一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法技术

本发明专利技术公开了一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，主要包括：顶层控制模块，用于模块之间的通信和控制；数据预处理模块，用于将正定矩阵分解为两个用于矩阵计算模块中计算操作的矩阵；矩阵计算模块对数据预处理模块得到的两个矩阵进行计算，得到最终的Cholesky分解计算结果。有益效果是：用传统硬件直接实现正定矩阵Cholesky分解，算法复杂，占用面积大，耗费资源多，而利用CORDIC算法的旋转特性实现正定矩阵Cholesky分解，实现方式简单，只需要利用位操作，耗费资源少，有效地减少了运算复杂度和门电路的面积。

A FPGA implementation method for Cholesky decomposition of positive definite matrix

The invention discloses a method for implementing positive definite matrix Cholesky decomposition on FPGA, which mainly includes: top-level control module for communication and control between modules; data preprocessing module for decomposing positive definite matrix into two matrices for computing operation in matrix computing module; and data preprocessing module for matrix computing module. The two matrices obtained by the block are calculated and the final Cholesky decomposition results are obtained. The beneficial results are as follows: Cholesky decomposition of positive definite matrix is directly realized by traditional hardware, which has complex algorithm, large occupied area and high resource consumption. Cholesky decomposition of positive definite matrix is realized by using the rotation characteristics of CORDIC algorithm. The method is simple, only needs bit operation, consumes less resources and reduces the computational complexity effectively. The area of the gate circuit.

【技术实现步骤摘要】
一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法
本专利技术属于数字信号处理领域，尤其涉及一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法。
技术介绍
正定矩阵的Cholesky分解是一种十分重要的矩阵三角化分解形式，在科学计算，通信领域，以及频谱分析领域都有着广泛的应用。但是规模为n×n的正定矩阵的Cholesky分解需要大量的乘法和开方运算，运算复杂度是O(n3/6),因此，在n很大的条件下，矩阵的Cholesky分解计算运算量巨大，用硬件实现耗费资源也很大。
技术实现思路
为了解决正定矩阵的Cholesky分解的运算复杂度和资源消耗问题，本专利技术通过CORDIC算法的旋转特性来计算Cholesky计算过程中复杂的运算，由于CORDIC运算操作中只涉及位操作，硬件实现简单，耗费资源少，运算复杂度也减小了。具体有以下技术方案实现：所述正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，包括：顶层控制模块，用于模块之间的通信和控制；数据预处理模块，用于将正定矩阵分解为两个用于矩阵计算模块中计算操作的矩阵；矩阵计算模块，对数据预处理模块得到的两个矩阵进行计算，得到最终的Cholesky分本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，其特征在于，包括：顶层控制模块，用于模块之间的通信和控制；数据预处理模块，用于将正定矩阵分解为两个用于矩阵计算模块中计算操作的矩阵；矩阵计算模块，对数据预处理模块得到的两个矩阵进行计算，得到最终的Cholesky分解计算结果。

【技术特征摘要】
1.一种正定矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，其特征在于，包括：顶层控制模块，用于模块之间的通信和控制；数据预处理模块，用于将正定矩阵分解为两个用于矩阵计算模块中计算操作的矩阵；矩阵计算模块，对数据预处理模块得到的两个矩阵进行计算，得到最终的Cholesky分解计算结果。2.根据权利要求书1所述的正交矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，其特征在于，所述的数据预处理模块包括：FIFO模块，用于暂存外部输入数据；数据开方计算模块，用于对正交矩阵中非零元素求开方计算；数据除法计算模块，用于计算正交矩阵非零元素除以该非零元素开方结果的除法运算。3.根据权利要求书2所述的正交矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，其特征在于，所述的数据开方计算模块包括：反双曲正切计算单元，用于计算输入数据的反双曲正切的值；双曲正弦计算单元，用于计算反双曲正切计算单元结果的双曲正弦的值；双曲余弦计算单元，用于计算反双曲正切计算单元结果的双曲余弦的值。4.根据权利要求书1所述的正交矩阵Cholesky分解的FPGA实现方法，其特征在于，所述的矩阵计算模块包括：矩阵除法计算单元，用于计算数据处理模块中得到的两个矩阵中元素的除法；矩阵反双曲正切单元，用于对矩阵除法计算单元模块结果的反双曲正切计算；第一矩阵乘法计算单元，用于对数据处理模块中得到的矩阵元素的乘法计算；矩阵双曲...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘红兵，孙华庆，罗元勇，何书专，李丽，李伟，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32