基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法，该方法包括：建立发生间歇故障的线性离散时间系统模型；基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断；间歇故障的容错控制。本申请针对一类发生间歇故障的线性离散时间系统，提出了上述方法，该方法在存在噪声扰动的情况下能够准确、有效地检测出间歇故障的发生时刻和消失时刻，并将间歇故障的求解问题转化为间歇故障增益约束下最小方差无偏估计的优化问题，从而准确得到最优估计值；最后，将故障诊断过程与容错控制器的设计过程相结合，保障了容错控制的实时性和快速性，且该主动容错控制器结构简单，容易实现，保证系统在间歇故障发生时仍可以稳定运行。

【技术实现步骤摘要】
基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法
本专利技术属于间歇故障诊断与容错控制
，具体涉及一种基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法。
技术介绍
随着现代工程系统向大型化、复杂化、网络化以及分散化方向发展，对其性能、成本约束和低能耗等要求不断提高，其在运行过程中发生各类故障的可能性也不断提高。在网络通信，电气系统，电磁系统和机械系统中，故障常呈现随机性、间歇性和反复性，这种区别于永久故障和瞬态故障的特殊故障被称为间歇故障。间隔故障一方面由于累积效应会演变成永久故障，进而导致整体系统失效，另一方面，由于持续时间和间隔时间具有间歇性且故障幅值未知，对其进行诊断或容错非常困难。因此，间歇故障的诊断与容错控制在过去十年间成为研究热点。与持续故障诊断相比，间歇故障诊断要求能够诊断出间歇故障的发生、消失时刻及故障值，系统需具备更高的诊断性能。针对这一特点，文献(SedighiT,FootePD,KhanS.ThePerformanceofObserver-basedResidualsforDetectingIntermittentFaults:TheLimitations[J].ProcediaCirp,2014,22(1):65-70.)中通过实验测试的方法建立了间歇故障的时序模型和概率模型，基于故障密度和伪周期描述了间歇故障的暂态特性，并在该模型框架下利用实验测试的方法研究了间歇故障的可检测性。针对传感器间歇故障诊断问题，文献(SedighiT,FootePD,KhanS.ThePerformanceofObserver-basedResidualsforDetectingIntermittentFaults:TheLimitations[J].ProcediaCirp,2014,22(1):65-70.)对传统的基于观测器的故障诊断方法进行改进，在测量信息精确、无扰动情况下，可以实现间歇故障的准确检测。文献(BallM,HardyF,Effectsanddetectionofintermittentfailuresindigitalsystems,inProceedingsofthe1969FallJointComputerConference.Lavages,USA:AFIPS,1969:329-335.)研究了组合电路中永久故障和间歇故障的影响，在此基础上，文献(SyedWA,PerinpanayagamS,SamieM,etal.ANovelIntermittentFaultDetectionAlgorithmandHealthMonitoringforElectronicInterconnections[J].IEEETransactionsonComponentsPackaging&ManufacturingTechnology,2016,6(3):400-406.)进一步研究了电子电路中由于震动引发的间歇故障的最优检测策略。与上述研究成果不同，文献(徐贵斌,周东华.非线性动态系统故障预测方法[J].华中科技大学学报自然科学版,2009(s1):23-27.)考虑了连续时间系统的间歇故障检测问题，利用两个假设检验分别检测间歇故障的发生时间和结束时间。首次对间歇故障的特点进行分析并提出了对应的故障检测方法。进一步，文献(CaoL,TaoY,WangY,etal.Reliablecontrolfornonlineardiscrete-timesystemswithmultipleintermittentfaultsinsensorsoractuators[J].InternationalJournalofSystemsScience,2016:1-14.)提出了一种用于具有多个间歇故障和非线性故障的随机系统的主动容错控制方法，并同时考虑了传感器和执行器故障。文献(YangH,JiangB,ZhangY.Toleranceofintermittentfaultsinspacecraftattitudecontrol:switchedsystemapproach[J].IETControlTheory&Applications,2012,6(13):2049-2056.；顾洲,张建华,杜黎龙.一类具有间歇性执行器故障的时滞系统的容错控制[J].控制与决策,2011,26(12):1829-1834.)充分考虑了间歇故障的随机特性，把间歇故障作为随机扰动进行处理，利用鲁棒控制的思想进行被动容错。从上述文献可以看出，现有研究大多局限于检测和隔离，缺乏对间歇故障估计的研究，进一步针对其开展设计主动容错控制器更是无从谈起。
技术实现思路
本申请的专利技术目的是提供一种基于双层Kalman滤波器(卡尔曼滤波器)的间歇故障诊断与主动容错控制方法，该方法在避免各种干扰的同时能准确获得间歇故障最优估计值，并进一步解耦状态估计与间歇故障，获得其约束关系，以使系统在间歇故障发生时可以迅速恢复稳定性。为实现上述专利技术目的，本专利技术的技术方案如下：基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法，包括以下步骤：(1)建立执行器发生间歇故障的线性离散时间系统模型：式(1)中，x(k)∈Rn表示系统状态，u(k)∈Rq表示控制输入，y(k)∈Rm表示系统输出，mθ(k)∈Rq表示间歇故障矩阵；A、B、C和F是维数适当的已知矩阵，且B＝F；w(k)∈Rn、v(k)∈Rm表示高斯白噪声，且：E(w(k))＝0，E(w(k)wT(k))＝W；E(v(k))＝0，E(v(k)vT(k))＝V；其中，W、V为正定对称阵，并设w(k)和v(k)是不相关的，即cov(w(k),v(k))＝0；假设线性离散时间系统的初始状态x(0)与扰动w(k)无关，且有则将间歇故障矩阵定义为：mθ(k)＝[ρ1(k)m1(k)…ρi(k)mi(k)…ρq(k)mq(k)]T(2)；θ(k)＝{ρ1(k)…ρi(k)…ρq(k)}(3)；式(3)中，θ(k)为执行器间歇故障发生序列，θ(k)中包含多个执行器的故障信息，其中，ρi(k)＝0表示第i个执行器未发生间歇故障，ρi(k)＝1表示第i个执行器发生间歇故障；并且，将间歇性故障m(k)动态特性描述如下：式(4)中，Γ()表示离散阶跃函数，f(p)表示间歇故障幅值，τ1,p,τ2,p分别表示第p次间歇故障的出现与消失时间，且满足τ1,p<τ2,p<τ1,p+1；对于周期性离散时间采样系统，第p次间歇故障的持续时间和间隔被描述为与(2)基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断(2.1)间歇故障发生序列的检测：向式(1)中代入输入向量u(k)和输入阵B来描述执行器发生的间歇故障的变化：其中，uexcl_i(k)为输入向量u(k)的第i行，uincl_i(k)为输入向量u(k)的余下各行，Bexcl_i为输入阵B的第i列，Bincl_i为输入阵B的余下各列；将q个Kalman滤波器组成Kalman滤波器组以实现故障隔离，其中，q表示执行器数目，每个Kalman滤波器对应监测一个特定的执行器，将除去该执行器后剩余执行器输入作为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立执行器发生间歇故障的线性离散时间系统模型：

【技术特征摘要】
1.基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断与主动容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立执行器发生间歇故障的线性离散时间系统模型：式(1)中，x(k)∈Rn表示系统状态，u(k)∈Rq表示控制输入，y(k)∈Rm表示系统输出，mθ(k)∈Rq表示间歇故障矩阵；A、B、C和F是维数适当的已知矩阵，且B＝F；w(k)∈Rn、v(k)∈Rm表示高斯白噪声，且：E(w(k))＝0，E(w(k)wT(k))＝W；E(v(k))＝0，E(v(k)vT(k))＝V；其中，W、V为正定对称阵，并设w(k)和v(k)是不相关的，即cov(w(k),v(k))＝0；假设线性离散时间系统的初始状态x(0)与扰动w(k)无关，且有则将间歇故障矩阵定义为：mθ(k)＝[ρ1(k)m1(k)…ρi(k)mi(k)…ρq(k)mq(k)]T(2)；θ(k)＝{ρ1(k)…ρi(k)…ρq(k)}(3)；式(3)中，θ(k)为执行器间歇故障发生序列，θ(k)中包含多个执行器的故障信息，其中，ρi(k)＝0表示第i个执行器未发生间歇故障，ρi(k)＝1表示第i个执行器发生间歇故障；并且，将间歇性故障m(k)动态特性描述如下：式(4)中，Γ()表示离散阶跃函数，f(p)表示间歇故障幅值，τ1,p,τ2,p分别表示第p次间歇故障的出现与消失时间，且满足τ1,p<τ2,p<τ1,p+1；对于周期性离散时间采样系统，第p次间歇故障的持续时间和间隔被描述为与(2)基于双层Kalman滤波器的间歇故障诊断(2.1)间歇故障发生序列的检测：向式(1)中代入输入向量u(k)和输入阵B来描述执行器发生的间歇故障的变化：其中，uexcl_i(k)为输入向量u(k)的第i行，uincl_i(k)为输入向量u(k)的余下各行，Bexcl_i为输入阵B的第i列，Bincl_i为输入阵B的余下各列；将q个Kalman滤波器组成Kalman滤波器组以实现故障隔离，其中，q表示执行器数目，每个Kalman滤波器对应监测一个特定的执行器，将除去该执行器后剩余执行器输入作为滤波器输入，即uincl_i(k)作为输入，Bincl_i为对应的系数矩阵；则第一层Kalman滤波器组的第i个Kalman滤波器方程为：I：一步预测：II：状态更新：Pi(k|k)＝(I-Li(k)C)Pi(k|k-1)(I-Li(k)C)T+Li(k)Li(k)T；III：状态估计误差：其中为k时刻的状态预测，Pi(k|k-1)为的协方差矩阵，为k时刻的状态估计，Pi(k|k)为的协方差矩阵；Ⅳ：滤波增益：欲使第i个滤波器的状态估计误差对故障源Bexcl_i不敏感，进而实现间歇故障隔离，需满足以下条件：(I-Li(k)C)Bexcl_i＝0；则满足故障隔离的增益阵Li(k)有解的充要条件为rank(C)≥rank(Bexcl_i)，同时(I-Li(k)C)A稳定；定义为第i个滤波器残差，并选取滤波残差加权平方和作为指示故障的系统残差，即：其中，Σ为的标准方差；定义如下逻辑判断关系来实现第i个执行器间歇故障的检测和隔离：其中j＝1,…,i-1,i+1,…,q，阈值Tr可根据χ2分布表来确定，χ2分布的自由度为1；当ρi(k)由0变为1，第i个执行器发生间歇故障，此时刻τ1,p为第p次间歇故障发生时刻；当ρi(k)由1变为0时，间歇故障消失，则该时刻τ2,p称为第p次间歇故障消失时刻；则θ(k)可知；(2.2)间歇故障最优估计：在第一层Kalman滤波器所检测的间歇故障发生序列的基础上，采用以下第二层Kalman滤波器来实现间歇故障最优估计：I：状态更新：Pθ(k|k)＝(I-Lθ(k)C)Pθ(k|k-1)(I-Lθ(k)C)T+Lθ(k)Lθ(k)T；II：状态预测：Pθ(k+1|k)＝APθ(k|k)AT+W；III：间歇故障估计：Qθ(k)＝[(CFθ(k-1))TH-1(k)CFθ(k-1)]+(5b)；H(k)＝CPθ(k|k-1)CT+I(5c)；Ⅳ：无故障约束的状态估计：式中：状态估计为最小方差无偏估计，即最优估计；其估计误差协方差阵为Pθ(k|k)；为间歇故障最小方差无偏估计，其估计误差协方差阵为Qθ(k)，"+"表示广义逆；为实现最优估计，将滤波增益Lθ(k)解耦为无故障约束状态增益L0(k)与间歇故障增益Mθ(k)，其中，Lθ(k)∈Rn,m，L0(k)∈Rn,m，Mθ(k)∈Rq,m；并定义滤波器的初始状态为：Pθ(0|-1)＝P(0)≥0，当ρi(k-1)＝0时Qiθ(k-1)＝0，以下定理1给出了Lθ(k)、L0(k)、Mθ(k)的求解方法：假设rank(CF(k))＝rank(F(k))＝q，则存在滤波增益Lθ(k)、无故障约束增益L0(k)及间歇故障增益Mθ(k)使为最优估计：Lθ(k)＝L0(k)+μθ(k)Mθ(k)(7a)；L0(k)＝Pθ(k|k-1)C(CPθ(k|k-1)CT+I)-1(7b)；μθ(k)＝(I-L0(k)C)Fθ(k-1)(7c)；Mθ(k)＝Qθ(k)(CFθ(k-1))T(CPθ(k|k-1)CT+I)-1(7d)；(3)间歇故障的容错控制：根据步骤(2)获得的的估计值设计如下容错控制率：并根据如下的定理2实现执行器间歇故障的容错控制：对于如式(1)所示的发生间歇故障的线性离散时间系统，采用如式(23)所示的容错控制率，若控制器增益满足：Kx(k)＝[R+BP(k)B]-1BTP(k)A(24a)；P(k)＝CTQC+[A-BKx(k)]TP(k)[A-BKx(k)]+Kx(k)TRKx(k)(24b)，其中，Q为半正定加权矩阵，R为正定加权矩阵；Km(k)＝-Kx(k)μθ(k)+Vθ(k)(24c)；μθ(k)＝(I-L0(k)C)Fθ(k-1)；Vθ(k)＝[C(I-A)-1B]-1C(I-A)-1Fθ(k)(24d)；则式(1)所示的发生间歇...

【专利技术属性】
技术研发人员：邱爱兵，沈世焜，周俊，王胜锋，钟永彦，陈娟，瞿遂春，商亮亮，
申请(专利权)人：南通大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32