污水处理出水TP区间预测方法技术

本发明专利技术涉及污水处理出水TP区间预测方法，利用集员辨识和神经网络相结合的思想基于采集到的数据进行建模，并给出输出变量出水TP的区间估计。本方法有两个部分：利用RBF神经网络对输入输出数据进行建模以及采用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述。其一，利用RBF神经网络的逼近能力，将其用于污水处理出水总磷的软测量建模；其二，RBF神经网络的中心和宽度被确定后，考虑到建模误差的有界性，采用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述，从而得到出水总磷的可靠区间估计。本发明专利技术给出了一种新的软测量方法，可以计算出水总磷的置信区间，从而实现对水质指标的可靠检测。

【技术实现步骤摘要】
污水处理出水TP区间预测方法
本专利技术是为了寻找出水TP的有效测量方法，利用集员辨识和神经网络相结合的思想基于采集到的数据进行建模，并给出输出变量出水TP的区间估计。集员辨识在近几年已经得到广泛应用，其与神经网络相结合，已经在软测量技术、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面得到验证，并有了很大发展。
技术介绍
随着中国水环境问题的日益突出，污水处理作为保护环境的重要措施，也越来越受到社会的广泛关注，出水TP反映了水体富营养化的问题，是评价水质的重要指标，因此，对污水处理过程中TP的含量进行实时、准确的监测尤为重要。另外，污水处理过程具有机理复杂、强非线性和高度不确定性的特点，因而用基于生化反应机理建立软测量模型的传统方法效果欠佳。而近些年来，传统的神经网络凭借其良好的逼近能力被广泛应用于污水处理出水TP软测量建模中，尤其是RBF神经网络、BP网络、T-S模糊神经网络等。然而，这些方法大都是获得一个单一值预测出水指标的浓度，并未曾给出评估真实值和预测值之间偏差(即预测误差)的有效办法，即便是采用均方根误差(RMSE)来评价神经网络的建模精度，也不能直接得出各个时刻的预测误差。目前，围绕污水处理区间预测模型开展研究的工作并不多见。系统辨识理论中的区间预测方法有很多，其主要有两大类。一类方法基于随机误差假设，如最小二乘法或极大似然法，要求误差的统计特性已知或部分已知，然后通过概率论给出被估计量的置信区间。另一类方法基于有界误差假设，如集员辨识，只要求误差有界而不需要知道其统计特性，然后通过集理论给出被估计量的置信区间。在实际应用中，误差的统计特性难以获得，此时第一类方法给出的置信区间不一定可靠，为此，基于有界误差假设，给出一种新的出水TP的软测量方法，以实现其保证估计。利用径向基函数(RBF)神经网络的逼近能力，将其应用于污水处理出水TP软测量建模。同时，径向基函数神经网络的中心和宽度被确定后，考虑到建模误差有界，使用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述。在污水处理系统运行过程中，所建立好的软测量模型可以预测出水TP的上下界。此外，本文建立多个软测量模型，并将多模型测量结果进行融合以降低单一模型所给结果的保守性。
技术实现思路
1、基于RBF神经网络与集员辨识相结合的出水总磷的区间估计共包括两个部分：利用RBF神经网络基于输入输出数据进行建模以及采用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述；辅助变量选用进水总磷浓度TP、温度T、溶解氧浓度DO、总悬浮颗粒浓度TSS和氢离子浓度指数pH，将它们作为神经网络的输入，待预测的主导变量为出水总磷浓度TP，将其作为神经网络的输出，以实现对出水总磷浓度TP的软测量建模；1)RBF神经网络模型RBF神经网络因为其简单的拓扑结构和强大的逼近能力，在软测量建模中得到了广泛的应用；RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，表示为：式中：x∈RQ和y∈R分别为网络的输入和输出，在软测量模型中分别代表辅助变量和出水总磷，R表示实数，Q表示辅助变量的个数，RQ表示Q维的实数向量；gi(x,σ,ci)为神经网络第i个隐层节点的输出，ci∈RQ和σ∈R分别为隐含层的中心和宽度；wi∈R为线性输出权值，p为隐含层节点的个数；RBF神经网络隐含层的基函数为：式中||·||表示欧式范数，从式(1)看出，RBF神经网络从隐含层到输出层是线性传递；将降维后的数据分为两部分，一部分作为训练集，另一部分作为测试集，分别表示为和软测量模型建立好后，预测出水TP的过程表示为：式中：N为训练集样本数，l为样本总数，k表示第k个样本数据，相当于过程变量，为神经网络的预测输出，为神经网络输出权值的估计；采用集员辨识算法估计RBF神经网络输出权值wi，得到出水TP的置信区间；2)置信区间的基本计算采用聚类算法确定RBF神经网络的中心ci和宽度σ，一旦RBF神经网络隐含层的中心和宽度被确定后，得到关于输出权值wi的线性方程式中φk＝[g1(xk,σ,c1),g2(xk,σ,c2),…,gp(xk,σ,cp)]T(5)θ＝[w1,w2,…,wp]T(6)ek包含RBF神经网络中心、宽度和输出权值的选择带来的建模误差，而建模误差是与神经网络逼近能力有关的有界量，因此认为ek为有界误差，即|ek|≤ε，其中ε表示建模误差界，p为隐含层节点的个数；集员辨识是一种有效的能够代替随机参数估计(如最小二乘和极大似然估计)的方法，因为其在应用时只需要知道误差的上下界，采用集员辨识方法估计神经网络的输出权值一方面是因为这里的估计问题符合集员辨识的应用条件，另一方面以集员辨识的估计结果为基础能够得到出水TP的置信区间；由样本数据误差的有界假设|ek|≤ε以及式(4)得到Sk表示由第k组数据所确定的参数空间Rp的子集，其中Rp表示一组p维的实数向量，这一子集Sk是介于参数空间中两个超平面之间的部分，其中N个Sk的交集得到一个凸多面体即ΘN称为权值向量θ的不确定集；权值不确定性θ∈ΘN使模型输出为区间k≥N+1，式中这个区间表示出神经网络模型输出的不确定性，即k≥N+1，此区间称为神经网络输出的置信区间，其中表示神经网络模型输出的下界，表示神经网络模型输出的上界；根据θ∈ΘN、式(4)和误差有界假设|ek|≤ε，得到出水TP的置信区间出水总磷的置信区间式(10)和式(11)能通过线性规划的方法得到，但为了提高计算效率，采用集员辨识中的椭球外界算法给出一个包含权值不确定性集ΘN的椭球式中：为椭球EN的中心，PN∈Rp×p是一个表征椭球形状和大小的正定矩阵，其中Rp×p表示一个p×p的实数矩阵，EN表示一个包含权值不确定性集ΘN的椭球，椭球EN的计算过程如下：初始化：置P0＝δ-1I，δ取小的正数10-5，I∈Rp×p为单位阵；递推：对k＝1,2,...,N；步骤1(a)计算步骤1(b)如果置Pk＝Pk-1，转步骤3；其中，ε与式(7)意义相同，表示建模误差界，βk为简化表达用的中间变量，vk为更新误差，表示第k-1次迭代过程中椭球的中心，表示第k次迭代过程中椭球的中心，Pk-1表示第k-1次迭代过程中表征椭球形状和大小的正定矩阵，Pk表示第k次迭代过程中表征椭球形状和大小的正定矩阵；步骤1(c)如果则由式(15)和(16)计算ε′和v′k的值，并由式(17)求得qk，将ε′和v′k的值分别赋给ε和vk之后，转步骤2；如果且则置Pk＝Pk-1，转步骤3；其中，qk为待求加权系数，ε′和v′k表示迭代更新过程中产生的新的ε和vk，意义与ε和vk相同；步骤1(d)如果则由式(18)和(19)计算ε′和v′k的值，并由式(20)求得qk，将ε′和v′k的值分别赋给ε和vk之后，转步骤2；如果且则置Pk＝Pk-1，转步骤3；步骤1(e)如果则置Pk＝Pk-1，转步骤3；否则，解方程(21)，求其正实根qk，转步骤2；步骤2将qk代入式(22)～(24)中，计算和Pk；式中步骤3如果k<N，则k增1并返回步骤1(a)；由于有所以得式中其中在表示采用椭球EN(式12)描述神经网络权值向量θ的条件下神经网络输出的下界，表示在采用椭球EN描述神经网络权值向量θ的条件下神经网络输出的上界；同时推导出式中：为椭球的中心，将式(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.污水处理出水TP区间预测方法，其特征在于：包括两个部分：利用RBF神经网络基于输入输出数据进行建模以及采用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述；辅助变量选用进水总磷浓度TP、温度T、溶解氧浓度DO、总悬浮颗粒浓度TSS和氢离子浓度指数pH，将它们作为神经网络的输入，待预测的主导变量为出水总磷浓度TP，将其作为神经网络的输出，以实现对出水总磷浓度TP的软测量建模；1)RBF神经网络模型RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，表示为：

【技术特征摘要】
1.污水处理出水TP区间预测方法，其特征在于：包括两个部分：利用RBF神经网络基于输入输出数据进行建模以及采用参数线性集员辨识算法得到网络输出权值的集合描述；辅助变量选用进水总磷浓度TP、温度T、溶解氧浓度DO、总悬浮颗粒浓度TSS和氢离子浓度指数pH，将它们作为神经网络的输入，待预测的主导变量为出水总磷浓度TP，将其作为神经网络的输出，以实现对出水总磷浓度TP的软测量建模；1)RBF神经网络模型RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，表示为：式中：x∈RQ和y∈R分别为网络的输入和输出，在软测量模型中分别代表辅助变量和出水总磷，R表示实数，Q表示辅助变量的个数，RQ表示Q维的实数向量；gi(x,σ,ci)为神经网络第i个隐层节点的输出，ci∈RQ和σ∈R分别为隐含层的中心和宽度；wi∈R为线性输出权值，p为隐含层节点的个数；RBF神经网络隐含层的基函数为：式中||·||表示欧式范数，从式(1)看出，RBF神经网络从隐含层到输出层是线性传递；将降维后的数据分为两部分，一部分作为训练集，另一部分作为测试集，分别表示为和软测量模型建立好后，预测出水TP的过程表示为：式中：N为训练集样本数，l为样本总数，k表示模型预测中的第k个样本变量，为神经网络的预测输出，为神经网络输出权值的估计；采用集员辨识算法估计RBF神经网络输出权值wi，得到出水TP的置信区间；2)置信区间的基本计算采用聚类算法确定RBF神经网络的中心ci和宽度σ，一旦RBF神经网络隐含层的中心和宽度被确定后，得到关于输出权值wi的线性方程式中φk＝[g1(xk,σ,c1),g2(xk,σ,c2),…,gp(xk,σ,cp)]T(5)θ＝[w1,w2,…,wp]T(6)ek包含RBF神经网络中心、宽度和输出权值的选择带来的建模误差，而建模误差是与神经网络逼近能力有关的有界量，因此认为ek为有界误差，即|ek|≤ε，其中ε表示建模误差界，p为隐含层节点的个数；由样本数据误差的有界假设|ek|≤ε以及式(4)得到Sk表示由第k组数据所确定的参数空间Rp的子集，其中Rp表示一组p维的实数向量，这一子集Sk是介于参数空间中两个超平面之间的部分，其中N个Sk的交集得到一个凸多面体即称为权值向量θ的不确定集；权值不确定性θ∈ΘN使模型输出为区间k≥N+1，式中这个区间表示出神经网络模型输出的不确定性，即k≥N+1，此区间称为神经网络输出的置信区间，其中表示神经网络模型输出的...

【专利技术属性】
技术研发人员：柴伟，郭龙航，池彬彬，纪镐南，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11