对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法技术

本发明专利技术提供一种对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，第一步、推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力表达式；第二步、推导由两种材料不同且厚度也不同的钢板、由两种材料不同但是厚度相同的钢板以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁分别在两种混合形式下的平均压溃反力表达式；并且对第二步求得的三种情况的平均压溃力表达式进行工程化近似；本方法在仅有尺寸参数及材料特性条件下对两种常用钢混合矩形截面薄壁梁的压溃性能进行准确预测分析，可实现对薄壁梁结构的正向设计，大大减少仿真试错及实验次数，缩短开发周期，降低设计成本。

【技术实现步骤摘要】
对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法
本专利技术涉及汽车被动安全性研究领域，涉及一种对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，具体涉及一种对由两种材料不同且厚度也不同的钢板、由两种材料不同但是厚度相同的钢板以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁的压溃力进行分析的方法。
技术介绍
薄壁梁结构是汽车、船舶、航空和航天等领域常见的吸能部件，其轴向压溃变形稳定、吸能显著，是抗撞性研究的重要课题。现阶段薄壁梁的抗撞性设计通常采用实验和有限元分析相结合的方法。即采用大变形非线性有限元软件进行仿真计算及结构优化设计，并最终通过实验进行验证。但在设计早期由于方案的频繁更换，使得有限元计算相当耗时。相对于有限元仿真和试验，薄壁梁碰撞理论基于力学原理建立结构变形和吸能机制的理论模型，得到薄壁梁力学特性与其截面尺寸、厚度、材料之间的理论表达式，能够快速获得其碰撞性能和轻量化效果。在车辆抗撞性概念设计阶段利用薄壁梁碰撞理论在计算机仿真之前确定出子结构截面和材料等参数的设计范围，能够为子结构的详细设计提供指导，实现对车身前端子结构抗撞性和轻量化的快速设计及性能控制。愈发严苛的法规约束与消费者日益增强的安全观念对汽车抗撞性提出了更高的碰撞性能与轻量化的要求，矩形截面薄壁梁由于其轴向变形稳定、吸能显著等优点已经在汽车、船舶、航空和航天等领域被广泛应用。另一方面，在车身结构中，由于对性能、材料的要求和限制，通常一个结构是由两种材料不同且厚度也不同的钢板、由两种材料不同但是厚度相同的钢板以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板焊接而成的薄壁梁。而表征车身结构薄壁梁在轴向载荷作用下性能的重要参数一般采用平均压溃反力与压溃反力第一峰值力。第一峰值力的大小表示碰撞对象所经历的最大减速度，理想的压溃反力峰值力应当接近平均压溃反力，在实际设计生产中往往通过触发或诱导机构来降低峰值力水平，使其接近平均压溃反力。因此，平均压溃反力可以作为表征车身结构薄壁梁在轴向载荷作用下压溃性能的唯一指标。通过国内外相关文献检索，未发现有类似由两种材料不同且厚度也不同的钢板、由两种材料不同但是厚度相同的钢板以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁压溃性能分析方法。
技术实现思路
本专利技术为了解决车身抗撞性概念设计阶段由于缺乏详细结构的几何模型而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁压溃性能分析的问题，提出了一种对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，在仅有尺寸参数及材料特性条件下对由两种材料不同且厚度也不同的钢板、由两种材料不同但是厚度相同的钢板以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁的压溃性能进行分析。为解决上述技术问题，本专利技术是采用如下技术方案实现的：对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，其特征在于，所述的对称模式，即矩形截面薄壁梁的截面平均宽度和截面平均厚度之比在40到60之间时的矩形截面薄壁梁的变形模式，本方法的具体步骤如下：第一步、推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力表达式的具体步骤如下：1)推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：根据矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元；对于矩形截面薄壁梁，可以过矩形中心及四条边的中点沿轴向平均分为四个相同的、中心角均为直角的超折叠单元；取一个超折叠单元为研究对象，其截面两条边的长度分别是矩形截面长度和宽度的一半，其塑形变形可以简化为棱线处的形面拉伸、绕水平固定绞线的弯曲和绕倾斜塑形绞线的弯曲，由塑形力学可以确定出各部分的能量耗散分别是：E2'＝E3+E4＝2M0πc(2)Ei＝E1+E2+E3+E4+E5+E6(4)式中，E是四个超折叠单元的总吸能量；Ei是每个超折叠单元的总吸能量；E′1是每个超折叠单元中拉伸形面的能量耗散，E'2是每个超折叠单元中绕水平固定绞线的能量耗散，E′3是每个超折叠单元中绕倾斜塑形绞线的能量耗散，单位均是kJ；E1是每个超折叠单元中环形面的拉伸能量耗散，E2是每个超折叠单元中锥形区的拉伸能量耗散，E3是每个超折叠单元中水平塑性铰锁死的能量耗散，E4是每个超折叠单元中沿水平塑形绞线弯曲能量耗散，E5是每个超折叠单元中倾斜塑性铰锁死的能量耗散，E6是每个超折叠单元中沿倾斜塑形绞线的弯曲能量耗散，单位均是kJ；M0是每个超折叠单元的单位长度塑形极限弯矩，单位是N·mm；H为每个超折叠单元的折叠半波长，单位是mm；I是与超折叠单元中心角相关的无量纲系数，当超折叠单元的中心角为直角时，I1为0.53，I3为1.15；r是超折叠单元环形面圆环子午线方向的半径，单位是mm；h是矩形薄壁梁的壁厚，单位是mm；c是矩形截面宽度a和矩形截面长度b的平均值即矩形截面薄壁梁的平均宽度，c＝(a+b)/2，单位是mm；π为圆周率；2)推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁平均压溃力表达式：根据能量守恒原则，矩形薄壁梁受轴向压溃作用时，平均压溃力Fm所做的功等于四个相同的超折叠单元的能量耗散之和：式中，δef为单个超折叠单元的有效压溃距离，单位是mm，其与单个超折叠单元折叠半波长H之间是呈确定比例的关系：δef/2H＝0.73(7)联立式(1)～(7)，可以得到该矩形截面平均压溃力Fm的表达式为：其中，π为圆周率；由能量最小原则，对式(8)求偏导：得到由同种材料、同种厚度的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁的平均压溃力表达式：进一步化简，使用等效流动应力σ0作为厚度方向上的平均应力，近似计算出材料单位长度的塑形极限弯矩M0为：因此，由同种材料、同种厚度的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁在受到轴向力作用发生压溃变形时的平均压溃力Fm与其材料属性σ0、截面尺寸c和厚度h之间的表达式为：式中：Fm为由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力，单位是kN；σ0为该种材料的等效流动应力，单位是MPa；h为矩形截面薄壁梁的厚度，单位是mm；c为矩形截面长度a和矩形截面宽度b的平均值即矩形截面薄壁梁的平均宽度，则c＝(a+b)/2，单位是mm；第二步、由两种钢板焊接而成的薄壁梁需要考虑混合形式和焊接位置，定义矩形截面薄壁梁常用的混合形式有两种，即混合形式Ⅰ和混合形式Ⅱ；混合形式Ⅰ下的矩形截面分为两组相邻的长和宽，其中一组相邻的长和宽由第一种钢板构成，即该组相邻的长和宽的材料和厚度均相同，另一组相邻的长和宽由另一种材料与第一种钢板不同但厚度与第一种钢板相同或厚度与第一种钢板不同但材料与第一种钢板相同的第二种钢板构成；混合形式Ⅱ下的矩形截面的一个宽以及与其相邻的两个长由第一种钢板构成，即矩形截面的一个宽以及与其相邻的两个长的材料和厚度均相同，另外一个宽由另一种材料与第一种钢板不同但厚度与第一种钢板相同或厚度与第一种钢板不同但材料与第一种钢板相同的第二种钢板构成；两种混合形式下的焊接方式均为搭接；推导分别由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在两种混合形式下的平均压溃反力的表达式、两种材料不同厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，其特征在于，所述的对称模式，即矩形截面薄壁梁的截面平均宽度和截面平均厚度之比在40到60之间时的矩形截面薄壁梁的变形模式，本方法的具体步骤如下：第一步、推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力表达式的具体步骤如下：1)推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：根据矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元；对于矩形截面薄壁梁，可以过矩形中心及四条边的中点沿轴向平均分为四个相同的、中心角均为直角的超折叠单元；取一个超折叠单元为研究对象，其截面两条边的长度分别是矩形截面长度和宽度的一半，其塑形变形可以简化为棱线处的形面拉伸、绕水平固定绞线的弯曲和绕倾斜塑形绞线的弯曲，由塑形力学可以确定出各部分的能量耗散分别是：

【技术特征摘要】
1.对称模式下两种常用钢矩形截面薄壁梁压溃力分析方法，其特征在于，所述的对称模式，即矩形截面薄壁梁的截面平均宽度和截面平均厚度之比在40到60之间时的矩形截面薄壁梁的变形模式，本方法的具体步骤如下：第一步、推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力表达式的具体步骤如下：1)推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：根据矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元；对于矩形截面薄壁梁，可以过矩形中心及四条边的中点沿轴向平均分为四个相同的、中心角均为直角的超折叠单元；取一个超折叠单元为研究对象，其截面两条边的长度分别是矩形截面长度和宽度的一半，其塑形变形可以简化为棱线处的形面拉伸、绕水平固定绞线的弯曲和绕倾斜塑形绞线的弯曲，由塑形力学可以确定出各部分的能量耗散分别是：E'2＝E3+E4＝2M0πc(2)Ei＝E1+E2+E3+E4+E5+E6(4)式中，E是四个超折叠单元的总吸能量；Ei是每个超折叠单元的总吸能量；E'1是每个超折叠单元中拉伸形面的能量耗散，E'2是每个超折叠单元中绕水平固定绞线的能量耗散，E'3是每个超折叠单元中绕倾斜塑形绞线的能量耗散，单位均是kJ；E1是每个超折叠单元中环形面的拉伸能量耗散，E2是每个超折叠单元中锥形区的拉伸能量耗散，E3是每个超折叠单元中水平塑性铰锁死的能量耗散，E4是每个超折叠单元中沿水平塑形绞线弯曲能量耗散，E5是每个超折叠单元中倾斜塑性铰锁死的能量耗散，E6是每个超折叠单元中沿倾斜塑形绞线的弯曲能量耗散，单位均是kJ；M0是每个超折叠单元的单位长度塑形极限弯矩，单位是N·mm；H为每个超折叠单元的折叠半波长，单位是mm；I是与超折叠单元中心角相关的无量纲系数，当超折叠单元的中心角为直角时，I1为0.53，I3为1.15；r是超折叠单元环形面圆环子午线方向的半径，单位是mm；h是矩形薄壁梁的壁厚，单位是mm；c是矩形截面宽度a和矩形截面长度b的平均值即矩形截面薄壁梁的平均宽度，c＝(a+b)/2，单位是mm；π为圆周率；2)推导对称变形模式下由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁平均压溃力表达式：根据能量守恒原则，矩形薄壁梁受轴向压溃作用时，平均压溃力Fm所做的功等于四个相同的超折叠单元的能量耗散之和：式中，δef为单个超折叠单元的有效压溃距离，单位是mm，其与单个超折叠单元折叠半波长H之间是呈确定比例的关系：δef/2H＝0.73(7)联立式(1)～(7)，可以得到该矩形截面平均压溃力Fm的表达式为：其中，π为圆周率；由能量最小原则，对式(8)求偏导：得到由同种材料、同种厚度的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁的平均压溃力表达式：进一步化简，使用等效流动应力σ0作为厚度方向上的平均应力，近似计算出材料单位长度的塑形极限弯矩M0为：因此，由同种材料、同种厚度的钢板焊接而成的矩形截面薄壁梁在受到轴向力作用发生压溃变形时的平均压溃力Fm与其材料属性σ0、截面尺寸c和厚度h之间的表达式为：式中：Fm为由同种材料、同种厚度的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力，单位是kN；σ0为该种材料的等效流动应力，单位是MPa；h为矩形截面薄壁梁的厚度，单位是mm；c为矩形截面长度a和矩形截面宽度b的平均值即矩形截面薄壁梁的平均宽度，则c＝(a+b)/2，单位是mm；第二步、由两种钢板焊接而成的薄壁梁需要考虑混合形式和焊接位置，定义矩形截面薄壁梁常用的混合形式有两种，即混合形式Ⅰ和混合形式Ⅱ；混合形式Ⅰ下的矩形截面分为两组相邻的长和宽，其中一组相邻的长和宽由第一种钢板构成，即该组相邻的长和宽的材料和厚度均相同，另一组相邻的长和宽由另一种材料与第一种钢板不同但厚度与第一种钢板相同或厚度与第一种钢板不同但材料与第一种钢板相同的第二种钢板构成；混合形式Ⅱ下的矩形截面的一个宽以及与其相邻的两个长由第一种钢板构成，即矩形截面的一个宽以及与其相邻的两个长的材料和厚度均相同，另外一个宽由另一种材料与第一种钢板不同但厚度与第一种钢板相同或厚度与第一种钢板不同但材料与第一种钢板相同的第二种钢板构成；两种混合形式下的焊接方式均为搭接；推导分别由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在两种混合形式下的平均压溃反力的表达式、两种材料不同厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在两种混合形式下的平均压溃反力的表达式以及两种材料相同厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在两种混合形式下的平均压溃反力的表达式：具体过程如下：A.分别推导由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式、由两种材料不同但是厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式：对于混合形式Ⅰ的矩形截面薄壁梁，过矩形中心及四条边长中点沿轴向将其平均划分为4个大小相同的超折叠单元，其中一个超折叠单元由第一种钢板单独组成，与该超折叠单元相邻的两个超折叠单元各自均由第一种钢板和第二种钢板共同组成，与该超折叠单元不相邻的超折叠单元由第二种钢板单独组成，由第一种钢板和第二种钢板共同组成的超折叠单元的截面两条边的长度分别是矩形截面长度和宽度的一半，两种钢板在截面直角交接处处采用搭接的形式焊接，由式(12)得到，混合形式Ⅰ下的矩形截面薄壁梁的压溃力FmI的式为：式中，FmI1是混合形式Ⅰ下，由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力；FmI2是混合形式Ⅰ下，由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃反力；FmI12是混合形式Ⅰ下，由第一种钢板和第二种钢板共同形成的单个超折叠单元的轴向平均压溃力；分别推导由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式、由两种材料不同但是厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力的表达式：a)对于由两种材料不同且厚度也不同的钢板在混合形式Ⅰ下的构成的矩形截面薄壁梁，由式(12)得到，由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmI1a的表达式为：σ0Ia1是混合形式Ⅰ下的第一种钢板的等效流动应力、hIa1是混合形式Ⅰ下的第一种钢板的钢板厚度；cIa1是混合形式Ⅰ下由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIa1和矩形截面宽度bIa1的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIa1＝(aIa1+bIa1)/2，单位是mm；由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIa2的表达式为：σ0Ia2是混合形式Ⅰ下的第二种钢板的等效流动应力、hIa2是混合形式Ⅰ下的第二种钢板的钢板厚度；cIa2是混合形式Ⅰ下由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIa2和矩形截面宽度bIa2的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIa2＝(aIa2+bIa2)/2，单位是mm；由第一种钢板和第二种钢板共同形成混合形式Ⅰ下的矩形截面薄壁梁在轴向压溃过程中含有四个超折叠单元，因此单个超折叠单元在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIa12的表达式为：令cIa1＝cIa2＝cIa，联立式(13)～(16)，可以得到混合形式Ⅰ下由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃力FmIa的表达式为：b)对于由两种材料不同但是厚度相同的钢板构成的混合形式Ⅰ下的矩形截面薄壁梁，由式(12)得，由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIb1表达式为：σ0Ib1是混合形式Ⅰ下的第一种钢板的等效流动应力；cIb1是混合形式Ⅰ下由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIb1和矩形截面宽度bIb1的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIb1＝(aIb1+bIb1)/2，单位是mm；hIb是混合形式Ⅰ下的两种钢板的钢板厚度；由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIb2表达式为：σ0Ib2是混合形式Ⅰ下的第二种钢板的等效流动应力；cIb2是混合形式Ⅰ下由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIb2和矩形截面宽度bIb2的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIb2＝(aIb2+bIb2)/2，单位是mm；由两种钢板共同形成的单个超折叠单元在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIb12的表达式为：令cIb1＝cIb2＝cIb；联立式(13)及(18)～(20)，可以得到混合形式Ⅰ下由两种材料不同但是厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃力FmIb的表达式为：c)对于由两种材料相同但是厚度不同的钢板在混合形式Ⅰ下的构成的矩形截面薄壁梁，由(12)式得到，由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在焊接混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIc1表达式为：σ0Ic是混合形式Ⅰ下的两种钢板的等效流动应力；hIc1是形式Ⅰ下的第一种钢板的钢板厚度；cIc1是混合形式Ⅰ下由第一种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIc1和矩形截面宽度bIc1的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIc1＝(aIc1+bIc1)/2，单位是mm；由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIc2表达式为：σ0Ic是混合形式Ⅰ下的两种钢板的等效流动应力；hIc2是混合形式Ⅰ下的第二种钢板的钢板厚度；cIc2是混合形式Ⅰ下由第二种钢板单独构成的矩形截面薄壁梁的矩形截面长度aIc2和矩形截面宽度bIc2的平均值,即矩形截面薄壁梁的平均宽度，cIc2＝(aIc2+bIc2)/2，单位是mm；由两种钢板共同形成的单个超折叠单元在混合形式Ⅰ下的平均压溃反力FmIc12的表达式为：令cIc1＝cIc2＝cIc，联立式(13)及(22)～(24)，可以得到混合形式Ⅰ下由两种材料相同但是厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁的平均压溃力FmIc的表达式为：B.分别推导由两种材料不同且厚度也不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅱ下的平均压溃反力的表达式、由两种材料不同但是厚度相同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅱ下的平均压溃反力的表达式以及由两种材料相同但是厚度不同的钢板构成的矩形截面薄壁梁在混合形式Ⅱ下的平均压溃反力的表达式：对于混合形式为Ⅱ的矩形截面薄壁梁，过矩形中心及四条边长中点沿轴向将其平均划分为4个大小相同的超折叠单元，其中，两个相邻的超折叠单元由第一种钢板单独组成，剩余两个相邻的超折叠单元由第一种钢板和第二种钢板共同组成，由两种钢板共同组成的超折叠单元的沿轴向的截面两条边的长度分别是矩形截面长度和宽度的一半，两种钢板在截面直角交接处采用搭接的形式焊接，由式(12)得到，混合形式Ⅱ下的矩形截面薄壁梁的压溃力FmII的式为：式中，F...

【专利技术属性】
技术研发人员：张君媛，舒畅，周浩，武栎楠，郭强，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22