一种缩短整周模糊度求解时间的方法技术

本发明专利技术提供一种缩短整周模糊度求解时间的方法，包括以下步骤：步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解及其协方差矩阵；步骤2：根据协方差矩阵构造转换矩阵Z，对浮点解和协方差矩阵进行转换；步骤3：根据转换后浮点解和协方差矩阵进行整周模糊度的搜索得到整周解；步骤4：对整周解进行Z的反变换即可得到整周模糊度解；本发明专利技术方法能够在保证整周模糊度解算正确率的前提下缩短整周模糊度解算时间，并且减少变换冗余，提升了搜索效率。

【技术实现步骤摘要】
一种缩短整周模糊度求解时间的方法
本专利技术涉及卫星导航定位领域中的整周模糊度求解方法，具体涉及一种缩短整周模糊度求解时间的方法。
技术介绍
正确使用载波相位观测测量载体姿态的关键是实时、精确的固定载波相位的整周模糊度，只有精确的整周模糊度固定解才能为精密观测系统以及航天航空等制导系统提供精密服务成为可能；LAMBDA算法是固定整周模糊度算法中较为常见的算法，但是LAMBDA算法存在固有的缺陷；首先，模糊度固定过程中置换发生的次数与整个解算过程所消耗的时间成正比，而置换过程存在一定的冗余；即置换过程的计算量与计算时间占比整个置换过程较高；其次，对整周模糊度进行搜索求解时，始终用固定的超椭球体尺寸对搜索空间进行限制，这样每次的搜索都重复搜索同一个空间内的点，这些点也包括不适合做模糊度的点；但是单更需要得到两个及以上的最小二乘估计的最佳值时，这就可能造成在对其他的最小二乘值进行求解的搜索空间相对第一次求解时的搜索空间较“臃肿”的现象。
技术实现思路
本专利技术提供一种针对现有LAMBDA算法中存在的不足，在保证整周模糊度解算正确率的条件下可缩短整周模糊度解算时间的方法。本专利技术采用的技术方案是：一种缩短整周模糊度求解时间的方法，包括以下步骤：步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解a及其协方差矩阵步骤2：根据协方差矩阵构造转换矩阵Z，对浮点解和协方差矩阵进行转换；步骤3：根据转换后浮点解和协方差矩阵进行整周模糊度的搜索得到整周解；步骤4：对整周解进行Z的反变换即可得到整周模糊度解；步骤2中通过Z变换对协方差矩阵进行变换分解过程中，将对角矩阵中最小的元素变换到n的位置上，然后求出相关的变换矩阵，最后采用相关矩阵更新三角矩阵和对角矩阵，具体过程如下：S1：协方差矩阵的变换形式如下：式中：P为对角矩阵中最小元素变换到n位置得到的变换矩阵，P1为第一次变换后得到的矩阵，U为三角矩阵，UT为U的转置矩阵，qn为中的最小对角元素；为为(n-1)*(n-1)维矩阵，为1*(n-1)维向量，为(n-1)维向量，D为对角矩阵；其中：式中：d为n处的对角元素，d＝qn；L为三角矩阵，O为0矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为单位矩阵；根据式(1)得到变换矩阵P1；S2；重复步骤S1，即可得到整个变换矩阵：式中：Pi为变换矩阵，i＝1，2，...，n-1；根据变换矩阵得到更新后的对角矩阵D；S3：当更新后的对角矩阵D中位置k满足以下条件时，进行置换；如果满足条件的k不存在，则不进行置换；进一步的，所述步骤3的求解公式如下：式中：为浮点解向量经过Z变换得到的向量，z为，为协方差矩阵经Z变换得到的向量，χ2为搜索空间尺寸；搜索空间式为：根据式(5)求得其中一组解为z1，将其重新带入式(5)得到s(z1)；将求得的s(z1)值替换式(4)中的χ2；重复上述求解步骤，得到所有的整周解。进一步的，所述整周解求解过程如下：S11：假定χ2的值趋于正无穷，根据式(4)和(5)得到第一个整数矢量式中为；S12：根据步骤S11得到的整数矢量，取z2中的第一个元素和z1中与第一个元素相近的整数，剩余元素取z1向量中的元素；重复此步骤得到第p个整数矢量zp；S13：将步骤S12中得到的整数矢量分别带入式(5)，得到关于s函数的解向量S(Z)＝[s(z1),s(z2),...,s(zp)]；S14：取χ2＝s(zp)，基于此进行空间搜索，重复步骤S11-S14，得到p组整周解。本专利技术的有益效果是：(1)本专利技术通过采用路径最优算法，减少了置换次数，整个整周模糊度的求解时间进一步减少；(2)本专利技术通过对Searching过程进行优化，模糊度的搜索空间可以在每一个最佳的模糊度求解过程中都得到缩减，使得整周解在搜索空间上的搜索效率得到提升；(3)本专利技术在保证解算整周模糊度解的准确度的条件下，缩短了解算时间，减少变换冗余，提升了搜索效率。附图说明图1为本专利技术流程示意图。图2为本专利技术实施例中采用本专利技术中对Reduction过程优化后与现有LAMBDA算法解算时间对比图。图3为本专利技术实施例中采用本专利技术中对Searching过程优化后与现有LAMBDA算法解算时间对比图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步说明。本专利技术针对现有LAMBDA存在的不足基于整周模糊度的浮点解及协方差矩阵，在去相关变换搜索求解的过程中，对Reduction和Searching两个过程分别进行优化；基于Reduction过程的优化可以进一步划分为置换过程路径化和路径最优化两个基本步骤，而基于Searching过程的优化目的在于减少搜索空间的冗余。LAMBDA算法是一种基于目标函数的整周模糊度的搜索解算算法，主要流程包括：步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解a及其协方差矩阵双差方程如下：y＝B·b+A·a+e(6)步骤2：根据协方差矩阵构造转换矩阵Z，对浮点解和协方差矩阵进行转换；利用Z变换将浮点解矩阵和协方差矩阵变换成和达到去相关的目的；步骤3：根据转换后浮点解和协方差矩阵进行整周模糊度的搜索得到整周解；求解公式如式(4)，求得解记为N；步骤4：对整周解进行Z的反变换即可得到整周模糊度解；一般将步骤2称为Reduction过程，将步骤3记为Searching过程。Reduction过程具体实现1、Z变换分解协方差矩阵Reduction过程通过Z变换对协方差矩阵进行变换达到去相关效果；其具体实现是，通过Z变换，将模糊度的浮点解向量及其相应的协方差矩阵转换为新的模糊度向量和对应的协方差矩阵如式4所示。对浮点解和协方差矩阵进行Z变换后，根据式(4)进行整周模糊度的搜索求解；下面将阐述Z变换矩阵的具体变换过程。将协方差矩阵进行Cholesky分解可得其三角矩阵与对角矩阵相乘的形式，并将其代入式(7)可得如式(8)的表达式。式(8)中，D为对角矩阵，L-T单位三角矩阵。在以上的变换过程中，需要满足以下两个条件：1)变换后的协方差系数尽可能小，即单位三角矩阵L的非对角线元素尽可能的小，以此达到去相关性；2)对角矩阵D的对角元素在矩阵中从(1，1)至(n，n)的排列位置应按照从大到小的顺序排列，即以上进行Z变换并满足所诉的两个条件的过程，是通过迭代的整数高斯变换(以下简称高斯变换)过程和置换过程完成的，高斯变换在一定程度上降低相关性，但此时并未解决频谱不连续的问题，因此需要通过置换过程满足条件2)以使得解决不连续的问题，提高模糊度搜索的效率。对Cholesky分解得到的L和D进行分块表示，可以分别表示成如式(9)所示的形式。在式(9)中，L11是i-1维矩阵，L22是二阶矩阵，L33表示n-i-1维矩阵，其他的分块矩阵可分别确定阶数；则对应的第i和i+1维的Z变换矩阵可以表示如式(10)的形式。式(10)中，Z22表示二阶满秩方阵；根据式(8)则可得到新的关于Z的分解形式如式(11)所示。此外，根据式(7)和式(10)，可以将变换后的协方差矩阵表示为式(12)的形式。从式(11)可以看出，更新后的分解矩阵和中，只有和在变化过程中发生了变化，则结合式(10)，式(7)以及式(12)可得到式(13)表示的变换更新公式。从式本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种缩短整周模糊度求解时间的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解a及其协方差矩阵

【技术特征摘要】
1.一种缩短整周模糊度求解时间的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立双差方程，采用最小二乘法获得整周模糊度的浮点解a及其协方差矩阵步骤2：根据协方差矩阵构造转换矩阵Z，对浮点解和协方差矩阵进行转换；步骤3：根据转换后浮点解和协方差矩阵进行整周模糊度的搜索得到整周解；步骤4：对整周解进行Z的反变换即可得到整周模糊度解；步骤2中通过Z变换对协方差矩阵进行变换分解过程中，将对角矩阵中最小的元素变换到n的位置上，然后求出相关的变换矩阵，最后采用相关矩阵更新三角矩阵和对角矩阵，具体过程如下：S1：协方差矩阵的变换形式如下：式中：P为对角矩阵中最小元素变换到n位置得到的变换矩阵，P1为第一次变换后得到的矩阵，U为三角矩阵，UT为U的转置矩阵，qn为Qa中的最小对角元素；为(n-1)*(n-1)维矩阵，为1*(n-1)维向量，为(n-1)维向量，D为对角矩阵；其中：式中：d为n处的对角元素，d＝qn；L为三角矩阵，O为0矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为(n-1)*(n-1)矩阵，为单位矩阵；根据式(1)得到变换矩阵P1；S2；重复步骤S1，即可得到整个变换矩阵：式中：Pi为变换矩阵，i＝1，2，...，n-1；根据变换矩阵得到更新后的对角矩阵D；S3：当...

【专利技术属性】
技术研发人员：李英祥，邹龙宽，胡志恒，任德昊，
申请(专利权)人：成都信息工程大学，
类型：发明
国别省市：四川,51