c0的示意图；图11(b)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的参数β的示意图；图11(c)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的参数|γ|的示意图；图11(d)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的参数δ的示意图；图12(a)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矢量c的分量c′1示意图；图12(b)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矢量c的分量c′2示意图；图12(c)是实施例中复相干信号经几何配准后得到的相干矢量c的分量c′3示意图；图13是实施例中复相干信号在几何配准后经本专利技术的方法得到的三维可视化后的结果示意图。具体实施方式现结合附图对本专利技术作进一步的描述。参考图1和图2，本专利技术的一种复相干信号三维可视化方法包括以下步骤：步骤1)、读入待可视化的复相干信号对s1和s2，通过二阶统计平均构建复相干矩阵C；步骤2)、基于步骤1)构建的复相干矩阵C，计算反映s1和s2功率之和的c0参数、刻画s1和s2相对功率差的β参数，以及s1和s2间的复相干系数γ；步骤3)、基于步骤2)得到的参数c0、β和γ，进一步计算参数c1、c2和c3，其与参数c0一起构成相干矢量c；步骤4)、基于步骤3)得到的相干矢量c构建三维相干球，实现对复相干信号所有自由度信息的可视化。下面对本专利技术方法中的步骤做进一步本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种复相干信号三维可视化方法，所述方法包括：步骤1)读入待可视化的复相干信号对s1和s2，通过二阶统计平均构建复相干矩阵C；步骤2)基于步骤1)构建的复相干矩阵C，计算反映s1和s2功率之和的c0参数、刻画s1和s2相对功率差的β参数，以及s1和s2间的复相干系数γ；步骤3)基于步骤2)得到的参数c0、β和γ，进一步计算参数c1、c2和c3，与参数c0一起构成相干矢量c；步骤4)基于步骤3)得到的相干矢量c构建三维相干球，实现对复相干信号所有自由度信息的可视化。

【技术特征摘要】
1.一种复相干信号三维可视化方法，所述方法包括：步骤1)读入待可视化的复相干信号对s1和s2，通过二阶统计平均构建复相干矩阵C；步骤2)基于步骤1)构建的复相干矩阵C，计算反映s1和s2功率之和的c0参数、刻画s1和s2相对功率差的β参数，以及s1和s2间的复相干系数γ；步骤3)基于步骤2)得到的参数c0、β和γ，进一步计算参数c1、c2和c3，与参数c0一起构成相干矢量c；步骤4)基于步骤3)得到的相干矢量c构建三维相干球，实现对复相干信号所有自由度信息的可视化。2.根据权利要求1所述的复相干信号三维可视化方法，其特征在于，所述步骤1)中构建复相干矩阵C的步骤为：式中，<·>表示集合平均，上标“*”表示复共轭。c11、c12、c21和c22为矩阵C的四个元素，实数c11和c22为s1和s2的自相关，反映s1和s2各自功率；复数c12和c21为s1和s2的互相关，与s1和s2的干涉有关，且满足矩阵C为厄密特矩阵。3.根据权利要求2所述的复相干信号三维可视化方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：步骤2-1)反映s1和s2功率之和的参数c0为：c0＝Tr(C)＝c11+c22式中，Tr(·)表示矩阵的迹；步骤2-2)刻画s1和s2相对功率差的参数β为：其中，β取值区间为[0，π/2]；步骤2-3)s1和s2间的复相干系数γ为...

【专利技术属性】
技术研发人员：李东，张云华，
申请(专利权)人：中国科学院国家空间科学中心，
类型：发明
国别省市：北京,11