The invention discloses an accurate estimation method of upper and lower bounds of discrete windowed Fourier transform family, which includes: step 01: data acquisition; step 02: setting a series of sampling start time T1 in the range of 0 and T; step 03: sampling interval T using time translation factor and sampling interval f pair using frequency modulation factor. The window function is sampled by discretization; step 04: calculating the autocorrelation function for the discrete signal obtained in step 03; step 05: performing the discrete Fourier transform for the autocorrelation function obtained in step 03; step 06: repeating step 03 step 05 until all sampling start times are completed; step 07: comparing Step 08: Use the estimated upper bound and lower bound of the discrete windowed Fourier transform family to determine whether the discrete windowed Fourier transform family can form a framework; Step 09: If step 08 determines that the discrete windowed Fourier transform family can form a framework, then use it to process data. The invention is simple and easy to operate.
【技术实现步骤摘要】
一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法
本专利技术属于信号处理领域，特别涉及一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法。
技术介绍
加窗傅里叶变换为信号处理领域一种常用的时频分解方法，具有理论简单、容易实现等优点。加窗傅里叶变换将经过时间平移、频率调制的窗函数与一维连续信号进行互相关以得到加窗傅里叶变换系数，可以从时间-频率域更为清晰直观地分析一维连续信号。由于时间平移因子及频率调制因子均为连续变量，需要对其进行离散化，从而得到的一系列经过平移和调制的窗函数被称为离散加窗傅里叶变换族，利用离散加窗傅里叶变换族对信号进行分析得到的系数称为离散加窗傅里叶变换系数。对时间平移因子及频率调制因子进行离散化时一方面需要尽量增大离散间隔以减少运算量及存储空间，另一方面需要尽量减少离散间隔以保证离散加窗傅里叶变换系数能够完全表征信号。因此，在预先设定的时间平移因子及频率调制因子的离散间隔情况下，如何判断对应的离散加窗傅里叶变换系数能否完全表征信号是加窗傅里叶变换在实际应用中的关键问题。通常情况下，解决此问题的关键在于离散加窗傅里叶变换族的上确界及下确界估...
【技术保护点】
1.一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤01：采集数据，包括用户设定的窗函数、时间平移因子采样间隔ΔT及频率调制因子采样间隔ΔF；步骤02：在0与时间平移因子的采样间隔ΔT范围内设定一系列采样起始时间t1；步骤03：利用时间平移因子的采样间隔ΔT以及频率调制因子的采样间隔Δf对窗函数进行离散化得到窗函数的采样；步骤04：对步骤03得到的离散信号计算自相关函数；步骤05：对步骤03得到的自相关函数进行离散傅里叶变换；步骤06：重复步骤03‑步骤05直到所有的抽样起始时间全部完成；步骤07：比较得到模的最大值为上确界Anew，最小...
【技术特征摘要】
1.一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤01：采集数据，包括用户设定的窗函数、时间平移因子采样间隔ΔT及频率调制因子采样间隔ΔF；步骤02：在0与时间平移因子的采样间隔ΔT范围内设定一系列采样起始时间t1；步骤03：利用时间平移因子的采样间隔ΔT以及频率调制因子的采样间隔Δf对窗函数进行离散化得到窗函数的采样；步骤04：对步骤03得到的离散信号计算自相关函数；步骤05：对步骤03得到的自相关函数进行离散傅里叶变换；步骤06：重复步骤03-步骤05直到所有的抽样起始时间全部完成；步骤07：比较得到模的最大值为上确界Anew，最小值为下确界Bnew；步骤08：利用估计的离散加窗傅里叶变换族上确界Anew和下确界Bnew判断离散加窗傅里叶变换族能否构成框架；步骤09：如果步骤08判断离散加窗傅里叶变换族能构成框架，则利用步骤01设定的窗窗函数、时间平移因子采样间隔ΔT及频率调制因子采样间隔ΔF进行数据处理。2.如权利要求1所述一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法，其特征在于，步骤03中利用ΔT以及Δf对窗函数进行离散化得到窗函数的采样，具体包括：假设g(t)表示窗函数，抽样起始时间为t1＝lΔt，时间平移因子采样间隔为ΔT，频率调制因子采样间隔为Δf，且满足ΔTΔf＝1/M；在此情况下对窗函数离散化得到窗函数的采样：g[l,n]＝g(t1+nΔT)＝g(lΔt+nΔT),若窗函数支撑域为[-ts,ts]，若用表示对x进行上取整操作，则上述采样的非零点范围缩小为3.如权利要求1所述一种离散加窗傅里叶变换族的上下确界估计及框架判定方法，其特征在于，步骤0...
【专利技术属性】
技术研发人员：王晓凯，陈文超，师振盛，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61
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