一种基于凸优化的幅相误差校正及DOA估计方法技术

本发明专利技术属于阵列信号处理中的参数估计领域，具体涉及一种基于凸优化的幅相误差校正及DOA估计方法。包括以下步骤：(1)对带有幅相误差干扰的数据进行DOA估计；(2)将估计的角度代入构造的优化模型中得到估计的幅相误差；(3)将前两步进行迭代直到收敛得到估计的DOA和幅相误差；(4)对估计得到的角度值进行网格细化以减小步骤(1)中网格不适配的影响。该方法针对天线阵列的性能会受环境因素影响的现象，对从天线接收到的信号数据采用了一定的方法，对均匀线阵的幅相误差进行了盲校正，提高了DOA估计的准确度。本发明专利技术可对相干信号源进行角度估计，且不需要辅助信号源及辅助阵元，具有一定的普遍适用性，尤其适用于对信号相干性未知的幅相误差校正。

【技术实现步骤摘要】
一种基于凸优化的幅相误差校正及DOA估计方法
本专利技术属于阵列信号处理中的参数估计领域，具体涉及一种基于凸优化的幅相误差校正及DOA估计方法。
技术介绍
DOA估计在雷达、声呐及无线通信中具有广泛的应用。但在实际的应用中，由于环境温度、湿度等原因的干扰，天线阵列的增益往往发生不一致的变化，使得测量结果具有较大的偏差，造成测量结果的不准确。目前已经有一些针对幅相误差存在情况下的DOA估计方法，如协方差矩阵最小二乘法，基于子空间正交性的最大似然法，利用辅助阵元、信源校正法等。但是这些方法都存在一定的缺陷和不足，例如仅限于信号源为不相关信号，且在低信噪比少快拍的条件下算法性能恶化甚至失效。自20世纪60年代阵列测向技术被提出以来，由于其卓越的测向能力，在阵列信号处理中占据了重要的地位，成为众多学者研究的主要方向，几十年来得到飞速的发展。传统DOA估计方法受瑞利限制，测角分辨力较低；而阵列技术的应用突破了瑞利限制实现了高分辨的波达方向估计。阵列信号高分辨测向技术由其三大标志性研究成果的推动，其理论与应用研究逐渐的发展繁荣起来。第一个标志性成果是在上世纪六十年由Burg提出的最大嫡谱估计方法和Capon提出的最小方差谱估计方法；两种方法根据时域线性预测观点，将其引入到空域当中，在改善阵列天线的测向分辨能力方面首先取得突破性的进展。与常规的波束形成测向方法相比，两种算法均实现了更高的空间目标分辨率；但是，这两类方法可以认为是对常规波束形成方法作了适当的修正处理，即从一种直观的角度实现了对先验信息的有效利用，进而达到提高阵列天线对目标空间分辨能力的目的。第二个标志性成果是1986年schmit提出的多重信号分类方法，其在阵列信号处理发展的历史中起着跨时代的意义，开创了空间谱估计研究的新时代。他从信号子空间和噪声子空间分解的角度去重新审视数据，促成了特征结构算法的发展，MUSIC算法极大提高了对目标的分辨能力，谱峰搜索过程放宽了对阵元摆放的限制条件。由于其对辐射源波达方向估计表现出高的分辨性能，突破了过去波达方向估计中阵列孔径条件对来波方向的瑞利限制，吸引大批学者对该类问题的关注与研究，真正揭开了高分辨算法蓬勃发展的z字幕。后来发展的最小范数方法和求根Musle算法都是基本Muslc算法的延续与完善。在Muslc算法提出之后，Roy和Kailath等人又提出了旋转不变子空间算法，该方法利用信号子空间的旋转不变性来估计目标空间到达角参数，将信号参数的空间搜索过程转变为了直接计算信号波达方向的过程；在降低运算复杂度的同时减小了算法对硬件设计的要求。在这之后30年间，基于子空间类的阵列测向技术得到迅速发展，应用也越来越广泛和深入。第三个重大突破最大似然算法与子空间拟合算法的出现。最大似然算法是超分辨DOA估计中另一大重要的研究内容，其估计精度更高，但它的最优求解问题通常需要使用非常复杂的多维非线性搜索技术，从而导致运算量十分庞大，以目前的硬件水平无法进行实时处理。自从该类算法提出以后，研究的重点就集中在降低算法的计算量上，典型的处理技术如交替投影算法算法和遗传算法等。子空间拟合算法是Viberg等人在1991年提出的。与其它方法相比SSF方法具有众多显著的优势：SSF方法在理论上己经证明与随机最大似然方法具有同样的大样本估计精度；SSF方法可以利用接收数据二阶协方差矩阵的特征值分解，达到降维处理的目的；使得信号处理使用的信号子空间维数比阵元数少，从而可以减小了空间谱搜索处理的计算时间；采用加权子空间拟合方法还可以达到与最大似然方法相同的小样本性能。一种算法是否优越的重要评估标准就是计算复杂度和估计性能，显而易见加权子空间拟合方法在具有与最大似然方法相同的估计性能的同时，在计算复杂度方面更有吸引力。随着阵列测向处理技术的研究深入和应用拓展，有若干问题成为当前研究的热点的热点内容，例如，宽带信号的方向估计，低计算复杂度的方向估计以及针对各种算法的性能分析和比较等等。
技术实现思路
本专利技术应用于阵列信号处理中的参数估计，目的在于校正由温度、湿度等环境因素产生的天线阵列的幅相误差和进行DOA估计，并验证可行性。本专利技术是这样实现的，包括以下步骤：(1)在无幅相误差的假设下对DOA进行估计，得到粗估计的信号源入射角度(1.1)构造完备的导向矢量Aoc，并对传感器采集到的第一信号Y进行奇异值分解，对第一信号Y进行降维处理并得到第一降维信号Ysv，对第二信号S进行降维操作并得到第二降维信号Ssv；(1.2)根据完备的导向矢量Aoc、第一降维信号Ysv与第二降维信号Ssv，利用压缩感知重构理论得到在有噪声的条件下的得到松弛条件下无约束条件信号源重构的最优化模型构造的信号源重构模型与粗估计的信号源入射角度(2)根据估计的DOA值即粗估计的信号源入射角度通过将其带入优化模型得到估计的幅相误差矩阵(2.1)根据粗估计得到的信号角度得到估计的阵列流型Aest;(2.2)根据估计的阵列流型Aest、第二降维信号Ssv、信号源重构模型，得到估计的幅相误差矩阵(3)根据估计的DOA值即粗估计得到的信号角度以及估计的幅相误差矩阵将(1)(2)两步进行迭代直到收敛得到最终估计的DOA值θest和最终估计的幅相误差矩阵Gest；(4)根据最终估计的DOA值θest与最终估计的幅相误差矩阵Gest，构造网格细化的阵列流型矢量Arg与二阶锥优化模型；(4.1)预设想要达到的DOA估计精度∈，设定初始的单位扩展网格长度为δ，构造出网格细化的阵列流型矢量Arg；(4.2)根据第一降维信号Ysv、第二降维信号Ssv、最终估计的幅相误差矩阵Gest、网格细化的阵列流型矢量Arg，构造二阶锥优化模型。此方法要求天线阵列为半波长等距均匀线阵，信号为远场窄带信号，信号源个数应小于天线个数，信号间能量相差不大且入射信号的角度保持不变。按下式构造步骤(1.1)所述的完备的导向矢量Aoc：其中M表示阵元数，K表示信源数，Ng为对感兴趣的角度空间进行等距划分的数目，参数△按下式计算：Δ＝-j2πd/λ上式中d为阵元间距，λ为信号波长；按下式对步骤(1.1)所述的传感器采集到的第一信号Y进行奇异值分解：Y＝U∑V其中若第一信号Y为m×n的矩阵，则U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵，∑为对角阵，∑的对角线的值表示第一信号Y的全部奇异值；按下式对接收到的第一信号Y进行降维处理，即对步骤(1.1)所述的第一降维信号Ysv进行计算：Ysv＝YVHDK其中V为n阶酉矩阵，DK＝[IK，0]，Ik为k阶单位阵，同样地，用第二降维信号Ssv表示第二信号S降维操作的结果；利用压缩感知重构理论，得到步骤(1.2)所述在有噪声的条件下的得到松弛条件下无约束条件信号源重构的最优化模型构造的信号源重构模型为：其中Ysv为第一降维信号，Aoc为完备的导向矢量，Ssv为第二降维信号，ζ为惩罚系数，代表第二降维信号Ssv每一行的l2范数所构成的第二降维信号范数列向量，当第一次对DOA进行估计时，G为幅相误差单位阵，即无幅相误差；按下式估计步骤(1.2)所述的估计的DOA值即粗估计的信号源入射角度粗估计的信号源入射角度矢量元素表示粗估计的信号源入射角度的第k个元素，的值为第二降维信号Ssv第k行的l2范数。按下式计本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于凸优化的天线阵列幅相误差盲校正及DOA估计方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：(1)在无幅相误差的假设下对DOA进行估计，得到粗估计的信号源入射角度

【技术特征摘要】
1.一种基于凸优化的天线阵列幅相误差盲校正及DOA估计方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：(1)在无幅相误差的假设下对DOA进行估计，得到粗估计的信号源入射角度(1.1)构造完备的导向矢量Aoc，并对传感器采集到的第一信号Y进行奇异值分解，对第一信号Y进行降维处理并得到第一降维信号Ysv，对第二信号S进行降维操作并得到第二降维信号Ssv；(1.2)根据完备的导向矢量Aoc、第一降维信号Ysv与第二降维信号Ssv，利用压缩感知重构理论得到在有噪声的条件下的得到松弛条件下无约束条件信号源重构的最优化模型构造的信号源重构模型与粗估计的信号源入射角度(2)根据估计的DOA值即粗估计的信号源入射角度通过将其带入优化模型得到估计的幅相误差矩阵(2.1)根据粗估计得到的信号角度得到估计的阵列流型Aest；(2.2)根据估计的阵列流型Aest、第二降维信号Ssv、信号源重构模型，得到估计的幅相误差矩阵(3)根据估计的DOA值即粗估计得到的信号角度以及估计的幅相误差矩阵将(1)(2)两步进行迭代直到收敛得到最终估计的DOA值θest和最终估计的幅相误差矩阵Gest；(4)根据最终估计的DOA值θest与最终估计的幅相误差矩阵Gest，构造网格细化的阵列流型矢量Arg与二阶锥优化模型；(4.1)预设想要达到的DOA估计精度∈，设定初始的单位扩展网格长度为δ，构造出网格细化的阵列流型矢量Arg；(4.2)根据第一降维信号Ysv、第二降维信号Ssv、最终估计的幅相误差矩阵Gest、网格细化的阵列流型矢量Arg，构造二阶锥优化模型。2.根据权利要求1所述一种基于凸优化的幅相误差校正及DOA估计方法，其特征在于：此方法要求天线阵列为半波长等距均匀线阵，信号为远场窄带信号，信号源个数应小于天线个数，信号间能量相差不大且入射信号的角度保持不变。3.根据权利要求1和权利要求2所述的一种基于凸优化的天线阵列幅相误差盲校正的DOA估计方法，其特征在于，按下式构造步骤(1.1)所述的完备的导向矢量Aoc：其中M表示阵元数，K表示信源数，Ng为对感兴趣的角度空间进行等距划分的数目，参数△按下式计算：Δ＝-j2πd/λ上式中d为阵元间距，λ为信号波长；按下式对步骤(1.1)所述的传感器采集到的第一信号Y进行奇异值分解：Y＝U∑V其中若第一信号Y为m×n的矩阵，则U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵，Σ为对角阵，Σ的对角线的值表示第一信号Y的全部奇异值；按下式对接收到的第一信号Y进行降维处理，即对步骤(1.1)所述的第一降维信号Ysv按下式进行计算：Ysv＝YVH:DK其中V为n阶酉矩阵，DK＝[IK，0]，Ik为k阶单位阵，同样地，用第二降维信号Ssv表示第二信号S降维操作的结果；利用压缩感知重构理论，得到步骤(1.2)所述在有噪声的条件下的得到松弛条件下无约束条件信号源重构的最优化模型构造的信号源重构模型为：其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘鲁涛，吴亚男，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23