【技术实现步骤摘要】
基于Chebyshev正交多项式扩展RTSKalman平滑方法
本专利技术涉及导航制导与控制中的航空航天系统信息处理的
，尤其涉及一种基于Chebyshev正交多项式扩展RTS(Rauch-Tung-Striebel)Kalman平滑方法，对运动载体的即时定位与地图构建(SimultaneousLocalizationAndMapping，SLAM)SLAM问题进行平滑处理。
技术介绍
根据估计时刻用到的观测量信息情况，最优估计理论分为预测、滤波和平滑三种类型，其中滤波计算是利用当前时刻以及以前时刻的所有观测信息对当前系统状态变量进行估计计算，而平滑方法除了利用滤波计算用到的观测信息，还要用到当前时刻以后的部分或者所有观测信息。因此，理论上平滑方法是一种离线处理方法，在滤波计算基础上对系统状态变量进一步做出改善，从而获得更加精确的计算数据结果。平滑算法和滤波算法一样，其理论基础也是基于Bayesians最优滤波理论，假设系统状态变量满足高斯分布。平滑估计算法一般可分为固定点平滑、固定滞后平滑和固定区间平滑等，其中固定区间平滑是利用某一时间区间内的所有观测信息...
【技术保护点】
1.一种基于Chebyshev正交多项式扩展RTS Kalman平滑方法，其特征在于，其步骤如下：步骤一：建立SLAM系统的非线性的状态模型，包括状态方程和非线性观测方程；步骤二：对非线性SLAM系统状态模型的状态变量参数的Kalman滤波计算，经由k＝T步迭代计算获得第T步的最优滤波结果，并存储各个时刻的估计数据；步骤三：从k＝T开始，对步骤二获取的各个时刻滤波的估计数据开展逆向平滑操作，基于Chebyshev多项式拟合逼近SLAM系统的非线性状态方程，实施Chebyshev多项式逼近计算操作，根据第T步滤波数据，计算平滑算法的预测均值、预测方差矩阵和协方差矩阵；步骤四：...
【技术特征摘要】
1.一种基于Chebyshev正交多项式扩展RTSKalman平滑方法，其特征在于，其步骤如下：步骤一：建立SLAM系统的非线性的状态模型，包括状态方程和非线性观测方程；步骤二：对非线性SLAM系统状态模型的状态变量参数的Kalman滤波计算，经由k＝T步迭代计算获得第T步的最优滤波结果，并存储各个时刻的估计数据；步骤三：从k＝T开始，对步骤二获取的各个时刻滤波的估计数据开展逆向平滑操作，基于Chebyshev多项式拟合逼近SLAM系统的非线性状态方程，实施Chebyshev多项式逼近计算操作，根据第T步滤波数据，计算平滑算法的预测均值、预测方差矩阵和协方差矩阵；步骤四：计算Chebyshev多项式拟合逼近计算的平滑增益，获取非线性系统方程的Chebyshev多项式拟合逼近计算的平滑均值及平滑方差矩阵；步骤五：令k＝T-1，根据T-1步的估计数据再次开展Chebyshev多项式RTS平滑计算，获得T-1步的Chebyshev多项式拟合逼近的平滑均值和方差；进而计算直至k＝0时的Chebyshev多项式拟合逼近平滑数据，从而完成SLAM问题系统状态参数变量的平滑计算任务。2.根据权利要求1所述的基于Chebyshev正交多项式扩展RTSKalman平滑方法，其特征在于，所述步骤一中SLAM系统的非线性的状态模型为其中，xk∈Rn是第k步的系统状态变量，yk∈Rm是第k步的系统观测变量，Rn和Rm分别表示n和m维的实数空间，qk-1～N(0，Qk-1)和rk～N(0，Rk)分别表示高斯过程噪声和观测噪声，Qk-1表示系统状态变量第k-1步的过程噪声方差，Rk表示系统观测变量第k步的过程噪声方差，f(·)和h(·)分别表示系统模型的动态模型函数和观测模型函数。3.根据权利要求2所述的基于Chebyshev正交多项式扩展RTSKalman平滑方法，其特征在于，所述步骤三中从k＝T-1开始，利用第k步的估计数据mk|k和Pk|k，利用Chebyshev多项式拟合逼近计算第k+1步组合导航系统状态变量的预测均值为：mk+1|k＝E[f(xk)|mk|k,Pk|k]利用有限N项的Chebyshev多项式逼近整理可得到：进一步整理可以获得预测均值表达式为，其中，表示第k步已知均值mk|k表达的矩阵矩阵表示为：利用Chebyshev多项式拟合逼近组合导航系统状态变量的平滑预测方差矩阵，由第一算法的卷积计算获得系数矩阵V0:nN，系统状态变量的预...
【专利技术属性】
技术研发人员：丁国强，张焕龙，娄泰山，杨存祥，张铎，王晓雷，方洁，
申请(专利权)人：郑州轻工业学院，
类型：发明
国别省市：河南,41
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。