一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法技术方案

本发明专利技术提出了一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法。首先建立双框架伺服系统动力学模型，并通过坐标变换转换为满足构建降阶级联扩张状态观测器(RCESO)积分链形式的系统状态方程，将此系统状态方程代入RCESO状态模型中，得到系统干扰到干扰估计的传递函数，基于上述传递函数分析RCESO参数同频域特性的关系，进而设计满足系统指标的参数配置方法。本发明专利技术简化了传统的级联扩张状态观测器(CESO)数学模型并提高了其干扰估计性能，适用于级联形式的扩张状态观测器参数配置。

A parameter optimization method for two frame maglev CMG frame system based on cascaded extended state observer

The invention presents a method for optimizing parameters of a dual-frame magnetic levitation CMG frame system based on a reduced-order joint extended state observer. Firstly, the dynamic model of a dual-frame servo system is established, and the state equation of the system is transformed to satisfy the integral chain form of the reduced-order extended state observer (RCESO) by coordinate transformation. The state equation of the system is substituted into the state model of the RCESO, and the transfer function from the system disturbance to the disturbance estimation is obtained. The relationship between RCESO parameters and frequency domain characteristics is analyzed numerically, and then a parameter configuration method meeting the system specifications is designed. The invention simplifies the mathematical model of the traditional cascaded extended state observer (CESO) and improves its interference estimation performance, and is suitable for the parameter configuration of the cascaded extended state observer.

【技术实现步骤摘要】
一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法
本专利技术属于基于观测器的双框架磁悬浮控制CMG框架系统参数优化领域，具体涉及一种采用基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法，用于提高框架系统的干扰抑制能力，实现框架伺服系统的高精度角速率跟踪控制，进而实现控制力矩陀螺高精度力矩输出。
技术介绍
控制力矩陀螺(CMG)具有输出力矩大，动态性能好，控制精度高的优点，是大型航天器姿态控制的首选执行器。根据框架的自由度可分为单框架CMG和双框架CMG。按照高速转子的支撑方式可分为机械轴承CMG和磁悬浮CMG。双框架磁悬浮CMG具有扭矩输出大，精度高，输出扭矩有两个自由度的优点，对空间站和卫星姿态控制系统非常有吸引力。双框架磁悬浮CMG主要由磁悬浮高速转子系统和内外框架系统组成，其工作原理是：根据陀螺效应，内外框架旋转强制改变转子角动量方向从而输出陀螺力矩。框架系统的角速度精度决定了双框架磁悬浮CMG输出转矩的精度，因此提高框架伺服控制系统的角速度精度具有重要意义。由于强大的陀螺效应，内外框架之间会产生明显的耦合力矩。耦合力矩是非线性的，并与外部框架的角位置和速度有关，这是影响框架系统角速度的主要因素之一。另外，框架伺服系统是一个非常低速的机械伺服系统，由于陀螺耦合力矩，摩擦力矩是非线性的，因此构建精确的系统模型是非常困难的，所以摩擦力矩是影响框架伺服性能的另一个主要因素。要实现框架系统高精度速率控制，必须克服耦合力矩和非线性摩擦力矩等未知不匹配干扰对框架系统伺服性能的影响。为解决上述不匹配干扰导致框架系统角速率精度降低的问题，基于模态分离方法的简化反馈线性化控制方法可以解耦双框架磁悬浮CMG系统，但是需要一个精确的数学模型；微分几何解耦方法可以解耦双框架磁悬浮CMG系统，但是不能完全消除耦合力矩的影响；扩张状态观测器(ESO)作为一种有效的干扰估计技术，将集总干扰扩张为系统的新状态，然而如果系统状态方程的阶数大于2，则很难在实际应用中配置满足系统精度要求的ESO参数；级联ESO(CESO)将ESO的参数调整简化为两个参数的调整，但是CESO的两个参数是按照二阶ESO参数配置方法进行配置，没有针对CESO进行参数配置的方法。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有方法的不足，提供了一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法，该方法不仅提高了框架伺服系统的角速率跟踪性能，还增强了框架系统对不匹配干扰的鲁棒性。本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法，包括以下步骤：步骤(1)：根据双框架伺服系统动力学模型建立状态空间方程内外框架系统的动力学方程和转矩平衡方程可写为：其中，θx和θy分别是内外框架的角位置，Tx和Ty分别是内外框架的输出转矩，Kx和Ky分别是扭矩系数，Jx和Jy是内外框架的等效转动惯量，Fx和Fy是内外框架的未建模动态，fx和fy是非线性摩擦转矩，Tx和Ty是框架电机的输出转矩，Hz是高速转子的角动量，ux和uy是框架电机的控制电压，Ix和Iy是力矩电机的电流，Rx和Ry是力矩电机的定子电阻，Lx和Ly是电感，Cex和Cey是反电动势系数。对于内框架，将状态变量定义为控制输入为ux，耦合力矩未建模动态Fx和非线性摩擦fx作为框架系统的主要干扰，被视为“集总干扰”。内框架系统的状态空间方程表示为：其中，g＝[001/Lx]T,p＝[010]T,控制输入ux和扰动d1不在同一个通道中，通过引入CESO来估计总干扰并在控制器中补偿其影响，但此状态空间方程不符合CESO积分链形式，因此引入坐标变换转换为积分链形式；步骤(2)：根据所述步骤(1)中的内框架系统的积分链形式的状态空间方程，通过将角速度作为CESO的参考输入，可以将三个相似的二阶扩张状态观测器(ESO)级联的传统CESO转化为两个相似的二阶ESO级联的RCESO，从而简化了传统CESO的模型。RCESO对集总干扰进行估计，并结合状态反馈控制器对集总干扰的影响进行补偿，最终消除不匹配干扰。步骤(3)：根据所述步骤(1)和(2)中的积分链形式的系统状态方程和RCESO状态方程，将二者结合，可得从集总干扰到其估计值的传递函数。并通过推导RCESO参数与传递函数频率特性的数学关系，得到满足系统指标要求的RCESO参数配置方法。进一步的，根据积分链形式的系统状态方程和RCESO模型获得参数配置方法如下：积分链形式的内框架状态空间方程为：y＝[010]v其中，v1＝x1,v2＝x2,构建RCESO模型为：其中，为RCESO的状态变量，用于估计v2，用于估计v3，用于估计f。为估计误差，定义为和是RCESO的参数。在框架系统中，扰动f是有界的，其上限频率为ω0，且其导数也有界，RCESO的稳态误差可以通过调整和而被限制在非常小的值。将RCESO状态方程拉氏变换得与v2、ux的关系式为：结合RCESO的状态方程和框架系统的状态空间方程，上式可化为：因此从f到的传递函数可以描述为：干扰传递函数的幅频特性和相频特性为：为了使RCESO在给定的频率带宽ω∈[0,ω0]内具有良好的观测能力，给出了以下频域性能指标：其中，A0和分别为在系统带宽范围ω∈[0,ω0]的最大幅频误差和最大相频误差。为了满足幅频误差和相频误差的要求，并结合RCESO的稳定条件可以得出A(ω)在ω∈[0,ω0]内单调递减，滞后相角随着ω增加而增加，幅频误差和相位频率误差同时在ω＝ω0时达到频域指标中的最大值。一旦A(ω0)和满足频域性能指标，A(ω)和在ω∈(0,ω0)内当然满足。建立如下方程：通过取以上两式的交集，可以得到满足频域性能指标的RCESO参数和的最终范围。以上经过参数优化的RCESO结合状态反馈控制器对集总干扰的影响进行补偿，最终消除不匹配干扰。本专利技术的基本原理是：本专利技术根据框架伺服控制系统动力学模型建立积分链形式的状态方程，并构建降阶的级联扩张状态观测器模型，简化传统的级联扩张状态观测器的模型。将积分链形式的系统状态方程与RCESO模型结合，可得从集总干扰到其估计值的传递函数。并通过推导RCESO参数与传递函数频率特性的数学关系，得到满足系统指标要求的RCESO参数配置方法。经过参数优化的RCESO对集总干扰估计更加精确，并结合状态反馈控制器对集总干扰的影响进行补偿,从而对系统扰动进行了抑制，实现高精度框架角速率输出。本专利技术与现有技术相比的优点在于：1、由三个具有同一参数的二阶ESO进行级联降低为两个具有同一参数的二阶ESO进行级联，简化了CESO的模型。可以很好的解决由于系统阶数高引起的传统CESO阶数高、数学模型复杂的问题。2、通过对RCESO的两个参数和进行优化设计，克服传统CESO参数按照二阶ESO参数配置方法进行配置带来的干扰估计性能不佳的问题，提高了RCESO的干扰估计性能。并通过在复合控制器中补偿干扰估计项，提高了系统整体的抗干扰能力，系统输出角速率精度有所提高。附图说明图1为框架角速率伺服系统控制算法流程图；图2为传统的CESO示意图；图3为传统的CESO结构图；图4为本专利技术的RCESO示意图；图5为本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：根据双框架伺服系统动力学模型建立状态空间方程内外框架系统的动力学方程和转矩平衡方程可写为：

【技术特征摘要】
1.一种基于降阶级联扩张状态观测器的双框架磁悬浮CMG框架系统参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：根据双框架伺服系统动力学模型建立状态空间方程内外框架系统的动力学方程和转矩平衡方程可写为：其中，θx和θy分别是内外框架的角位置，Tx和Ty分别是内外框架的输出转矩，Kx和Ky分别是扭矩系数，Jx和Jy是内外框架的等效转动惯量，Fx和Fy是内外框架的未建模动态，fx和fy是非线性摩擦转矩，Tx和Ty是框架电机的输出转矩，Hz是高速转子的角动量，ux和uy是框架电机的控制电压，Ix和Iy是力矩电机的电流，Rx和Ry是力矩电机的定子电阻，Lx和Ly是电感，Cex和Cey是反电动势系数；对于内框架，将状态变量定义为控制输入为ux，耦合力矩未建模动态Fx和非线性摩擦fx作为框架系统的主要干扰，被视为“集总干扰”，内框架系统的状态空间方程表示为：其中，g＝[001/Lx]T，p＝[010]T，控制输入ux和扰动d1不在同一个通道中，通过引入CESO来估计总干扰并在控制器中补偿其影响，但此状态空间方程不符合CESO积分链形式，因此引入坐标变换转换为积分链形式；步骤(2)：根据所述步骤(1)中的内框架系统的积分链形式的状态空间方程，通过将角速度作为CESO的参考输入，可以将三个相似的二阶扩张状态观测器(ESO)级联的传统CESO转化为两个相似的二阶ESO级联的RCESO，从而简化了传统CESO的模型；步骤(3)：根据所述步骤(1)和(2)中的积分链形式的系统状态方程和RCESO状态方程，将二者结合，可得从集总干扰到其估计值的传递函数；并通过推导RCESO参数与传递函数频率特性的数学关系，得到满足系统指标要求的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李海涛，侯林，宋鹏，韩邦成，郑世强，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11