基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，主要解决现有方法计算复杂度较高与信号功率无法同时估计的问题。其实现步骤是：接收端架构互质阵列；利用互质阵列接收入射信号并建模；根据互质阵列接收信号推导对应于增广虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号；定义角度‑空间频率并用其描述虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号；对采用角度‑空间频率描述的二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，构建空间功率谱；根据所构建空间功率谱进行谱峰搜索获得信号的波达方向估计和功率估计信息。本发明专利技术在提高波达方向估计自由度性能的同时，降低了波达方向估计的计算复杂度，且可以同时获得信号的功率估计信息。

DOA estimation method based on discrete Fourier inverse transform of two order equivalent virtual signal of Coprime array

The invention discloses a direction-of-arrival estimation method based on the mutual prime array second-order equivalent virtual signal discrete Fourier inverse transform, which mainly solves the problems of high computational complexity of the existing methods and the inability to simultaneously estimate the signal power. The implementation steps are as follows: the receiving end constructs the mutual prime array; the mutual prime array receives the incident signal and models it; the second-order equivalent virtual signal corresponding to the augmented virtual uniform linear array is derived from the received signal of the mutual prime array; the angle spatial frequency is defined and used to describe the second-order equivalent virtual signal of the virtual uniform linear array; The second-order equivalent virtual signal described by angle_spatial frequency is used for discrete Fourier inverse transform to construct spatial power spectrum, and the direction-of-arrival estimation and power estimation information are obtained by searching the spectrum peak according to the spatial power spectrum. The invention improves the DOA estimation freedom performance, reduces the computational complexity of DOA estimation, and can obtain the power estimation information of the signal at the same time.

【技术实现步骤摘要】
基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法
本专利技术属于信号处理
，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的统计信号处理，具体是一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，可用于无源定位和目标探测。
技术介绍
波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个基本问题，它是指利用传感器阵列接收信号，并通过一系列信号处理方法对接收信号进行统计处理，从而获得信号中所包含的波达方向信息，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域均有着广泛的应用。DOA估计方法的自由度是指其能够估计的入射信号源个数。传统的DOA估计方法通常采用均匀线性阵列进行信号的接收和建模，但基于均匀线性阵列的DOA估计方法的自由度受限于物理阵元个数。当入射的信号源个数大于阵列中物理阵元个数时，基于均匀线性阵列的DOA估计方法将无法得到有效的估计结果。互质阵列是一种具有系统化结构的非均匀稀疏阵列，可以突破传统均匀线性阵列自由度的限制，实现在物理阵元数一定的情况下自由度性能的提升，因此近年来得到学术界的广泛关注。基于互质阵列的DOA估计方法的原理为利用质数的性质将互质阵列推导至虚拟域，并构建一个对应于虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号用于DOA估计。该虚拟均匀线性阵列中虚拟阵元数量大于物理阵元数量，因此实现了自由度的提升。现有基于互质阵列的DOA估计方法大多在互质阵列二阶等价虚拟信号的基础上进行较为复杂的运算，包括求逆、特征值分解等复杂的矩阵运算，以及凸优化问题的设计与求解等过程，这些运算过程导致了较高的计算复杂度，在实时性要求较高的应用场景下面临一定的挑战，且在实际系统中的硬件实现较为困难。此外，现有的DOA估计方法大多无法在获得波达方向估计信息的同时获得信号的功率信息。然而，信号功率也是描述信号的一个重要参量，对于目标的探测和识别有着重要意义。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，通过对采用角度-空间频率描述的互质阵列二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，实现DOA估计自由度性能提升，并同时获取信号的波达方向估计和相应的信号功率信息。本专利技术所提方法具有较低的计算复杂度，易于在实际系统中硬件实现。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，包含以下步骤：(1)接收端使用2M+N-1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；(2)假设有L个来自θ＝[θ1,θ2,…,θL]T方向的远场窄带非相干信号源，[·]T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：其中，x(t)为(2M+N-1)×1维向量，sl(t)为第l个入射信号的波形，n(t)为与各信号源相互独立的噪声分量，a(θl)为对应于θl方向信号源的互质阵列导引向量，可表示为其中，μi,i＝1,2,3,…,2M+N-1表示互质阵列中第i个物理阵元的实际位置，且首个物理阵元的位置为μ1＝0，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。根据互质阵列接收信号x(t)构建协方差矩阵：使用T个采样快拍得到的采样协方差矩阵对理论协方差矩阵Rx进行近似替代；(3)根据互质阵列接收信号推导对应于增广虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号：通过向量化采样协方差矩阵得到虚拟阵列等价虚拟信号y：其中，为(2M+N-1)2×L维导引矩阵，为包含L个入射信号源功率的向量，为噪声功率，i＝vec(I2M+N-1)，I2M+N-1表示(2M+N-1×(2M+N-1维单位矩阵，vec(·)表示向量化操作，即把矩阵中的各列依次堆叠以形成一个新的向量，(·)*表示共轭操作，表示克罗内克积；向量y对应的非均匀虚拟阵列SD表示为：SD＝{±(Mn-Nm)d,0≤n≤N-1,0≤m≤2M-1}，其中d为入射窄带信号波长的一半，即选取非均匀虚拟阵列SD中最大连续部分的虚拟阵元，组成一个包含2V+1个虚拟阵元的虚拟均匀线阵SV＝{-Vd,-(V-1)d,…,0,…,(V-1)d,Vd}，V＝MN+M-1；从向量y中选择对应于SV中各虚拟阵元位置的等价虚拟信号，组成虚拟均匀线阵对应的二阶等价虚拟信号zθ，可表示为：其中，B(θ)＝[b(θ1),b(θ2),…b(θL)]，其第l列为对应于θl方向信号源的虚拟均匀线阵导引向量，e是由从i中选择对应于SV中阵元的元素组成的向量；(4)定义角度-空间频率并用其描述虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号。定义角度-空间频率为空间中来自方向θ的窄带信号在相邻阵元间的传播距离差范围内所传播的信号周期数。步骤(3)中虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号zθ可在角度-空间频率域中等价表示为：其中，B(ξ)＝[b(ξ1),b(ξ2),…b(ξL)]，其第l列ξ＝[ξ1,ξ2,…,ξL]T对应于θ中所包含的L个角度的角度-空间频率；(5)对采用角度-空间频率描述的二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，并构建空间功率谱：通过离散傅里叶逆变换将通过角度-空间频率表示的二阶等价虚拟信号zξ转换至空间域，进而得到其K×1维空间响应ψ；构建一个空间功率谱，该谱的横轴表示角度θ，其与空间响应向量第k个元素的关系可表示为：其中，k＝0,1,…,K-1，arccos(·)为反余弦函数，h为保证满足反余弦函数的定义域的系数，当时，h＝-1，当时，h＝0；该谱的纵轴表示空间响应向量中第k个元素的模P(k)；(6)根据所得空间功率谱进行波达方向估计和信号功率估计。对步骤(5)中空间功率谱进行谱峰搜索操作，则幅度最大的前L个峰值对应的角度即为L个入射信号的波达方向估计，且其峰值幅度即为对应信号的功率估计值。进一步地，步骤(1)所述的互质阵列结构可具体描述为：首先，选取一组互质的整数M、N，构造一对稀疏均匀线性子阵列。第一个子阵列包含2M个间距为Nd的阵元，其位置为0,Nd,…,(2M-1)Nd；第二个子阵列包含N个间距为Md的阵元，其位置为0,Md,…,(N-1)Md。之后将两个子阵列按照首个阵元重合的方式进行组合，得到包含2M+N-1个物理阵元的非均匀互质阵列。进一步地，步骤(3)中，若y中存在多个不同元素与SV中同一虚拟阵元位置对应的情况，则选择这些元素中的任意一个作为组成向量zθ的元素。进一步地，步骤(4)中的角度-空间频率是一种与信号入射角度有关的频率，具体是通过如下方式定义的：空间中来自方向θ的窄带信号到达间距为d的相邻阵元会产生一段传播距离差u，可表示为：u＝dcosθ。在阵元间距固定的情况下，该传播距离差u仅随着入射信号角度θ变化，因此得到步骤(4)中角度-空间频率的定义。角度-空间频率ξ与入射信号角度θ的关系可表示为：进一步地，所述步骤(5)中通过离散傅里叶逆变换得到的二阶等价虚拟信号zξ的K×1维空间响应ψ，可表示为：其中，表示离散傅里叶逆变换操作，FK为K点离散傅里叶逆变换矩阵，可表示为：所得的空间响应ψ是K×1维向量。进一步地，所述步骤(5)中，所构建的空间谱反映了空间中各角度上的响应幅度，其中存在对应于L个入本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)接收端使用2M+N‑1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；(2)假设有L个来自θ＝[θ1,θ2,…,θL]T方向的远场窄带非相干信号源，[·]T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：

【技术特征摘要】
1.一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)接收端使用2M+N-1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；(2)假设有L个来自θ＝[θ1,θ2,…,θL]T方向的远场窄带非相干信号源，[·]T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：其中，x(t)为(2M+N-1)×1维向量，sl(t)为第l个入射信号的波形，n(t)为与各信号源相互独立的噪声分量，a(θl)为对应于θl方向信号源的互质阵列导引向量，可表示为其中，μi,i＝1,2,3,…,2M+N-1表示互质阵列中第i个物理阵元的实际位置，且首个物理阵元的位置为μ1＝0，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。根据互质阵列接收信号x(t)构建协方差矩阵：使用T个采样快拍得到的采样协方差矩阵对理论协方差矩阵Rx进行近似替代；(3)根据互质阵列接收信号推导对应于增广虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号：通过向量化采样协方差矩阵得到虚拟阵列等价虚拟信号y：其中，为(2M+N-1)2×L维导引矩阵，为包含L个入射信号源功率的向量，为噪声功率，i＝vec(I2M+N-1)，I2M+N-1表示(2M+N-1)×(2M+N-1)维单位矩阵，vec(·)表示向量化操作，即把矩阵中的各列依次堆叠以形成一个新的向量，(·)*表示共轭操作，表示克罗内克积；向量y对应的非均匀虚拟阵列SD表示为：SD＝{±(Mn-Nm)d,0≤n≤N-1,0≤m≤2M-1}，其中d为入射窄带信号波长的一半，即选取非均匀虚拟阵列SD中最大连续部分的虚拟阵元，组成一个包含2V+1个虚拟阵元的虚拟均匀线阵SV＝{-Vd,-(V-1)d,…,0,…,(V-1)d,Vd}，V＝MN+M-1；从向量y中选择对应于SV中各虚拟阵元位置的等价虚拟信号，组成虚拟均匀线阵对应的二阶等价虚拟信号zθ，可表示为：其中，B(θ)＝[b(θ1),b(θ2),…b(θL)]，其第l列为对应于θl方向信号源的虚拟均匀线阵导引向量，e是由从i中选择对应于SV中阵元的元素组成的向量；(4)定义角度-空间频率并用其描述虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号。定义角度-空间频率为空间中来自方向θ的窄带信号在相邻阵元间的传播距离差范围内所传播的信号周期数。步骤(3)中虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号zθ可在角度-空间频率域中等价表示为：其中，B(ξ)＝[b(ξ1),b(ξ2),…b(ξL)]，其第l列ξ＝[ξ1,ξ2,…,ξL]T对应于θ中所包含的L个角度的角度-空间频率；(5)对采用角度-空间频率描述的二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，并构建空间功率谱：通过离散傅里叶逆变换将通过角度-空间频率表示的二阶等价虚拟信号zξ转换至空间域，进而得到其K×1维空间响应ψ；构建一个空间功率谱，该谱的横轴表示角度θ，其与空间响应向量第k个元素的关系可表示为：其中，k＝0,...

【专利技术属性】
技术研发人员：张宗煜，史治国，周成伟，陈积明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33