结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法技术

本发明专利技术公开了一种结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，包括以下步骤：1)使用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据；2)利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的光谱数据量；3)由经步骤2)处理得到的训练样本的光谱数据构建训练样本集合，再对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，然后构建以重建出的光谱反射率与实际值之间误差最小为目标的目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，最后求解所述目标函数，得重建的光谱反射率，完成结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建，该方法能够重建得到准确的光谱反射率。

【技术实现步骤摘要】
结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法
本专利技术属于数字图像处理领域，涉及一种结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法。
技术介绍
传统获取物体光谱反射率的方法是利用分光光度计点对点的测量，其工作量非常大，由于人们生活中大多数物体表面的光谱反射率是平滑的，为了高效地得到物体表面的光谱反射率，可以利用多光谱成像系统采集物体在多个通道下的多光谱颜色信息，再使用重建算法高效的重现物体表面连续的光谱，这种方法称为基于多光谱成像技术的光谱反射率重建方法，该方法可以同时从光谱维度和空间维度上获取目标物体的信息。然而，传统色度空间维度只有光谱空间的维度的十分之一，使用光谱反射率来表示颜色时，需要处理大量的光谱数据，使得处理效率低，存储空间增加，因此，在满足重建精度的条件下，可以对大量光谱数据进行数据压缩，以达到光谱降维的效果。目前，常用的光谱数据将维方法有主成分分析方法、独立主成分分析方法和其他改进的相关算法，然而以上方法均不能重建出准确的光谱反射率。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，该方法能够重建得到准确的光谱反射率。为达到上述目的，本专利技术所述的结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法包括以下步骤：1)使用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据；2)利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的光谱数据量；3)由经步骤2)处理得到的训练样本的光谱数据构建训练样本集合，再对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，然后构建以重建出的光谱反射率与实际值之间误差最小为目标的目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，最后求解所述目标函数，得重建的光谱反射率，完成结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建。步骤1)中的多光谱成像系统为SpectroCamVISCCD单色相机。步骤3)的具体操作过程为：1a)获取多光谱相机与配套的i个通道滤光片的通道响应gi，即其中，l(λ)、fi(λ)、o(λ)及s(λ)为照明光源的光谱功率分布函数、多光谱成像系统第i个通道滤光片的透射率、镜头的光谱传递函数以及多光谱相机的光谱敏感函数；2a)用k个彼此正交的单位基向量bi的线性组合将光谱反射率数据集R近似为：其中，B＝[b1,b2,Λ,bk]为特征向量矩阵，a＝[a1,a2,Λ,ak]T为转换矩阵；3a)每个颜色样本对应的通道响应gi为gi＝[g1,g2,Λ,gC]T，利用多项式回归法对原有的通道响应gi进行高阶多项式相乘扩展，其中，gi扩展后的结果为：用表示m×K维的矩阵，得转换矩阵Q+为：其中，利用多项式回归法对原有的通道响应gi进行高阶多项式相乘扩展的目的在于使重建出的光谱反射率与实际值之间的差别最小，即构建目标函数：E||R-Q+g||2→Minimum(5)其中，E为均方差，||·||2为L2范数，Minimum为最小化；4a)使用Tikhonov正则化方法在式(5)内的||R-Q+g||中加入限制项，则添加限制项后目标函数为：其中，λ为正则化参数；5a)根据加入的限制项对矩阵的条件数Cond进行相应的变化，并将矩阵改为使得矩阵的特征值可以落在范围内，其中，矩阵的条件数满足：6a)以及lg||Q+||分别为L曲线的横坐标及纵坐标，当λ使得及lg||Q+||同时取得足够小时，则对应所述L曲线的角点，其中，该角点为L曲线的最大曲率点，设η(λ)＝||Q+||，则L曲线曲率K(λ)计算公式为：当d[K(λ)]/dλ＝0时，曲率K(λ)取最大值，得最佳的正规化参数λ；7a)将步骤6a)计算的最佳的正规化参数λ代入公式(6)中，然后求解目标函数，得重建的光谱反射率。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术所述的结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法在具体操作时，利用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据，再利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的数据量，然后对对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，再构建目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，通过限制项来限制数据不稳定及随机噪声带来的病态问题，以降低多光谱数据处理过程中的数据量，达到提高重建的光谱反射率的精度的目的。附图说明图1为仿真实验中壁画参考色块标记图；图2为仿真实验中壁画的多光谱图像图；图3a为图1中1位置的重建结果图；图3b为图1中2位置的重建结果图；图3c为图1中3位置的重建结果图；图3d为图1中4位置的重建结果图；图3e为图1中5位置的重建结果图；图3f为图1中6位置的重建结果图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步详细描述：本专利技术所述的结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法包括以下步骤：1)使用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据，具体的，通过多光谱成像系统采集待处理图片的图像信息，并将采集到的信息作为训练样本的光谱数据；2)利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的光谱数据量；3)由经步骤2)处理得到的训练样本的光谱数据构建训练样本集合，再对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，然后构建以重建出的光谱反射率与实际值之间误差最小为目标的目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，最后求解所述目标函数，得重建的光谱反射率，完成结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建。步骤1)中的多光谱成像系统为SpectroCamVISCCD单色相机。步骤3)的具体操作为：1a)基于多光谱成像技术使用光谱重建算法重建物体的光谱反射率，首先获取多光谱相机与配套的i个通道滤光片的数字响应gi，其中，其中，l(λ)、fi(λ)、o(λ)及s(λ)分别为照明光源的光谱功率分布函数、多光谱成像系统中第i个通道滤光片的透射率、镜头的光谱传递函数以及多光谱相机的光谱敏感函数。构建单一光谱函数qi(λ)＝l(λ)fi(λ)o(λ)s(λ)，bi及ni分别代表第i个滤光片下的暗电流响应及系统产生的噪声。对可见光范围380-780nm内的光谱反射率按照N点进行间隔采样后，将会得到一个N×1维的向量R，用g表示C×1维向量的相机通道响应，使用向量矩阵形式将公式(1)改写为：g＝QR+b+n(2)其中，Q为C×N维的光谱响应矩阵，使用G＝g-b将公式(2)改写为G＝QR+n，通过标准白板校正去除暗电流b，其中，去除暗电流的校正公式为：其中，Gwhite为标准白板的响应，Gdata为系统的实际响应，Gdark为使用镜头盖遮挡相机镜头后的系统响应；当去除系统暗电流后不考虑噪声n的影响，则公式(2)的基本转换形式为：g＝QR(4)2a)用k个彼此正交的单位基向量bi的线性组合将光谱反射率数据集R近似的表示为：其中，B＝[b1,b2,Λ,bk]为特征向量矩阵，a＝[a1,a2,Λ,ak]T为转换矩阵，基向量可以使用主成分分析方法计算得到，假定N*M维矩阵R＝(R1,R2,Λ,Rm)T由M个不相等的光谱反射率组成，对矩阵R进行奇异值分解(SVD)，则有：R＝USVT(6)其中，S为对角矩阵，由r＝rank(R)个从大到小排列的奇异值组成，即S＝diag(σ1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，其特征在于，包括以下步骤：1)使用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据；2)利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的光谱数据量；3)由经步骤2)处理得到的训练样本的光谱数据构建训练样本集合，再对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，然后构建以重建出的光谱反射率与实际值之间误差最小为目标的目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，最后求解所述目标函数，得重建的光谱反射率，完成结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建。

【技术特征摘要】
1.一种结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，其特征在于，包括以下步骤：1)使用多光谱成像系统采集训练样本的光谱数据；2)利用主成分分析方法对训练样本的光谱数据进行降维，以减少训练样本的光谱数据量；3)由经步骤2)处理得到的训练样本的光谱数据构建训练样本集合，再对训练样本集合进行多项式回归通道响应扩展，然后构建以重建出的光谱反射率与实际值之间误差最小为目标的目标函数，并使用Tikhonov正则化方法向目标函数中加入限制项，最后求解所述目标函数，得重建的光谱反射率，完成结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建。2.根据权利要求1所述的结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，其特征在于，步骤1)中的多光谱成像系统为SpectroCamVISCCD单色相机。3.根据权利要求1所述的结合主成分分析与正则化多项式的光谱反射率重建方法，其特征在于，步骤3)的具体操作过程为：1a)获取多光谱相机与配套的i个通道滤光片的通道响应gi，即其中，l(λ)、fi(λ)、o(λ)及s(λ)为照明光源的光谱功率分布函数、多光谱成像系统第i个通道滤光片的透射率、镜头的光谱传递函数以及多光谱相机的光谱敏感函数；2a)用k个彼此正交的单位基向量bi的线性组合将光谱反射率数据集R近似为：其中，B＝[b1,b2,Λ,bk]...

【专利技术属性】
技术研发人员：王慧琴，王可，王展，王伟超，赵丽娟，杨蕾，
申请(专利权)人：西安建筑科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61