一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，包括以下步骤：S1、对电网频率相关元件的数学模型进行简化；S2、基于链式系统结构和简化后的元件数学模型，建立电网频率动态时空演变的数学模型，验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；S3、对电网频率动态时空演变的数学模型求解，分析电网频率动态时空分布特性。本发明专利技术为有关频率动态特性的研究提供了新的方法，根据链式系统，建立表征电网频率动态时空特性的数学模型，以解析的形式从系统整体的角度说明频率动态在电网中的行为特性，证明了电网频率动态以波的形式在电网中传播，其所描述的频率动态行为有助于分析大规模电网中频率动态时空分布特性的机理。

【技术实现步骤摘要】
一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法
本专利技术属于电力系统频率稳定
，具体涉及一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法。
技术介绍
频率响应是电网中源-荷之间平衡状况的宏观体现。当电力系统正常运行时，电网中任何位置的频率都保持恒定且一直。为了保持电网频率的恒定，大电机发成的能量与负荷消耗的能量必须保持平衡。当电网收到各种扰动干扰时，源泉-荷之间功率失去平衡，由于发电机的“下垂”特性，同步发电机会响系统中功率的不平衡，使同步发电机的转子具有加速或加速的过程，从而引起电网频率发生动态变化，频率的动态特性对网络中各控制系统及保护装置具有直接性影响，如果系统保护和机组保护配合出现问题，则容易诱发电网连锁故障的发生，甚至使电网解列为多个孤立系统，进一步导致电网频率的大幅下降，增加电网发生崩溃事故的几率。随着各个系统之间的互联，现代电网变成了一个空间跨度大、网架结构复杂的大规模系统。当电力系统遭受扰动干扰时，扰动对大规模电网的波及范围更广、危害程度更大，而且电网中不同节点(如发电机几点、负荷节点等)接入的电力设备的不同，电网中不同位置的频率变化具有一定的差异，从而使得配置与频率相关的控制系统更加复杂。如传统的低频减载装置是按照全网频率同一性进行配置，但发生大扰动后电网中不同位置频率变化的幅值和时间都具有不一致性，因此采用传统的整定方案进行配置可能会造成低频减载的过切合欠切，即按全网频率同一配置的低频减载方案可能达不到电网频率安全性的要求。大规模电网的安全运行与可靠运行面临着很多新的挑战，因此需要进一步研究电力系统频率动态的分析模型来应对大规模电网互联带来的新的问题。现在有关频率动态特性的研究，大多数只是从仿真的角度定性地研究相关参数对系统频率的影响，而没有从系统整体的角度说明频率动态在电网中的行为特征，也没有定量的分析各元件参数及控制系统参数对频率动态时空分布特性的影响。现有的分析模型中，单机模型不能有效的分析电网频率的时空分布特性，而时域仿真模型不能详尽的解释电网频率动态变化的内部机理。
技术实现思路
针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法解决了现有的分析模型中，单机模型不能有效的分析电网频率的时空分布特性，而时域仿真模型不能详尽的解释电网频率动态变化的内部机理的问题。为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，包括以下步骤：S1、对影响电网频率时空分布的元件的数学模型进行简化；S2、基于链式系统结构和简化后的元件数学模型，建立电网频率动态时空演变的数学模型，验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；S3、对电网频率动态时空演变的数学模型求解，分析电网频率动态时空分布特性。本专利技术的有益效果为：本专利技术为有关频率动态特性的研究提供了新的方法，立足于波动学理论，根据链式系统，建立表征电网频率动态时空特性的数学模型，提出“频率波”的概念，可以从系统整体的角度说明频率动态在电网中的行为特性，证明了电网频率动态以波的形式在电网中传播，其所描述的频率动态行为有助于分析大规模电网中频率动态时空分布特性的机理。进一步地，所述步骤S1中影响电网频率时空分布的元件包括发电机及输电线路；所述发电机数学模型中的基本方程简化为：式中，M表示发电机惯性时间常数；δ为发电机转子角；ω0为发电机额定转速；ω发电机转速；Pm为机械功率；Pe为电磁功率；时间t的单位为s；所述输电线路模型中，输电线路与节点i相连接的线路中传输的有功功率简化为：式中，Ui、Uj分别为联络线两端母线电压幅值；θi、θj分别为母线电压相角；Xij为输电线路电抗。上述进一步方案的有益效果为：对电网频率相关元件的数学模型进行简化，便于后续完成电网频率动态时空演变数学模型的建立。进一步地，所述步骤S2中电网频率动态时空演变的数学模型为描述电网频率动态时空演变特性的广义波动方程，所述数学模型验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；所述数学模型构建的具体过程为：基于电力链式系统结构，根据公式(1)确定系统中第i台发电机的频率动态的增量形式为：式中，ΔfG为发电机频率增量；ΔPm、ΔPe分别为机械功率增量、电磁功率增量；M为发电机惯性时间常数；ω0为额定转速；下标i表示链式系统结构中母线及发电机编号。根据能量守恒定律和公式(2)，链式系统结构中发电机输出功率的增量与输电线路中有功功率增量的关系为：ΔPei＝ΔPi,i+1-ΔPi-1,i(4)式中，ΔPi,i+1、ΔPi-1,i为链式系统结构中线路中传输的有功功率增量；设输电线路两端母线电压相角增量分别为Δθi、Δθj，根据公式(2)和公式(4)，输电线路中传输的有功功率的增量为：式中，Ui、Uj分别为联络线两端母线电压幅值，Xi,j为输电线路电抗，θi、θj为输电线路两端母线电压相角；对于高压输电网络，cos(θi-θj)≈1，公式(5)简化为：式中，Δθi、Δθj为输电线路两端母线电压相角增量，Ui、Uj分别为联络线两端母线电压幅值，Xi,j为输电线路电抗；电压相位角与电网频率之间的关系为：θ＝∫ωdt＝2π∫fdt(7)根据公式(6)和公式(7)，进一步得到输电线路中传输的有功功率的增量为：式中，Ui、Uj分别为联络线两端母线电压幅值，Xi,j为输电线路电抗，Δfi、Δfj为输电线路两端母线电压频率增量；根据公式(8)，链式系统结构中相邻两条线路传输的有功功率增量ΔP与节点频率增量Δf之间的关系为：式中，X为输电线路电抗，U为母线电压幅值，Δf为母线频率增量；根据公式(9)进一步计算，系统中第i台发电机的频率动态方程的增量形式为：式中，在链式系统中，假定任意区域范围内的各元件参数对应相等，母线之间的距离相等，忽略发电机阻尼的影响，且发电机的机械功率在一定的时间内保持不变；简化公式(10)，得到电网频率动态时空演变特性的广义波动方程形式为：式中，B表示电纳，B＝1/X，X表示链式系统中输电线路电抗，C0表示频率波的传播速度，ω0为额定转速；所述频率波为扰动发生后，初始扰动释放出携带的能量，且以波的形式向周围相邻的区域传播，从而引起传播路径上电网频率发生的动态过程。上述进一步方案的有益效果为：建立电网频率动态时空演变模型，从理论上验证；电网频率动态具有时空分布特性且以波的形式在电网中传播。进一步地，所述电网频率动态时空演变的数学模型的解为：式中，ak、bk根据不同的初始条件确定的系数，Δx表示相邻母线之间的距离，c0表示传播速度，k表示角波数，i表示发电机母线编号。所述公式(13)为电网中频率波在区域内传播且在边界处被完全反射的过程。上述进一步方案的有益效果为：电网频率动态时空演变的数学模型的解描述了频率波在区域电网中传播过程及边界处反射特性。附图说明图1为本专利技术提供的实施例中基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法流程图的基本流程图。图2为本专利技术提供的实施例中链式系统结构示意图。图3为本专利技术提供的实施例中频率波在均匀系统中传播情况示意图。图4为本专利技术提供的实施例中区域II中发电机惯性时间常数为3.0s时频率波传播情况示意图。图5为本专利技术提供的实施例中区域I中发电机惯性时本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对影响电网频率时空分布的元件的数学模型进行简化；S2、基于链式系统结构和简化后的元件数学模型，建立电网频率动态时空演变的数学模型，验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；S3、对电网频率动态时空演变的数学模型求解，分析电网频率动态时空分布特性。

【技术特征摘要】
1.一种基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对影响电网频率时空分布的元件的数学模型进行简化；S2、基于链式系统结构和简化后的元件数学模型，建立电网频率动态时空演变的数学模型，验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；S3、对电网频率动态时空演变的数学模型求解，分析电网频率动态时空分布特性。2.根据权利要求1所述的基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，其特征在于，所述步骤S1中影响电网频率时空分布的元件包括发电机及输电线路；所述发电机数学模型中的基本方程简化为：式中，M表示发电机惯性时间常数；δ为发电机转子角；ω0为发电机额定转速；ω发电机转速；Pm为机械功率；Pe为电磁功率；时间t的单位为s；所述输电线路模型中，输电线路与节点i相连接的线路中传输的有功功率简化为：式中，Ui、Uj分别为联络线两端母线电压幅值；θi、θj分别为母线电压相角；Xij为输电线路电抗。3.根据权利要求2所述的基于解析形式的电网频率动态时空演变的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中电网频率动态时空演变的数学模型为描述电网频率动态时空演变特性的广义波动方程，所述数学模型验证电网频率具有动态时空分布特性且以波的形式在电网中传播；所述数学模型构建的具体过程为：基于电力链式系统结构，根据公式(1)确定系统中第i台发电机的频率动态的增量形式为：式中，ΔfG为发电机频率增量；ΔPm、ΔPe分别为机械功率增量、电磁功率增量；M为发电机惯性时间常数；ω0为额定转速；下标i表示链式系统结构中母线及发电机编号；根据能量守恒定律和公式(2)，链式系统结构中发电机输出功率的增量与输电线路中有功功率增量的关系为：ΔPei＝ΔPi,i+1-ΔPi-1,i(4)式中，ΔPi,i+1、ΔPi-1,i为链式系统结构中线路中传输的有功功率增量；设输电线路两端母线电压相角增量分别为...

【专利技术属性】
技术研发人员：马宁宁，王德林，魏蒙希，高原，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51