基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法技术

基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法，是一种精确、高效地产生一簇无衍射Mathieu光束的方法。该方法基于角向Mathieu函数的定义，首先构造具有角向Mathieu函数分布的振幅分布灰度图，再将灰度图颜色黑白反转，用胶片输出仪打印在高分辨率胶片上，打印好的胶片经曝光处理后，得到具有角向Mathieu函数分布的振幅调制胶片。将制作的胶片紧贴锥镜入瞳面放置，入射的平行光束经胶片调制振幅、锥镜调制相位后，在锥镜后产生Mathieu光束。本发明专利技术实验装置结构简单，可以方便、精确地产生Mathieu光束。

【技术实现步骤摘要】
基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法
本专利技术涉及结构光束的产生、调控及变换技术，是一种利用胶片和锥镜精确产生Mathieu光束的方法。
技术介绍
很多科学实验，比如光与物质相互作用，需要形态稳定不变的光束。但衍射是最普遍的光学现象。光束传输过程中的衍射效应，导致光束展宽及形变。为克服光波的衍射，近年来引入和产生的无衍射结构光束，是构建传输不变光束的一种重要手段。无衍射结构光束是波动方程的特解，这类光束的一个共同特点是，光束分布与传输距离无关。因此无衍射结构光束能在光与物质相互作用的许多研究方面，发挥着特殊的作用。1987年，在自由空间产生的第一种具有实用价值的无衍射光束是Bessel光束。在实际的科学研究中，不同类型的科学实验需要不同光学形态的无衍射光束。通过激光调制技术，实现光束分布及其光束拓扑特性的多样化，是激光技术的一个重要研究方向。2000年，在椭圆柱坐标下，通过求解波动方程，人们找到了一种新的传输不变解——Mathieu函数解[Opt.Lett.25(20)，1493(2000)]。这表明，满足Mathieu函数分布的光束，也是一种无衍射光束。相对于Bessel光束，Mathieu光束的光学形态更为丰富(事实上，Bessel光束只是Mathieu光束的一个特例)，但实验产生也复杂的多。在无衍射Mathieu光束的产生方面，MarcelinoAnguiano-Morales等利用锥镜和有一定张角的透明扇形相结合，产生了光学形态接近Mathieu函数的近似Mathieu光束[Opt.Commun.281，401(2008)]。但近似Mathieu光束，并不具有理想的无衍射传输特性。在实际的使用中，唯有精确产生Mathieu光束，才能将其更好地用于实际的科学研究。利用Durnin装置，可以精确地产生Mathieu光束，见引文[Opt.Commun.222，75(2003)]和[光学学报，37(2)：0205002(2017)]。但因为Durnin装置只能利用透射圆环部分的少量光能量产生Mathieu光束，对光能的利用率较低。
技术实现思路
本专利技术提供了一种高效、精确产生Mathieu光束的方法。通过具有角向Mathieu函数振幅分布的胶片作为振幅调制元件，合并锥镜的相位调制特性产生Mathieu光束。本专利技术利用胶片输出仪(型号：Propalette8000)制作具有角向Mathieu函数振幅分布的振幅调制元件。首先通过角向Mathieu函数，计算得到具有角向Mathieu函数的振幅分布灰度图，再将灰度图颜色黑白反转，用胶片输出仪打印在高分辨率感光胶片上。打印好的胶片经过照相底片冲洗工艺，得到振幅调制元件——振幅调制胶片。胶片制作好后，将胶片紧贴锥镜入射面固定，入射平行光经胶片振幅调制和锥镜相位调制后，经菲涅尔衍射后产生Mathieu光束。本专利技术产生Mathieu光束的理论过程如下：根据奇、偶模及光束相对于或的对称性，Mathieu光束可分为四大类。分别为：第一、二类偶型Mathieu光束，可写为ce2m(η，q)Je2m(ξ，q)和ce2m+1(η，q)Je2m+1(ξ，q)，m＝0，1，2，...，ce和Je分别为偶型角向、径向马丢函数；第一、二类奇型Mathieu光束，可写为se2m+2(η，q)Jo2m+2(ξ，q)和se2m+1(η，q)Jo2m+1(ξ，q)，m＝1，2，3，...，其中，se和Jo分别为奇型角向、径向Mathieu函数。式中q是无量纲椭圆参量。显然，Mathieu光束的阶次m和无量纲椭圆参量q共同决定了Mathieu光束的分布。以第一类偶阶角向Mathieu函数为例，第一类偶阶角向Mathieu函数的傅里叶展开形式为其中，为径向波数，kz是轴向波数，h为椭圆参数。设加工的振幅调制胶片具有式(1)所示的透过率函数。在利用锥镜产生Mathieu光束的方案中，径向波数kr取决于锥镜。由可知参量kr和h共同决定了q。给定kr的情况下，h的大小决定了q；给定h的情况下，kr的大小决定了q。T(r)为锥镜变化函数式中，k是波数，n为锥镜折射率，θ0为锥镜底角(锥镜入射平面和出射锥面间的夹角)，R为锥镜入瞳半径。假定振幅为E0平行光先经过振幅调制元件调制后，再经锥镜调制相位后，锥镜后的光场复振幅分布为锥镜后的光场的传输可写为菲涅尔衍射的形式：式中，为初始光场(场源)，r，分别为场源的径向距离和方位角。U(ρ，θ，z)为轴向距离为z处的光场分布，ρ，θ分别为观察面场的径向距离和方位角。在推导式(4)的过程中，下面的关系式(5)将被使用式中，C2m＝2πA0/ce2m(0；q)ce2m(π/2；q)为比例常数，不影响光束分布。利用式(5)，方程(4)可推导为如下的形式上式中，有设g(r)＝Je2m(ξ，qz)ce2m(η，qz)r。当k→∞，稳相法能用来求解形如∫g(r)exp[ikf(r)]的积分表达式。根据可求得稳相点为r0＝(n-1)θ0z。当r＝r0∈[0，R]，方程(6)可写为(7)式即为锥镜后的光场振幅分布。(7)式表明，锥镜后的光束可以被看作无衍射Mathieu光束。以上理论推导结果证明，利用胶片振幅调制合并锥镜相位调制的方法，可精确地产生无衍射Mathieu光束。与过去利用Durnin装置产生Mathieu光束的方法相比，本专利技术利用胶片振幅调制和锥镜相位调制的方法，将胶片紧贴锥镜入射面固定，对光能的利用率更高，可以高效、精确地产生Mathieu光束。另外，通过加工任意类型、任意阶次、任意椭圆参数的角向Mathieu函数分布的胶片，可以方便灵活、精确地产生相应的任意Mathieu光束。附图说明图1为本专利技术通过胶片振幅调制和锥镜相位调制精准产生Mathieu光束的示意图具体实施方式以下结合附图与实施例对本专利技术作进一步的说明。图1为本专利技术通过胶片振幅调制和锥镜相位调制精准产生Mathieu光束的实验装置图，实验装置包括：激光束(1)、扩束准直系统(2、3)、胶片(4)、锥镜(5)、科学CCD相机(6)。实验实施过程如下：1、通过角向Mathieu函数计算，得到具有角向Mathieu函数的振幅分布图，制作具有该振幅分布图的胶片(4)。胶片(4)的具体制作步骤：通过角向Mathieu函数，计算得到具有角向Mathieu函数的振幅分布灰度图；将灰度图颜色进行黑白反转；用胶片输出仪将颜色反转后的灰度图输出在高分辨率感光胶片上；打印好的胶片经过照相底片冲洗工艺，得到振幅调制元件——振幅调制胶片。2、激光束(1)经过扩束准直系统(2、3组成)对光束进行扩束准直后，入射至胶片(4)上。3、胶片(4)对入射的平行光进行振幅调制。4、振幅调制后的光束经锥镜(5)相位调制后，在锥镜(5)的焦平面后用科学CCD相机(6)记录Mathieu光束。5、加工任意类型、任意阶次、任意椭圆参数的角向Mathieu函数分布的胶片(4)，即可得到相应的不同类型、不同阶次、不同椭圆系的Mathieu光束。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法，其特征在于：利用Propalette 8000胶片输出仪制作具有角向Mathieu函数分布的振幅调制胶片；将胶片紧贴锥镜入瞳面，入射激光束经胶片振幅调制和锥镜调制相位，在锥镜后精确产生Mathieu光束。

【技术特征摘要】
1.基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法，其特征在于：利用Propalette8000胶片输出仪制作具有角向Mathieu函数分布的振幅调制胶片；将胶片紧贴锥镜入瞳面，入射激光束经胶片振幅调制和锥镜调制相位，在锥镜后精确产生Mathieu光束。2.根据权利要求1所述的基于胶片振幅调制和锥镜相位调制产生Mathieu光束的方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：(1)、构造具有角向Mathieu函数分布的振幅分布灰度图；(2)、将灰度图颜色黑白反转，...

【专利技术属性】
技术研发人员：任志君，吴琼，刘士阳，
申请(专利权)人：浙江师范大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33